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O modelo matemático dos juros: uma abordagem sistêmica, um tratamento unificado

Mattos, Antonio Carlos Marques January 1974 (has links)
Submitted by BKAB Setor Proc. Técnicos FGV-SP (biblioteca.sp.cat@fgv.br) on 2013-02-19T17:46:11Z No. of bitstreams: 1 1197500886.pdf: 13228682 bytes, checksum: 1f0c54bd5b363d5e89a5aa07952e6f1b (MD5) / O estudo que se segue requer conhecimento de matemática superior o que, infelizmente, pode torná-lo um pouco esotérico. Para contornar esta possível dificuldade de comunicação, inserimos vários exemplos de aplicabilidade o que, certamente trará entendimento do seu conteúdo. Este estudo procurou apenas lançar as bases do sistema de juros, sem qualquer pretensão de esgotá-lo
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A estrutura a termo da taxa de juros no Brasil: testando relações de codependência de ordem zero

Stoppini, Gabriel Magalhães 18 August 2011 (has links)
Submitted by Gabriel Magalhães Stoppini (gmstoppini@gmail.com) on 2011-09-07T14:38:04Z No. of bitstreams: 1 Dissertaçao - Final.pdf: 276585 bytes, checksum: d248aa86183a33ff8f02f9f6be359082 (MD5) / Approved for entry into archive by Gisele Isaura Hannickel (gisele.hannickel@fgv.br) on 2011-09-08T12:45:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertaçao - Final.pdf: 276585 bytes, checksum: d248aa86183a33ff8f02f9f6be359082 (MD5) / Approved for entry into archive by Gisele Isaura Hannickel (gisele.hannickel@fgv.br) on 2011-09-08T12:47:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertaçao - Final.pdf: 276585 bytes, checksum: d248aa86183a33ff8f02f9f6be359082 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-09-08T12:48:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertaçao - Final.pdf: 276585 bytes, checksum: d248aa86183a33ff8f02f9f6be359082 (MD5) Previous issue date: 2011-08-18 / This paper tests for zero order codependence of spreads derived from the Brazilian term structure of interest rate. The goal is to analyze the existence of linear combinations of the spreads that result in a contemporaneous white noise process. Those linear combinations could be used for future interest rate forecasting given that departures from those stable relationships would imply future movement of interest rates in order to restore equilibrium. The Nelson and Siegel (1987) model is used as theoretical background for the empirical tests. Testing for zero order codependence implies analyzing assumptions on model’s parameters regarding the Brazilian term structure of interest rate. The evidences derived from empirical tests suggest the rejection of the zero order codependence hypothesis and, therefore, the absence of linear combinations above mentioned. This finding can be related to instability periods found in the sample or the presence of codependence of order higher than zero. / Este trabalho testa a existência de relações de codependência de ordem zero em spreads formados a partir da estrutura a termo da taxa de juros no Brasil. O objetivo é verificar se existem combinações lineares dos spreads que geram um processo ruído branco contemporâneo. Essas combinações lineares poderiam ser utilizadas para a previsão de taxas de juros futuras dado que desvios destas relações estáveis implicariam em um movimento futuro das taxas de juros no sentido de restabelecer o equilíbrio. O modelo de Nelson e Siegel (1987) serve de base teórica para os testes empíricos. Ao verificar a hipótese de codependência de ordem zero é possível também analisar premissas quanto aos parâmetros do modelo em relação à estrutura a termo da taxa de juros no Brasil. As evidências obtidas a partir dos resultados empíricos apontam na rejeição da hipótese de codependência de ordem zero e, consequentemente, na impossibilidade de definir as combinações lineares mencionadas. Esta constatação pode estar relacionada aos períodos de instabilidade presentes na amostra ou na existência de codependência de ordem superior a zero.
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Previsão da taxa de juros utilizando o modelo de Vasicek

Schoof, Hagen 17 August 2011 (has links)
Submitted by Hagen Schoof (hagen.schoof@gmail.com) on 2011-09-19T20:54:51Z No. of bitstreams: 1 Dissertação30.pdf: 1093774 bytes, checksum: 39a1fb805474efebc7cb743bca515a10 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2011-09-19T20:56:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação30.pdf: 1093774 bytes, checksum: 39a1fb805474efebc7cb743bca515a10 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2011-09-19T20:57:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação30.pdf: 1093774 bytes, checksum: 39a1fb805474efebc7cb743bca515a10 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-09-19T21:21:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação30.pdf: 1093774 bytes, checksum: 39a1fb805474efebc7cb743bca515a10 (MD5) Previous issue date: 2011-08-17 / This work analyses the forecast of the interest rate focusing an investment strategy. First the interest rate is parameterized using the Vasicek model, then the autorregressive model is applied on the interest rate and the parameters of Vasicek’s model. The financial product used to check the performance proposed is the constant maturity swap on some maturities. The results significantly change on the sampling period and the calibration horizon without a standard behavior. / Este trabalho estuda a previsão da taxa de juros com foco em uma estratégia de investimento. Inicialmente é feita a parametrização da taxa de juros com o modelo de Vasicek para posterior aplicação do modelo autorregressivo tanto na taxa de juros quanto nos parâmetros do Vasicek. O instrumento financeiro escolhido para verificar a eficácia da metodologia proposta foi o constant matutity swap aplicado em alguns vértices. Os resultados variaram significativamente para os diferentes horizontes de calibragem e períodos de amostragem sem um padrão de desempenho.
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Previsão da estrutura a termo de taxa de juros aplicando o Filtro de Kalman ao modelo Vasicek: o caso brasileiro

Hiroki, Marcelo 08 August 2014 (has links)
Submitted by marcelo hiroki (mhiroki@gmail.com) on 2014-09-03T02:41:10Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_Marcelo_Hiroki_Final.pdf: 1600897 bytes, checksum: 3084ffc43e26c1311352b13d330264bf (MD5) / Approved for entry into archive by JOANA MARTORINI (joana.martorini@fgv.br) on 2014-09-03T12:07:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertacao_Marcelo_Hiroki_Final.pdf: 1600897 bytes, checksum: 3084ffc43e26c1311352b13d330264bf (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-04T13:41:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_Marcelo_Hiroki_Final.pdf: 1600897 bytes, checksum: 3084ffc43e26c1311352b13d330264bf (MD5) Previous issue date: 2014-08-08 / This work aims to test the quality of forecasting of the two factor Vasicek Model coupled with the Kalman filter. Applied to an investment strategy, it runs with a Stop Loss criteria for periods in which the model does not fit the interest rates. Using BMF’s DI future contracts available for the period of 1st of March, 2007 to the 30th of May 2014, we simulated the strategy for different periods with different conditions, aiming on finding the optimal time series window that will lead to the model parameters that best fit the current term structure, also, it will be analyzed how long these parameters optimally estimate interest rate dynamic. The results were compared with the ones obtained from the vector autoregressive model of lag 1, indicating that Vasicek Model underperform compared to this model. The limitation of the two factor model on capturing the term structure dynamics does not allow the model to estimate the term structure at once denigrating the results. / Este trabalho tem o objetivo de testar a qualidade preditiva do Modelo Vasicek de dois fatores acoplado ao Filtro de Kalman. Aplicado a uma estratégia de investimento, incluímos um critério de Stop Loss nos períodos que o modelo não responde de forma satisfatória ao movimento das taxas de juros. Utilizando contratos futuros de DI disponíveis na BMFBovespa entre 01 de março de 2007 a 30 de maio de 2014, as simulações foram realizadas em diferentes momentos de mercado, verificando qual a melhor janela para obtenção dos parâmetros dos modelos, e por quanto tempo esses parâmetros estimam de maneira ótima o comportamento das taxas de juros. Os resultados foram comparados com os obtidos pelo Modelo Vetor-auto regressivo de ordem 1, e constatou-se que o Filtro de Kalman aplicado ao Modelo Vasicek de dois fatores não é o mais indicado para estudos relacionados a previsão das taxas de juros. As limitações desse modelo o restringe em conseguir estimar toda a curva de juros de uma só vez denegrindo seus resultados.
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Term structure dynamics and no-arbitrage under the Taylor Rule

Inhasz, Juliana 18 August 2009 (has links)
Made available in DSpace on 2010-04-20T20:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 5 Juliana_Inhazs.pdf.jpg: 19103 bytes, checksum: 3eae73777efe179efa4f61323cb6007a (MD5) Juliana_Inhazs.pdf.txt: 56465 bytes, checksum: 6aa6f5ecdab4f2116adba5b71f4a111d (MD5) license.txt: 4810 bytes, checksum: be830a7f281cc1281c4d014095a9ff87 (MD5) Juliana_Inhazs.pdf: 234479 bytes, checksum: 982e4b9180d265432c016715b7246a7c (MD5) 1_63070100005.pdf: 267678 bytes, checksum: 6e117ca7ccce2de984bce0f4cc915746 (MD5) Previous issue date: 2009-08-18T00:00:00Z / The term structure interest rate determination is one of the main subjects of the financial assets management. Considering the great importance of the financial assets for the economic policies conduction it is basic to understand structure is determined. The main purpose of this study is to estimate the term structure of Brazilian interest rates together with short term interest rate. The term structure will be modeled based on a model with an affine structure. The estimation was made considering the inclusion of three latent factors and two macroeconomic variables, through the Bayesian technique of the Monte Carlo Markov Chain (MCMC). / A determinação da taxa de juros estrutura a termo é um dos temas principais da gestão de ativos financeiros. Considerando a grande importância dos ativos financeiros para a condução das políticas econômicas, é fundamental para compreender a estrutura que é determinado. O principal objetivo deste estudo é estimar a estrutura a termo das taxas de juros brasileiras, juntamente com taxa de juros de curto prazo. A estrutura a termo será modelado com base em um modelo com uma estrutura afim. A estimativa foi feita considerando a inclusão de três fatores latentes e duas variáveis ​​macroeconômicas, através da técnica Bayesiana da Cadeia de Monte Carlo Markov (MCMC).
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Modelo HJM com jumps: o caso brasileiro

Suzuki, Fernando Kenji 22 August 2015 (has links)
Submitted by Fernando Kenji Suzuki (fernandok.suzuki@gmail.com) on 2015-09-15T02:03:13Z No. of bitstreams: 1 main.pdf: 1014824 bytes, checksum: 78c5726b7429d94596849075c18716ec (MD5) / Rejected by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br), reason: Prezado Fernando, boa tarde Conforme Normas da ABNT, será necessário realizar os seguintes ajustes: Na CAPA: Seu nome deve estar um pouco acima, de uma maneira centralizada entre o nome da escola e o título do trabalho. CAPA e CONTRACAPA: Retirar a formatação Itálica da palavra Jumps. Em seguida realize uma nova submissão. Att. on 2015-09-15T18:58:14Z (GMT) / Submitted by Fernando Kenji Suzuki (fernandok.suzuki@gmail.com) on 2015-09-16T02:49:23Z No. of bitstreams: 1 main.pdf: 992654 bytes, checksum: 97c7605bf15b07b1b7554b66c33f1a12 (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2015-09-16T19:44:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 main.pdf: 992654 bytes, checksum: 97c7605bf15b07b1b7554b66c33f1a12 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-16T20:12:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 main.pdf: 992654 bytes, checksum: 97c7605bf15b07b1b7554b66c33f1a12 (MD5) Previous issue date: 2015-08-22 / Using market data obtained from BM&F Bovespa, this paper proposes a possible variation of Heath, Jarrow and Morton model in his discrete and multifactorial way, with the insertion of jumps as a way to consider the effect of the meetings held by the Brazilian Monetary Policy Committee (Copom). Through the use of principal component analysis (PCA), the calibration of the model parameters is made, allowing the simulation of the evolution of the term structure of interest rate known as PRE via Monte Carlo Simulation (MCS). With the scenarios generated by the simulation of the curve at fixed vertices (synthetic), the results are compared to the data observed in the market. / Utilizando dados de mercado obtidos na BM&F Bovespa, este trabalho propõe uma possível variação do modelo Heath, Jarrow e Morton em sua forma discreta e multifatorial, com a introdução de jumps como forma de considerar o efeito das reuniões realizadas pelo Cômite de Políticas Monetárias (Copom). Através do uso da análise de componentes principais (PCA), é feita a calibração dos parâmetros do modelo, possibilitando a simulação da evolução da estrutura a termo de taxa de juros (ETTJ) da curva prefixada em reais via simulação de Monte Carlo (MCS). Com os cenários da curva simulada em vértices fixos (sintéticos), os resultados são comparados aos dados observados no mercado.
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Precificação de derivativos de taxa de juros utilizando o modelo HJM multifatorial com estrutura de volatilidade não paramétrica

Nojima, Nelson Kazuo 23 August 2013 (has links)
Submitted by Nelson Nojima (nelson.nojima@gmail.com) on 2013-09-09T22:05:53Z No. of bitstreams: 1 Dissert-NelsonNojima_v27a.pdf: 752789 bytes, checksum: 162111784a7b3f201faadac1a7a9417f (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2013-09-10T12:39:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissert-NelsonNojima_v27a.pdf: 752789 bytes, checksum: 162111784a7b3f201faadac1a7a9417f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-10T12:56:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissert-NelsonNojima_v27a.pdf: 752789 bytes, checksum: 162111784a7b3f201faadac1a7a9417f (MD5) Previous issue date: 2013-08-23 / For the purpose of pricing interest rate derivatives in the Brazilian market, this work focuses on the numerical implementation of the Heath, Jarrow and Morton model (1992) in its multi-factor discrete form, which allows for great flexibility on the estimation of the forward rate curve under a volatility term structure based on orthogonal factors (PCA), thus facilitating the Monte Carlo simulation of its dynamics as a consequence of the independence of these factors. The volatility term structure is built in a non-parametric way based on synthetic buckets obtained via interpolation of historical data of BM&FBOVESPA DI Futures ranging from Jan/2nd/2003 to Dec/28th/2012. The Brace and Musiela (1994) adaptation of the HJM Model was adopted in this study. The following derivatives are priced: DI Futures, options on the IDI index, and options on DI Futures. / Com o objetivo de precificar derivativos de taxas de juros no mercado brasileiro, este trabalho foca na implementação do modelo de Heath, Jarrow e Morton (1992) em sua forma discreta e multifatorial através de uma abordagem numérica, e, que possibilita uma grande flexibilidade na estimativa da taxa forward sob uma estrutura de volatilidade baseada em fatores ortogonais, facilitando assim a simulação de sua evolução por Monte Carlo, como conseqüência da independência destes fatores. A estrutura de volatilidade foi construída de maneira a ser totalmente não paramétrica baseada em vértices sintéticos que foram obtidos por interpolação dos dados históricos de cotações do DI Futuro negociado na BM&FBOVESPA, sendo o período analisado entre 02/01/2003 a 28/12/2012. Para possibilitar esta abordagem foi introduzida uma modificação no modelo HJM desenvolvida por Brace e Musiela (1994).
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Ensaios sobre a estrutura a termo da taxa de juros

Glasman, Daniela Kubudi 25 February 2013 (has links)
Submitted by Daniela Kubudi Glasman (dkubudi@gmail.com) on 2014-06-23T17:18:45Z No. of bitstreams: 1 tese_DanielaKubudi_final.pdf: 1329488 bytes, checksum: 78a5e9b2527544313ec47b6425dbeb07 (MD5) / Approved for entry into archive by BRUNA BARROS (bruna.barros@fgv.br) on 2014-10-27T16:31:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese_DanielaKubudi_final.pdf: 1329488 bytes, checksum: 78a5e9b2527544313ec47b6425dbeb07 (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2014-11-13T13:38:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese_DanielaKubudi_final.pdf: 1329488 bytes, checksum: 78a5e9b2527544313ec47b6425dbeb07 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-13T13:39:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_DanielaKubudi_final.pdf: 1329488 bytes, checksum: 78a5e9b2527544313ec47b6425dbeb07 (MD5) Previous issue date: 2013-02-25 / This thesis consists of three works that analyses the term structure of interest rates using different datasets and models. Chapter 1 proposes a parametric interest rate model that allows for segmentation and local shocks in the term structure. Adopting U.S. Treasury data, two versions of this segmented model are implemented. Based on a sequence of 142 forecasting experiments, the proposed models are compared to established benchrnarks and find that they outperform in out-of-sample forecasting results, specially for short-term maturities and for the 12-month horizon forecast. Chapter 2 adds no-arbitrage restrictions when estimating a dynamic gaussian polynomial term structure model for the Brazilian interest rate market. This article propose an important approximation of the time series of term structure risk factors, that allows to extract the risk premium embedded in interest rate zero coupon instruments without having to run a fui! optimization of a dynamic model. This methodology has the advantage to be easily implemented and provides a good approximation for the term structure risk premia that can be used in many applications. Chapter 3 models the joint dynamic of nominal and real yields using an affine macro-finance no-arbitrage term structure model in order to decompose the break even inflation rates into inflation risk premiums and inflation expectations in the US market. The Yields-Only and the Macro version of this model are implemented and the estimated inflation risk premiums obtained are small and quite stable during the sample period, but have differences when comparing the two versions of the model. / Esta tese é composta de três artigos que analisam a estrutura a termo das taxas de juros usando diferentes bases de dados e modelos. O capítulo 1 propõe um modelo paramétrico de taxas de juros que permite a segmentação e choques locais na estrutura a termo. Adotando dados do tesouro americano, duas versões desse modelo segmentado são implementadas. Baseado em uma sequência de 142 experimentos de previsão, os modelos propostos são comparados à benchmarks e concluí-se que eles performam melhor nos resultados das previsões fora da amostra, especialmente para as maturidades curtas e para o horizonte de previsão de 12 meses. O capítulo 2 acrescenta restrições de não arbitragem ao estimar um modelo polinomial gaussiano dinâmico de estrutura a termo para o mercado de taxas de juros brasileiro. Esse artigo propõe uma importante aproximação para a série temporal dos fatores de risco da estrutura a termo, que permite a extração do prêmio de risco das taxas de juros sem a necessidade de otimização de um modelo dinâmico completo. Essa metodologia tem a vantagem de ser facilmente implementada e obtém uma boa aproximação para o prêmio de risco da estrutura a termo, que pode ser usada em diferentes aplicações. O capítulo 3 modela a dinâmica conjunta das taxas nominais e reais usando um modelo afim de não arbitagem com variáveis macroeconômicas para a estrutura a termo, afim de decompor a diferença entre as taxas nominais e reais em prêmio de risco de inflação e expectativa de inflação no mercado americano. Uma versão sem variáveis macroeconômicas e uma versão com essas variáveis são implementadas e os prêmios de risco de inflação obtidos são pequenos e estáveis no período analisado, porém possuem diferenças na comparação dos dois modelos analisados.

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