The phenomena of coherence and localization have gained enormous research interest during the past decades. Theoretical predictions of localization have been confirmed recently in a variety of experiments in the fields of condensed matter physics and optics. We consider the widely employed model of the one-dimensional discrete nonlinear Schrödinger equation which allows for the investigation of localization of linear and nonlinear waves. We establish a generic connection between coherence and localization by showing that localized solutions are necessarily coherent. The effects of a loss of coherence are investigated numerically by applying random dephasing. The onset of a diffusive spreading regime is observed as a generic feature for persistent dephasing, which eventually destroys localization. After finite integration times maximal delocalization is achieved for a certain rate and strength of dephasing, resulting from the competition between destroying the initial wave packet on the one hand and not suppressing spreading too much on the other. When dephasing is switched off at a certain time, a loss or gain of coherence in linear wave packets directly corresponds to delocalization or stronger localization. This leads to stable partially coherent wave packets. In contrast, localization of nonlinear waves after dephasing is connected to the efforts of establishing complete coherence, at least for asymptotically long times. On intermediate time scales, however, various interesting partially coherent regimes can be observed. / Die Phänomene von Kohärenz und Lokalisierung haben sich in den letzten Jahrzehnten zum Schwerpunkt zahlreicher Forschungsinteressen entwickelt. Erst kürzlich wurden theoretische Vorhersagen von Lokalisierung in verschiedensten Experimenten in den Bereichen der Festkörperphysik und Optik bestätigt. In dieser Arbeit wird das häufig angewendete Modell der eindimensionalen diskreten nichtlinearen Schrödingergleichung betrachtet, welches die Untersuchung der Lokalisierung von linearen und nichtlinearen Wellen ermöglicht. Eine generelle Verbindung zwischen Kohärenz und Lokalisierung wird gezeigt, wonach lokalisierte Lösungen notwendigerweise kohärent sind. Die Auswirkungen eines Verlustes von Kohärenz werden numerisch durch Anwendung unterschiedlicher Methoden eines zufälligen Dephasierens untersucht. Ein permanentes Dephasieren führt stets zum Auftreten eines diffusiven Regimes, welches letztlich die Zerstörung von Lokalisierung bedingt. Nach einer endlichen Integrationszeit wird jedoch eine maximale Delokalisierung nur durch eine bestimmte Rate und Stärke des Dephasierens bewirkt, resultierend aus einem Wettstreit zwischen möglichst schneller Zerstörung des ursprünglichen Wellenpaketes auf der einen Seite und nicht zu starker Behinderung des Zerfließens auf der anderen. Wird das Dephasieren nach einer bestimmten Zeit abgeschaltet, so entspricht ein folglicher Verlust oder Zugewinn an Kohäarenz in einem linearen Wellenpaket direkt einem Verlust oder Zugewinn von Lokalisierung. Dabei treten im allgemeinen stabile teil-kohärente Wellenpakete auf. Im Gegensatz dazu ist Lokalisierung nichtlinearer Wellenpakete stets mit den Bemühungen verbunden, vollständige Kohärenz wiederherzustellen, zumindest für asymptotisch lange Zeiten. Auf mittleren Zeitskalen können jedoch verschiedene interessante teil-kohärente Strukturen beobachtet werden.

Die Dissertation präsentiert und diskutiert eine Reihe von Experimenten über Diskursanaphora im chilenischen Spanischen. Die Experimente zeigen wie Erwachsene und Kinder Subjektpersonalpronomen in verschiedenen Diskurskontexten interpretieren und generieren. Auf Spanisch können Subjektpronome entweder sichtbar (overt) oder unsichtbar (null) sein. Beide Formen werden im anaphorischen Diskurs gebraucht. Gegenstand der Dissertation ist es zu untersuchen, welche Unterschiede in der Bedeutung damit verbunden sind. Zunächst präsentiert die Arbeit einen generellen Standpunkt. Demzufolge besitzen die zwei Arten von Pronomen komplementäre anaphorische Präferenzen. Dies bedeutet, dass beim Vorhandensein von zwei möglichen Antezedenten zu erwarten ist, dass jede Form einen anderen Antezedenten wählt. Drei verschiedene Arten, Komplementarität zu konzipieren werden in Betracht gezogen. Im Verlauf der Dissertation werden ihre Vorhersagen in verschiedenen Interpretations- und Produktions-Experimenten getestet. Die Ergebnisse sprechen klar gegen die Idee von Komplimentarität. Im Anschluss wird in der Dissertation ein alternativer Standpunkt aufgezeigt welcher auf den rhetorischen Relationen zwischen den Sätzen eines Diskurses basiert. Entsprechend dieser Vorstellung kann die Pronomenauflösung als ein Nebeneffekt des Erschließens (Inferenz) dieser Relationen angesehen werden. Der Unterschied in der Verwendung von overt und null Pronomen würde dann nicht zuvor erschlossenen anaphorischen Präferenzen folgen, sondern wäre direkt abhängig von der Herstellung der Diskurskohärenz. In diesem Rahmen wird es möglich das Verhalten von Erwachsenen und Kindern in den Experimenten sinnhaft zu deuten. / This dissertation presents and discusses a series of experiments concerning how monolingual adult and child speakers of Chilean Spanish interpret and produce anaphoric subject personal pronouns in discourse. In Spanish, subject pronouns can be either overt or covert. Both forms are used in discourse anaphora. The dissertation investigates what difference in meaning they express. It begins by presenting a common general view, according to which the two kinds of pronouns have complementary anaphoric preferences. This means that, under the presence of two possible antecedents, each kind of pronoun is expected to pick out a different one. Three possible forms of conceiving complementarity are taken into account. Throughout the dissertation, their predictions are tested in different comprehension and production experiments. The results present strong evidence against the idea of complementarity. The dissertation considers then an alternative line of explanation, based on how the sentences of a discourse are related through rhetorical (coherence) relations. According to it, the resolution of pronouns can be seen as a by-product of inferring these relations. The difference between using overt and covert subject pronouns would not obey pre-determined anaphoric preferences (for subject and object antecedents, for instance), but depend on how pronouns contribute to the establishment of coherence in the discourse. Within this frame, better sense can be made of both adults’ and children’s performance in the experiments.

The phenomena of coherence and localization have gained enormous research interest during the past decades. Theoretical predictions of localization have been confirmed recently in a variety of experiments in the fields of condensed matter physics and optics. We consider the widely employed model of the one-dimensional discrete nonlinear Schrödinger equation which allows for the investigation of localization of linear and nonlinear waves. We establish a generic connection between coherence and localization by showing that localized solutions are necessarily coherent. The effects of a loss of coherence are investigated numerically by applying random dephasing. The onset of a diffusive spreading regime is observed as a generic feature for persistent dephasing, which eventually destroys localization. After finite integration times maximal delocalization is achieved for a certain rate and strength of dephasing, resulting from the competition between destroying the initial wave packet on the one hand and not suppressing spreading too much on the other. When dephasing is switched off at a certain time, a loss or gain of coherence in linear wave packets directly corresponds to delocalization or stronger localization. This leads to stable partially coherent wave packets. In contrast, localization of nonlinear waves after dephasing is connected to the efforts of establishing complete coherence, at least for asymptotically long times. On intermediate time scales, however, various interesting partially coherent regimes can be observed. / Die Phänomene von Kohärenz und Lokalisierung haben sich in den letzten Jahrzehnten zum Schwerpunkt zahlreicher Forschungsinteressen entwickelt. Erst kürzlich wurden theoretische Vorhersagen von Lokalisierung in verschiedensten Experimenten in den Bereichen der Festkörperphysik und Optik bestätigt. In dieser Arbeit wird das häufig angewendete Modell der eindimensionalen diskreten nichtlinearen Schrödingergleichung betrachtet, welches die Untersuchung der Lokalisierung von linearen und nichtlinearen Wellen ermöglicht. Eine generelle Verbindung zwischen Kohärenz und Lokalisierung wird gezeigt, wonach lokalisierte Lösungen notwendigerweise kohärent sind. Die Auswirkungen eines Verlustes von Kohärenz werden numerisch durch Anwendung unterschiedlicher Methoden eines zufälligen Dephasierens untersucht. Ein permanentes Dephasieren führt stets zum Auftreten eines diffusiven Regimes, welches letztlich die Zerstörung von Lokalisierung bedingt. Nach einer endlichen Integrationszeit wird jedoch eine maximale Delokalisierung nur durch eine bestimmte Rate und Stärke des Dephasierens bewirkt, resultierend aus einem Wettstreit zwischen möglichst schneller Zerstörung des ursprünglichen Wellenpaketes auf der einen Seite und nicht zu starker Behinderung des Zerfließens auf der anderen. Wird das Dephasieren nach einer bestimmten Zeit abgeschaltet, so entspricht ein folglicher Verlust oder Zugewinn an Kohäarenz in einem linearen Wellenpaket direkt einem Verlust oder Zugewinn von Lokalisierung. Dabei treten im allgemeinen stabile teil-kohärente Wellenpakete auf. Im Gegensatz dazu ist Lokalisierung nichtlinearer Wellenpakete stets mit den Bemühungen verbunden, vollständige Kohärenz wiederherzustellen, zumindest für asymptotisch lange Zeiten. Auf mittleren Zeitskalen können jedoch verschiedene interessante teil-kohärente Strukturen beobachtet werden.