Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Untersuchung von geätzten (111) Calciumdifluoridspaltflächen mittels hochauflösender Rasterkraftmikroskopie (SFM). Die Ätzfiguren werden mit verschiedenen Säuren wie Salzsäure, Schwefelsäure, Phosphorsäure und Salpetersäure erzeugt, die typischerweise zur Versetzungsdefektanalyse eingesetzt werden. Die qualitativen Veränderungen auf der Oberfläche werden charakterisiert. Anschließend erfolgt eine quantitative Auswertung der Ätzgruben in Bezug auf ihre geometrische Erscheinung. Für alle Säuren können neben trigonalen Ätzgruben mit spitzen Böden auch Ätzgruben mit flachen Böden beobachtet werden. Aufbau und Wechselwirkungen der Versetzungen zueinander verursachen bestimmte relative Anordnungen der Ätzgruben wie z.B. Aneinanderreihungen von Ätzgruben bzw. Ätzgräben.. Beim qualitativen Vergleich der Ätzfiguren zeigen sich für die jeweiligen Säuren spezielle Merkmale. Das SFM erlaubt die direkte Auswertung der Größen der untersuchten Ätzgruben. Dadurch lassen sich zwei unterschiedliche Klassen von Ätzgruben unterscheiden. Die eine Klasse entsteht durch an der Oberfläche endende Versetzungsdefekte und ist charakterisiert durch exzentrische tiefe Ätzgruben. Die andere Klasse entsteht durch lokale Defekte unter der Oberfläche, die zentrische Ätzgruben geringerer Tiefe verursachen. Ätzgruben mit flachen Böden konnten ebenfalls in diese Klassen eingeteilt werden.

Comprehensive investigations of crystalline systems often require methods bridging atomistic and continuum scales. In this context, coarse-grained mesoscale approaches are of particular interest as they allow the examination of large systems and time scales while retaining some microscopic details. The so-called phase-field crystal (PFC) model conveniently describes crystals at diffusive time scales through a continuous periodic field which varies on atomic scales and is related to the atomic number density. To go beyond the restrictive atomic length scales of the PFC model, a complex amplitude formulation was first developed by Goldenfeld et al (2005 Phys. Rev. E 72 020601). While focusing on length scales larger than the lattice parameter, this approach can describe crystalline defects, interfaces, and lattice deformations. It has been used to examine many phenomena including liquid/solid fronts, grain boundary energies, and strained films. This topical review focuses on this amplitude expansion of the PFC model and its developments. An overview of the derivation, connection to the continuum limit, representative applications, and extensions is presented. A few practical aspects, such as suitable numerical methods and examples, are illustrated as well. Finally, the capabilities and bounds of the model, current challenges, and future perspectives are addressed.

No description available.

No description available.