Cette thèse est une contribution à l'étude des différentes notions effectives d'aléatoire pour les objets individuels (essentiellement les suites binaires finies ou finies). Dans le premier chapitre nous considérons les approches de l'aléatoire par la théorie des jeux (martingales et stratégies) que nous comparons à l'approche historique par les fréquences qui remonte au début du 20ème siècle avec les travaux de von Mises. Le résultat principal de ce chapitre est une relation explicite entre la vitesse de gain d'une martingale (ou stratégie) sur une suite binaire et le biais des sous-suites extraites. Le second chapitre porte sur les liens existant entre les différentes définitions de l'aléatoire pour les suites binaires infinies et la notion de complexité de Kolmogorov, définie comme étant la taille du plus court programme qui génère un objet donné. De nombreux résultats sont déjà connus dans ce domaine. Nous présentons une approche nouvelle, en utilisant non pas la complexité de Kolmogorov elle-même, mais ses bornes supérieures calculables. Cette approche est unificatrice, en ce sens qu'elle permet de caractériser précisément une grande variété de notions d'aléatoire, dont certaines pour qui la complexité de Kolmogorov échoue. Le troisième et dernier chapitre étudie l'extension des notions effectives d'aléatoire à des mesures de probabilité calculables quelconques, et plus particulièrement les relations d'équivalence qu'elles induisent sur ces mesures (où deux mesures sont équivalentes si elles ont les mêmes éléments aléatoires). Une preuve constructive (par les martingales) du théorème de Kakutani (qui caractérise l'équivalence entre les mesures de Bernoulli généralisées) y est notamment obtenue. Enfin, nous discutons en toute généralité (c'est-à-dire pour des mesures quelconques) les relations d'équivalence induites, dont nous donnons une classification complète.

Le Magistère catholique a accueilli la théorie de l’évolution et a reconnu sa valeur. L’encyclique Humani Generis en constitue le moment-clé. Mais le Magistère ne va pas loin. Il refuse de sacrifier les points forts de l’anthropologie chrétienne traditionnelle sur l’autel de l’évolution. Il insiste sur la création directe de l’âme humaine par Dieu. Quelques théologiens catholiques, comme G. Martelet, J.-M. Maldamé et J. Arnould, voient la nécessité d’articuler les discours théologiques et les acquis de la théorie de l’évolution, où la conceptualité de l’émergence est dominante ; une démarche qui repose sur l’idée que si Dieu est unique, la vérité de sa révélation ne saurait s’opposer à la vérité manifestée par le monde. Ce travail veut cerner les prises de position du Magistère, de Pie XII à Jean-Paul II. Il se propose aussi d’explorer les apports des trois théologiens dans le travail d’approfondissement de la théologie de la création, de montrer comment leurs réflexions contribuent à l’intelligence de la spécificité humaine et de l’action de Dieu dans la création. Les acquis scientifiques contribuent au progrès de notre connaissance de l’univers et de l’homme. Il en va de la compréhension de l’action de Dieu dans le monde. Celle-ci cesse de se penser à partir des schèmes mécaniques où le Créateur apparaît comme un ingénieur cosmique ; elle se dit en termes d’accompagnement des possibles inscrits dans l’intime de l’être. Le moins que nous puissions dire est que la Bible s’intéresse moins au passé de l’humain qu’à son origine. Selon la Bible, être humain, c’est répondre à l’appel de Dieu et appel de l’humanité en termes de responsabilité. C’est cela être à l’image de Dieu. / The Catholic Magisterium welcomed the theory of evolution and recognizes its value. The encyclical Humani Generis constitutes its key moment. However, the Magisterium went no further. It declined to sacrifice the cornerstone of traditional Christian anthropology on the altar of evolutionary theory. It insists on the direct creation of the human soul par God. A few theologians like G. Martelet, J.-M. Maldamé and J. Arnould, saw the need to articulate this theological discourse and the advances of evolutionary theory, where the conceptuality of emergence dominates ; an approach that is based on the idea that if God is unique then the truth of is revelation would by no means oppose to the truth showed by the world. The present study attempts to grasp the stance taken by the Magisterium, from Pius XII to John-Paul II. It explores the contribution of the three mentioned theologians to a deeper reflection on the theology of creation, on how their work has contributed to the understanding of the human identity and God’s action within creation. The scientific knowledge contributes to the improvement of our awareness of the Universe and mankind. Indeed, the understanding of God’s action in the world is at stake. It is not considered according to mechanical patterns where the Creator is described as a cosmic engineer. It is more represented in terms of support and arousing of the potential within the innermost being. The least we can say is that the Bible is not as interested about the past of mankind but rather about its origin. According to the Bible, answering the call of God and the one of mankind in terms of responsibility defines what being human is. That is what being in the image of God.