In recent years, there is a growing interest in many-valued logics in many areas such as computer sciences automated theorem proving, approximate reasoning, multi-agent systems, program verication electrical engineering and digital circuits, linguistics, mathematics and algebra, philosophy, etc. In this context, the general problem of nding an axiomatization for nite many-valued logics has not yet been solved satisfactorily. For this, we must demonstrate the correction and completeness theorems of these logic systems, both mathematically rigorous. Soundness theorem is straightforward, however, it is known that the demonstration of the "completeness theorem"is much more sosticated and unique for each logic system. Completeness is one of the most important notions in logic and the foundations of mathematics. Completeness means the possibility of getting all correct and reliable schemata of inference by use of logical methods. When one wishes to build or design a many-valued logic system, he or she is implicitly looking for a system with a minimal set of axioms and rules. The purpose of this thesis is to establish a general algorithmic completeness proof procedure for nite many-valued logics. It is shown that a matrix is characteristic (sound and complete) for a many-valued nite logic system when, all successive correct extensions of this matrix have the same set of tautologies. It is also shown that in order to determine if a matrix is characteristic, all one has to do is to fetch from all the unit extensions those which are correct and then verify if they are repetitions of the matrix being considered. How to implement a computational procedure to demonstrate the completeness of a many-valued nite logic system is shown from these results. The new approach is a simpler and more uniform solution for the problem of nite many-valued logics axiomatization. / Nos últimos anos tem crescido o interesse nas denominadas lógicas multivalentes: no ramo da computação, em áreas como prova automática de teoremas, raciocínio aproximado, sistemas multi-agente e vericação de programas; na engenharia elétrica como em circuitos digitais; na área da matemática pura, como em provas de independência ou consistência, na teoria generalizada de conjuntos e estruturas algébricas universais e mesmo na linguística e losoa. Nesse contexto, o problema de axiomatização geral de lógicas nitas multivalentes ainda não foi resolvido de forma satisfatória. Para tal, devemos demonstrar os teoremas da correção e completude desses sistemas lógicos, ambos teoremas matematicamente rigorosos. De forma geral, a demostração do teorema da correção não pode ser considerada como uma diculdade pois é direta, bastando uma vericação nos axiomas e regras de inferência. No entanto, é sabido que em geral a demonstração do teorema da completude é muito mais sosticada e particular para cada sistema lógico. A completude é uma das noções mais importantes na Lógica e nos fundamentos da Matemática. Completude signica a demonstração da possibilidade de obtermos todos os esquemas corretos de inferência através do uso de um sistema formal lógico. Além disso, quando desejamos construir ou desenhar um sistema lógico multivalente implicitamente estamos procurando por um sistema com um conjunto mínimo de axiomas e regras. A proposta dessa tese é estabelecer um método algorítmico para demonstra ção da completude em lógicas nitas multivalentes. Demonstra-se que se uma matriz M é correta para um sistema lógico nito multivalente L e todas as suas extensões unitárias corretas são repetições da matriz M, então M é uma matriz característica de L. A partir desse resultado, são implementados procedimentos computacionais que demonstram a completude de um sistema lógico nito multivalente. A nova abordagem soluciona de uma forma mais simples e uniforme o problema da axiomatização de lógicas nitas multivalentes. / Doutor em Ciências

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:55:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000433557-Texto+Completo-0.pdf: 651443 bytes, checksum: 6395d825ca0c362474b1c94890bb8218 (MD5) Previous issue date: 2011 / The aim of this thesis consists in demonstrating that the formal semantics – as a field of articulation between logic and ontology – requires an Anthropology as its grounding. For this it will be necessary to demonstrate that the distinction between relative and absolute grounding leads the formal semantics to the same mode of grounding as the Heidegger’s phenomenology. This means that instead of just providing the analytical control of Heidegger’s phenomenological method, the formal semantics also reverses the relation of implication between both methods in a way that its own analytical method is eventually supplemented by the phenomenological method. Then what the philosopher Ernst Tugendhat would have not noticed is that the distinction between relative and absolute grounding (between semantic-ontological and phenomenological grounding) introduces, in the core of its own conception of philosophy, the heideggerian distinction between ontic and ontological grounds, that is, the ontological difference. Thus, to demonstrate this thesis, we will take the circularity between the ground in the attunements and the ground in the formal-semantical rules for the assertorical sentences as the field of articulation between logic and ontology with the anthropology. For this, we will need to take the set of rules drawn up by Tugendhat for the verification of assertorical statements and also to demonstrate that, as a stable relation between a subject and an object in space or time allows the construction of a system of references from which the objectuality can be established, a stable behavioral relation between a subject and a system of objectives rules allows as well the emergence of the system of practical-behavioral references – the consciousness. / O objetivo do texto consiste em demonstrar que a Semântica formal, enquanto campo de articulação entre Lógica e Ontologia, exige sua fundamentação em uma Antropologia. Para isto será necessário demonstrar que a distinção entre fundamento relativo e absoluto conduz a Semântica formal ao modo de fundamentação da fenomenologia de Heidegger. Isto significa que, ao invés de apenas fornecer controle analítico ao método fenomenológico de Heidegger, a Semântica formal também inverte a relação de implicação entre ambos os métodos, de tal modo que o próprio método analítico é que acaba suplementado pelo método fenomenológico. Portanto, o que Tugendhat não teria percebido é que a diferenciação entre fundamento relativo e absoluto, entre fundamento semântico-ontológico e fundamento fenomenológico, introduz no cerne de sua filosofia a distinção heideggeriana entre fundamento ôntico e ontológico, isto é, a diferença ontológica. Assim, para demonstrar nossa tese, deveremos tomar a circularidade entre o fundamento nos estados-de-ânimo e o fundamento nas regras semântico-formais para sentenças assertóricos como campo de articulação entre Lógica e Ontologia com a Antropologia. Para isto, precisaremos tomar o conjunto de regras elaboradas por Tugendhat para a verificação de enunciados assertóricos e demonstrar que, tal como a relação estável entre um sujeito e um objeto no espaço ou no tempo permite a construção de um sistema de referências a partir do qual a objetualidade pode ser estabelecida, assim também uma relação comportamental estável entre o sujeito e um sistema de regras objetivas permite o surgimento do sistema de referências práticocomportamental – a consciência.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:55:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000441496-Texto+Completo-0.pdf: 919646 bytes, checksum: 53624bf83cf7032055834f562bdf438b (MD5) Previous issue date: 2012 / The dissertation aims to explain the so called “Preface Paradox”, and also evaluate some of the main solutions found in the literature about it. The Preface Paradox is a situation in which somebody has some set of seemingly rational inconsistent beliefs. Because consistency is considered a fundamental condition of rationality, the paradox has received some attention from the philosophical community, since it was first brought to public knowledge. I also try to show that the paradox can be generalized, and that it points at a important and hard problem. / Esta dissertação visa a explicar o problema conhecido como “Paradoxo do Prefácio” e também avaliar algumas das principais soluções sugeridas na literatura sobre o assunto. O Paradoxo do Prefácio é uma situação na qual, aparentemente, uma pessoa possui um conjunto de crenças inconsistentes e racionais. Como a consistência é considerada um dos requisitos mais básicos e fundamentais da racionalidade, o paradoxo tem recebido atenção crescente e suscitado reações diversas desde que foi, pela primeira vez, trazido a público. Ao longo da dissertação, também procuro mostrar que o paradoxo pode ser generalizado e que aponta para um problema importante e de difícil solução.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:56:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000301159-Texto+Completo-0.pdf: 761046 bytes, checksum: 2e6356e7c14bc31ba09007d4be6d54e0 (MD5) Previous issue date: 2002 / Tendo recebido questões a respeito dos universais através das discussões anteriormente elaboradas por Porfírio de Tiro e Severino Boécio, Pedro Abelardo (1079-1142) propõe o rechaço do nominalismo de Roscelino de Compiègne e do realismo de Guilherme de Champeaux, Goscelino de Soissons e Gualtério de Mortagne. Após a exposição do problema dos universais na Isagoge de Porfírio e a recepção dos problemas por parte de Boécio, apresentam-se alguns aspectos da teoria do conceito na filosofia estóica e as respostas oferecidas ao problema dos universais no ambiente do realismo, nominalismo e no conceitualismo. Analisam-se as críticas de Pedro Abelardo ao realismo com a exposição das duas teorias realistas defendidas por Guilherme de Champeaux, bem como as críticas abelardianas às duas evoluções decorrentes da segunda teoria realista, conhecidas como teoria da collectio e teoria da conuenientia. Apresentam-se as características do conceitualismo abelardiano, a sua teoria do status communis ou similitudo, seguida por uma exposição tópica sobre a teoria da abstração presente em alguns textos abelardianos. Discute-se a solução de Pedro Abelardo ao problema dos universais presente na Isagoge de Porfírio, em consideração à tríplice significação que Abelardo professa existir nos nomes universais, isto é, a sua significação real, a sua significação intelectual e a sua significação imaginária. Expõe-se a estrutura argumentativa interna da resolução proposta por Abelardo, demonstrando, assim, que, segundo o autor, o problema dos universais funda-se sobre um problema lingüístico de uma errônea transferência das propriedades do universal das palavras para as coisas.

Resumo não disponível

O presente trabalho tem por objetivo apresentar a prova de um teorema de James Ax e Simon B. Kochen relacionada com uma conjectura de Artin. A demonstração apresentada usa essencialmente Teoria de Modelos e Teoria de Valorizações. O teorema nos diz que para cada grau dεn* existe uma cota nd tal que, para todo primo p>=nd, cada polinômio homogêneo sobre Qp de grau d em mais de d² variáveis possui uma raiz não trivial no corpo de números p-ádicos Qp. A solução encontrada por Ax e Kochen para a conjectura de Artin é um dos mais importantes exemplos de aplicação de Teoria de Modelos - um ramo da Lógica Matemática - à Álgebra, neste caso, à Teoria de Números. / The present work has objective to present a proof of a theorem due to James Ax and Simon B. Kochen related to an Artin's conjecture. The demonstration shown uses essencially Model Theory and Valuation Theory. The theorem tell us that for each degree dεn* exists a bound nd such that, for all prime p>=nd, each homogeneous polynomial over Qp of degree d in more than d² variables has a non-trivial root in the field of p-adic numbers Qp. The solution found by Ax and Kochen for the Artin's conjecture is one of the most important examples of application of Model Theory - a branche of Mathematical Logic - to Algebra, in this case, to Number Theory.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Ciência da Informação, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2014-05-29T13:06:39Z No. of bitstreams: 1 2013_EricadeOliveiraCarvalho.pdf: 6085661 bytes, checksum: e490b995ffa2c6d3d1ff92590867c248 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-05-29T16:00:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_EricadeOliveiraCarvalho.pdf: 6085661 bytes, checksum: e490b995ffa2c6d3d1ff92590867c248 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-29T16:00:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_EricadeOliveiraCarvalho.pdf: 6085661 bytes, checksum: e490b995ffa2c6d3d1ff92590867c248 (MD5) / A Web Semântica, sendo a nova visão proposta pelo World Wide Web Consortium (W3C) para a estrutura atual da Web, é destinada a aumentar as possibilidades que ela oferece e, dessa forma, tornar seus recursos mais acessíveis para as máquinas. Entretanto, as técnicas de raciocínio de inferência utilizadas atualmente sobre os conhecimentos descritos pelas linguagens de representação de semânticas Web se baseiam somente sobre as capacidades inferenciais do formalismo de lógicas de descrição e os da lógica de predicados, já largamente utilizados nos motores de inferências. Este fato introduz a importância das pesquisas que tratam da representação do conhecimento e das técnicas de raciocínio sobre as ontologias na ótica da Web Semântica. O presente trabalho se propõe a estudar a capacidade dos grafos conceituais para representar e operacionalizar as ontologias da Web, assim como as contribuições dessa abordagem, de um ponto de vista simbólico (poder e facilidade de representação e interpretação) e inferencial (tipos de inferência aplicáveis a esse formalismo). Sendo a Arquitetura da Informação uma disciplina indissociavelmente ligada às tecnologias da informação, o presente trabalho é uma proposta para a interdisciplinaridade entre esta e a Ciência da Computação. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The Semantic Web, being the new vision proposed by World Wide Web Consortium (W3C), to the current structure of the Web, is designed to increase the possibilities that it provides, and thereby, render its resources more accessible to machines. However, the techniques of inference on the knowledge described by representation languages of Semantic Web are based only on the inferential on formalism of description logics capabilities and formalisms of predicate logic, already widely used in the inferences engines. This fact introduces the importance of research that deals with the knowledge representation and reasoning techniques on ontologies from the perspective of the Semantic Web. The present work was geared towards the capacity of conceptual graphs to represent and operationalize the Web ontologies, as well as the contributions of this approach, as a symbolic viewpoint (power and representation, and interpretation facility) and inferential (inference types applicable to this formalism). Since the Information Architecture is one discipline inextricably linked to information tecnology, the present work is a proposal for the interdisciplinarity between this and Computer Science.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Marília Freitas (marilia@bce.unb.br) on 2011-05-04T19:47:15Z No. of bitstreams: 1 2009_AndreiaBorgesAvelar.pdf: 569913 bytes, checksum: b9c7b5fd67d3f7351a8c69fe64218b4a (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-05-07T01:10:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_AndreiaBorgesAvelar.pdf: 569913 bytes, checksum: b9c7b5fd67d3f7351a8c69fe64218b4a (MD5) / Made available in DSpace on 2011-05-07T01:10:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_AndreiaBorgesAvelar.pdf: 569913 bytes, checksum: b9c7b5fd67d3f7351a8c69fe64218b4a (MD5) / Neste trabalho apresenta-se uma formalização do teorema de existência de unificadores mais gerais em teorias de primeira ordem. Tal formalização foi desenvolvida na linguagem de especificação de ordem superior, do assistente de prova PVS. A prova mecânica e muito semelhante as provas encontradas em livros-texto, as quais se baseiam na correção do já conhecido algoritmo de unificação de Robinson de primeira ordem. A prova do teorema foi aplicada dentro de uma teoria completa, desenvolvida em PVS, para sistemas de reescrita de termos, a m de obter uma formalização completa do Teorema dos Pares Críticos de Knuth-Bendix. Para chegar a esta formalização foi construída uma especificação em PVS de uma teoria para unificação de primeira ordem, onde foram formalizadas as propriedades de generalidade e terminação de uma versão do algoritmo de unificação de Robinson restrito a termos unificáveis. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents the formalization of the theorem of existence of most general unifiers in first-order theories. The formalization was developed in the higher-order speciation language, of the proof assistant PVS. The mechanical proof is very similar to that found in textbooks, which are based on proving the correction of the well-known Robinson's first-order unification algorithm. The proof of the theorem was applied within a complete theory, also developed in PVS, for term rewriting systems in order to obtain the full formalization of the Knuth-Bendix Critical Pair theorem. To reach this formalization, it was build in PVS a specification of a theory first-order unification, where properties of generality and termination of a version of the Robinson's unification algorithm restricted to unifiable terms were formalized.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Ciências da Saúde, Programa de Pós-Graduação em Ciências da Saúde, 2010. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2011-04-25T15:37:23Z No. of bitstreams: 1 2010_AecioAlvesPereira.pdf: 3691781 bytes, checksum: 74be26b51f1a7af7032749a02f36f5f3 (MD5) / Approved for entry into archive by Luanna Maia(luanna@bce.unb.br) on 2011-05-20T14:25:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_AecioAlvesPereira.pdf: 3691781 bytes, checksum: 74be26b51f1a7af7032749a02f36f5f3 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-05-20T14:25:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_AecioAlvesPereira.pdf: 3691781 bytes, checksum: 74be26b51f1a7af7032749a02f36f5f3 (MD5) / Índices de Qualidade das Águas – IQA’s são operadores matemáticos que processam um conjunto de indicadores analíticos, produzindo um resultado numérico indexado, capaz de expressar a qualidade da água. O IQA mais difundido e aceito mundialmente é o proposto pela National Sanitation Foudantion - NSF, estando fundamentado na lógica clássica. Na presente tese, apresenta-se um novo IQA, alicerçado na lógica fuzzy, cujos conjuntos não têm fronteiras rigidamente definidas e incluem variáveis linguísticas em sua matriz de decisão, produzindo estimativas de um sistema não linear complexo, sem recorrer a modelos matemáticos. Para validá-lo, comparou-se os seus resultados com os obtidos pela aplicação do IQA da NSF durante 24 meses, fazendo uso das amostras de água do Rio Pimenta Bueno (Rondônia, Brasil). As comparações realizadas indicam que o IQA fuzzy é mais sensível do que o IQA da NSF às variações dos valores dos parâmetros que os compõem. O IQA fuzzy configurado por meio do software MATLAB, com as funções de agregação gaussianas, mostrou-se viável, seguro e mais flexível para avaliação da qualidade da água, podendo, portanto, ser considerado válido para classificação da qualidade da água de outros mananciais hídricos. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Water Quality Index – WQI’s are mathematics operators that process an analytics indicator set, producing a indexed numbered result, able to express the water quality. The WQI more broadcasted and accepted worldly is the one proposed by the National Sanitation Foundation – NSF, being reasoned in the classical logic. In the present thesis presents a new WQI, grounded in the fuzzy logic, which sets have not defined hard borders and include various linguistics in its decision matrix, producing estimates of a not complex linear system, not resort to mathematics models. To validates, it was compared to the results obtained from the application of WQI of NSF during 24 months, using samples from the Pimenta Bueno River (Rondônia- Brazil). The comparisons realized indicates that the WQI fuzzy is more sensible than the WQI of NSF to variation of the parameters that its compound. The WQI fuzzy configured through MATLAB software, with Gaussians aggregations, showed itself as a viable, secure and more flexible to assessment the water quality, however, can be considered as a valid to classify the water quality and others water fountains.

O presente trabalho tem por objetivo apresentar a prova de um teorema de James Ax e Simon B. Kochen relacionada com uma conjectura de Artin. A demonstração apresentada usa essencialmente Teoria de Modelos e Teoria de Valorizações. O teorema nos diz que para cada grau dεn* existe uma cota nd tal que, para todo primo p>=nd, cada polinômio homogêneo sobre Qp de grau d em mais de d² variáveis possui uma raiz não trivial no corpo de números p-ádicos Qp. A solução encontrada por Ax e Kochen para a conjectura de Artin é um dos mais importantes exemplos de aplicação de Teoria de Modelos - um ramo da Lógica Matemática - à Álgebra, neste caso, à Teoria de Números. / The present work has objective to present a proof of a theorem due to James Ax and Simon B. Kochen related to an Artin's conjecture. The demonstration shown uses essencially Model Theory and Valuation Theory. The theorem tell us that for each degree dεn* exists a bound nd such that, for all prime p>=nd, each homogeneous polynomial over Qp of degree d in more than d² variables has a non-trivial root in the field of p-adic numbers Qp. The solution found by Ax and Kochen for the Artin's conjecture is one of the most important examples of application of Model Theory - a branche of Mathematical Logic - to Algebra, in this case, to Number Theory.