Neste trabalho estabelecemos uma base teórica para a construção de uma teoria de rep- resentação de lógicas proposicionais. Iniciamos identificando uma relação precisa entre a categoria das lógicas (Blok-Pigozzi) algebrizáveis e a categoria de suas classes de álgebras associadas. Assim obtemos codificações funtoriais para as equipolências e morfismos den- sos entre lógicas. Na tentativa de generalizar os resultados obtidos sobre a codificação dos morfismos entre lógicas algebrizáveis, introduzimos a noção de funtor filtro e sua lógica asso- ciada. Classificamos alguns tipos especiais de lógicas e um estudo da propriedade metalógica de interpolação de Craig via amalgamação em matrizes para lógicas não-protoalgebrizáveis, e estabelecemos a relação entre a categoria dos funtores filtros e a categoria de lógicas. Em seguida, empregamos noções da teoria das instituições para definir instituições para as lógicas proposicionais abstratas, para uma lógica algebrizável e para uma lógica Lindenbaum alge- brizável. Sobre a instituição das lógicas algebrizáveis (lógicas Lindenbaum algebrizáveis), estabelecemos uma versão abstrata do Teorema de Glivenko e que é exatamente o tradi- cional teorema de Glivenko quando aplicado entre a lógica clássica e intuicionista. Por fim, influenciado pela teoria de representação para anéis, apresentamos os primeiros passos da teoria de representação de lógicas. Introduzimos as definições de diagramas modelos à esquerda para uma lógica, Morita equivalência e Morita equivalência estável para lógicas. Mostramos que quaisquer representações para lógica clássica são estavelmente Morita equiv- alentes, entretanto a lógica clássica e intuicionista não são estavelmente Morita equivalentes. / In this work we provide a framework in order to build a representation theory of proposi- tional logics. We begin identifying a precise relation between the category of (Blok-Pigozzi) algebraizable logic and the category of their classes of associated algebras. Then, we have a functorial codification for the equipollence and dense morphisms between logics. Attempt- ing generalize the results found before about codification of morphisms among algebraizable logics, we introduce the notion of filter functor and its associated logic. We classify some special kinds of logics and a study of a meta-logical Craig interpolation property via matri- ces amalgamation for non-protoalgebraizable logics, and we establish a relation between the category of filter functors and the category of logics. In the sequel, we employ notions of institution theory to define the institutions for the abstract propositional logics, for an al- gebraizable logic and Lindenbaum algebraizable logic. On the institutions for algebraizable logics (Lindenbaum algebraizable logics), we introduce the abstract Glivenkos theorem and this notion is exactly the traditional Glivenkos theorem when applied between the classical logic and intuitionistic logic. At last, influenced by the representation theory of rings, we present the first steps on the representation theory of logics. We introduce the definition of left diagram model for a logic, Morita equivalence of logics and stably-Morita equivalence for logics. We have showed that any presentation for classical logic are stably-Morita equivalent, but the classical logic and intuitionistic logic are not stably-Morita equivalent.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Ciência da Computação, Mestrado em Informática, 2015. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2015-03-31T15:40:32Z No. of bitstreams: 1 2015_ThiagoCoelhoVieira.pdf: 662085 bytes, checksum: 8fae3df1c74c85937e5cd8c48823b60b (MD5) / Approved for entry into archive by Ruthléa Nascimento(ruthleanascimento@bce.unb.br) on 2015-04-20T19:01:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_ThiagoCoelhoVieira.pdf: 662085 bytes, checksum: 8fae3df1c74c85937e5cd8c48823b60b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-20T19:01:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_ThiagoCoelhoVieira.pdf: 662085 bytes, checksum: 8fae3df1c74c85937e5cd8c48823b60b (MD5) / Diversos tipos de lógicas são usadas como linguagens para descrever sistemas complexos e suas propriedades com a finalidade de serem verificadas formalmente. Provadores de teoremas baseados em tableaux são ferramentas computacionais capazes de realizar esta tarefa de verificação. Em (WDF98) é proposto um método de prova baseado em tableaux para duas lógicas epistêmico-temporais, KL(n) e BL(n). Neste trabalho implementamos o método de prova baseado em tableaux descrito em (WDF98) e apresentamos um algoritmo para verificação de propriedades epistêmicas e temporais sobre a estrutura do tableau construída por este método. / Logics are used as languages to describe complex systems and their properties in order to be formally verified. Tableaux-based theorem-provers are computational tools which can be used to perform this verification task. (WDF98) propose a proof method based on tableaux for both the epistemic-temporal logics KL(n) and BL(n) . In this work we implement the tableaux-based proof method described in (WDF98) and present an algorithm for verification of epistemic-temporal properties over the structure of the tableau built by this method.

QUEIROZ, A. S. B. Estudo do desempenho de componentes baseados em fibras ópticas especiais: fibras de cristal fotônico e de metamateriais e suas aplicações em comunicações. 177 f. 2015. Tese (Doutorado em Engenharia de Teleinformática) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-01-12T18:36:48Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_asbqueiroz.pdf: 10964326 bytes, checksum: a2f971ecb60afe28a749c0d2ffd5fbc2 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2016-01-13T16:57:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_asbqueiroz.pdf: 10964326 bytes, checksum: a2f971ecb60afe28a749c0d2ffd5fbc2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-13T16:57:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_asbqueiroz.pdf: 10964326 bytes, checksum: a2f971ecb60afe28a749c0d2ffd5fbc2 (MD5) Previous issue date: 2015-11-26 / In this paper we present a numerical study of the Sagnac interferometer based on photonic crystals and optical coupler metamaterial. In the simulation of the interferometer effects of light propagation were analyzed, considering the dispersion of the group velocity (GVD) and third order (TOD), intrapulse Raman scattering, self-slope (self-steepening) and self-modulation phase in the generalized non-linear Schrödinger equation. The first time the study was conducted for four power division ratio of factors incident in one of the device ports and three dimensions for the device ring length. To characterize the system performance, were analyzed the transmission curves, extinction ratio, crosstalk and compression factor of the transmitted pulse. In the second moment, the performance of the non-linear switching was observed for obtaining gate under Pulse Amplitude Modulation (PAM). Exciting the two device input ports with logical levels "0" and "1", observing their behavior in one of the device outputs. Initially, the modulation is varied adjustment parameter (| ε |), obtaining only the logical OR gate. And in a second application, the fixed modulation parameter remained and was varied the phase of the input ports 0 to 2π rad, lying type logic gate OR, AND and XOR. The characteristics of a metamaterial guide that has the real part of electrical permittivity and magnetic permeability negatives were also studied. This metamaterial guide is coupled to a conventional guide, observing the transmission characteristics and critical power of this type of coupler and compared with a conventional coupler. For this analysis we used a decreasing automodulation profile linearly with five minimum, observing a hysteresis behavior. / Neste trabalho foi realizado um estudo numérico do interferômetro de Sagnac baseado em cristais fotônicos e de acoplador óptico de metamaterial. Na simulação do interferômetro foram analisados os efeitos da propagação da luz, considerando-se a dispersão de velocidade de grupo (GVD) e de terceira ordem (TOD), espalhamento Raman intrapulso, auto-inclinação (Self-steepening) e auto-modulação de fase na equação não linear de Schrödinger generalizada. No primeiro momento foi realizado o estudo para quatro fatores de razão de divisão da potência incidente em uma das portas do dispositivo e três dimensões para o comprimento do anel do dispositivo. Para caracterizar o desempenho do sistema, foram analisadas as curvas de transmissão, taxa de extinção, crosstalk e fator de compressão do pulso transmitido. No segundo momento, foi verificada a performance do chaveamento não-linear para obtenção de porta lógica sob Modulação por Amplitude de Pulsos (PAM). Excitando-se as duas portas de entrada do dispositivo com níveis lógicos "0" e "1", observando o seu comportamento em uma das saídas do dispositivo. Inicialmente, variou-se o parâmetro de ajuste da modulação (|ε|), obtendo-se apenas a porta lógica OR. E, em uma segunda aplicação, manteve-se o parâmetro da modulação fixa e variou-se a fase de uma das portas de entrada, de 0 a 2π rad, encontrando-se portas lógicas do tipo OR, AND e XOR. Também foram estudadas as características de um guia metamaterial que possui a parte real da permissividade elétrica e da permeabilidade magnética negativas. Esse guia metamaterial é acoplado com um guia convencional, observando-se as características de transmissão e potência crítica desse tipo de acoplador e, comparando-se com um acoplador convencional. Para essa análise foi utilizado um perfil de automodulação decrescente linearmente com cinco valores mínimo, observando-se um comportamento de histerese.

SOUSA, Claudomir Pinto de. Processamento da informação com estados coerentes: funções lógicas AND & OR usando óptica linear. 2016. 53 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Teleinformática)–Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Renato Vasconcelos (ppgeti@ufc.br) on 2017-05-23T19:14:26Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_cpdesousa.pdf: 741444 bytes, checksum: 9152fcc21cde98079588fb1c991ebaa0 (MD5) / Rejected by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br), reason: Prezado Renato, favor corrigir no preenchimento: Renomeie o arquivo retirando a preposição de do nome do autor. 2016_dis_cpsousa Quando for preencher o nome do autor lembre que deve ser o ultimo nome (no primeiro quadro) seguido do restante do nome (no segundo quadro). Sousa Claudomir Pinto de Mesma forma quando for preencher o nome do orientador. Silva João Batista Rosa Favor pedir o autor para corrigir: Na folha de rosto (que vem logo depois da capa) nenhuma informação é em negrito. 2. Na ficha catalográfica apenas a primeira letra do título e as siglas são maiúsculas. Pedir autor para corrigir o nome do programa pois ele colocou Engenharia de Transportes no corpo da ficha. 3. Na folha de aprovação veja a margem da data de defesa. Retire todas as informações que estão em negrito. 4. O sumário está fora dos padrões da ABNT. Veja modelo a ser seguido no template disponível em: http://www.biblioteca.ufc.br/educacao-de-usuarios/1234-templates No sumário não se coloca a divisão por capítulos e nem no texto No sumário: A palavra REFERÊNCIAS (deve ser incluída entre a conclusão e os Apendices) deve ser em caixa alta assim como no texto, mas não recebe numeração. Deve estar no mesmo alinhamento dos demais itens. Atenciosamente, Marlene 3366-9620 on 2017-05-24T14:00:23Z (GMT) / Submitted by Renato Vasconcelos (ppgeti@ufc.br) on 2017-05-25T13:43:12Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_cpsousa.pdf: 760756 bytes, checksum: 873dd1b9fe172b4f28cb4314328df34e (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2017-05-29T16:27:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_cpsousa.pdf: 760756 bytes, checksum: 873dd1b9fe172b4f28cb4314328df34e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T16:27:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_cpsousa.pdf: 760756 bytes, checksum: 873dd1b9fe172b4f28cb4314328df34e (MD5) Previous issue date: 2016-02-24 / Quantum computation is an emergent reality in our era. Several proposals and techniques lead to the quantum hardware development, showing to our generation devices capable to manipulate information provable safe and fast, based on quantum mechanics postulates. Among the techniques used to implement the quantum computer, we highlight the linear optics, which has been a lot of times tested. Using light and its effects, optical devices are used to assembly optical systems. This work proposes an optical system, that’s able to implement the logic functions, AND, OR, NAND and NOR probabilistically. The efficiency has been proven to be of 1/8 using only linear optics and linear optical devices for coherent states encoded qubits. / Computação quântica é uma realidade na nossa era. Várias propostas e técnicas para o desenvolvimento de hardware quântico são apresentadas para a geração de dispositivos capazes de codificar a informação de forma segura, a partir dos conceitos e postulados da mecânica quântica. Entre as técnicas utilizadas de implementação do computador quântico, destacamos a óptica linear, que tem sido exaustivamente testada, através dos dispositivos ópticos, capazes de manipular a luz e seus efeitos. Neste trabalho, propomos uma implementação de um sistema óptico capaz de produzir as funções lógicas, probabilisticamente, AND, OR, NAND e NOR com eficiência até 1/8 para esse sistema óptico usando apenas óptica linear e dispositivos ópticos para qubits codificados em estados coerentes.

ALMEIDA, J. S. Estudo numérico de acopladores asimétricos aplicados na implementação de portas lógicas totalmente ópticas. 2006. 68 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Teleinformática) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2006. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-04-04T17:14:40Z No. of bitstreams: 1 2006_dis_jsalmeida.pdf: 18063401 bytes, checksum: 4715dc5fd57f2eae8092f7f6a4a01a78 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2016-04-06T14:56:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_dis_jsalmeida.pdf: 18063401 bytes, checksum: 4715dc5fd57f2eae8092f7f6a4a01a78 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-06T14:56:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_dis_jsalmeida.pdf: 18063401 bytes, checksum: 4715dc5fd57f2eae8092f7f6a4a01a78 (MD5) Previous issue date: 2006-12-09 / In this work, we presented an investigation numerical of the transmission and switching fundamental solitons in nonlinear double couplers, constituted for fibers optics with index decreasing dispersion (DDF). Logic Gates Optical are proposed, based in the use of a asymmetric nonlinear directional double coupler (NLDC) of fiber optic and with one of the guides operating with profile of decreasing dispersion. For such end, we obtained the transmission characteristics and, therefore after, made an analyze of the Extinction Ratio and compression factor. We investigated the acting of the coupler proposed operating in the regime solitonic, using ultra-short pulses with 2 ps of width. With the model proposed for the device, got to implement logic gatesAND, OR, XOR and NOT for several phases. / Nesta pesquisa, apresentamos uma investigação numérica da transmissão e do chaveamento de sólitons fundamentais em acopladores duplos não-lineares, constituídos por fibras ópticas com índice de dispersão decrescente (DDF). São propostas portas lógicas ópticas baseadas na utilização de um acoplador direcional não linear (NLDC) duplo assimétrico de fibra óptica e com um dos guias operando com um perfil de dispersão decrescente. Obtivemos as características de transmissão e, logo após, fizemos uma análise do coeficiente de extinção e do fator de compressão. Investigamos o desempenho do acoplador proposto operando no regime solitônico, utilizando pulsos ultra-curtos com 2 ps de largura. Com o modelo proposto para o dispositivo, conseguimos implementar portas lógicas AND, OR, XOR e NOT para diversas fases.

En 1920, J. Lukasiewicz introdujo sus sistemas de logicas polivalentes como una tentativa de investigar las proposiciones modales y las nociones de posibilidad y necesidad íntimamente relacionadas con tales proposiciones. Los argumentos utilizados por Lukasiewicz están analizados y discutidos en [44, 12]. Tambien hay un análisis histórico detallado del desarrollo de sus ideas en [51]. Lukasiewicz introdujo para cada número natural n 2, un cálculo proposicional n−valente en el cual pueden atribuirse a las proposiciones n valores distintos de verdad. Entre 1940 y 1941, Gr.C. Moisil inició el estudio de las estructuras algebraicas correspondientes a dichos calculos a las que denominó álgebras de Lukasiewicz n−valuadas. Estas algebras son retıculos distributivos con una operacion de negacion y ciertas operaciones unarias que expresan modalidades. En 1940, este autor introdujo las algebras de Lukasiewicz 3−valuadas y las 4−valuadas. La definición original dada por Moisil para las algebras de Lukasiewicz 3−valuadas fue simplificada por el en 1960, y presentada de manera diferente por diversos autores entre los que podemos citar [39, 11, 2]. Posteriormente en 1966, L. Monteiro ([42]) demostró que de los ocho axiomas indicados por A. Monteiro, siete son independientes. Para exhibir la independencia de uno de ellos consideró un ejemplo que motivó a A. Monteiro para definir una nueva variedad de algebras a la que denomino algebras tetravalentes modales. Cabe señalar que Monteiro conjeturó que las mismas darían origen a una lógica 4-valuada con importantes aplicaciones en Ciencias de la Computación J. Font y M. Rius en [22], entre otros resultados, estudiaron dos lógicas que son extensiones modales de la bien conocida lógica de Belnap 4-valuada las cuales tienen como modelo algebraico a las algebras tetravalentes modales. Lo que confirmo la conjetura de Monteiro. En esta tesis hallamos, entre otros resultados, un calculo proposicional estilo Hilbert del cual las algebras tetravalentes modales constituyen su contrapartida algebraica. Más precisamente, a este trabajo lo hemos organizado en tres capítulos. El Capítulo I consta de cinco secciones. Todos los resultados indicados en ellas son conocidos, pero los hemos incluído tanto para facilitar la lectura posterior, como para fijar las notaciones y las definiciones que utilizaremos en lo que sigue. La primera de ellas está referida al álgebra universal y la teoría de categorías. La segunda, contiene tópicos sobre cálculos proposicionales y en las secciones restantes se describen las motivaciones que nos llevaron a considerar el cálculo estudiado. En el Capítulo II, obtuvimos lo que denominamos, en homenaje al Dr. Antonio Monteiro, el cálculo proposicional de Monteiro 4−valuado. Para el cual, utilizando las tecnicas indicadas por H. Rasiowa en [45], demostramos que pertenece a la clase de los sistemas proposicionales implicacionales standard y que es consistente. Ademas, mostramos que en este cálculo se verifica el Teorema de Completitud. Algunos de los resultados obtenidos en este capítulo fueron presentados en el XII y XIV Latin American Symposium on Mathematical Logic que se llevó a cabo en Costa Rica y en Brasil en el 2004 y 2008 respectivamente. En el Capítulo III, con el objeto de obtener un modelo algebraico más adecuado del cálculo proposicional de Monteiro 4−valuado, introducimos una nueva variedad de álgebras que hemos denominado retículos distributivos modales con implicación. Posteriormente, mostramos que existe una equivalencia entre la categoría de estas álgebras y la de las álgebras tetravalentes modales con sus correspondientes homomorfismos. Este último resultado es fundamental para demostrar nuestra afirmación inicial ya que los retículos distributivos modales con implicación son efectivamente más adecuados que las álgebras tetravalentes modales ya que ellos tienen a la implicación!como una de sus operaciones binarias básicas. Finalmente, cabe mencionar que los temas investigados en este capítulo fueron presentados en la Reunión anual de la UMA en el 2006 y se encuentran publicados en [5]. / In 1920, J. Lukasiewicz introduced many-valued logics in an attempt to research the modal propositions and the notions of possibility and necessity intimately related to such propositions. The arguments used by Lukasiewicz are analysed and discussed in [44, 12]. There is also a detailed historical study of his ideas in [51]. For every natural number n 2, Lukasiewicz introduced an n−valued propositional calculus in which he assigned to each proposition n different truth values. Between 1940 and 1941, Gr.C. Moisil started the study of the algebraic counterparts of those propositional calculi which he called n−valued Lukasiewicz algebras. These algebras are distributive lattices with a negation operation and certain unary operations that express modalities. In 1940, this author introduced 3−valued and 4−valued Lukasiewicz algebras. The original definition given by Mosil for 3−valued Lukasiewicz algebras was simplified by him in 1960, and presented in a different way by many authors as we can see in [39, 11, 2] to mention a few. Lately in 1966, L. Monteiro ([42]) proved that seven of the eight axioms indicated by A. Monteiro for these algebras are independent. To exhibit the independence of one of them, he considered an example that motivated A. Monteiro to define a new variety of algebras which he called tetravalent modal algebras. It is worth mentioning that Monteiro expressed his view that in the near future these algebras would give rise to a four-valued modal logic with significant applications in Computer Science. J. Font and M. Rius in [22], among other results, studied two logics that are modal extensions of the so-called Belnaps 4−valued logic. Both of them have tetravalent modal algebras as the algebraic counterpart. These results gave a positive answer to Monteiros conjecture. In this thesis we obtained among other results, a Hilbert style propositional calculus, which has tetravalent modal algebras as the algebraic counterpart. More precisely, we have organized this work in three chapters. Chapter I consists of five sections. All the results indicated are well known, but we have included them both to simplify the reading as well as to fix the notations and the definitions that we will use in this volume. The first one refers to universal algebra and the theory of categories. The second one, contains topics about propositional calculi and in the remainder sections we describe the motivations that gave rise to consider the study of this calculus. In Chapter II, we describe what we called Monteiros 4−valued propositional calculus, to pay homage to Dr. Antonio Monteiro. Taking into account the techniques indicated by H. Rasiowa in [45], we prove that this calculus belongs to the class of standard systems of implicative extensional propositional calculi. Besides, we establish that it is consistent. Moreover, we show that the completeness theorem for this propositional calculus holds. Some of the results obtained in this chapter have been presented in the XII and XIV Latin American Symposium on Mathematical Logic that took place in Costa Rica and Brazil in 2004 and 2008 respectively. In Chapter III, with the purpose of obtaining an algebraic model more appropriate for Monteiros 4−valued propositional calculus, we introduce a new variety of algebras which we called distributive modal lattices with implication. Lately, we show that there is an equivalence between the category of these algebras and that of tetravalent modal algebras with their corresponding homomorphisms. This last result is fundamental in order to prove our initial assertion because modal distributive lattices with implication are more adequated than tetravalent modal algebras, because they have an implication!as one of the basic binary operations. Finally, it can be mentioned that the topics researched in this chapter have been presented in the Reunion Anual de la Union Matematica Aregentina in 2006 and they were published in [5].

A area de revisão de crenças estuda como agentes racionais mudam suas crencas ao receberem novas informações. O marco da area de revisão de crenças foi a publicacão do trabalho de Alchourron, Gardenfors e Makinson. Nesse trabalho conhecido como paradigma AGM foram denidos criterios de racionalidade para tipos de mudanca de crencas. Desde então, a área de revisão de crenças foi influenciada por diversas disciplinas como filosoa, computacão e direito. Paralelamente ao desenvolvimento da area de revisão de crenças, os últimos 20 anos foram marcados por um grande avanço no estudo das logicas de descrição. Tal avanço, impulsionado pelo desenvolvimento da web-semântica, levou a adoção de linguagens inspiradas em logicas de descrição (OWL) como padrão para se representar ontologias na web. Nessa tese tratamos do problema de aplicar a teoria da revisão de crenças a lógicas não clássicas e especialmente a logicas de descric~ao. Trabalhos recentes mostraram que o paradigma AGM e incompatvel com diversas logicas de descricão. Estendemos esses resultados mostrando outras lógicas que não são compatíveis com o paradigma AGM. Propomos formas de aplicar a teoria de revisão tanto em bases quanto em conjuntos de crencas a essas logicas. Alem disso, usamos algoritmos conhecidos da área de depuração de ontologias para implementar operações em bases de crenças. / Belief revision theory studies how rational agents change their beliefs after receiving new information. The most in uential work in this area is the paper of Alchourron, Gardenfors and Makinson. In this work, known as AGM paradigm rationality criteria for belief change were dened. Since then, the eld has been in uenced by many areas like philosophy, computer science and law. Parallel to the development of belief revision eld, in the past 20 years there was a huge grow in the study of description logics. The climax of this development was the adoption of OWL (a language based on description logics) as the standard language to represent ontologies on the web. In this work we deal with the problem of applying belief revision in to non-classical logics, specially description logics. Recent works showed that the AGM paradigm is not compliant with several description logics. We have extended this work by showing that other logics are not compliant with AGM paradigm. Furthermore, we propose alternative ways to apply belief revision techniques to these logics. Finally, we show that well known algorithms from the area of ontology debugging eld can be used to implement the proposed constructions.

A area de revisão de crenças estuda como agentes racionais mudam suas crencas ao receberem novas informações. O marco da area de revisão de crenças foi a publicacão do trabalho de Alchourron, Gardenfors e Makinson. Nesse trabalho conhecido como paradigma AGM foram denidos criterios de racionalidade para tipos de mudanca de crencas. Desde então, a área de revisão de crenças foi influenciada por diversas disciplinas como filosoa, computacão e direito. Paralelamente ao desenvolvimento da area de revisão de crenças, os últimos 20 anos foram marcados por um grande avanço no estudo das logicas de descrição. Tal avanço, impulsionado pelo desenvolvimento da web-semântica, levou a adoção de linguagens inspiradas em logicas de descrição (OWL) como padrão para se representar ontologias na web. Nessa tese tratamos do problema de aplicar a teoria da revisão de crenças a lógicas não clássicas e especialmente a logicas de descric~ao. Trabalhos recentes mostraram que o paradigma AGM e incompatvel com diversas logicas de descricão. Estendemos esses resultados mostrando outras lógicas que não são compatíveis com o paradigma AGM. Propomos formas de aplicar a teoria de revisão tanto em bases quanto em conjuntos de crencas a essas logicas. Alem disso, usamos algoritmos conhecidos da área de depuração de ontologias para implementar operações em bases de crenças. / Belief revision theory studies how rational agents change their beliefs after receiving new information. The most in uential work in this area is the paper of Alchourron, Gardenfors and Makinson. In this work, known as AGM paradigm rationality criteria for belief change were dened. Since then, the eld has been in uenced by many areas like philosophy, computer science and law. Parallel to the development of belief revision eld, in the past 20 years there was a huge grow in the study of description logics. The climax of this development was the adoption of OWL (a language based on description logics) as the standard language to represent ontologies on the web. In this work we deal with the problem of applying belief revision in to non-classical logics, specially description logics. Recent works showed that the AGM paradigm is not compliant with several description logics. We have extended this work by showing that other logics are not compliant with AGM paradigm. Furthermore, we propose alternative ways to apply belief revision techniques to these logics. Finally, we show that well known algorithms from the area of ontology debugging eld can be used to implement the proposed constructions.

Ao realizar testes de hipóteses simultâneos espera-se que a decisões obtidas neles sejam logicamente consistentes entre si. Neste trabalho, verifica-se sob quais condições testes de Bayes simultâneos atendem às condições lógicas isoladamente ou em conjunto. Demonstra-se que as restrições para que os testes simultâneos atendam essas condições isoladamente são bastante intuitivas. No entanto, ao tentar obedecer as condições conjuntamente, perde-se otimalidade. Além disso, avalia-se a relação entre esses testes de Bayes simultâneos e os testes gerados por estimadores, isto é, mostra-se que, sob algumas condições, tomar uma decisão baseado em um estimador de Bayes é equivalente a tomar uma decisão baseada em um teste de Bayes. Por fim, mostra-se que, se tomamos uma decisão baseada em Estimadores de Máxima Verossimilhança, então essa decisão deve ser igual à tomada por um teste de Bayes e concluímos que essas decisões são admissíveis e obedecem ao Princípio da Verossimilhança. / When performing simultaneous hypotheses testing is expected that the decisions obtained therein are logically consistent with each other. In this work, we find restrictions under which simultaneous Bayes tests meet logical conditions separately or jointly. It is shown that the conditions for the simultaneous tests meet these conditions alone are quite intuitive. However, when trying to obey the conditions jointly, we lose optimality. Furthermore, we evaluate the relationship between these tests and simultaneous Bayes tests generated by estimators, ie, we show that, under some conditions, to choose an estimator based on Bayes decision is equivalent to choosing a decision based on a Bayes test. Finally, we show that if we take a decision based on Maximum Likelihood Estimators, then that decision should be equal to taking a Bayes test and concluded that these decisions are admissible and obey the Likelihood Principle.

Esta tese tem como objetivo estudar a paraconsistentização de lógicas, que consiste em encontrar, para uma dada lógica, sua contraparte paraconsistente. A estratégia geral utilizada para tal tarefa é: ao encontrar premissas inconsistentes, faça inferências a partir de seus subconjuntos consistentes. Para isso, foram desenvolvidos dois métodos de paraconsistentização. O primeiro consiste na utilização do arcabouço teórico da Teoria de Categorias, enquanto que o segundo faz uso da teoria da prova e da noção de estruturas valorativas. Após a apresentação dos métodos, algumas propriedades formais de ambas as propostas foram investigadas. Em particular, provou-se que a paraconsistentização preserva correção e completude, isto é, se a lógica inicial for correta e completa, sua contraparte paraconsistente também o será. Também foram estabelecidas as condições suficientes que uma lógica deve satisfazer para poder ser paraconsistentizada. A partir destes resultados, os dois métodos propostos foram comparados com outras abordagens desenvolvidas para raciocinar a partir de conjuntos inconsistentes. Por fim, a tese analisa o debate entre pluralismo e monismo lógico investigando, especificamente, as contribuições da paraconsistentização para tal discussão. / This thesis aims to study the paraconsistentization of logics, which consists in finding, for a given logic, its paraconsistent counterpart. The general strategy used for this task is the following: when finding inconsistent premises, one must draw inferences from its consistent subsets. For this, two methods of paraconsistentization were developed. The first consists in using the framework of Category Theory, while the second one makes use of proof theory and the notion of valuation structure. After their presentation, some formal properties of both proposals were investigated. In particular, it was proved that paraconsistentization preserves soundness and completeness, that is, if the initial logic is sound and complete, its paraconsistent counterpart will also be. The sufficient conditions that a logic must satisfy in order for it to be paraconsistentized were also established. From these results, the two proposed methods were compared with other approaches developed to reason from inconsistent sets. Finally, the thesis analyses the debate between pluralism and logical monism investigating, specifically, the contributions of paraconsistentization to this discussion.