Na Inferência Estatística, é comum, após a realização de um experimento, testar simultaneamente um conjunto de diferentes hipóteses de interesse acerca de um parâmetro desconhecido. Assim, para cada hipótese, realiza-se um teste de hipótese e, a partir disto, conclui-se algo sobre os parâmetros de interesse. O objetivo deste trabalho é avaliar a (falta de) concordância lógica entre as conclusões obtidas a partir dos testes realizados após a observação de um único experimento. Neste estudo, é apresentada uma definição de classe de testes de hipóteses, uma função que para cada hipótese de interesse associa uma função de teste. São então avaliadas algumas propriedades que refletem como gostaríamos que testes para diferentes hipóteses se comportassem em termos de coerência lógica. Tais propriedades são exemplificadas através de classes de testes que as satisfazem. A seguir, consideram-se conjuntos de axiomas para classes. Estes axiomas são baseados nas propriedades mencionadas. Classes de testes usuais são investigadas com relação aos conjuntos de axiomas propostos. São também estudadas propriedades advindas de tais conjuntos de axiomas. Por fim, estuda-se um resultado que estabelece uma espécie de conexão entre testes de hipóteses e estimação pontual. / In Statistical Inference, it is usual, after an experiment is performed, to test simultaneously a set of hypotheses of interest concerning an unknown parameter. Therefore, to each hypothesis, a statistical test is performed and a conclusion about the parameter is drawn based on it. The objective of this work is to evaluate the (lack of) logical coherence among conclusions obtained from tests conducted after the observation of a single experiment. In this study, a definition of class of hypotheses tests, a function that associates a test function to each hypothesis of interest, is presented. Some properties that reflect what one could expect (in terms of logical coherence) from tests to different hypotheses are then evaluated. These properties are exemplified by classes of hypotheses tests that respect them. Then, sets of axioms based on the properties studied are proposed to classes of hypotheses tests. Usual classes of hypotheses tests are investigated with respect to these sets of axioms. Some properties related to these sets of axioms are then analyzed. At last, a result which seems to connect hypotheses testing and point estimation is stated.

Nessa dissertação, abordamos o problema de dois qubits interagindo com campos externos e entre si controladamente, de acordo com um Hamiltoniano considerado realista para implementação da porta lógica quântica XOR. Introduzimos acoplamentos entre as observáveis do sistema de dois qubits e um banho de osciladores harmônicos a fim de tratarmos o problema da dissipação e da decoerência. Primeiramente nós consideramos o limite no qual a decoerência é mais rápida que qualquer processo gerado pelo Hamiltoniano do sistema. Prosseguimos então, através do método numérico conhecido como Integrador Unitário, com o estudo da matriz densidade do sistema durante a operação da porta lógica quântica sem incluir, inicialmente, o acoplamento com o banho de osciladores harmônicos. Finalmente, implementamos o método numérico conhecido como Propagador quase adiabático para estudar a decoerência e a dissipação durante a operação da porta lógica quântica XOR, a fim de analisarmos os aspectos perturbativos do sistema quântico de dois qubits. / In this dissertation, we approach the problem of two qubits interading with themselves and with externa1 fields in a controlled way, according to a Hamiltonian considered realistic to implement the XOR quantum gate. We introduce couplings between the observables of the two-qubits system and of a bath of harmonic oscillators, to treat the problems of dissipation and decoherence. Preliminarly, we consider the limit in which decoherence is faster than any process dictated by the Hamiltonian evolution of the system. Then, through a unitary-integrator numerical method, we proceed with the study of the evolution of the density matrix of the system during the operation of the logical quantum gate, initially, without the coupling with the bath of harmonic oscillators. Finally, we use the quasiadiabatic path integral method to study the dissipation and decoherence during the logical operation, through the inclusion of the bath.

Made available in DSpace on 2015-03-04T22:02:04Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A economia solidária está inserida no sistema econômico dominante, ao mesmo tempo em que questiona seus pressupostos e práticas. Esta dissertação tem como tema central a questão da liderança no contexto da economia solidária, buscando uma compreensão do fenômeno por meio de um estudo de casos múltiplos, realizado junto a três empreendimentos econômicos solidários em três segmentos de atuação diferenciados na cidade de São Leopoldo/RS. Os conceitos de economia solidária e de liderança são abordados na pesquisa sob a perspectiva sociológica, e os dados foram coletados com base na observação, análise de corpus documental e entrevistas semiestruturadas. Para a análise dos dados foi utilizada a técnica do Discurso do Sujeito Coletivo (DSC). As conclusões apontam para a complexidade e as contradições das lógicas de solidariedade existentes entre os atores sociais e a sua importância no contexto dos empreendimentos, intentando o fortalecimento das permutas sociais com vistas ao crescimento do indivíduo por meio da a / Solidary economy is inserted in a dominative economical system; while enquiries this system’s assumptions and practices. The main point of this dissertation is the leadership matter in cooperative economy context, looking for a comprehension of this phenomenon through a study of multiple cases held in three different cooperative economical ventures in São Leopoldo/RS. Each venture works in a different segment of activity. Solidary economy and leadership concepts are addressed in this research from the sociological perspective. Data were collected based on observation, documental corpus analysis and semi-structured interviews. Data analyses were made based on the Collective Subject Discourse (DSC, in Portuguese) method. Conclusions point to the complexity and contradictions on logics of cooperation which take place between the social actors and their importance in the ventures’ context, undertaking strengthening of social exchanges in order to the growth of the individual by means of cooperative and collective

Made available in DSpace on 2016-04-26T18:18:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Newton de Andrade Branda Junior.pdf: 1742141 bytes, checksum: f38e8fa5c88a31b88abca5bfb7f03f52 (MD5) Previous issue date: 2010-06-30 / The aim of this research is to analyze the construction that allows a greater prevalence of the integration, acceptance and trust drives (eros) at the CouchSurfing website, which is a digital organization that allows free hosting for people worldwide in the homes of its users. Thus, two psychoanalysis concepts will be used eros and thanatos taking into account their expansion to a regional and current context. These concepts were originally formulated by Sigmund Freud in Beyond the Pleasure Principle (1996) and Civilization and its Discontents (2006). The following pieces will also be used and placed to engage concepts: Paradoxical Logic, presented in the book The Vision Machine (2002), from Paul Virilio; Umwelt, by the German biologist Jakob von Uexküll, from a text by Thure von Uexküll published in Galaxy magazine, # 7 (2004); and Mass, by the French philosopher Jean Baudrillard, in In the Shadow of Silent Majorities (2004). As well as the concepts of Collective Intelligence, by Pierre Lévy; The Wisdom of Crowds, by James Surowiecki; and Emergence, by Steve Johnson, published respectively in books with the same name and finally, Social Logic, by the researcher Alan Zuckerman, in The Social Logic of Politics (2005). Within all these theoretical basis, it will be identified which specific strategies of this community website lead many of its users to enhance the erotic impulse of cooperation, trust and care to the point of opening their homes to host complete strangers. Therefore, an analysis of the community website ways of attraction and operation was made in the sense of identifying which communications logic ultimately generates such trust. Through hypotheses, it is believed that the possibility of disengagement whenever needed is a crucial factor in helping availability. The fact that digital communication allows the expression of the natural instinct for socialization, now constrained by much of the mass media fear prioritization (thanatos) has also been taken into account in this study. Another assumption is that the CouchSurfing enables choice. The user, within his or her personal expectations, defines lasting and relationship intensity options during accommodation. This study relevance is in understanding how some mass communication vehicles mostly encourage fear among one another while the new communication vehicles (the digital media or the new media ) enable the flow of the need for belonging and encourage community collaborative actions. These study findings may offer the possibility of a more critical understanding of communication strategies used by digital media / O objetivo desta pesquisa é analisar qual a construção que permite uma predominância das pulsões de integração, acolhimento e confiança (eros) no website Couchsurfing, organização digital que possibilita a hospedagem gratuita de pessoas no mundo inteiro, nas casas de seus usuários. Para tanto, utilizar-se-á de conceitos da psicanálise eros e tânatos levando em conta a ampliação e contextualização temporal e regional desses conceitos formulados originalmente por Sigmund Freud em Para Além do Princípio do Prazer (1996) e em O Mal-estar na Civilização (2006). Também serão colocados a dialogar os conceitos de Paul Virilio (Lógica Paradoxal) apresentados na obra A Máquina de Visão (2002); Umwelt, do biólogo alemão Jacob von Uexküll, a partir de texto de Thure von Uexküll publicado na revista Galáxia, n. 7 (2004), massa, do filósofo Jean Baudrillard, em À Sombra das Maiorias Silenciosas (2004), e Inteligência Coletiva, de Pierre Lévy, Sabedoria das Multidões, de James Surowiecki, e Emergência, de Steve Johnson, publicados respectivamente em livros com o mesmo nome, ademais de Lógica Social, do pesquisador Alan Zuckerman, em The Social Logic of Politcs (2005). Com essa base teórica, delimitar-se-á quais estratégias específicas desse website comunitário levam muitos de seus usuários a valorizarem a pulsão erótica de colaboração, confiança e acolhimento, chegando a abrirem suas casas para hospedar completos estranhos. Para tanto, far-se-á uma análise dos meios de atração e do funcionamento do website comunitário, identificando quais formas comunicacionais geram tal confiança. Por hipóteses, tem-se que: (a) a garantia do descompromisso, quando oportuno, é fator determinante da disponibilidade em ajudar; e (b) este meio comunicativo digital permite a manifestação da pulsão natural de socialização, restringida por boa parte dos meios de comunicação de massa em sua valorização do medo (tânatos). Outra suposição é a de que o CouchSurfing permite a escolha das opções de relacionamento durante a hospedagem, definidas pelo usuário, dentro de seus anseios pessoais. A relevância desse estudo está no entendimento de como parte dos veículos de comunicação de massa se utilizam marcadamente do incentivo ao medo do outro para manterem-se em evidência, ao passo que novos veículos de comunicação (os digitais) acabam por canalizar a necessidade de pertencimento e ações colaborativas comunitárias. As conclusões desse trabalho poderão oferecer a possibilidade de um maior entendimento crítico sobre as estratégias comunicacionais utilizadas pelas mídias digitais

Sistemas de computação têm se tornado maiores e mais complexos com o objetivo de lidar com a vasta quantidade de dados disponíveis. Uma tarefa decisiva em tais sistemas é classificar estes dados, bem como extrair informação útil destes. Nesta dissertação, testam-se as redes lógicas de Markov como linguagem para especificação e aprendizado de classificadores automáticos de dados. Esta linguagem combina fragmentos da lógica de primeira ordem e modelos probabilísticos gráficos (redes de Markov) em uma única representação. A junção destas duas técnicas permite a modelagem de conhecimento relacional através da lógica, e também de incertezas por meio de probabilidades e grafos não-direcionados. Neste trabalho, classificadores são aprendidos segundo dois paradigmas de aprendizado de máquina: o supervisionado, foco desta dissertação, e também o aprendizado semi-supervisionado com restrições determinísticas. Para investigar a utilidade das redes lógicas de Markov no treinamento de classificadores, uma série de experimentos de aprendizado é desenvolvida a partir de bases de dados de treino reais disponíveis em repositórios na internet. Como ferramenta auxiliar nos experimentos, esta dissertação testa também o pacote Alchemy, que provê um conjunto de algoritmos para tarefas gerais de aprendizado de máquina e inferência probabilística em redes lógicas de Markov. Para mensurar o desempenho dos classificadores aprendidos, três métricas tradicionais são empregadas: acurácia, precisão e revocação. Os resultados alcançados com classificadores semi-supervisionados com restrições indicam que a linguagem ainda não é própria para este paradigma de aprendizado. Por outro lado, o êxito obtido no desempenho dos classificadores treinados de forma supervisionada sugere que as redes lógicas de Markov são um formalismo lógico-probabilístico promissor para aplicações de classificação, e devem ser objeto de pesquisas futuras. / Computing systems have become larger and more complex in order to deal with the vast amount of available data. An important task in such systems is to classify these data, so as to extract useful information from them. In this dissertation, Markov logic networks are tested as a language to specify and learn automatic data classifiers. This language combines fragments of first-order logic and probabilistic graphical models (Markov networks), in a single representation. Together, both techniques allow one to model relational knowledge through a logic formalism, and uncertainty through probabilities and undirected graphs. In this work, data classifiers are learned by two machine learning paradigms: the supervised, the main focus of this dissertation, and also the semisupervised learning under deterministic constraints. To investigate the usefulness of Markov logic networks in training data classifiers, a set of experiments is developed from real databases available in repositories at the internet. As a support tool for experiments, this dissertation tests also the Alchemy package, which provides a set of algorithms for general machine learning tasks and probabilistic inference in Markov logic networks. To measure the performance of data classifiers, three traditional metrics are employed: accuracy, precision and recall. The results reached with semisupervised data classifiers indicate that the language is not yet suitable for learning based on this paradigm. On the other hand, the success achieved with classifiers trained in a supervised context suggests that Markov logic networks are a promising logical-probabilistic formalism to approach classification applications, and should be considered in future research.

Este trabalho apresenta os principais aspectos da automação de projetos de sistemas digitais com a utilização de computadores, detendo-se particularmente no problema da simulação. Apresenta uma visão do problema geral da automação e suas diferentes alternativas de solução bem como, um relato sobre aspectos da implementação de simuladores. Introduz um novo algoritmo desenvolvido especificamente para atender às necessidades de simulação em nível de registros portas. Descreve a implementação de um simulador em nível de portas lógicas, constituído de rotinas escritas em linguagem Assembler e Fortran do sistema HP 2116B do Laboratório de Sistemas Digitais do Departamento de Engenharia de Eletricidade da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Finalmente, apresenta as regras de sua utilização, exemplos e as conclusões mais significativas obtidas através de seu emprego em vários casos práticos. / This paper deals with some basic features of computer-aided automation of digital systems design, particularly with those related to the simulation problem. It presents a general view of this problem and different approaches for solving it and reports also on the main aspects of simulator implementation. A new algorithm, developed to meet our specific requirements of register-level and gate level simulation, is described, together with the implementation of a gate-level simulator. The latter consists of routines written in the Assembler and Fortran languages of the HP 2116B System and was developed at the Laboratório de Sistemas Digitais do Departamento de Engenharia de Eletricidade da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. The document also includes rules for the use of the simulator, examples and some relevant conclusions which resulted from the application of the simulator in actual cases.

Submitted by Silvana Teresinha Dornelles Studzinski (sstudzinski) on 2016-07-15T16:03:17Z No. of bitstreams: 1 Vera Bavaresco_.pdf: 1723513 bytes, checksum: 704279c37e502e18b9a9a816e8ff7eec (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-15T16:03:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vera Bavaresco_.pdf: 1723513 bytes, checksum: 704279c37e502e18b9a9a816e8ff7eec (MD5) Previous issue date: 2016-04-29 / Nenhuma / Este estudo buscou investigar o comportamento de consumo dos indivíduos das famílias de classe popular frente a um cenário de crise econômica. Para chegar a este objetivo, fez-se necessário abordar como foi no pré-crise, a partir do plano real e as políticas econômicas e sociais dos últimos governos e consequente melhora na condição de vida. O que se conclui é que eles efetivamente renderam-se ao comportamento voltado para o consumo, conforme achados em vários dos estudos que embasaram o referencial teórico deste trabalho. Com este comportamento, alcançaram a inclusão e o status por tanto tempo perseguido. Destaca-se que aprenderam o consumo em suas várias nuances, do planejamento passando pela administração dos recursos, crédito e pagamento, até o entendimento dos significados e das lógicas que o ter e o poder ter oferecem em termos de distinção e pertencimento, formando-se, a partir daí, uma nova legião de consumidores, os consumistas. Porém pode-se destacar que somente o acesso ao consumo não é fator relevante para que possa haver uma ascenção de classe social. Com relação a este novo fator, a crise, percebeu-se que eles estão acostumados a “apertar o cinto “ e que não deixam de consumir, isto é, eles reavaliam e reajustam seu modus operandis, utilizando-se de planejamento financeiro para comprar à vista, utilizando-se do cartão de crédito para compras mais pesadas, abrindo mão de prazeres como o lazer e os supérfluos para não precisar cortar na comida, administrando suas visitas ao supermercado, aproveitando promoções e ofertas, compartilhando espaços, saídas para compras e, até mesmo, as próprias contas. Entretanto, apesar das restrições de acesso ao crédito e das taxas de juros mais altas, dificultando o acesso desses consumidores aos seus sonhos, eles deixam claro que encontrarão uma maneira de atingir suas conquistas e estão permanentemente planejando. Pode-se dizer que, o que estão vivendo na verdade, é uma crise mais de confiança do que econômica. O detonador é a falta de perspectiva. Por não saberem como será o dia de amanhã, eles preferem não arriscar, o que reduz o consumo e, com isso, para a roda da economia. Como resultado das conquistas, do entendimento e rendição ao consumo, os populares, apresentaram amadurecimento em suas ações. E o que mudou, no que diz respeito ao comportamento de consumo do público popular é que qualidade não tem preço, que aprenderam a educação financeira, que ao oferecer crédito, tem de estar implícito parcelamento a longo prazo mesmo que represente pagar muito mais do que o bem realmente vale, que desconto tem de ser real, que poupam para comprar melhor, que comprar à vista oferece ganhos, que se quiser ser entendido por eles, tem de respeitar seus valores, fazer-se próximo, entender suas lógicas e sua linguagem simples e entender que não necessitam mais ser convencidos de que o consumo é um caminho para o pertencimento, pois que agora renderam-se ao consumismo, desde que obedecidas e respeitadas suas crenças e valores. / This paper tries to understand the consuming behavior of popular classes individuals, facing an economic crisis enviroment. To achieve this aim, was necessary to aproach the scenery before crisis, that goes from Plano Real to the latest years economical politics and the consequent improvement in life condictions of this social class. We can infer that they kind of gave away to this consumist behavior, as proof some of the studies on what this paper was based. With this behavior, they managed to get the inclusion and status so eagerly antecipated. It stands that they learn how to consume in several points of view, from planning, going through the resources administration, credit and payment, till the meaning and the logics of possessing and the power that those concepts have in therms of distinction and belonging, composing, from this point, a new legion of consumers: the consumists. However, it's important to highlight that access to consumer markets itself does not assures an upward social mobility. Regarding this new subject, the crisis, we saw up they are used to "tighten their belts", though they don't stop consuming. In other words: they reappraise and adjust their modus operandis, using financial planning to buy in cash, reserving the credit card to more expansive purchases, leaving behind some superfluous, such as laisure, in order to avoid cutting food items, managing their visists to supermarkets, giving preference to offers and promotions, sharing spaces, shopping excursions and even the bill itself. However, despite credit access restrictions and higher spread taxes, turning more difficult the access of those consumers to their dreams, they make perpectly clear that will find a way to reach their conquests and that they are constantly planning. We can say that what they are trying on is a trusting crisis more than it's an economic crisis. The fuse is the lack of perspective. As they don't know how will be tomorrow, they chose not running unecessary risks, what contracts consume and, consequently, break the economics ferris wheel. As a result of the latest years conquests, the knowledge and redemption to consume, the populars show a maturation in their acctions. And what changed, regarding the behavior of those popular consuming classes is that quality has no price, that they learned financing education, that when you offer credit it has to be implicit long therms installment, even if it implies paying more than it's value. Discounts must be real, since they save to buy for better prices, that buying in cash pays off, that whoever wants to be accepted by them must respect their values, being close, understand their logic and simple language, and perceive they don't need to be convinced that consuming is a way to belonging, as they are already surrended to consume, as long as they are respected in their beliefs and values.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Electrotécnia e Computadores. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2013

El trabajo se enmarca dentro del estudio de ciertas propiedades ópticas con vistas a su inclusión en el diseño de dispositivos de conmutación de señales ópticas. En particular se ha prestado atención a los medios que exhiben no linealidad de segundo orden, denominada comúnmente tipo Kerr. Este tipo de medios pueden ser explotados en la actualidad por dos motivos principales: primero, debido a los avances tecnológicos en crecimiento de capas delgadas y en la fabricación de guías de onda dieléctricas por diferentes técnicas, en función del tipo de material utilizado y de su particular estructura cristalina. Y en segundo lugar, por la posibilidad de contar con fuentes intensas de luz miniaturizadas, como son los diodos láser de media (o alta) potencia. La conmutación de señales de información óptica mediante señales de control también ópticas (all-optical switching) significaría un avance de grandes consecuencias tanto en el propio campo de las comunicaciones ópticas como en el más nuevo de la computación óptica. El dispositivo al que se le ha prestado particular atención en la Tesis ha sido el acoplador direccional no lineal (NLDC, non-linear directional coupler), debido a su sencillez y a su potencial versatilidad. Se ha desarrollado un modelo de modos acoplados con un término perturbativo no lineal, para obtener una visión general de los modos de funcionamiento del acoplador. Se elaboró una herramienta de simulación para corroborar los resultados y, finalmente, se propuso un modo particular de funcionamiento como puerta lógica AND, haciendo un esbozo de la relación existente entre los parámetros físicos del sistema y los parámetros externos de la puerta. / This work may be framed within the design of optical switching devices, by means of the use of certain special properties of some optical materials. Particular interest has arisen with respect to the non-linear media exhibiting the Kerr effect. This effect is known from many years ago, but solely now it could be exploited, due to two main reasons. First, the actual advances in fabrication of optical waveguides by means of a wide fan of different techniques, depending of the specific type of materials used. And second, due to the current easy availability of miniaturized intense light sources, namely, the medium or high-power laser diodes. Switching information optical signals by means of other optical control signals, the so called all-optical switching, would mean a technological advance with enormous consequences in the field of optical communications and in the new area of optical computing. Along this work special attention has been drawn to the non linear directional coupler (NLDC), which is probably one of the most versatile devices in non-linear guided optics. An analytical study was performed by means of the coupled-mode theory, in which the non-linearity was added as a perturbative term. This study let to establish clearly the different running modes of the device. Results were tested with a simulation tool, based on the well-known split-step technique. Finally a particular design to implement an AND logic gate has been proposed, where the physical parameters of the NLDC were related with the external figures of the logical gate.

OLIVEIRA, Henrique Viana. Refinamento de Consultas em Lógicas de Descrição Utilizando Teoria dos Rough Sets. 2012. 111 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Departamento de Computação, Fortaleza-CE, 2012. / Submitted by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-07-01T17:23:02Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_hvoliveira.pdf: 789598 bytes, checksum: d75ef093adc56cc930f52c1e486ead5a (MD5) / Approved for entry into archive by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-07-01T17:23:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_hvoliveira.pdf: 789598 bytes, checksum: d75ef093adc56cc930f52c1e486ead5a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-01T17:23:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_hvoliveira.pdf: 789598 bytes, checksum: d75ef093adc56cc930f52c1e486ead5a (MD5) Previous issue date: 2012 / Query Refinement consists of methods that modify the terms of a consult aiming the change of its result obtained previously. Refinements can be done of several ways and different approaches can be applied to it. This work proposes to apply methods of Query Refinement based on Rough Set theory, using it as an alternative for the refinement problem. The proposed methods will be grounded in the languages of Description Logics, which are commonly used on problems involving knowledge bases or ontologies representation. Two extensions of Description Logics with the Rough Set theory are introduced in this dissertation. We will prove the complexity of satisfiability of these logics, as well as the complexities of the query refinement methods applied to these logics. Finally, we will show quality measures which will aid to choose the results of the refinements obtained. / Refinamento de consulta consiste de técnicas que modificam os termos de uma consulta com o objetivo de alterar os resultados obtidos inicialmente. Para a realização de tal fim, diversas abordagens podem ser aplicadas e diferentes tipos de refinamentos podem ser considerados. Este trabalho propõe aplicar a teoria dos Rough Sets como uma nova alternativa de solução para o problema. Através das noções presentes nessa teoria, iremos desenvolver técnicas que serão aplicadas nas linguagens de Lógicas de Descrição, que são comumente utilizadas em problemas de representação de bases de conhecimento ou ontologias. Além disso, introduziremos duas extensões de Lógicas de Descrição capazes de representar as operações da teoria dos Rough Sets. Provaremos os resultados de complexidade de decisão dessas duas lógicas, assim como os resultados de complexidade das técnicas de refinamentos desenvolvidas. Por fim, mostraremos métricas de qualidade que poderão ser usadas para melhorar o resultado dos refinamentos obtidos.