<p>Syftet med studien var att ta reda på vilka strategier elever väljer när de ska lösa</p><p>ett matematiskt problem. Vi genomförde en observation och nio individuella</p><p>intervjuer med elever i årskurs 3. De fick lösa ett matematiskt problem som</p><p>observerades. Utifrån elevernas lösningar genomförde vi sedan intervjuer för att</p><p>ta reda på vilka strategier de valt att använda för att lösa problemet. Resultatet av</p><p>elevernas lösningar visade på flera olika lösningsstrategier. Dessa delades in i</p><p>yttre och inre representationer. Strategier som bilder, grafiska framställningar och</p><p>matematiska symboler (siffror) hör till de yttre representationerna, då de består av</p><p>konkreta bilder som eleverna måste se framför sig på papper när de löser</p><p>matematiska problem. Huvudräkning, automatiserad kunskap och ”tänkande” är</p><p>samtliga strategier som tillhör de inre representationsformerna. Med inre</p><p>representationer menar vi det som sker i huvudet, det eleverna inte behöver se</p><p>framför sig för att kunna lösa problemet. Vi fann att elevlösningarna innehöll</p><p>kombinationer av flera olika strategier. Vilken eller vilka strategier eleven än</p><p>väljer till sin problemlösning är det oundvikligt att använda sig av någon form av</p><p>inre representationsform, för att tänka måste alla göra oberoende av vilken</p><p>lösningsstrategi som väljs och hur duktiga problemlösare eleverna än är. När</p><p>eleverna är unga kan det vara svårt och ovant för dem att skriftligt redovisa hur</p><p>lösningsprocessen gått till. Därför måste vi lärare ha tid att sätta oss in i hur</p><p>eleven tänker för att kunna bygga vidare undervisningen utifrån den enskilde</p><p>individens behov.</p> / <p>The purpose of the study was to discern which strategies pupils employ when they solve</p><p>a mathematical problem. We carried through one observation and nine individual</p><p>interviews with pupils in school year 3. They were asked to solve a mathematical</p><p>problem, which was observed. On the basis of the pupils’ solutions, we carried out</p><p>interviews in order to determine which strategies they chose to employ. The outcome of</p><p>the pupils’ solutions showed several problem solving strategies. These were divided</p><p>into external and internal representations. Strategies such as pictures, graphs and</p><p>mathematical symbols (numerals) are external representations, as they consist of</p><p>concrete pictures that the pupils must see in front of them on a paper when solving</p><p>mathematical problems. Mental arithmetic, automated knowledge and “thinking” are all</p><p>strategies that belong to internal modes of representation. With internal representations,</p><p>we mean what happens inside our heads – what pupils need not see in front of them in</p><p>order to solve a problem. We found that the pupils’ solutions contained combinations of</p><p>several different strategies. Irrespective of which strategy or strategies the pupil choose</p><p>in his or her problem solving, it is inevitable to use some variety of internal</p><p>representations; everyone has to think, regardless of the strategy chosen and the</p><p>problem solving skills of the pupil. When pupils are young, it may be difficult for them</p><p>to present the flow of their problem solving processes in writing. Consequently, as</p><p>teachers we must have time to familiarize ourselves with how the pupil thinks in order</p><p>to develop our teaching on the basis of the needs of the individual pupil.</p>

Syftet med studien var att undersöka hur lärare i årskurs F-3 undervisar problemlösning i matematik för att främja elevers problemlösningsförmåga. Denna kvalitativa studie avgränsas till sex lärare som undervisar i årskurserna F-3 som är verksamma på skolor i Mellansverige. Studiens empiri är baserat på lärarnas återgivningar om hur de planerar och genomför sin undervisning i problemlösning i matematik. Resultatet visade att samtliga lärare kopplar problemlösning till vardagliga sammanhang där undervisningen bör ha variation för att eleverna ska utvecklas och uppnå problemlösningsförmågan. När det kom till lärarnas planering av undervisningen utgår lärarna från de tre didaktiska områdena syfte, metod och innehåll där alla tre områdena behöver vara välplanerade och strukturerade. Problemlösningsuppgifterna kan variera och innehålla både öppna och slutna frågor, med ett respektive fler svarsalternativ. Ord, begrepp, strategier och representationsformer är även viktiga områden som läraren behöver betona samt undervisa om. Resultatet visade även att samarbete och diskussioner utgör två avgörande och betydelsefulla arbetsformer för att eleverna ska få möjlighet att utveckla problemlösningsförmågan. Slutsatsen med studien är att lärarens planering och genomförande i problemlösning utgör en väsentlig roll för att eleverna ska kunna utveckla problemlösningsförmågan. Det är lika viktigt att undervisa om strategier och representationsformer som att arbeta genom samarbete och diskussioner med klasskompisar och lärare om olika elevlösningar och svar. / The purpose of this study was to investigate how primary school teachers in preschool class to year 3 teach about problem-solving in mathematics to further support students' problem-solving ability. This qualitative study is limited to six teachers who teach preschool class to year 3 who are active in schools in the central parts of Sweden. The empirical study is based on the teachers' representations of how they plan and carry out their teaching of problem solving in mathematics. The results showed that all teachers link problem solving to everyday contexts where teaching should have variety for students to develop and achieve problem solving ability. When it came to teachers' planning of teaching, they are based on the three didactic areas of purpose, method, and content, where all three areas need to be well-planned and structured. The problem-solving tasks can vary and contain both open and closed questions, with one or more answer alternatives. Words, concepts, strategies, and forms of representation are also important areas that the teacher needs to emphasize and teach about. The results also showed that collaboration and discussions constitute two crucial and important working methods for the students to have the opportunity to develop problem-solving ability. The conclusion of the study is that the teacher's planning and implementation in problem-solving constitutes an essential role for the students to be able to develop problem- solving ability. It is just as important to teach about strategies and forms of representation as to work through collaboration and discussions with classmates and teachers about different student solutions and answers.