Trotz vielseitiger ökologischer und wirtschaftlicher Vorteile von Wasser werden beim keramischen Nassformgebungsprozess Foliengießen auf Grund von Problemen bei der Herstellung homogener Schlicker industriell vorwiegend noch organische Lösungsmittel verwendet. Ziel dieser Arbeit war daher die Entwicklung wässriger Schlickerzusammensetzungen, wobei ein grundlegendes Verständnis für die Wechselwirkungen zwischen den Schlickerkomponenten (Lösungsmittel Wasser, keramisches Pulver, Dispergiermittel, Bindersystem) sowie deren Auswirkungen auf die Fließeigenschaften der Schlicker und die Grünfolieneigenschaften gewonnen werden sollte. Als keramisches Pulver wurde Bariumtitanat (BaTiO3) ausgewählt, da es eine Basiskomponente für die Herstellung keramischer Vielschichtkondensatoren, einem wichtigen Einsatzgebiet des Foliengießprozesses, darstellt. Grundlegende Untersuchungen haben gezeigt, dass sich die BaTiO3-Partikel in Wasser nicht inert verhalten und es zur Freisetzung von Ba2+-Ionen sowie zu einem Anstieg des pH-Wertes ins Basische kommt. Auf Grund der Readsorption der Ba2+-Ionen auf den Pulveroberflächen weisen die Partikel auch im Basischen ein positives Zeta-Potenzial auf, dessen Größe aber nicht ausreicht, um eine elektrostatische Dispergierung der Pulverpartikel zu gewährleisten. Mit einem Polymethacrylat sowie einem Block-Copolymer konnten jedoch zwei Dispergiermittel ermittelt werden, die über einen elektrosterischen bzw. einen überwiegend sterischen Mechanismus eine gute Dispergierung des BaTiO3-Pulvers in wässrigen Suspensionen ermöglichen. Durch die Kombination der Dispergiermittel mit drei verschiedenen Bindertypen (je ein teil- bzw. voll-hydrolysierter Polyvinylalkohol als Lösungsbinder sowie ein Latex-Dispersionsbinder) sind vier wässrige Schlickersysteme mit sehr unterschiedlichen Fließeigenschaften (Newtonsch bis stark strukturviskos) entwickelt worden. Als Ursache der Fließcharakteristika konnten von der Additivkombination (Dispergiermittel – Binder) abhängige, spezifische "innere" Strukturen der jeweiligen Schlicker abgeleitet werden, die auf Wechselwirkungen zwischen den organischen Additiven, ausgelaugten Ba2+-Ionen und BaTiO3-Partikeln beruhen. Diese erhöhen die Viskosität der Schlicker bei kleiner bis mittlerer Scherbelastung und bestimmen somit deren Strukturviskosität. Die Strukturen konnten im Weiteren auch mit mikrostrukturellen Grünfolieneigenschaften korreliert werden, wobei eine starke "innere" Struktur die Verdichtung der Schlicker beim Trocknen behindert und dadurch zu einer geringen Pulverpackungs- und Gründichte sowie zu einer hohen Porosität und starken Oberflächenrauigkeit führt. Für den bei der Schlickerentwicklung wichtigen Einfluss des Binder- und BaTiO3-Gehaltes auf das Viskositätsniveau ist bei den Schlickern mit PVA-Binder eine exponentielle Abhängigkeit ermittelt worden, die im untersuchten Konzentrationsbereich in beiden Fällen primär durch die absolute Konzentration des auf den BaTiO3-Gehalt bezogenen Binderanteils im Schlicker bestimmt wird. Der Einfluss des Feststoffgehaltes ist dagegen im Vergleich zu dem des Binders gering. Da die Binderpolymere auch den Aufbau der Schlickerstrukturen mitbestimmen, wird durch deren Konzentration außerdem die Strukturviskosität der Schlicker beeinflusst, während diese von der Feststoffkonzentration nicht verändert wird. Bei Schlickern mit Latex-Binder zeigte sich, dass für die Abhängigkeit der Schlickerviskosität vom Binder- und Feststoffgehalt die Latexpartikel ebenfalls als Feststoff zu betrachten sind. Eine gute funktionelle Beschreibung konnte über eine Krieger-Dougherty-Gleichung erreicht werden. Die im Vergleich zu den PVA-Bindern geringere Viskosität des Latex-Binders ermöglichte dabei Schlicker mit deutlich höheren BaTiO3-Gehalten (~ 40-45 Vol.%) als bei Schlickern mit PVA-Binder (~ 25-30 Vol.%). Mit den in dieser Arbeit entwickelten Additivkombinationen stehen somit Schlickerzusammensetzungen mit spezifischen Fließeigenschaften für das wässrige Foliengießen zur Verfügung. Diese können auf der Basis der ermittelten Zusammenhänge zwischen Viskositätsniveau und Binder- bzw. Feststoffgehalt optimal und gezielt an die Anforderungen eines Gießverfahrens und der Grünfolien angepasst werden. Das über die abgeleiteten Schlickerstrukturen erhaltene, grundlegende Verständnis für die Einflüsse und Wechselwirkungen der Schlickerkomponenten ermöglicht im Weiteren, Probleme sowie spezifische Anforderungen eines Foliengießprozesses zu lösen. / Due to problems with the homogenization of water based slurries, organic solvents are still commonly used in industrial tape casting processes. In order to profit from the various economic and ecological advantages of water it was therefore the aim of this investigation to develop and characterize water based slurry compositions. Hereby a basic understanding of the interactions among the slurry components (water as solvent, ceramic powder, dispersant, binder system) and their influences on the flow properties of the slurries and the characteristics of the dried green tapes was to be gained. Barium titanate (BaTiO3) was chosen as ceramic powder, as it is the base component for most ceramic multi-layer capacitors, which are usually prepared by tape casting. Basic investigations have shown that the BaTiO3-powder is not stable in water. High amounts of Ba2+-ions are dissolved and the pH-value of the solution increases above 10. Because of the re-adsorption of the dissolved Ba2+-ions on the powder surface, the particles show a positive surface potential even under basic conditions. However, the potential is not high enough to guarantee an electrostatic dispersion of the particles. Good powder dispersion could be achieved with two polymeric dispersants, an electrosterically effective polymethacrylate and a predominantly sterically effective block-copolymer. The diverse combinations of the dispersants with three binders (a partially and a fully hydrolyzed polyvinyl-alcohol (PVA) as dissolved binders and a dispersion latex binder) enabled four slurry compositions with quite different flow properties (Newtonian to strong shear thinning). Specific "internal" structures of the slurries, which are based on attractive interactions among the organic additives, dissolved Ba2+-ions and the BaTiO3-particles, could be identified as the origin for the typical flow characteristics. The structures increase the viscosity of the slurries at low to moderate shear conditions and thus determine their shear thinning characteristics. Furthermore the structures could be correlated with microstructural green tape properties. A stronger structure impedes the gliding of the particles during the green tape densification of the drying process more thoroughly, therefore leading to green tapes with lower particle packing densities, a lower green density, higher porosity and a high surface roughness. Regarding the influence of both the binder and the particle concentration on the viscosity of the slurry, an exponential relationship could be determined for the slurries with PVA as binder. In both cases has the total amount of binder in the slurry, which was related to the amount of BaTiO3, been identified as the major factor of influence, while the influence of the particle concentration itself was comparatively small in the investigated range of slurry compositions. As the binder molecules also determine the makeup of the slurry structure, an influence of the binder concentration on the shear thinning characteristics was identified, whereas no influence of the particle concentration could be found. With the slurries containing the latex binder it has been shown that the binder particles have to be regarded as an addition to the solid loading. Accordingly, a modified Krieger-Dougherty-equation has been used to describe the relationship between the composition and the viscosity of the slurries. The much lower viscosity of the latex binder, compared to that of the PVA-binders, enabled slurries with much higher BaTiO3-contents (~ 40-45 vol.%) than in the slurries with PVA-binder (~ 25-30 vol.%). To sum up, the new slurry compositions provide a set of water based tape casting slurries with different flow characteristics. With the help of the relationships between the composition and the viscosity of the slurries, the slurry compositions can easily be adapted to the specific needs of a tape casting process and the required green tape properties. The derived "internal" structures of the slurries provide a basic understanding of the influences and interactions of the respective slurry components and help to meet the requirements of a tape casting process and to solve problems more stringently.

In der vorliegenden Publikation wurden stabile kolloidale Lösungen aus CVD-Diamant, Detonationsdiamant sowie artverwandten Materialien hergestellt und charakterisiert Besonderes Augenmerk wurde bei der Zerkleinerung von CVD Diamant daraufgelegt, dass die nanoskaligen Partikel ihre materialspezifischen Eigenschaften auch bei Reduktion der Größe beibehalten. Systematisch wurde die Zerkleinerung in einer Planetenmühle analysiert. Es wurde sowohl die minimal erreichbare Partikelgröße, als auch die Menge an erzeugtem, nanoskaligem Material bewertet. Um die Vermahlung zu verbessern, wurden die Geschwindigkeit der Mühle, die Größe der Mahlkörper, die Dauer der Vermahlung, sowie die eingesetzten Lösemittel variiert. Des Weiteren konnten durch die Vermahlung unterschiedlich hergestellter CVD Diamantfilme in einer Vibrationsmühle die Einflüsse von Schichtdicke und Korngröße der Diamantkristalle untersucht werden. Durch Bearbeitung von Detonationsdiamanten und Kohlenstoffnanozwiebeln wurden stabile kolloidale Lösungen hergestellt, mit Partikelgrößen im unteren Nanometerbereich. Diese sind im alkalischen pH-Bereich stabil sein, hierfür wurde durch Luft und Säureoxidation oxidierter Detonationsdiamant und oxidierte Kohlenstoffnanozwiebeln hergestellt. Mithilfe der thermogravimetrischen Analyse und Infrarotspektroskopie wurde die hierfür optimale Temperatur und Dauer bestimmt. / In the present publication, stable colloidal solutions of CVD diamond, detonation diamond and related materials were produced and characterized. During the grinding of CVD diamond, special attention was paid to ensuring that the nanoscale particles retain their material-specific properties even when their size is reduced. The grinding in a planetary mill was analyzed systematically. Both the minimum achievable particle size and the amount of nanoscale material produced were evaluated. In order to improve the grinding, the speed of the mill, the size of the grinding media, the duration of the grinding and the solvents used were varied. Furthermore, the influences of layer thickness and grain size of the diamond crystals could be investigated by grinding differently produced CVD diamond films in a vibration mill. Stable colloidal solutions were prepared from detonation diamonds and carbon nano onions, with particle sizes in the sub-nanometer range. These are stable in alkaline pH range. For this purpose oxidized detonation diamond and oxidized carbon nano onions were modified by air and acid oxidation. The optimum temperature and duration for this was determined with the aid of thermogravimetric analysis and infrared spectroscopy.

Grundlage der vorliegenden Arbeit sind mathematische Aspekte des Kapillarflächenproblems. Die Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil werden existierende glatte Lösungen des klassischen Kapillarflächenproblems betrachtet. Diese sind unbeschränkt, wenn das Definitionsgebiet Spitzen enthält. Es wird eine Vielzahl von asymptotischen Formeln hergeleitet. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit verallgemeinerten Lösungen des allgemeinen Kapillar- flächenproblems. Es wird die Existenz dieser Lösungen unter sehr schwachen Voraussetzungen bewiesen. Für konstante Gravitationspotentiale und Benetzungsverhalten werden verallgemeinerte Lösungen näher untersucht und z. T. sogar explizit konstruiert. Die Eigenschaften einer speziellen Klasse solcher Lösungen könnte einen Beitrag zur Erklärung des Wasseranstiegs in Bäumen liefern. / The present paper is based on mathematical aspects of the capillary surface problem. It is divided into two parts. In the first part we consider the classical capillary surface problem, for which smooth solutions exist. These solutions are unbounded if the domain of definition contains cusps. We prove a large variety of asymptotic formulas. The second part is concerned with generalized solutions of the general capillary problem, for which there is not always a smooth solution. We prove existence of generalized solutions under very weak preconditions. We can construct some generalized solutions for zero-gravity and constant wetting-behaviour explicitly. These solutions have a very restricted geometry and could be of interest for the understanding of water lift in trees.

Two different methods are used to solve the stochastic collection equation (SCE) numerically. They are called linear discrete method (LDM) and bin shift method (BSM), respectively. Conceptually, both of them are similar to the well-known discrete method (DM) of Kovetz and Olund. For LDM and BSM, their concept is extended to two prognostic moments. Therefore, the \"splitting factors\" (which are constant in time for DM) become time-dependent for LDM and BSM. Simulations are shown for the Golovin kernel (for which an analytical solution is available) and the hydrodynamic kernel after Hall. Different bin resolutions and time steps are investigated. As expected, the results become better with increasing bin resolution. LDM and BSM do not show the anomalous dispersion which is a weakness of DM. / Es werden zwei verschiedene Methoden zur numerischen Lösung der \"Gleichung für stochastisches Einsammeln\" (stochastic collection equation, SCE) vorgestellt. Sie werden als Lineare Diskrete Methode (LDM) bzw. Bin Shift Methode (BSM) bezeichnet. Konzeptuell sind beide der bekannten Diskreten Methode (DM) von Kovetz und Olund ähnlich. Für LDM und BSM wird deren Konzept auf zwei prognostische Momente erweitert. Für LDM und BSM werden die\" Aufteil-Faktoren\" (die für DM zeitlich konstant sind) dadurch zeitabhängig. Es werden Simulationsrechnungen für die Koaleszenzfunktion nach Golovin (für die eine analytische Lösung existiert) und die hydrodynamische Koaleszenzfunktion nach Hall gezeigt. Verschiedene Klassenauflösungen und Zeitschritte werden untersucht. Wie erwartet werden die Ergebnisse mit zunehmender Auflösung besser. LDM und BSM zeigen nicht die anomale Dispersion, die eine Schwäche der DM ist.

Ziel dieser Arbeit ist die Abtrennung von monovalenten Anionen wie Chlorid, Fluorid, Bromid und Nitrat aus hochkonzentrierten alkalischen wässrigen Lösungen, die als Matrix zweiwertigen Anionen (Carbonat und Sulfat) besitzen. Nach Auswertung der Literatur eignen sich vor allem die Verfahren Ionenaustausch und Nanofiltration für diesen Zweck. Die untersuchten Ionenaustauscher weisen eine geringe Selektivität für die einwertigen Anionen auf, so dass die für einwertige Anionen nutzbare Kapazität mit steigendem Gehalt an zweiwertigen Anionen sinkt. Dabei steigt die Kapazität in der Reihenfolge Fluorid→Chlorid→Bromid→Nitrat. Die beobachteten Selektivitäten bei der Nanofiltration steigen in der gleichen Reihenfolge, wobei die Trennrate zwischen ein- und zweiwertigen Anionen vom Membrantyp abhängt. Es konnte ein Zusammenhang zwischen den Kapazitäten der untersuchten stark basischen Anionenaustauscher für monovalente Anionen und den Rückhalten für diese Anionen bei den Nanofiltrationsmembranen mit den Ionenhydratationsparametern festgestellt werden.

Mit Hilfe von phosphathaltigen Inhibitoren ist es möglich, hoch übersättigte Gipslösungen über einen vorgegebenen Zeitraum zu stabilisieren, und anschließend, zu einer definierten Zeit, Gips auszufällen. Damit können derartige Lösungen zur Permeabilitätsreduzierung von Grundwasserleitern eingesetzt werden. Untersuchungen zum Verlauf der Kristallisation zeigten die Abhängigkeit der Induktionszeit der Gipsbildung von pH-Wert, Temperatur, anwesenden Feststoffen und von der Übersättigung der Lösung. Die Wechselwirkungen zwischen Inhibitor und übersättigter Lösung, Gipskristallen und Sand werden sowohl durch Polyphosphathydrolyse als auch durch Adsorption des Inhibitors und Absorption im entstehenden Kristallisat bestimmt. In Säulenversuchen gelang es, in weiten Bereichen Gips abzuscheiden und die Porösität zu reduzieren. Ausgehend von den Untersuchungen zur Injektionsmethodik in den Säulenversuchen konnten im Feldtest technologische und geotechnische Parameter praxisnah getestet werden. Die Permeabilität des Grundwasserleiters wurde erfolgreich reduziert. Damit wurde ein weiteres niedrig viskoses Injektionsmittel zur Permeabilitätsreduzierung in Sedimenten mit niedrigen kf-Werten gefunden.

Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Untersuchung des stochastischen Verhaltens der Lösung von linearen Differentialgleichungssystemen mit zufälligem inhomogenem Term, wie sie bei der mathematischen Modellierung von stochastisch fremderregten Schwingungsproblemen entstehen. Die Zufallseinflüsse werden durch schwach korrelierte Prozesse modelliert, wobei insbesondere differenzierbare schwach korrelierte Prozesse in die Betrachtungen einbezogen werden. Die stationäre Lösung hat die Gestalt eines Integralfunktionals schwach korrelierter Prozesse, für dessen Korrelationsfunktion asymptotische Entwicklungen angegeben werden. Neben Ableitungen solcher Integralfunktionale mit hinreichend glatter Kernfunktion werden ebenfalls stückweise definierte Kernfunktionen betrachtet, die bei der Modellierung von differenzierbaren Prozessen durch geglättete Integralfunktionale auftreten. Für die Approximationen, die aus den asymptotischen Entwicklungen resultieren, werden Konvergenzkriterien und Abschätzungen der Approximationsfehler angegeben. Die Verwendung verschiedener Lösungsdarstellungen ermöglicht eine einfache Berechnung der Entwicklungskoeffizienten für die numerische Umsetzung. An Beispielen wird der Einfluß verschiedener Parameter der Erregungsprozesse diskutiert. / Physical and technical problems, such as randomly excited vibration systems, lead to linear systems of differential equations with random inhomogeneous terms. The thesis focuses on the analysis of the stochastic behaviour of the systems' solutions. Weakly correlated processes, whereby especially differentiable weakly correlated processes are taken into consideration, model the random influences. The stationary solution shapes up as an integral functional of a weakly correlated process. Asymptotic expansions of the correlation function are derived. In addition to the case of derivatives of integral functionals with smooth kernel functions, piecewise defined kernel functions are investigated, which occur in the modelling of differentiable processes by smoothed integral funtionals. For the approximations resulting from the asymptotic expansion, convergence criteria and estimations of the approximation error are elaborated. Considering various presentations of the solution admits, with view to numerical implementation, a convenient evaluation of the expansion coefficients. Several examples demonstrate the influence of different parameters of the excitation process.

Lineare Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen eignen sich zur Modellierung von Schwingungssystemen, die zufällig erregt werden. Die stationäre Lösung beschreibt deren Langzeitverhalten. Für die Korrelationsfunktionen der stationären Lösung und deren Ableitungen werden asymptotische Entwicklungen angegeben, wenn die zufällige Erregung durch differenzierbare schwach korrelierte Prozesse erfolgt. Die Eigenschaften differenzierbarer schwach korrelierter Prozesse werden diskutiert und B-Spline vorgestellt, die Korrelationsfunktionen solcher Prozesse sind. Verschiedene Darstellungen der stationären Lösung führen zu verschiedenen asymptotischen Entwicklungen für die Korrelationsfunktion. An einem Beispiel werden beide verglichen und der Einfluß der Differenzierbarkeit der Erregung untersucht.

Im Folgenden wird die analytische Lösung der eindimensionalen, instationären Wärmeleitungsgleichung mit einer Randbedingung 3. Art gegeben. Die Außentemperatur wird dabei als harmonische Schwingung angenommen. Abhängig von den materialspezifischen Eigenschaften des Bauteils (Wärmeleitfähigkeit, Rohdichte, spezifische Wärmekapazität) kommt es zur Dämpfung und zeitlichen Verschiebung der Temperaturwelle im Bauteil. Die analytische Lösung liefert den raum- und zeitaufgelösten Temperaturverlauf innerhalb des Bauteils. Die analytische Lösung ist primär für die Kalibrierung und Validierung numerischer Approximationsverfahren relevant. Die zeitliche Verfügbarkeit von thermischer Speichermasse ist für die thermische Gebäude- und Raumsimulation von besonderer Wichtigkeit. Daher muss ein numerisches Berechnungsverfahren diese Prozesse gut abbilden können. Die hier gezeigte analytische Lösung kann daher zur Bewertung der Güte der gewählten numerischen Approximation verwendet werden. Zu diesem Zweck werden Ergebnisse beispielhaft für zwei getrennte Konstruktionen angegeben.

Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Untersuchung des stochastischen Verhaltens der Lösung von linearen Differentialgleichungssystemen mit zufälligem inhomogenem Term, wie sie bei der mathematischen Modellierung von stochastisch fremderregten Schwingungsproblemen entstehen. Die Zufallseinflüsse werden durch schwach korrelierte Prozesse modelliert, wobei insbesondere differenzierbare schwach korrelierte Prozesse in die Betrachtungen einbezogen werden. Die stationäre Lösung hat die Gestalt eines Integralfunktionals schwach korrelierter Prozesse, für dessen Korrelationsfunktion asymptotische Entwicklungen angegeben werden. Neben Ableitungen solcher Integralfunktionale mit hinreichend glatter Kernfunktion werden ebenfalls stückweise definierte Kernfunktionen betrachtet, die bei der Modellierung von differenzierbaren Prozessen durch geglättete Integralfunktionale auftreten. Für die Approximationen, die aus den asymptotischen Entwicklungen resultieren, werden Konvergenzkriterien und Abschätzungen der Approximationsfehler angegeben. Die Verwendung verschiedener Lösungsdarstellungen ermöglicht eine einfache Berechnung der Entwicklungskoeffizienten für die numerische Umsetzung. An Beispielen wird der Einfluß verschiedener Parameter der Erregungsprozesse diskutiert. / Physical and technical problems, such as randomly excited vibration systems, lead to linear systems of differential equations with random inhomogeneous terms. The thesis focuses on the analysis of the stochastic behaviour of the systems' solutions. Weakly correlated processes, whereby especially differentiable weakly correlated processes are taken into consideration, model the random influences. The stationary solution shapes up as an integral functional of a weakly correlated process. Asymptotic expansions of the correlation function are derived. In addition to the case of derivatives of integral functionals with smooth kernel functions, piecewise defined kernel functions are investigated, which occur in the modelling of differentiable processes by smoothed integral funtionals. For the approximations resulting from the asymptotic expansion, convergence criteria and estimations of the approximation error are elaborated. Considering various presentations of the solution admits, with view to numerical implementation, a convenient evaluation of the expansion coefficients. Several examples demonstrate the influence of different parameters of the excitation process.