Orientador: Prof. Dr. Armando Caputi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Neste trabalho,utilizamos a Espiral Logarítmica como motivação para a aprendizagem do logaritmo,um assunto em que os educandos costumam ter muita dificuldade. Apresentamos uma breve história sobre o estudo da Espiral Logarítmica e os Logaritmos, além de algumas manifestações da Espiral Logarítmica na natureza e na arte. No tratamento matemático,conceituamos o logaritmo como a integral da função 1=x - isto é, como áreas ob a hipérbole equilátera-e utilizamos o cálculo diferencial e integral para provar suas principais propriedades. Fazemos um comparativo com a conceituação do logaritmo como inversa da exponencial, que é a abordagem usual no Ensino Médio. Após explorarmos algumas das propriedades mais interessantes da Espiral Logarítmica, concluimos o trabalho propondo uma sequência didática que busca aplicar os conceitos vistos em contextos que façam parte da realidade do aluno,de modo a estimular o interesse pelo conhecimento do assunto tratado. / In this paper we use the Logarithmic Spiral as a motivation to learn the logarithm, an issue that the students always have a lot of difficulties.We present a brief story about the study of Logarithmic Spiral and the Logarithms as well as some Logarithmic Spiral manifestations in the nature and art.In the Math handling we conceptualize the logarithm as the integral of the function 1=x - it means,as the area beneath the equilateral hyperbole and we use the integral and diferential calculus to prove its main effects. We compare the logarithm concept as the reverse of the exponencial, which is the usual approach in High School. After exploring some very interesting effects of the Logarithmic Spiral we accomplish the paper purposing a following teaching that demands to apply the viewed concepts in contexts which make part of the student reality in a way that it can encourage the interest in knowing the given subject.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_elpidio_araujo.pdf: 3591682 bytes, checksum: 1e6320d9be62313c3347706ab5174ea4 (MD5) Previous issue date: 2005-11-22 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 dissertacao_elpidio_araujo.pdf.jpg: 3662 bytes, checksum: 5abae02d1498a95126dea56a691f200b (MD5) dissertacao_elpidio_araujo.pdf: 3591682 bytes, checksum: 1e6320d9be62313c3347706ab5174ea4 (MD5) Previous issue date: 2005-11-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research job has as goal to think up a Mathematics Educational Software for the high school students. The developed questions in this software have as goal to help in the learning of exponential and logarithm functions that will provide the users with informations that will contribute to the development of the planned activities. Our main focus is the student , thus his insertion in a computerized environment opens up one more option to his learning. The development of the software utilized, as basis, researches involving teachers of Elementary School and High School from private and public schools of São Paulo state. The main theme of the investigation was the difficulty that the students present on the comprehension of the exponential and logarithm functions. This research job hunts for an answer for the following inquiry: At which measure the software utilization as teaching tool of the Mathematics contents, related on exponential and logarithm functions, may contribute to the students learning? The activities were thought up based on the needs of the students identified during the research teachers. The software application promoted, in the students, a positive attitude in relation to the solutions of the proposals questions. / Este trabalho tem como objetivo conceber para alunos do Ensino Médio um Software Educacional de Matemática. As questões desenvolvidas neste software têm como objetivo auxiliar na aprendizagem das funções exponenciais e logarítmicas. Elas proporcionarão aos seus usuários informações que contribuirão para o desenvolvimento das atividades. Como nosso foco principal é o aluno, a sua inserção num ambiente informatizado abre uma opção a mais para a sua aprendizagem. O desenvolvimento do software utilizou como base pesquisas realizadas com os professores que ministram aulas no Ensino Fundamental e Médio da rede pública e privada do Estado de São Paulo. O tema principal da investigação foi a dificuldade que os alunos apresentam na compreensão das funções exponenciais e logarítmicas. Este trabalho procura responder a seguinte questão: em que medida a utilização de um software como ferramenta didática no estudo de conteúdos matemáticos relacionados com as funções exponenciais e logarítmicas contribui na aprendizagem do aluno? As atividades foram concebidas a partir das necessidades identificadas na pesquisa com os professores. A aplicação do software desenvolveu nos alunos uma atitude positiva em relação à resolução das questões.