Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marina Marra.pdf: 755105 bytes, checksum: 4eb3000e6ed1d968811f2a3346b7affc (MD5) Previous issue date: 2014-06-16 / The logarithms have numerous applications in mathematics and in other areas of knowledge. In some, of them, the logaritms are considered essential and in others they are facilitators of calculations. In this work we present a brief historical research of logarithms, through the leading mathematicians involved and their contributions. Additionally, we define logarithms and we indicate their properties. In spotlight, we present possibilities for integration of logarithms with other mathematical content and with various other areas of knowledge. Finally we present how the UEPG (Universidade Estadual de Ponta Grossa) has addressed the issue in his last college entrance exams. / Os logaritmos possuem inúmeras aplicações na Matemática e em outras áreas do conhecimento. Em algumas eles são considerados essenciais e em outras, eles são facilitadores de cálculos. Neste trabalho apresentamos um pequeno levantamento histórico dos logaritmos, passando pelos principais matemáticos envolvidos e suas contribuições. Adicionalmente, definimos logaritmos e indicamos suas propriedades. Em destaque, apresentamos possibilidades de integração dos logaritmos com outros conteúdos matemáticos e com diversas outras áreas do conhecimento. Finalmente apresentamos a forma como a UEPG (Universidade Estadual de Ponta Grossa) tem abordado o assunto em seus últimos vestibulares.

Neste trabalho são apresentadas duas propostas de sequências didáticas para ensino de logaritmos. A primeira delas é destinada ao aperfeiçoamento de professores de Matemática e a outra, para alunos de Ensino Médio. Tais sequências foram desenvolvidas com base em pesquisas realizadas pelo Prof. João Pedro da Ponte sobre o processo de investigação matemática. A sequência didática para professores foi aplicada no Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (CAEM IME USP). Já a sequência para alunos foi aplicada em uma escola da rede estadual situada no município de São Paulo. Ambas foram analisadas sob os pontos de vista da eficiência e adequação, bem como da clareza das ideias apresentadas. As sequências didáticas têm como ponto de partida a observação das propriedades comuns a várias tabelas, cada uma contendo uma progressão geométrica ao lado de uma progressão aritmética. Tais propriedades caracterizam o que virá a ser definido como logaritmo. Essa introdução ao conceito de logaritmo é diferente da usual, que se baseia na solução de uma equação exponencial. O processo de investigação matemática visa a um aprendizado eficaz por parte do aluno, proporcionado por atividades que conduzam o aluno, de forma gradual, a fazer descobertas, formular conjecturas e buscar validações. Tais investigações são coordenadas e supervisionadas pelo professor, cujo papel é fundamental no processo de construção do conhecimento. / This dissertation presents two didactic sequences for teaching and learning logarithms. One of them aims at Mathematics teachers and is designed for improving their knowledge. The other sequence is meant to be used on high school students. Both didactic sequences were developed based upon research carried out by Professor João Pedro da Ponte on Mathematical Investigations. The didactic sequence for teachers was applied at CAEM IME USP. The one for students was applied at a state school in the city of São Paulo. They were analysed from the points of view of efficiency and of adequacy, as well as of the clarity of the presented ideas. The didactic sequences start with the observation of properties common to multiple tables, each containing a geometric progression side by side with an arithmetic progression. The observed properties characterize what will be later defined as logarithm. Such introduction to the concept of logarithm is different from the usual, which is based on the solution of an exponential equation. The Mathematical Investigation process aims at an effective learning by the students, which is provided by activities that lead the student to gradually make discoveries, formulate conjectures, and search for validations. These investigations are coordinated and supervised by the teacher, whose role in the knowledge construction process is fundamental.

Submitted by Jorge Silva (jorgelmsilva@ufrrj.br) on 2018-10-16T18:31:56Z No. of bitstreams: 1 2013 - Diuliano Azeredo Gouv?a.pdf: 3074684 bytes, checksum: 1637a9c9273f537aed4b0b6fadefe6f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-16T18:31:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013 - Diuliano Azeredo Gouv?a.pdf: 3074684 bytes, checksum: 1637a9c9273f537aed4b0b6fadefe6f8 (MD5) Previous issue date: 2013-07-17 / CAPES / This study aims to present the importance of the history of mathematics for teaching and learning, seeking to provide opportunities for readers to approach the topic with a historical bias, in order to understand what potential that is replaced when under a historical perspective; it would have with respect to the learning process. To achieve this goal, we conducted an analysis of four (4) textbooks, chosen by PNLD in order to see how these books had the logarithms, it was the presence of the History of Mathematics and presenting this approach as this, suggestions for authors to improve their work. Then we conducted a field study where we applied two questionnaires, one designed for teachers and another for students. In order to get the opinion of these two groups on the approach of logarithms from a bias in the history of mathematics and also to check the view that these two groups have the relationship of mathematics with its own history in loco history of logarithms, as well as open avenues for the emergence of new research. Conducted surveys present our methodology for the analysis of the same. We also made a brief analysis of dissertations related in order to make a reading that was measured and developed by colleagues who studied the same order subject. For analyze the results, we gave our suggestions to create a conclusion about the topic / Este estudo tem como objetivo chamar a aten??o para a import?ncia da Hist?ria da Matem?tica no ensino-aprendizado dos logaritmos, buscando apresentar possibilidades de abordagem do tema com um vi?s hist?rico. Para atingir esse objetivo, realizamos uma an?lise de 4 (quatro) livros did?ticos, escolhidos pelo PNLD, a fim de verificar como esses livros apresentavam os logaritmos, se havia a presen?a da Hist?ria da Matem?tica nesta abordagem no que acreditamos possa ser mais atrativas e adequadas ao ensino deste importante t?pico. Ap?s uma an?lise n?o exaustiva, apresentando, com isso, sugest?es para que os autores possam melhorar suas obras. Realizamos uma pesquisa de campo, onde aplicamos dois question?rios, um destinado para os professores e outro destinado aos alunos. Com o objetivo de obter a opini?o desses dois grupos sobre a abordagem dos logaritmos a partir de um vi?s da hist?ria da Matem?tica e tamb?m de verificar a vis?o que esses dois grupos tem da rela??o da matem?tica com sua pr?pria hist?ria in loco a hist?ria dos logaritmos, assim como abrir caminhos para o surgimento de novas pesquisas. Fizemos tamb?m uma breve an?lise de disserta??es correlatas com objetivo de fazer uma leitura do que foi aferido e desenvolvido por colegas que estudaram o mesmo assunto. Por fim analisamos os resultados, demos nossas sugest?es a fim de criar uma conclus?o sobre o tema abordado.

Orientador: Prof. Dr. Rafael de Mattos Grisi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Este estudo traz abordagens contextualizadas e dinâmicas para o processo de ensinoaprendizagem de logaritmo. Procuramos destacar nesta dissertação aspectos didáticos que possam envolver o aluno como protagonista de sua própria aprendizagem. A partir de situações contextualizadas interdisciplinares procuramos caracterizar o conceito de escala linear, e assim, propusemos situações em que a escala linear não é suficiente para modelar o fenômeno estudado. Neste sentido, discutimos um outro formato de escala para auxiliar na compreensão de estudo dos abalos sísmicos, do conceito de pH, entendido como a relação das moléculas num meio ácido ou básico, como também alguns aspectos relacionados à música: sua história e evolução desde a época de Pitágoras, destacando características principais como intensidade e frequência. Desse modo, durante a modelagem desta nova escala, tivemos a oportunidade de apresentar as propriedades e definições do logaritmo. Acreditamos que esta abordagem no ensino de logaritmo pode despertar o interesse dos alunos em compreender melhor o objeto em estudo. Ao término do trabalho, mostramos e sugerimos algumas aplicações reais, nas quais o logaritmo facilita o entendimento da situação em pesquisa, podendo tornar a aprendizagem mais significativa. / This study brings contextualized and dynamics approaches to learning-teaching process of logarithm. This paper highlights didactic aspects to make the student the protagonist of its own learning. From contextualized and interdisciplinary situations, linear scale is characterized. Then, situations where the linear scale is not enough to model the studied phenomenon where proposed. In addition, other formats of scale are presented to help understanding seismic activity studies, from pH scale (which consists in the relationship between molecules on acid or basic middle) to some aspects related to music (history and evolution since Pythagoras, highlighting the main characteristics as intensity and frequency). Therefore, during the modeling of this new scale, there was the opportunity to present properties and definitions of logarithm. We believe that this approach to logarithm teaching engages the students to comprehend the studied object. At the end of this study, we show and suggest some real life applications, in which logarithm facilitates the understanding of the studied situation, making the learning more meaningful.

Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-04-11T12:39:47Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Alirio Rico Acevedo - 2018.pdf: 1289579 bytes, checksum: 0b60c803c3d9f6f61772e58e7d624086 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-04-12T11:29:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Alirio Rico Acevedo - 2018.pdf: 1289579 bytes, checksum: 0b60c803c3d9f6f61772e58e7d624086 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-12T11:29:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Alirio Rico Acevedo - 2018.pdf: 1289579 bytes, checksum: 0b60c803c3d9f6f61772e58e7d624086 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-16 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Let $ k \geq 2.$ an integer. The recurrence $ \fk{n} = \sum_ {i = 0}^k \fk{n-i} $ for $ n> k $, with initial conditions $F_{-(k-2)}^{(k)}=F_{-(k-3)}^{(k)}=\cdots=F_{0}^{(k)}=0$ and $F_1^{ (k)} = 1$, which is called the $k$-generalized Fibonacci sequence. When $ k = 2 ,$ we have the Fibonacci sequence $ \{ F_n \}_{n\geq 0}.$ We will show that the equation $F_{n}^{x}+F_{n+1}^x=F_{m}$ does not have no non-trivial integer solutions $ (n, m, x) $ to $ x> 2 $. On the other hand, for $ k \geq 3,$ we will show that the diophantine equation $\epi$ does not have integer solutions $ (n, m, k, x) $ with $ x \geq 2 $. In both cases, we will use initially Matveev's Theorem, for linear forms in logarithms and the reduction method due to Dujella and Pethö, to limit the variables $ n, \; m $ and $ x $ at intervals where the problem is computable. In addition, in the case for $ k\geq 3 $, we will use the fact that the dominant root the $k$-generalized Fibonacci sequence is exponentially close to 2 to bound $k$, a method developed by Bravo and Luca. / Seja $k\geq 2$ inteiro, considere-se a recorrência $\fk{n}=\sum_{i=0}^{k}\fk{n-i}$ para $n>k$, com condições iniciais $F_{-(k-2)}^{(k)}=F_{-(k-3)}^{(k)}=\cdots=F_{0}^{(k)}=0$ e $F_{1}^{(k)}=1$, que é a sequência de Fibonacci $k$-generalizada. No caso quando $k=2$, é dizer, para a sequência de Fibonacci $\{F_n\}_{n\geq 0}$, vai-se mostrar que a equação $F_{n}^{x}+F_{n+1}^x=F_{m}$ não possui soluções inteiras não triviais $(n,m,x)$ para $x>2$. Por outro lado para, $k\geq 3$ se mostrar que a equação diofantina $\epi$ não possui soluções inteiras $(n,m,k,x)$ com $x\geq 2$. Em ambos casos, inicialmente são usados resultados como o Teorema de Matveev, para formas lineares em logaritmos e o método de redução de Dujella e Pethö, para limitar as variáveis $n, \; m$ e $x$ em intervalos onde o problema seja computável. Adicionalmente, no caso para $k\geq 3$ é usado que a raiz dominante da sequência de Fibonacci $k$-generalizada e exponencialmente próxima a 2, para limitar $k$, o que é um método desenvolvido por Bravo e Luca.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernando Tavares da Silva.pdf: 4680921 bytes, checksum: 745c13dd17b022406b1dfc18f8f102f2 (MD5) Previous issue date: 2007-10-25 / The objective of this research is to investigate the approach used in proofs and demonstrations of the logarithmic mathematical object, in a collection of textbooks adopted in the Brazilian Secondary School; as well as to conceive and apply a didactic sequence to introduce the student into the deductive mathematical thought. The research intends to answer the following questions: (1) How does the author of the textbooks approach the process of proving, regarding the subject logarithms in his work? Are the readers stimulated to find out proofs in the suggested activities? (2) Which difficulties do first grade students of the Brazilian Secondary School present during a process of proving? In order to answer the first question, we have analysed the collection Matemática for Secondary School by Luiz Roberto Dante, making use of the criteria of the National Book Catalogue for Secondary School (CNLEM). For the second question, we have used some elements of the didactic engineering methodology , making use of the types of proofs by Balacheff. The results of our analysis bring forward that the author of the collection is always concerned about presenting some kind of justification or demonstration for each element introduced. However, there are few activities that stimulate the reader to produce proofs. Regarding the didactic sequence, the research presents some difficulties observed in the process of production of proofs. Furthermore, it shows that the sequence provided the students development from empiric validations to deductive validations / O objetivo desta pesquisa é investigar a abordagem conferida a provas e demonstrações do objeto matemático logaritmo, numa coleção de livros didáticos para o Ensino Médio, bem como conceber e aplicar uma seqüência didática para introduzir o aluno da primeira série do Ensino Médio ao pensamento matemático dedutivo. A pesquisa procura responder às seguintes questões de pesquisa: (1) Como o autor de livros didáticos aborda o processo de prova em relação ao tema logaritmo na sua coleção? Os alunos leitores são estimulados a realizar provas em atividades propostas? (2) Quais dificuldades os alunos da primeira série do Ensino Médio apresentam durante um processo de produção de provas? Para responder à primeira questão analisamos a coleção Matemática do Ensino Médio de autoria de Luiz Roberto Dante utilizando para isso os critérios do Catálogo Nacional do livro para o Ensino Médio (CNLEM). Para a segunda questão, adotamos alguns elementos da metodologia engenharia didática. Empregamos para essa análise a tipologia de provas de Balacheff. Os resultados das nossas análises aduzem que o autor da coleção se preocupa em oferecer sempre algum tipo de justificativa ou demonstração para cada elemento novo apresentado. Entretanto, há poucas atividades que estimulam o leitor a produzir provas. No tocante à seqüência didática, a pesquisa aponta algumas dificuldades verificadas no processo de produção de provas e mostra que apesar disso, a seqüência permitiu um avanço por parte dos alunos de validações empíricas para as validações dedutivas

Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-05-22T19:11:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProcessoReconstrucaoGestao.pdf: 2709345 bytes, checksum: fa976724df53744ebde6e4ad7677b7dd (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-05-30T20:45:13Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProcessoReconstrucaoGestao.pdf: 2709345 bytes, checksum: fa976724df53744ebde6e4ad7677b7dd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-30T20:45:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProcessoReconstrucaoGestao.pdf: 2709345 bytes, checksum: fa976724df53744ebde6e4ad7677b7dd (MD5) Previous issue date: 2014-05-15 / Nesta pesquisa de cunho narrativo investiguei o processo de (re)construção e gestão de Organizações Matemáticas e Didáticas no estudo de funções logarítmicas mediado por dois ambientes. Este processo está, de acordo com a Transposição Didática Interna, dividido em dois momentos. No primeiro, caracterizado pela construção do “texto de saber”, no qual exponho os fatores que influenciaram na construção da Organização Didática de minha proposta e o segundo, marcado por colocar em ação estas praxeologias, construindo assim a Organização Matemática no qual reflito sobre a Organização Didática e busco reconstruí-la. Realizei um estudo relacionado a funções logarítmicas, com alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola particular, que consistiu no enfrentamento de uma tarefa em dois ambientes: o papel e lápis e o informatizado. Analisando os resultados obtidos percebi que o ambiente informatizado, ao proporcionar a interação dos estudantes com o modelo computacional das funções logarítmicas, promoveu por um lado, condições favoráveis ao aprendizado e por outro geraram restrições, problemas que indicaram a necessidade de (re)construções das Organizações Matemáticas e Didáticas. A teoria que permitiu minha análise foi a Teoria Antropológica do Didático, mais precisamente em torno das noções de Transposição Didática Interna, Praxeologias, além de Condições e Restrições. / The aim of this narrative research was to investigate the process of (re)construction and management of Mathematics and Didactic Organizations in the study of logarithmic functions seeked by two environments. This process is, according to the Internal Didactic Transposition, divided into two parts. In the first, characterized by the construction of the text Know, it is exposed the factors that influenced the construction of the Didactic Organization of my proposal; the second, scored by putting into action these Praxeologies , thus building Mathematics Organization in which I reflect on the Didactic Organization and seek to rebuild it. I conducted a study related to logarithmic functions , with students of the last year of high school from a private school , which consisted in facing a task in two environments : the paper and pencil and computerized . Analyzing the results I realized the computerized environment, by providing the interaction of students with the computational model of logarithmic functions, promoted on one hand, favorable conditions for learning and the other generated restrictions, problems that indicated the need to (re)constructions of Mathematics and Didactic Organizations. The theory that allowed my analysis were the Anthropological Theory of Didactics, more precisely around the notions of Internal Didactic Transposition, Praxeologies, Conditions and Restrictions.

Orientador: prof. Dr. Welington Vieira Assunção / Este trabalho ressalta a importancia de um estudo qualitativo de logaritmos, tratando desde as difculdades em ensinar o conteudo ate as limitações dos alunos para compreendê-los. Apos uma breve citação sobre o comportamento dos alunos do Ensino Medio, foi feita uma proposta acerca da preparação das aulas contemplando a historia do assunto abordado para contribuir com esta preparação Para que o aluno possa ter um conhecimento solido sobre os logaritmos, foi pedido uma busca sobre o tema, que continha uma apresentação de um historico sobre o surgimento dos logaritmos e de suas tabelas. Relacionar os logaritmos com equações exponenciais, progressões aritmeticas e geometricas é primordial e este trabalho apresenta o envolvimento de alguns alunos para demonstrar tais relações. Para um grupo de estudos específico, foi iniciado o estudo de cálculo diferencial e integral e feita a apresentação e demonstração dos logaritmos utilizando o conceito de cálculo. Partindo das aplicações dos logaritmos e com base nos exercícios resolvidos e nos questionários respondidos pelos alunos, foi elaborada uma proposta metodologica para minimizar as difculdades de alunos e professores no ensino de logaritmos. Em geral, o aluno do Ensino Medio, alem dos conhecimentos adquiridos ao termino do curso, tem uma nova meta, o vestibular. Entretanto, mesmo que o aluno nao pretenda continuar seus estudos na area de exatas, cabera ao professor conduzir estes conhecimentos novos, não so para o vestibular, mas, sobretudo, para que o mesmo compreenda a essencia do estudo de logaritmos. Para isso, foi imprescindivel relacionar o estudo de logaritmos com demais areas do conhecimento como a Fisica, a Biologia e a Quimica, demonstrando sua aplicabilidade. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / This research excels the importance of a quality study about logarithms, treating since the teachers teaching diculties to the students comprehension limitations. After a short quotation about the high school students behavoier, the teacher had proposed a concerning through the classes plans and in what the history about the subject in study can contribute with this plannings preparation. So, for a student to have a solid knowledge about logarithm, it had asked a researching about the theme in which have to have an apresentation of the historical logarithm appearance and its index. Its primordial to relate the logarithms with the exponencial equations, the arithmatics an geometrics maths progressions and this research shows some studentsinvolvement to demonstrate these relations. For a group of specific studies, the study of diferential and integral calculus was started, and a presentation and a demonstration of logarithms were made, using the diferential and integral calculus concept. Starting from the aplications of logarithms and with the exercises that have been made and with the answered students questionaires, a methodologic proposal had made to minimize the students and teachers diculties in teaching logarithms. In general, the high school student, beyond the knowledge acquired at the end of the course, he/she has a new goal, the vestibular exam. However, if the student doesnt want to continue his/her study in the area, the teachers duty is to conduct this new knowledges not only for whom will do the vestibular exam, but also, to compreend the essence of the logarithms. For this, it was essential to relate the study of logarithms with the others knowedge area, such as physics, biology and chemistry, showing its applicability.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5207.pdf: 2792864 bytes, checksum: 28f811248a67049160cf6472a58ed303 (MD5) Previous issue date: 2013-03-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / The objective of this work is to propose a sequence for teaching motivating and interesting knowledge construction logarithm. The vast majority of textbooks adopted by school teachers addresses this issue in the traditional way, with a definition (definition of logarithm as an exponent) less suitable for the construction of this significant concept, properties and seen by most students as nonsensical rules, imposed and often unproven. Besides this the mathematical demonstrations are increasingly less practiced with students due to poor posture currently adopted by many teachers, whose reasons are: teachers does not dominate them, they believe are not necessary or that students are unable to assimilate them. This attitude results in traditional classes whose results are disinterested and unmotivated students, contributing greatly to the current scenario of the schools, where many of them finish high school without even build this important mathematical concept in their minds. The teaching sequence was developed and applied according to the concepts of Engineering Curriculum, using computer programs Geogebra 4.2, Excel 2010 and Windows Scientific Calculator in a proposed six classes: the first aimed to present the project, highlighting the importance of logarithms and its applications, the latter performing an activity where students use computer programs to observe and perceive the geometric interpretation of the natural logarithm, and other classes where students performing activities, also through computer programs, should realize and conjecture properties logarithms. To achieve a good result, the three classes immediately following the implementation of the activities were aimed at socializing the results and demonstrations of the mathematical properties of logarithms, conjectured or not the students in this project. To finish, we applied a diagnostic assessment, in order to measure the efficiency of this project, that is, if he really contributed to the building of effective knowledge logarithmic in students involved. / O objetivo deste trabalho é propor uma sequência didática motivadora e interessante na construção do conhecimento de logaritmo. A grande maioria dos livros didáticos adotados pelos professores do ensino médio aborda esse tema de forma tradicional, apresentando uma definição (definição de logaritmo como expoente) menos adequada à construção significativa deste conceito, e propriedades vistas por grande parte dos alunos como regras sem sentido, impostas e muitas vezes não demonstradas. Além disso, as demonstrações matemáticas estão sendo cada vez menos praticadas com os alunos, devido a uma postura inadequada adotada atualmente por muitos professores, cujas algumas razões são: os professores não as dominam, eles acreditam não serem necessárias ou que os alunos não têm condições de assimilá-las. Essa postura tem como consequência aulas tradicionais cujos resultados são alunos desinteressados e desmotivados, contribuindo muito com o cenário atual das escolas, onde muitos deles concluem o ensino médio sem sequer construir esse importante conceito matemático em suas mentes. A sequência didática foi desenvolvida e aplicada segundo as concepções da Engenharia Didática, utilizando os programas de computador Geogebra 4.2, Excel 2010 e Calculadora Científica do Windows, em uma proposta de seis aulas: a primeira destinada à apresentação do projeto, destacando a importância dos logaritmos e suas aplicações; a segunda, realizando uma atividade onde os alunos utilizam programas de computador para observarem e perceberem a interpretação geométrica do logaritmo natural; e as demais aulas realizando atividades onde os alunos, também através de programas de computador, devem perceber e conjecturar propriedades de logaritmos. Para atingir um bom resultado, as três aulas imediatamente posteriores à aplicação das atividades foram destinadas à socialização dos resultados obtidos e às demonstrações matemáticas das propriedades de logaritmos, conjecturadas ou não pelos alunos neste projeto. Para concluir, foi aplicada uma avaliação diagnóstica, com o intuito de mensurar a eficiência deste projeto, isto é, se ele realmente contribuiu para a construção efetiva do conhecimento logarítmico nos alunos envolvidos.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T10:36:45Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 4819014 bytes, checksum: b89987c92ac5294da134e67b82d09cd2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T11:40:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 4819014 bytes, checksum: b89987c92ac5294da134e67b82d09cd2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-04T11:40:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 4819014 bytes, checksum: b89987c92ac5294da134e67b82d09cd2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-04-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper we are studying cryptography’s evolution throughout history; analyzing the difference between symmetric and asymmetric cryptographies; enunciating definitions and theorems about binary relations, group theories, primitive roots and discrete logarithms; understanding the procedure of Diffie-Hellman’s key change protocol. In the last part in this work, we are proposing three activities to be applied in classroom. / Neste trabalho, vamos estudar a evolução da criptografia ao longo da história; analisar a diferença entre as criptografias simétricas e assimétricas; enunciar definições e teoremas sobre relações binárias, teoria dos grupos, raízes primitivas e logaritmos discretos; entender o procedimento do protocolo da troca de chaves de Diffie-Hellman; e, na parte final deste trabalho, iremos propor três atividades para serem aplicadas em sala de aula.