L’oxydation conduit à une modification des propriétés mécaniques de la matricepolymère, associée à sa fragilisation, et à la création de déformations résiduelles (retrait) quiinduisent l'amorçage et le développement d'endommagements.Avec l’objectif de prévoir l’amorçage de ces endommagements, il est nécessaire de calculerl’état des contraintes à différentes échelles du matériau vieilli. Il faut donc disposer demodèles de comportement du polymère et du composite dépendant du niveau d’oxydation.Deux types de difficultés se présentent : l’une associée à la nature locale de ce phénomène,difficilement captée par des essais classiques (traction, compression…) et l’autre de parl’aspect visqueux du comportement mécanique, qui doit être identifié sur les temps courts etles temps longs. Ce travail – conduit dans le cadre du programme COMPTINN' – est consacréà l'étude des effets de la thermo oxydation sur le comportement mécanique de deux polymères(une résine Epoxy et une résine Polyimide) et des composites associés (à fibres de carbone),ainsi qu'à la caractérisation de l'amorçage des endommagements induits par la thermooxydation de la matrice. Cette étude se compose de trois parties : mise en place d'une nouvelleméthodologie numérique/expérimentale pour l'analyse des effets de la thermo oxydation sur lecomportement mécanique local du polymère et le développement d'une loi constitutiveappropriée ; mise en place d'une nouvelle approche numérique/expérimentale pour le calculdu champ des retraits matriciels sur la surface des composites UD, conduisant, au cours duvieillissement, à l’amorçage des décohésions fibre/matrice ; développement d'une techniqueexpérimentale pour l'étude de l'interaction mécanique/oxydation au cours d'essais de fatiguede composites stratifiés. / It has been previously shown that, at medium temperatures, carbon fibres -epoxy matrix composites can be affected by thermo-oxidation that is a coupled phenomenonof oxygen diffusion and chemical reaction taking place in the oxidation sites present in themolecular structure of the organic matrix. Thermo-oxidation can lead to damage thecomposite surface, without any applied external load.This work has been conducted within the framework of the COMPTINN' project, aiming tostudy the effects of thermal oxidation on the mechanical behaviour of two polymers (an epoxyresin and a polyimide resin) and of the corresponding composites (carbon fibre), and tocharacterize the matrix damages promoted by isothermal ageing. This study is composed ofthree parts: development of a new numerical/experimental technique for characterizing theeffects of thermal oxidation on the local mechanical behaviour of the studied polymers andidentification of a constitutive law; development of a new numerical/experimental approachfor calculating the matrix shrinkage field on the unidirectional composite surfaces, whichleads, during ageing, to the onset of fibre/matrix debonding phenomenon; development of anovel experimental technique for studying the interaction between the mechanicalsolicitations and the oxidation degradation mechanisms through fatigue tests.

Ce travail concerne le développement d’une approche multiéchelle du comportement mécanique adaptée aux matériaux composites à renfort tissé. Le modèle DMD (Discrete Micro Damage) proposé repose sur une description de l’architecture du renfort tissé et de l’arrangement des constituants, de leurs propriétés et de leurs modes d’endommagement. Les variables internes du modèle décrivent directement l’état de fissuration du matériau et les décohésions associées. L’endommagement est introduit sous forme discrète dans des cellules élémentaires représentatives du matériau. Les effets de l’endommagement sont ensuite calculés grâce à des essais numériques d’homogénéisation. Des outils de changement d’échelle spécifiques nécessaires au calcul numérique ont été développés afin de prendre en compte les particularités des composites tissés. Le modèle DMD est identifié et validé pour un matériau composite tissé multicouche à matrice céramique. Enfin, le modèle est implanté dans le code de calcul ZéBuLoN et appliqué à trois cas-tests de calcul de structure. / This work proposes a multiscale model of the mechanical behavior of woven composite materials. The DMD model (Discrete Micro Damage) is based on a physical description of the geometry of the reinforcement, the properties of the constituents and their damage mechanisms. The internal state variables of the DMD model are defined as crack densities and debounding lengths, to measure directly the extent of the microstructural damage. A finite number of discrete damage states is introduced into representative periodic cells and the effective properties are computed using a numerical homogenization scheme. Specialized multiscale numerical tools have been developed in order to take into account the specificities of the woven composite materials. The DMD model has been identified and validated for a ceramic-matrix woven composite. Finally, it has been implemented into a general finite-element code and applied to several structural tests.

Le travail réalisé comporte deux points principaux. Dans un premier temps, on s'attache à utiliser la théorie classique pour en cerner le potentiel et les limites. Il apparaît alors que les modélisations traditionnelles sont essentiellement phénoménologiques et considèrent le matériau comme une entité mathématique idéale. Cette modélisation "oublie" le plus souvent les propriétés physiques du matériau responsables de la plasticité. C'est comme si, à partir du simple fonctionnement apparent d'un moteur, on essayait de modéliser son comportement sans faire analyse de son comportement interne. Cette modélisation quoique rustique est efficace. Elle ne peut cependant avoir un degré de précision suffisant pour être utilisée dans des simulations de plus en plus précises.<br />Il existe une voie alternative qui tend maintenant à se développer largement. La plupart des propriétés macroscopiques ne peuvent en fait être comprises, prédites voire optimisées qu'en intégrant les phénomènes et mécanismes intervenant à une ou plusieurs échelles inférieures. La modélisation dite multi échelles nécessite donc en partant du niveau macroscopique et en descendant aux échelles inférieures :<br />une analyse de l'échelle pertinente de description élémentaire,<br />l'étude et l'analyse des mécanismes actifs à cette échelle,<br />la mise en place de transition d'échelles pour établir le modèle macroscopique.<br />C'est ce type de modélisation appliqué à la description du comportement plastique des métaux qui est donc proposé dans un second temps.<br />Cette synthèse d'activité est organisée de la façon suivante.

L'oxydation conduit à une modification des propriétés mécaniques de la matricepolymère, associée à sa fragilisation, et à la création de déformations résiduelles (retrait) quiinduisent l'amorçage et le développement d'endommagements.Avec l'objectif de prévoir l'amorçage de ces endommagements, il est nécessaire de calculerl'état des contraintes à différentes échelles du matériau vieilli. Il faut donc disposer demodèles de comportement du polymère et du composite dépendant du niveau d'oxydation.Deux types de difficultés se présentent : l'une associée à la nature locale de ce phénomène,difficilement captée par des essais classiques (traction, compression...) et l'autre de parl'aspect visqueux du comportement mécanique, qui doit être identifié sur les temps courts etles temps longs. Ce travail - conduit dans le cadre du programme COMPTINN' - est consacréà l'étude des effets de la thermo oxydation sur le comportement mécanique de deux polymères(une résine Epoxy et une résine Polyimide) et des composites associés (à fibres de carbone),ainsi qu'à la caractérisation de l'amorçage des endommagements induits par la thermooxydation de la matrice. Cette étude se compose de trois parties : mise en place d'une nouvelleméthodologie numérique/expérimentale pour l'analyse des effets de la thermo oxydation sur lecomportement mécanique local du polymère et le développement d'une loi constitutiveappropriée ; mise en place d'une nouvelle approche numérique/expérimentale pour le calculdu champ des retraits matriciels sur la surface des composites UD, conduisant, au cours duvieillissement, à l'amorçage des décohésions fibre/matrice ; développement d'une techniqueexpérimentale pour l'étude de l'interaction mécanique/oxydation au cours d'essais de fatiguede composites stratifiés.

Ce travail concerne l’étude et la modélisation du phénomène de multifissuration transversedes fils dans les CMC tissés. Sa connaissance est fondamentale pour déterminer soneffet sur les champs de contraintes, la progression des endommagements et la durée de viedu matériau.À partir d’observations sur des coupes de CMC, des matériaux virtuels sont développéset des essais virtuels réalisés. Différentes séquences de fissuration transverse sont simuléessur diverses microstructures de CMC. Ces simulations se substituent à des observations expérimentalesimpossibles à réaliser.Un modèle statistique de multifissuration est développé sur la base du principe dumaillon faible appliqué à une distribution ponctuelle de Poisson. Les singularités micostructurellessont représentées par des défauts dans un milieu homogène équivalent (MHE).Les modifications des fonctions de distribution au cours de la multifissuration sont modélisées.Le modèle statistique permet de réaliser un changement d’échelle à la suite duquel lamultifissuration transverse est simulée dans le MHE avec une réduction des temps de calculde l’ordre de 90%. / This work deals with the study and modeling of multiple crakcing of tows in wovenCMCs. Its understanding is fundamental to determine the effect on stress fields, the evolutionof damage and the lifetime of material.From observations on real CMC pieces, virtual materials are developed and multiplecracking virtual testing is achieved. Different scenarii are simulated on various CMC microstructures.These simulations are a substitute for impossible experimental observations.A statistical model for multiple cracking based on the weakest link principle applied to adistribution of Poisson is developed. Micostructural singularities are represented by defectsin a homogeneous medium equivalent (EHM). Modifications of distribution functions duringthe multicracking are modeled.The statistical model realizes a scale changing : transverse multicracking is simulated inthe EHM with a reduction of almost 90% for computational time.

La prochaine génération de moteur d'avion civil, LEAP, développé par Snecma (groupe Safran) et General Electric, intègrera de nombreuses innovations matériaux qui contribueront à la réduction de la consommation de carburant, d'émission de polluants et du bruit. Parmi ces innovations, l'utilisation d'aubes de turbine en CMC (Composites à Matrice Céramique) permettra une réduction significative de la masse du moteur. Les travaux présentés concernent à la fois la caractérisation du comportement mécanique de composites tissés 3D-SiC/Si-B-C et le développement d'une approche multi-échelle du comportement élastique adaptée aux structures CMC complexes. Un premier modèle à l'échelle du fil a été développé en prenant en compte la variabilité du matériau (porosité, architecture, usinage, etc...). Le modèle HPZ (Homogénéisation Par Zone) reposant sur la discrétisation du domaine d'homogénéisation permet de faire le lien entre l'échelle mésoscopique et l'échelle de la structure. / Due to their high thermo-mechanical properties and low densities, ceramic matrix composites (CMC) are candidate materials for hot parts in gas-turbine engines. Various applications have been identified for several types of CMC including C/SiC (nozzles), SiC/SiC (compressor blade) and all oxide composites (combustors). This work presented relates to both the characterization of the mechanical behaviour of woven composites 3D-SiC/Si-BC and the development of a multi-scale elastic behaviour suitable for complex CMC structures approach. A first model at the mesoscale has been developed taking into account the variability of the material (porosity, architecture, manufacturing, etc ...). The HPZ model ("Homogenisation par Zone" in French) based on the discretization of the homogenization field allows to link the mesoscopic scale and the scale of the structure.

Les polymères amorphes manifestent un comportement viscoélasto-viscoplastique non linéaire qui dépend fortement de la température et de la vitesse de déformation. Ce comportement est décrit au moyen du modèle des défauts quasi ponctuels présentant un fort contenu physique. En effet, ce modèle distingue les parts élastique, viscoélastique et viscoplastique de la déformation telles qu'elles peuvent être mises en évidence expérimentalement. L'expression des lois cinétiques relatives au développement des déformations non élastiques repose sur des concepts de mobilité moléculaire. Le modèle rend compte de manière cohérente de la réponse du matériau, en petites et grandes déformations, à des sollicitations mécaniques sur une large plage de vitesse de déformation et de température. Conçue sur la base de ce modèle de mobilité moléculaire, une loi de comportement a été établie sous forme tensorielle et implémentée dans le code de calcul de structures ABAQUS au moyen d'une routine utilisateur umat. <br />Un jeu de paramètres matériaux a été déterminé pour le polycarbonate Bisphénol A Lexan. Des essais de traction, de compression et de torsion ont été réalisés et simulés au moyen de l'outil développé. La validation a porté, d'un point de vue global, sur la confrontation des réponses calculée et mesurée de la structure en termes de courbes force-déplacement. A un niveau local, elle a consisté à vérifier l'aptitude de la simulation à rendre compte d'hétérogénéités de déformation associées à des concentrations de contrainte et au développement d'une déformation en tonneau d'un plot de compression en présence de frottement au contact. La simulation a également montré l'aptitude du modèle éléments finis à décrire la propagation de la striction au cours d'un essai de traction.

Fabriqués industriellement depuis seulement une trentaine d'années, les aciers inoxydables austéno-ferritiques, dits duplex, sont encore peu connus. Leur comportement en fatigue plastique a fait l'objet de quelques études portant sur les sollicitations uniaxiales mais d'aucune sur les sollicitations multiaxiales. Or seule une connaissance approfondie des phénomènes influant sur son comportement permet de simuler et de prédire correctement le comportement d'un matériau dans une structure. <br />Ce travail a pour but l'étude et la modélisation du comportement d'un acier inoxydable duplex sous chargement biaxial cyclique. Une démarche en trois étapes a été adoptée.<br />Une première campagne d'essais de traction-torsion cycliques sur éprouvettes tubulaires a été menée. Nous avons étudié l'équivalence des directions de chargement, puis nous avons porté notre attention sur l'influence du trajet et de l'histoire du chargement. Les résultats ont montré que l'acier inoxydable duplex présente un sur-écrouissage sous sollicitations non-proportionnelles, et que son comportement dépend des sollicitations effectuées auparavant.<br />Ensuite, afin d'interpréter les résultats obtenus lors de cette première campagne d'essais, la surface de plasticité a été mesurée plusieurs fois par cycle pendant le même type d'essai cyclique. Un très faible offset de déformation plastique (2 10-5) a été utilisé afin de ne pas perturber la surface à mesurer. Les évolutions des variables d'écrouissage isotrope et cinématique en ont été déduites.<br />Enfin, trois modèles phénoménologiques de comportement ont été identifiés sur la base expérimentale. Nous nous sommes attachés à la simulation des niveaux de contrainte stabilisée ainsi qu'à la représentation du comportement de durcissement/adoucissement cyclique. La comparaison des résultats expérimentaux et numériques nous a permis de tester la validité des modèles identifiés.

L'objectif principal de ce travail de thèse est d'établir un modèle, s'appuyant sur l'homogénéisation, permettant la prédiction du comportement mécanique de matériaux composites viscoélastiques non linéaires. L'approche est appliquée à un polypropylène renforcé de billes de verre réparties aléatoirement. La première partie du document est consacrée à l'écriture et l'identification d'une loi de comportement viscoélastique non linéaire pouvant être appliquée au polypropylène. La deuxième partie traite de l'établissement du modèle ainsi que de son implémentation numérique. Le modèle d'homogénéisation est développé au troisième chapitre. L'approche proposée permet de transposer certains modèles existants pour des matériaux ne dépendant pas de l'histoire de chargement à des comportements viscoélastiques non linéaires. La méthodologie permet donc de ramener le problème viscoélastique non linéaire à un problème viscoélastique linéaire à histoire de déformations libres. Ce nouveau problème est résolu à l'aide du principe de correspondance viscoélastique linéaire et des transformées de Laplace-Carson. Le quatrième chapitre est dédié à l'implémentation numérique du modèle. On insiste notamment sur le fait que le matériau viscoélastique linéaire de comparaison rencontre les exigences de la thermodynamique des milieux continus. De plus, nous proposons un algorithme conduisant à une inversion précise des transformées de Laplace-Carson. Finalement, la dernière partie de la thèse est consacrée à la validation des modèles proposés. Des modèles éléments finis de la microstructure et l'implémentation de la loi de comportement viscoélastique non linéaire sont réalisés au chapitre cinq. Ce chapitre présente aussi la comparaison, pour des chargements de traction, entre les simulations issues du modèle d'homogénéisation, des éléments finis ainsi que des résultats expérimentaux

DANS MON TRAVAIL DE THESE JE M'INTERESSE A LA MODELISATION GEOMETRIQUE, MECANIQUE ET NUMERIQUE DU MYOCARDE. LA PARTIE GEOMETRIQUE CONSISTE A VERIFIER UNE CONJECTURE SELON LAQUELLE LES FIBRES MYOCARDIQUES COURENT COMME DES GEODESIQUES SUR DES SURFACES EMBOITEES. POUR CELA, LES TRAJECTOIRES ET LES SURFACES DE FIBRES ONT ETE IDENTIFIEES. DANS LA PARTIE MECANIQUE, NOUS AVONS ETABLI UNE NOUVELLE LOI DE COMPORTEMENT MACROSCOPIQUE DU MYOCARDE PAR UNE TECHNIQUE D'HOMOGENEISATION DISCRETE A PARTIR DE LA DESCRIPTION MICROSCOPIQUE DE L'ARRANGEMENT DES CELLULES CARDIAQUES ET DE LEUR COMPORTEMENT MECANIQUE INDIVIDUEL. CETTE LOI DE COMPORTEMENT PREND EN COMPTE LA STRUCTURE FIBREUSE. DE PLUS, NOUS AVONS APPLIQUE NOTRE METHODE D'HOMOGENEISATION AUX NANOTUBES DE CARBONE.