El valor absoluto es un tema muy importante dentro del contexto matemático, ya que es utilizado en el cálculo diferencial e integral (límites, continuidad, derivadas e integrales) y en la Estadística (prueba de los rangos de signos de Wilcoxon) y cuya comprensión es difícil no solo para los alumnos, sino también para los mismos profesores. En este trabajo intentamos tipificar los errores, dificultades y obstáculos cuando se presenta a un grupo de alumnos tareas en las cuales deben usar el concepto del valor absoluto. Así también, reconocer que las dificultades presentadas por dichos alumnos, se deben en parte, al desconocimiento de los mismos profesores sobre los diferentes usos del valor absoluto. Por ello, vemos necesario hacer una propuesta de una secuencia de tareas usando criterios de idoneidad que nos guíen en la elaboración de la misma y que sirvan a los profesores como instrumento en su labor docente. Creemos que será un aporte útil y práctico. El marco teórico fundamental con que trabajamos es el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS), propuesto por Godino y colaboradores. Específicamente hacemos uso de los criterios de idoneidad didáctica que nos guían en la elaboración de esta propuesta, teniendo en cuenta los indicadores empíricos identificados en cada una de las facetas (epistémica, cognitiva, interaccional, ecológica y mediacional) para la mejora progresiva de los procesos de enseñanza y aprendizaje del valor absoluto. La presente investigación tiene las siguientes características: a) Es experimental: porque se trabaja con una prueba diagnóstica, cuestionarios y se diseña una clase (secuencia de tareas) basada en los criterios de idoneidad. b) Es mixta: ya que obedece a un diseño descriptivo y explicativo. Descriptivo porque se observará la clase del profesor, se manejarán variables de tipo cualitativa (para ver los tipos de errores) y cuantitativa (para ver los resultados). Será explicativa porque se hará el análisis de una clase, con la finalidad de valorarla y observar si los conocimientos del alumno y del profesor acerca de la del valor absoluto son los apropiados. c) Contempla el diseño de tareas didácticas: Se realizará una secuencia de tareas con la finalidad de tratar de superar los errores, las dificultades y los obstáculos que se presentan durante el proceso de enseñanza y aprendizaje del valor absoluto. Se diseñarán sesiones de clase con representatividad (holo-significado) y propiciando una buena interacción. d) Utiliza la idoneidad didáctica y su sistema de indicadores empíricos ya que es una herramienta del enfoque ontosemiótico que orienta de manera fundamentada la acción efectiva sobre la instrucción o enseñanza y promueve su mejora progresiva (Godino, 2011). En la búsqueda del mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje del concepto y los usos del valor absoluto, se diseña una secuencia de actividades didácticas (diseño de tareas) que tengan en cuenta las dimensiones: epistémica, cognitiva e instruccional y que contribuyan a lograr una eficacia cognitiva en los estudiantes del nivel superior. Por cuestiones de tiempo, no se llegó a implementar esta secuencia de actividades. / Tesis

El proyecto de innovación educativa se denomina “el debate como estrategia de enseñanza para la problematización de asuntos públicos en el aula”, surge a raíz de la falta de pertenencia e identificación con la problemática local y de país que presentan los estudiantes del nivel secundaria en la escuela; así como también de la necesidad que problematicen aquellos asuntos públicos propios de su entorno, a través de la aplicación de estrategias argumentativas como el debate, es por ello que el objetivo central del proyecto es que los docentes apliquen estrategias para argumentar y tomar decisiones sobre asuntos públicos en el aula. Los conceptos que sustentan la innovación están relacionados a la argumentación como estrategia de enseñanza y al debate como estrategia argumentativa. El método para la construcción del proyecto fue la elaboración de la matriz FODA, la construcción del árbol de problemas y el árbol de objetivos, la construcción de la matriz de consistencia de investigación, para luego determinar los fundamentos teóricos que sustentan el problema planteado y la solución seleccionada, estos procedimientos permiten que el proyecto de innovación, se sintetice en un trabajo académico consistente, dividido en la caracterización de la institución educativa, el marco conceptual y el proyecto de innovación. Los resultados que se pretenden lograr al finalizar la implementación es que los docentes participen en círculos de interaprendizaje, se encuentren capacitados y apliquen estrategias argumentativas en la práctica de la enseñanza del área de FCC o en otras áreas académicas e incorporen actividades relacionadas a los asuntos públicos de su localidad, región y/o país en los documentos de planificación curricular. Finalmente, el proyecto busca fomentar la aplicación de estrategias de enseñanza como el debate en el aula, a fin de que los estudiantes logren consensos a través del diálogo y desarrollen el aprender a aprender. / Trabajo académico

El proyecto de innovación denominado “el diálogo como estrategia argumentativa y de enseñanza para asumir una posición frente a los asuntos públicos en el aula”, se implementa ante la falta de dialogo y reconocimiento por parte de los estudiantes del primer año en lo referido al tratamiento de asuntos públicos en el aula. El objetivo principal del proyecto es que los docentes apliquen estrategias para dialogar y asumir una posición frente a un asunto público. El sustento teórico está relacionado a la argumentación, las estrategias de enseñanza y los asuntos públicos, considerando aspectos relacionados al diálogo como estrategia argumentativa para asumir una posición frente a un asunto público. El proyecto de innovación parte de un diagnóstico elaborado a través del desarrollo de una matriz FODA, la elaboración del árbol de problemas, objetivos y matriz de consistencia, para dar sustento teórico al problema planteado y la solución seleccionada, procediéndose a la búsqueda y selección de información bibliográfica. El trabajo se realiza en tres partes: la contextualización de la realidad de la Institución Educativa, el desarrollo del marco conceptual y finalmente, la presentación del proyecto de Innovación y los anexos, en donde encontramos, el árbol de problemas, árbol de objetivos, cronograma y presupuesto. Al finalizar la implementación del proyecto se espera que los docentes manejen estrategias innovadoras aplicando el dialogo como estrategia argumentativa sobre asuntos públicos en el aula, se encuentren capacitados en estrategias de enseñanza en el área de FCC y que incorporen en sus documentos de planificación y sesiones de aprendizaje temas relacionados a asuntos públicos de su comunidad. La conclusión principal del proyecto es que los estudiantes de 1° “A” del nivel secundaria de la I.E “Manuel Seoane Corrales”- Mi Perú presenten un alto nivel de desempeño en la capacidad para asumir asuntos públicos / Trabajo académico

El proyecto de innovación educativa “Desarrollo de la capacidad de elaborar explicaciones históricas reconociendo la relevancia de determinados procesos a través de la aplicación de la Espina de Ishikawa en las aulas de primer y segundo grado de secundaria de la I.E Túpac Amaru”, es una propuesta pedagógica que busca mejorar el aprendizaje de los alumnos en el área de HGE ya que se evidencia que los alumnos tienen dificultad para elaborar explicaciones históricas y manejar estrategias didácticas que permitan lograr esta capacidad. El proyecto se ha establecido luego de analizar la matriz FODA, elaborar el árbol de problemas, plantear el árbol de objetivos, y planificar el diseño del proyecto con acciones destinadas a alcanzar los fines. El fin último del proyecto es lograr que los estudiantes elaboren con eficacia explicaciones históricas reconociendo la relevancia de determinados procesos y para ello el diseño de investigación enfatiza la formación docente, es decir, empondera a los docentes de HGE a través de capacitaciones, talleres, círculos de interapredizaje, etc. para que estén preparados en el manejo de técnicas y estrategias, como la Espina de Ishikawa, que promuevan elaborar explicaciones históricas y las apliquen en su labor pedagógica con los alumnos. Esta capacidad es importante porque permite la formación de la identidad personal y social del estudiante, la construcción de la ciudadanía, el respeto de la interculturalidad, pone énfasis en el desarrollo del pensamiento crítico y las habilidades para la investigación histórica ya que promueve la verificación de hipótesis, la interpretación de hechos a través del análisis y contrastación de fuentes, reconociendo que estas llevan implícitas interés de quienes las hicieron. El trabajo consta de tres partes, el primero, ubica el proyecto en el contexto educativo, permite conocer la realidad del distrito donde se sitúa el colegio, y al colegio en sí; el segundo, el marco conceptual, analiza el área de HGE, la competencia construye interpretaciones históricas, la capacidad de elaborar explicaciones históricas, el conocimiento de la Espina de Ishikawa como estrategia de estudio de la causalidad histórica y finalmente, el diseño del proyecto que busca lograr alumnos que investiguen y elaboren sus conocimientos históricos basados en evidencias. / Trabajo académico

El presente estudio titulado “Estrategias didácticas para la enseñanza de la estimación de medida en Educación Primaria” responde al problema de investigación: ¿Cómo podemos mejorar la enseñanza de la estimación de medida correspondiente al área curricular de matemática en el nivel de educación primaria? Y al objetivo general: Proponer estrategias didácticas para la enseñanza de la estimación de medida en el nivel de educación primaria. Es un estudio de carácter cualitativo, de nivel exploratorio, porque el tema de estimación de medida no está lo suficientemente estudiado y, menos aún se dispone de material pertinente dirigido a la formación de docentes. De la misma manera, es un estudio propositivo, puesto que tras identificar las carencias bibliográficas en el tema de la estimación de medida se propone aportar un conjunto de estrategias didácticas para la enseñanza de dicho tema. El aporte de dicho estudio es un material autoinstructivo validado por docentes de educación primaria, especialistas en el área de Matemática, que propone un conjunto de estrategias didácticas para la enseñanza del tema estimación de medida. / Tesis

El presente trabajo académico se desarrolla en la institución educativa “Cristo Rey” de Negritos, la misma que atiende a 350 niños del nivel primario en la modalidad de menores, está conformada por un directivo, 13 docentes y 2 personal de apoyo. Esta Institución Educativa se encuentra ubicada en la avenida José Gálvez 118 La Brea, en el distrito de Negritos provincia de Talara. Bajo esa perspectiva se trabajará un Plan de Acción para abordar un problema que afecta directamente los aprendizajes de los estudiantes: “Inadecuadas estrategias de enseñanza en el área de matemáticas no responden a los ritmos y estilos de aprendizaje de los estudiantes de 2do grado de primaria de la I.E. N° 14906 “Cristo Rey””. Al realizar el diagnóstico institucional se han evidenciado diferentes problemas que inciden en los aprendizajes de los estudiantes, después de consensuarlos con los actores educativos se priorizó por este problema, el cual tiene como principales actores a los docentes del nivel primario, quienes de acuerdo a los monitoreos realizados a su práctica pedagógica en el aula, se ha observado que algunos de ellos utilizan estrategias inadecuadas en las sesiones de aprendizaje, además la enseñanza es de manera tradicional y descontextualizadas a la realidad, necesidades, intereses, ritmo y estilos de aprendizaje de los estudiantes, además, no toman en cuenta el enfoque del área de Matemática y presentan prácticas inadecuadas en el desarrollo de los procesos didácticos de resolución de problemas, lo que trae como consecuencia que los estudiantes no resuelvan situaciones problemáticas. / Trabajo académico

La presente investigación tiene como objetivo analizar la coordinación de los diferentes registros de representación semiótica, al favorecer la comprensión de la condición geométrica de la Elipse en estudiantes de quinto año de educación secundaria, en una secuencia de actividades mediada por el GeoGebra. La investigación se realiza con estudiantes de un colegio particular limeño del último año de educación secundaria, cuyas edades están entre los 16 y 17 años. La problemática del estudio se da por los antecedentes de investigación que presentan los inconvenientes que tienen los estudiantes de los últimos años de educación secundaria en comprender el concepto de Elipse, como lugar geométrico, por el abuso por parte de los docentes en el aspecto algebraico que prevalece sobre el aspecto geométrico. Nuestro interés es abordar el estudio de la comprensión de la noción de Elipse, por medio de sus diferentes representaciones. Para este estudio, utilizamos como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica y, en cuanto a la parte metodológica, tomamos algunos aspectos de la Ingeniería Didáctica. Con respecto a la experimentación y análisis, elaboramos y aplicamos una secuencia de dos actividades que son elaboradas con la intención que los estudiantes coordinen los registros de lengua natural, figural, gráfico y algebraico, para comprender el concepto de lugar geométrico de la Elipse. En la primera actividad, los estudiantes obtienen el registro figural de la Elipse y coordinan el registro figural y lengua natural, mientras que en la segunda actividad los estudiantes realizan la coordinación del registro gráfico y algebraico. Los resultados que se obtienen muestran que los estudiantes logran coordinar los registros de representación semiótica, lo cual les permiten comprender la noción de Elipse en sus diferentes representaciones. / This research has as its main objective to analyze the coordination of the different registers of the semiotic representation favoring the understanding of the geometric condition of the Ellipse in senior high school students in a sequence of activities mediated by the GeoGebra. The research is conducted with students from a private school in Lima during the last year of secondary education whose ages are between 16 and 17 years old. The problem of the study is given by the research background that present the disadvantages that the students of the last years of secondary education have in understanding the concept of Ellipse as a locus due to the abuse on the part of the teachers in the algebraic aspect that prevails over the geometric aspect. Our interest is to approach the study of the understanding of the notion of Ellipse through its different representations. For this study we use the Theory of Records of Semiotic Representation as a theoretical framework and, as for the methodological part, we take some aspects of the Didactic Engineering. Regarding experimentation and analysis, we develop and apply a sequence of two activities that are developed with the intention that students coordinate the records: natural language, figural, graphic and algebraic, to understand the concept of the locus of the Ellipse. In the first activity the students obtain the figural register of the Ellipse and coordinate the figural and natural language records while in the second activity the students perform the coordination of the graphic and algebraic record. The results obtained show that the students manage to coordinate the registers of semiotic representation which allow them to understand the notion of Ellipse in its different representations. / Tesis

Diversas investigaciones han reportado los errores que presentan los estudiantes cuando resuelven ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto, los cuales son evidencia de obstáculos epistemológicos y didácticos. Considerar al valor absoluto de un número como el número sin signo es un obstáculo epistemológico y la interpretación del valor absoluto de un número como un símbolo que debe ser eliminado de manera mecánica es un obstáculo didáctico. Estos obstáculos están asociados a la enseñanza del valor absoluto desde el contexto aritmético. En esta investigación analizamos la propuesta curricular peruana, la cual propone enseñar el valor absoluto desde este contexto, en vista de ello, nosotros proponemos diseñar un sistema para enseñar el valor absoluto como función, con la finalidad de evaluar el rendimiento de los estudiantes cuando resuelven ecuaciones e inecuaciones desde el contexto funcional. Esta investigación, toma como base teórica la teoría de situaciones didácticas y sigue principios de la ingeniería didáctica en la metodología. Además, incorpora el análisis cohesitivo para el diseño de la secuencia didáctica, así como para enriquecer las conclusiones. Primero, se realizó el análisis cohesitivo de las respuestas de los estudiantes, donde se identificaron los errores que presentan, y las implicancias que hay entre ellos, estos resultados en conjunto con los del análisis preliminar se usaron para el diseñó la situación problema. Después, se llevó a cabo la experimentación, la cual consistió en tres actividades aplicadas en dos sesiones con estudiantes de tercer grado de secundaria cuyas edades oscilan entre los 13 a 14 años de edad. Finalmente, se realizó el análisis a posteriori y el análisis cohesitivo de las respuestas de los estudiantes, concluyendo que los estudiantes mejoraron su desempeño cuando resolvieron ecuaciones del tipo |x|=a y |x+a|=b, recurriendo a la solución gráfica y evitando los errores de origen epistemológico y didácticos mencionados. / Many investigations have reported the errors that the students present when they solve equations and inequalities with absolute value, which are evidence of epistemological and didactic obstacles. To consider the absolute value of a number as the number without sign is an epistemological obstacle and the interpretation of the absolute value of a number as a symbol that must be eliminated mechanically is a didactic obstacle. These obstacles are associated with the teaching of absolute value from the arithmetic context. In this research we analyze the Peruvian curriculum proposal, which proposes to teach the absolute value from this context, in view of it, we propose to design a system to teach the absolute value as a function, with the purpose of evaluating the students' performance when they solve equations and inequations from the functional context. This research, takes as a theoretical basis the theory of didactic situations and follows principles of didactic engineering in the methodology. In addition, it incorporates the cohesive analysis for the design of the didactic sequence, as well as to enrich the conclusions. First, a cohesive analysis of the students' answers was made, where the errors they presented were identified, and the implications between them. These results, together with those of the preliminary analysis, were used to design the problem situation. Then, the experimentation was carried out, which consisted of three activities applied in two sessions with third grade students of secondary school whose ages range from 13 to 14. Finally, the a posteriori analysis and the cohesive analysis of the students' answers were carried out, concluding that the students improved their performance when they solved equations of the type | x | = a y | x + a | = b, resorting to the graphical solution and avoiding the mentioned errors of epistemological and didactic origin. / Tesis

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo identificar el conocimiento didáctico matemático que debe manifestar un profesor en la secundaria para reconocer la complejidad o la progresión de características algebraicas en tareas sobre ecuaciones que se presentan en textos escolares. Para ello, señalaremos cuáles son los conocimientos matemáticos referidos a cada objeto primario asociado a las ecuaciones de primer y segundo grado que emergen de las prácticas matemáticas, en una propuesta para el significado institucional de referencia de las ecuaciones. A partir de dicha propuesta y de las consignas que se describen para la faceta epistémica y ecológica del Modelo del Conocimiento Didáctico Matemático propuesto por Godino (2009), hemos llegado a determinar que un profesor debe ser capaz de identificar los conocimientos que se requieren para abordar un contenido, así como los lenguajes, conceptos, tipos de situaciones, diferentes procedimientos y propiedades que se ponen en juego para el estudio de las ecuaciones. También las conexiones de las ecuaciones de primer y segundo grado con temas y tópicos más avanzados según el currículo nacional. Además, debe identificar los conocimientos que marquen la evolución del razonamiento algebraico elemental, tales como el reconocimiento de los procesos algebraicos de generalización, unitarización, simbolización que son rasgos característicos de los niveles de algebrización (0, 1, 2 y 3) que se definen desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS) para que genere o modifique tareas en mejora de su práctica profesional. Finalmente, en nuestras consideraciones finales, destacamos que con la identificación de estos conocimientos y el insumo del significado institucional de referencia será posible dar cuentas en futuras investigaciones de las ausencias, presencias, debilidades y fortalezas de nuestro diseño curricular; así como de implementar una propuesta para formación de profesores. / The present research aims to identify the mathematical didactic knowledge that must be demonstrated by a teacher in the secondary to recognize the complexity or progression of algebraic characteristics in tasks on equations that are presented in school texts. To do this, we will point out the mathematical knowledge related to each primary object associated to the first and second degree equations that emerge from the mathematical practices, in a proposal for the institutional meaning of reference of the equations. Based on this proposal and the slogans that are described for the epistemic and ecological facet of the Mathematical Didactic Knowledge Model proposed by Godino (2009), we have come to determine that a teacher must be able to identify the knowledge required to approach A content, as well as the languages, concepts, types of situations, different procedures and properties that are put into play for the study of the equations. Also the connections of the first and second degree equations with topics and more advanced topics according to the national curriculum. In addition, it must identify the knowledge that marks the evolution of elementary algebraic reasoning, such as the recognition of the algebraic processes of generalization, unitarization, symbolization that are characteristic features of algebrization levels (0, 1, 2 and 3) that are defined from the ontosemiotic approach of cognition and mathematical instruction (EOS) to generate or modify tasks in improving their professional practice. Finally, in our final considerations, we emphasize that with the identification of this knowledge and the input of the institutional meaning of reference, it will be possible to account for future investigations of the absences, presences, weaknesses and strengths of our curricular design; As well as to implement a proposal for teacher training. / Tesis

El presente trabajo de investigación aplicó un programa que integra JClic, Hot Potatoes y Tora que permitió el desarrollo de capacidades en el curso de Investigación de Operaciones del Contenido Programación Lineal, en los estudiantes del V ciclo de la Escuela de Ingeniería Industrial de la Universidad Católica Santo Toribio de Mogrovejo. Además permitió identificar el nivel de desarrollo de capacidades antes de la aplicación del programa, diseñar y ejecutar el programa, evaluar el nivel de desarrollo de capacidades después de la aplicación del programa y finalmente contrastar los resultados que se han obtenido con la ejecución del programa. / Tesis