Desde que los números complejos aparecieron en el siglo XVI, tardaron dos siglos en ser, en cierta manera, aceptados. Aunque las aportaciones formales de Bombelli, Wessel, Argand, Gauss, Euler y Hamilton contribuyeron a una aceptación parcial de los matemáticos, los incomprendidos números complejos todavía eran considerados por los matemáticos del siglo XIX como entes espurios1 El presente trabajo tiene por objeto encontrar un enfoque en donde los números complejos aparezcan de una manera precisa, clara y natural . Este hecho histórico corrobora que el concepto de número complejo no es muy fácil de asimilar. / Tesis

Este trabajo tiene por objetivo describir y analizar las organizaciones matemáticas en torno a la función cuadrática en los libros de texto de enseñanza universitaria en la escuela de Economía de una universidad publica de Lima. Para dicho trabajo tomamos en cuenta investigaciones relacionadas a la función cuadrática según las dificultades presentadas por los estudiantes y al tratamiento que se daba a la organización matemática del objeto en estudio. En base a la Teoría Antropológica de lo Didáctico de Chevallard (1999) presentamos una organización matemática de referencia donde definimos los elementos de una praxeologıa: tareas, técnicas y tecnologías con respecto a nuestro objeto de estudio; apoyados en los criterios que hemos definido presentamos la descripción y análisis de los libros de texto seleccionados donde presentamos como los autores muestran las organizaciones matemáticas en torno a la función cuadrática y como estas organizaciones matematicas contribuyen para enfrentar las dificultades que tienen los estudiantes en su aprendizaje de una funcion cuadratica, encontradas en los trabajos previos. Finalmente, se evaluaron las praxeologıas de la organización matemática y se hicieron sugerencias para la reorganización didáctica del tema función cuadrática en los libros de texto analizados, teniendo como base los resultados de la descripción y el análisis de dichas praxeologıas. / Tesis

El presente trabajo tiene como objetivo analizar las dificultades que se presentan cuando el alumno realiza actividades de aprendizaje sobre la función logarítmica, estas dificultades son analizadas a través de los registros de representación semiótica y las transformaciones que se realizan sobre estas representaciones. Con este trabajo pretendemos mostrar el fundamento cognitivo de las dificultades que se presentan en el aprendizaje de la función logarítmica, este se basa en las dificultades que tienen los alumnos al realizar tratamientos y conversiones entre registros que nos muestran las distintas formas en la que se representa un concepto matemático. Empleamos como soporte teórico a la Teoría de los Registros de las Representaciones Semióticas propuesta por Duval (1995), que nos propone un enfoque cognitivo aplicado sobre la actividad matemática en búsqueda de encontrar las fuentes de las dificultades o la incomprensión del aprendizaje de las matemáticas. En esta investigación, realizada con alumnos del quinto año de educación secundaria de un colegio privado del Perú, se pudo comprobar que las mayores dificultades se presentaron cuando los alumnos debían realizar conversiones no congruentes que involucraran algún registro multifuncional como el registro verbal o registro gráfico. En estos registros, los alumnos presentaron mayores dificultades porque deben realizar una aprehensión perceptiva sobre los registros gráficos, así como una comprensión lingüística sobre los registros verbales en los cuales se plantean las actividades contextualizadas sobre la función logarítmica. En este trabajo pudimos comprobar una de las hipótesis de Duval, aquella que menciona que la actividad matemática se fundamenta en las transformaciones sobre los registros semióticos, también comprobamos que las mayores dificultades se presentan cuando la actividad matemática se realiza sobre registros multifuncionales (registros verbal y gráfico) y que los tratamientos son los más abundantes en la actividad matemática, siendo la conversión aquella transformación semiótica que permite el paso de un registro de mayor dificultad cognitiva a otro de menor dificultad cognitiva, con la finalidad de realizar tratamientos con mayor facilidad. / Tesis

La presente tesis es una investigación cualitativa de tipo exploratoria y descriptiva que se enmarca en una corriente que nació en Europa y que actualmente viene expandiéndose en América Latina la cual relaciona la educación matemática con la formación ciudadana. Es así que esta tesis tiene dos ejes de investigación. El primer eje de investigación corresponde a la formación de ciudadanos a través de la matemática financiera; cuyo análisis se relaciona con los principios de la Educación Matemática Crítica y los indicadores según ejes de competencia ciudadana y educación matemática. El segundo eje de investigación corresponde a la enseñanza de temas de matemática financiera en la escuela secundaria, y se centra puntualmente en los temas de interés simple y compuesto; para lo cual se usa el primer, segundo y quinto nivel de análisis del Enfoque OntoSemiótico. “Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía” es uno de los temas transversales propuestos en el Diseño Curricular Nacional de Educación Básica Regular del Perú 2009. Mientras que en el Nuevo Marco Curricular 2014 se considera como uno de los aprendizajes fundamentales que el estudiante “ejerce su ciudadanía”. Sin embargo, en ninguno de los dos currículos se precisa de qué manera se puede formar ciudadanos. El Diseño Curricular Nacional de Educación Básica Regular del Perú 2009 y el Nuevo Marco Curricular 2014 indican que los temas de interés simple y compuesto deben ser enseñados en la escuela secundaria. Sin embargo, no todos los libros han sido actualizados, y lo que es peor, no todos los profesores de matemática de secundaria han sido capacitados en esos temas. Un grave problema que afecta a muchas familias peruanas en la actualidad es el sobreendeudamiento. Es decir, muchas personas o familias no han sabido manejar sus finanzas en estos últimos años. Esto último justifica la unión de ambos ejes de investigación, pues es necesario que todas las personas estudien los temas de interés simple y compuesto para la comprensión de cómo calcular intereses y montos, pero también se busca despertar la reflexión y la crítica; y así formar ciudadanos responsables en la toma de decisiones financieras, conscientes de sus consumos y habituados al ahorro. Por lo tanto, durante toda la investigación se busca responder a la pregunta: ¿Cómo deben formarse los profesores de matemática de educación secundaria en temas de interés simple y compuesto para participar activamente en la alfabetización financiera dirigida a los futuros ciudadanos del Perú? / Tesis

El presente trabajo de investigación, detalla la construcción, aplicación y análisis de resultados de una secuencia didáctica que contribuye a que los alumnos usen comprensivamente los sistemas de inecuaciones lineales con dos variables y sus aplicaciones a la Programación Lineal (P.L). Aunque este tema está presente en los diseños curriculares escolares y reaparece en los cursos iniciales de varias carreras universitarias, su desarrollo generalmente está basado en el manejo de algoritmos o reglas, desaprovechando oportunidades de interrelacionar lo intuitivo con lo formal y de transitar por los diversos registros de representación. El marco teórico para el presente trabajo es fundamentalmente la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) de Brousseau. El proceso metodológico para concretar lo propuesto se apoya en la Ingeniería Didáctica y en el análisis de los resultados se usa también la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval. Se aplica a los estudiantes del segundo ciclo de la carrera de Turismo Sostenible que estudian en la Universidad Antonio Ruiz de Montoya (UARM). El objetivo general del trabajo es diseñar, elaborar, aplicar, analizar y proponer una secuencia didáctica que permita usar comprensivamente los sistemas de inecuaciones lineales con dos variables poniendo énfasis en sus aplicaciones a problemas contextualizados de programación lineal. Algunas de las conclusiones encontradas fueron las siguientes: A partir de la revisión de textos hecha como parte del análisis preliminar, en su dimensión didáctica, se puede afirmar que los libros usados en la enseñanza de la P.L.al tratar el método gráfico para la resolución de problemas de Programación Lineal con dos variables, no plantean preguntas que induzcan al alumno a interpretar qué ocurre en distintos puntos de la región factible. En general, se plantean situaciones donde se pide hallar el óptimo utilizando el método gráfico, sin hacer preguntas que favorezcan una aproximación intuitiva a la solución del problema de P.L. Adicionalmente, las preguntas planteadas inducen al alumno a resolver los problemas de P.L. usando un algoritmo de manera mecánica, desaprovechando la oportunidad de promover el tránsito y coordinación entre el registro verbal, algebraico y gráfico. Adicionalmente, no brindan ocasiones de ejercitar el lenguaje formal para justificar respuestas. Resulta un obstáculo para el proceso de enseñanza aprendizaje de los sistemas inecuaciones lineales con dos variables, el hecho que los alumnos relacionaban la resolución de un sistema de inecuaciones con el hallazgo de valores específicos como solución. Esto se debe a su experiencia previa en el contexto de la solución de sistemas de ecuaciones, dificultando el poder entender un conjunto solución como una región del plano cartesiano. Podemos afirmar que finalmente obtuvimos una propuesta didáctica para la enseñanza – aprendizaje de los Sistemas de inecuaciones lineales con dos variables y sus aplicaciones a la Programación Lineal, que contribuye a que los alumnos coordinen los diferentes registros de representación – verbal, gráfico y algebraico – utilizando el método gráfico de resolución de problemas de P.L con dos variables. La propuesta contribuye también a que los alumnos obtengan conclusiones interrelacionando su intuición optimizadora con el lenguaje formal, en el marco de la resolución de problemas contextualizados de optimización con función objetivo y restricciones lineales. / Tesis

El objetivo del trabajo fue investigar las concepciones que poseen los estudiantes universitarios sobre el concepto de función. El estudio fue realizado con 16 estudiantes del VIII y X ciclo de la Especialidad de Matemática – Física de la Facultad de Educación en la Universidad Nacional de Huancavelica. El diseño de investigación y el análisis de los datos tienen un carácter cualitativo, basado en la Teoría APOS, desarrollada por el grupo RUMEC y liderada por Ed Dubinsky; asimismo, muestran los niveles de constructos mentales que los estudiantes poseían antes y después de la investigación. Para alcanzar el objetivo propuesto, se trabajó en tres momentos: 1) En el análisis teórico desde la perspectiva de la Teoría APOS, que consistió en diseñar la descomposición genética de función y las situaciones tomadas como prueba de entrada; 2) En el diseño e implementación del tratamiento instruccional, etapa que comprendió en la elaboración de actividades para desarrollar el ciclo ACE (actividades con el programa ISETLW, discusión en clases y ejercicios) y su ejecución respectiva, donde los estudiantes participaron en equipo (trabajo cooperativo de 2 estudiantes por equipo); 3) En la recolección y análisis de los datos: la primera consistió en extraer los datos de la prueba de entrada y de salida, así como de la entrevista, y la segunda consistió en contrastar los datos de la entrevista con las pruebas de dos estudiantes. Luego de este análisis, se comprobó cierta modificación en el nivel de constructo mental desarrollados por los estudiantes respecto al concepto de función. De esta forma, se verifica cómo la Teoría APOS permite identificar las concepciones que los estudiantes poseen acerca de un determinado tópico o tema. / Tesis

La labor que desempeña el profesor de matemática es una práctica compleja, lo que hace necesario reconocer el tipo de conocimientos que permitan mejorar su práctica docente. Para identificar algunos de tales conocimientos, empleamos el modelo de conocimientos didáctico-matemáticos (CDM) del profesor de matemática del enfoque ontosemiótico (EOS), que categoriza los conocimientos del profesor de matemática, así como del constructo del Razonamiento Algebraico elemental (RAE) propuesto por el EOS. Permitiendo esclarecer competencias del profesor necesarias para identificar, valorar y transformar situaciones, específicamente sobre funciones lineales y cuadráticas, que favorezcan el desarrollo del razonamiento algebraico en sus alumnos. Nuestro estudio pretende contribuir a la formación de profesores, en el área de conocimientos del profesor de matemática, señalando de manera explícita algunos conocimientos del profesor de matemática, asociados a la dimensión epistémica del modelo de CDM del profesor. Conocimientos necesarios para el reconocimiento de objetos y procesos algebraicos puestos en juego al resolver tareas que involucran funciones lineales y cuadráticas, así como de conocimientos que permitan el desarrollo del razonamiento algebraico de sus alumnos. / Tesis

El presente trabajo resulta del envolucramiento en esta problemática durante más de diez años de labor docente en matemática del quinto grado de Educación Secundaria en diversos centros educativos y de indagaciones realizadas sobre condiciones académicas y metodológicas del profesor y de las situaciones de aprendizaje de los alumnos. / Tesis

La importancia de los valores y su colaboración / participación en el proceso de desarrollo. Definición de los valores éticos más importantes para los estudiantes de secundaria de 11 a 18 años, del distrito de Miraflores. Planteamiento de una inicial estrategia de comunicación para promover la práctica de los valores. / Tesis

Esta vigente la preocupación por investigar los problemas existentes en la enseñanza de las ciencias y particularmente en la ciencia química, y en ella el contenido temático de las reacciones químicas, que se constituyen como la base sobre la cuál se funda esta ciencia. / Tesis