Ce mémoire décrit le modèle numérique Smoothed Particle Ice Dynamics Equations for Rivers (SPIDER) développé par Nolin, Roubtsova et Morse afin de modéliser le transport et l'accumulation de glace à la surface d'une rivière. Dans SPIDER, la méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) est utilisée pour résoudre les équations de dynamique de la glace en deux dimensions. Le modèle SPIDER a été utilisé afin de simuler la formation d'embâcle fluvial. Les profils d'embâcle obtenus sans considérer le frottement des berges sont identiques à ceux présentés dans les études antérieures. Les profils obtenus en considérant le frottement des berges diffèrent de ceux présentés dans les études antérieures mais sont conformes à la méthode utilisée pour modéliser le frottement. Deux études paramétriques ont été réalisées afin de caractériser l'influence de l'angle de frottement interne de la glace ([phi]) et du coefficient de traînée eau-glace (cw) sur les profils d'embâcle. Ces études montrent que plus l'angle ʹ est grand, plus l'embâcle est long et moins la glace au pied de l'embâcle est épaisse. De même, plus cw est grand, plus l'embâcle est court et plus l'épaisseur de glace au pied de l'embâcle est grande. Le relâchement d'un embâcle fluvial a été simulé en couplant SPIDER au modèle hydrodynamique KIMBULA développé par Roubtsova V. et Kahawita R. à l'École Polytechnique de Montréal. Les résultats préliminaires simulés par ce modèle hybride sont similaires à ceux présentés dans les études antérieures.

La méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) est une méthode lagrangienne, sans maillage développée initialement pour des simulations de phénomènes astrophysiques. Depuis, elle a connu de nombreuses applications, notamment pour la simulation des écoulements des fluides. Contrairement aux méthodes utilisant un maillage, la méthode SPH peut gérer de manière naturelle et sans traitement spécifique les simulations des écoulements à sur- face libre et multiphasiques avec interface subissant de grandes déformations. Dans cette thèse, une modélisation SPH des écoulements des fluides multiphasiques a été réalisée en tenant compte de différentes complexités (écoulements à surface libre et multiphasiques interfacials) et de natures d'écoulement (si- mulation des fluides, des sols et les deux en interactions). Un modèle SPH faiblement compressible (WCSPH) a été proposé pour simuler les écoulements des fluides multiphasiques avec interface comprenant plus de deux phases de fluide. Ce modèle inclut le développement d’une nouvelle formulation de force de tension de surface en utilisant un opérateur SPH consistant de premier ordre. Une modification de condition généralisée aux parois solides a été apportée pour qu’elle soit appliquée sur les écoulements des fluides multiphasiques avec des rapports de densité et de viscosité élevés. Une nouvelle loi de comportement dépendant de la pression nommée RBMC-αμ ( Regularized Bingham Mohr Coulomb où αμ est un paramètre libre) a également été développée. Cette loi peut simuler les fluides (Newtonien, Binghamien), les sols (cohésif, frictionnel) et les deux en interactions. La loi précédente étant sensible à la pression, une extension du terme diffusif δ-SPH a été faite pour le cas des écoulements des fluides multiphasiques afin de réduire les oscillations de pression à haute fréquence qui sont dues à l’utilisation d’une équation d’état. La validation et l’application des modèles développés dans cette thèse sont montrées à travers plusieurs cas tests de difficulté croissante. / Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) is a Lagrangian gridless method developed initially to simulate astrophysical phenomena, and since it has been known for a large number of applications, especially for fluid flow simulations. Contrary to the grid-based method, the SPH method can handle free surface and interfacial fluid flow simulation including large deformations naturally and without the need for any specific treatment. In this thesis a SPH modeling of multiphase fluid flows has been achieved with consideration of different complexities ( free surface and interfacial fluid flows) and natures (simulation of fluids, soil and both in interactions). A consistent weakly compressible SPH model (WCSPH) has been proposed to simulate interfacial multiphase fluid flows with more than two fluid phases. This model includes a new expression of the surface tension force using a first order consistency SPH operator. A modification to the well known generalized wall boundary condition have been brought in order to be applied to multiphase fluid flow with large density and viscosity ratios. A new pressure-based constitutive law named RBMC-αμ (Regularized Bingham Mohr Coulomb with αμ is free parameter) has been developed in this thesis. This model can simulate fluids (Newtonian, Binghamton), soils (cohesive, frictional) and both in interactions. Because the previous model is pressure sensitive, an extension of δ-SPH diffusive term has been proposed for multiphase fluid flows to overcome the hight frequency pressure oscillations due to the determination of pressure from an equation of state. The validation and application of the developed models have been shown in this thesis through several test-cases of increasing difficulty.

Le rotomoulage réactif est un procédé de fabrication de pièces creuses en polymère où la synthèse du matériau intervient pendant la mise en œuvre. Cette méthode présente plusieurs avantages comparée à la méthode traditionnelle utilisant des poudres thermoplastiques : réduction du temps de cycle, utilisation possible de matériaux techniques, et baisse de la consommation d'énergie et du coût des matières premières. Cependant le rotomoulage réactif est plus complexe à mettre en œuvre car la polymérisation provoque un changement important et rapide de la viscosité. Une des solutions pour optimiser ce procédé est de simuler l'écoulement du système réactif pendant la mise en œuvre.Pour ce travail nous avons utilisé un polyuréthane thermodurcissable. Des analyses thermiques et rhéologiques ont permis d'étudier les phénomènes de gélification et de vitrification du matériau et le diagramme Temps-Température-Transformation a été établi. Le comportement rhéocinétique du système a également été modélisé.Le procédé a été simulé en utilisant un code de calcul basé sur la méthode " Smoothed Particle Hydrodynamics " (SPH). Ce code a été développé par notre équipe et plusieurs améliorations ont été apportées au cours de cette étude. Pour effectuer des simulations plus réalistes en utilisant un plus grand nombre de particules, la première amélioration a consisté à accélérer la résolution des calculs. Ensuite l'évolution de la viscosité a été prise en compte grâce à l'utilisation d'un modèle rhéocinétique et une nouvelle condition limite a été développée pour simuler l'adhésion du polymère sur la paroi du moule. Les modifications nécessaires à la simulation d'écoulements 3D ont également été apportées au code SPH.

Le rotomoulage réactif est un procédé de fabrication de pièces creuses en polymère où la synthèse du matériau intervient pendant la mise en œuvre. Cette méthode présente plusieurs avantages comparée à la méthode traditionnelle utilisant des poudres thermoplastiques : réduction du temps de cycle, utilisation possible de matériaux techniques, et baisse de la consommation d'énergie et du coût des matières premières. Cependant le rotomoulage réactif est plus complexe à mettre en œuvre car la polymérisation provoque un changement important et rapide de la viscosité. Une des solutions pour optimiser ce procédé est de simuler l'écoulement du système réactif pendant la mise en œuvre.Pour ce travail nous avons utilisé un polyuréthane thermodurcissable. Des analyses thermiques et rhéologiques ont permis d'étudier les phénomènes de gélification et de vitrification du matériau et le diagramme Temps-Température-Transformation a été établi. Le comportement rhéocinétique du système a également été modélisé.Le procédé a été simulé en utilisant un code de calcul basé sur la méthode « Smoothed Particle Hydrodynamics » (SPH). Ce code a été développé par notre équipe et plusieurs améliorations ont été apportées au cours de cette étude. Pour effectuer des simulations plus réalistes en utilisant un plus grand nombre de particules, la première amélioration a consisté à accélérer la résolution des calculs. Ensuite l'évolution de la viscosité a été prise en compte grâce à l'utilisation d'un modèle rhéocinétique et une nouvelle condition limite a été développée pour simuler l'adhésion du polymère sur la paroi du moule. Les modifications nécessaires à la simulation d'écoulements 3D ont également été apportées au code SPH. / Reactive rotational molding is a process to manufacture hollow plastic parts where synthesis occurs during the shaping. This method has several advantages compared to traditional rotomolding using thermoplastic powders: shorter cycle time, possible use of high performance materials, and decrease of energy consumption and raw materials costs. However reactive rotational molding is more complex to implement mainly because of the important and quick change of viscosity occurring during polymerization. One of the solutions to optimize this process is to simulate the reactive system flow during processing.In this work we used thermoset polyurethane as reactive system. Thanks to thermal and rheological analysis, gelation and vitrification phenomena were studied and Time-Temperature-Transformation diagram was established. Material chemiorheological behavior was also modeled.The process has been simulated using a solver based on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) method. This solver was developed in our research team and several improvements have been added during this study. To be able to simulate realistic flows with a high number of particles, the first improvement was to accelerate the resolution of calculations. Then the change of viscosity has been taken into account using a chemiorheological model and a new boundary condition was developed to simulate adhesion of polymer on the mold wall. To be able to simulate 3D flows, the needed modifications have been also added to the SPH solver.

L'Interaction Fluide-Structure (IFS) est un sujet d'intérêt dans beaucoup de problèmes pratiques aussi bien pour les recherches académiques ainsi que pour les applications industrielles. Différents types d'approches de simulation numérique peuvent être utilisés pour étudier les problèmes d'IFS afin d'obtenir de meilleurs conceptions et d'éviter des incidents indésirables. Dans ce travail, le domaine du fluide est simulé par une méthode hybride sans maillage (SPH-ALE), et la structure est discrétisée par la méthode d' ' Eléments Finis (EF). Considérant le fluide comme un ensemble de particules, on peut suivre l'interface entre le fluide et la structure d'une manière naturelle. Une stratégie de couplage conservant l'énergie est proposée pour les problèmes d'IFS transitoires où différents intégrateurs temporels sont utilisés pour chaque sous-domaine: 2nd ordre schéma de Runge-Kutta pour le fluide et schéma de Newmark pour le solide. En imposant la continuité de la vitesse normale à l'interface, la méthode proposée peut assurer qu'il n'y a ni injection d'énergie ni dissipation d'énergie à l'interface. L'énergie de l'interface est donc nulle (aux erreurs de troncature près) durant toute la période de simulation numérique. Cette méthode de couplage assure donc que la simulation de couplage est numériquement stable en temps. Les expérimentations numériques montrent que le calcul converge en temps avec l'ordre de convergence minimal des schémas utilisés dans chaque sous-domaine. Cette méthode proposée est d'abord appliquée 'a un problème de piston mono-dimensionnel. On vérifie sur ce cas qu'elle ne dégrade pas l'ordre de précision en temps des schémas utilisés. On effectue ensuite les études des phénomènes de propagation d'ondes de choc au travers de l'interface fluide-structure. Un excellent accord avec la solution analytique est observé dans les cas de teste de propagation d'onde en 1-D. Finalement, les exemples multi-dimensionnels sont présentés. Ses résultats sont comparés avec ceux obtenus par d'autres méthodes de couplage.

Dans le cadre de ce travail, une technique non-intrusive est proposée pour coupler la méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) à la méthode des Eléments Finis afin de résoudre numériquement des problèmes dynamiques et non-linéaires d’interaction fluide-structure en permettant l’utilisation des pas de temps différents dans les deux domaines de calcul (fluide et solide). Ces développements sont motivés par le besoin de simuler numériquement des phénomènes rapides et très non-linéaires qui prennent en compte des impacts en se servant des intégrateurs temporels explicites dans chaque sous-domaine de calcul (Newmark explicite pour le solide et Runge-Kutta 2 pour le fluide). De ce fait, le pas de temps de stabilité est limité par des caractéristiques intrinsèques au modèle numérique du phénomène étudié et en conséquence, il devient important de pouvoir intégrer chaque sous-domaine numérique avec un pas de temps proche de son pas de temps de stabilité. Pour permettre d’utiliser un pas de temps proche du pas de temps de stabilité pour chaque sous-domaine, des méthodes de décomposition de domaines dual-Schur sont implémentées et validées pour des cas en 1-D, 2-D, et 3-D. Des simulations numériques d’impacts de cailloux sur des aubes des turbines hydrauliques sont aussi effectue´es afin de prédire le dommage que cet évènement peut engendrer. / A method to couple smoothed particle hydrodynamics and finite elements methods for nonlinear transient fluid–structure interaction simulations by adopting different time-steps depending on the fluid or solid sub-domains is proposed. These developments were motivated by the need to simulate highly non-linear and sudden phenomena that take into acount solid impacts and hence require the use of explicit time integrators on both sub-domains (explicit Newmark for the solid and Runge–Kutta 2 for the fluid). However, due to critical time-step required for the stability of the explicit time integrators in, it becomes important to be able to integrate each sub-domain with a different time-step while respecting the features that a previously developed mono time-step coupling algorithm offered. For this matter, a dual-Schur decomposition method originally proposed for structural dynamics was considered, allowing to couple time integrators of the Newmark family with different time-steps with the use of Lagrange multipliers.