Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / No presente trabalho foram utilizados modelos de classificação para minerar dados relacionados à aprendizagem de Matemática e ao perfil de professores do ensino fundamental. Mais especificamente, foram abordados os fatores referentes aos educadores do Estado do Rio de Janeiro que influenciam positivamente e negativamente no desempenho dos alunos do 9 ano do ensino básico nas provas de Matemática. Os dados utilizados para extrair estas informações são disponibilizados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira que avalia o sistema educacional brasileiro em diversos níveis e modalidades de ensino, incluindo a Educação Básica, cuja avaliação, que foi foco deste estudo, é realizada pela Prova Brasil. A partir desta base, foi aplicado o processo de Descoberta de Conhecimento em Bancos de Dados (KDD - Knowledge Discovery in Databases), composto das etapas de preparação, mineração e pós-processamento dos dados. Os padrões foram extraídos dos modelos de classificação gerados pelas técnicas árvore de decisão, indução de regras e classificadores Bayesianos, cujos algoritmos estão implementados no software Weka (Waikato Environment for Knowledge Analysis). Além disso, foram aplicados métodos de grupos e uma metodologia para tornar as classes uniformemente distribuídas, afim de melhorar a precisão dos modelos obtidos. Os resultados apresentaram importantes fatores que contribuem para o ensino-aprendizagem de Matemática, assim como evidenciaram aspectos que comprometem negativamente o desempenho dos discentes. Por fim, os resultados extraídos fornecem ao educador e elaborador de políticas públicas fatores para uma análise que os auxiliem em posteriores tomadas de decisão. / Classification models were applied in this work in order to mine data related to elementary school teachers profiles and students' mathematics learning. More specifically, teacher characteristics which in uence positively and negatively on the Mathematics tests performance of the students in the 9th grade of elementary education in Rio de Janeiro State were addressed. The data used to extract this information are provided by the National Institute of Studies and Educational Research Anisio Teixeira (INEP), which evaluates the Brazilian educational system at various levels and types of education, including Elementary Education. The Knowledge Discovery in Databases (KDD) process was applied comprising the steps of preparation, mining and post processing of data. The patterns were extracted from the classification models generated by decision tree, rule induction and Bayesian classifiers, whose algorithms are implemented in software Weka (Waikato Environment for Knowledge Analysis). In addition, group methods were used as well as a methodology for making uniformly distributed classes in order to improve the accuracy of the models obtained. The results showed important factors that contribute to the learning of mathematics and aspects that negatively compromise the performance of students. The extracted results can provide to educators and public policies makers the support for analysis and decision making.

Este trabalho apresenta uma proposta desenvolvida em uma escola da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre que faz uso do recurso LEGO® nas aulas de matemática. O texto busca responder às seguintes perguntas: É possível utilizar a robótica educacional (LEGO® Mindstorms®) como recurso de ensino de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental? Como? Utilizou-se o estudo de caso como metodologia de pesquisa. As atividades visando a integração dos conceitos matemáticos e a robótica educacional foram elaboradas e implementadas à luz das teorias de Seymour Papert e Gèrard Vergnaud. O ambiente de aprendizagem e a Teoria dos Campos Conceituais também forneceram suporte para a análise dos dados. São mencionadas outras pesquisas referentes ao tema Robótica Educacional e suas contribuições para o atual trabalho. Como resultados observou-se um maior envolvimento dos estudantes nos estudos de matemática e robótica, a aceitação do erro como uma estratégia na busca de soluções de problemas de matemática e robótica e o desenvolvimento de estratégias para organizar-se em grupos de trabalho. / This dissertation presents a proposal developed in a school from Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre that makes use of LEGO® in math classes. The text tries to answer the following questions: Is it possible to utilize the educational robotic (LEGO® Mindstorms®) as a resource for teaching Mathematics in the final years of elementary school? How? It was utilized the study of case as a research methodology. The activities targeting the integration of mathematics concepts and educational robotic were elaborated and implemented in lights of Seymour Papert’s and Gèrard Vergnaud’s theory. The learning environment and the Conceptual Fields Theory also provided support for the analysis of the data. Other researches relative to the Educational Robotic theme are mentioned and their contribution to the actual dissertation. As results could be observed a greater involvement of students in the studies of mathematics and robotic, the acceptation of the error as a strategy to find the solutions of mathematic and robotic problems, the development of strategies to organize groups of work.

Este trabalho traz uma pesquisa sobre o processo de apropriação de tecnologia digital pelos professores de Matemática do município de Guaíba, inscritos no curso de formação continuada proposto para a realização desta pesquisa. Para analisar como ocorreu a apropriação tecnológica, foram propostas atividades relacionadas a conteúdos dos currículos escolares trabalhados pelos professores, utilizando o software GeoGebra e objetos digitais e observadas as atitudes dos professores frente à resolução destas atividades. Ainda, foi proposto que cada professor elaborasse e aplicasse uma sequência de atividades com seus alunos, para analisar como utilizariam os recursos tecnológicos abordados no curso em suas salas de aula. Como fundamentação teórica, buscamos suporte nas teorias de Artigue e Sandohltz, na formação de professores, na informática na educação e o papel da tecnologia na Educação Matemática. A pesquisa buscou responder à questão: Como os professores de matemática inscritos na formação continuada se apropriam de tecnologias digitais para utilizar em sala de aula? A partir dos dados analisados, observamos que houve um crescimento quanto aos níveis de apropriação tecnológica de Sandohltz por parte de alguns professores. / This paper presents a research on the process of digital technology ownership by mathematics teachers in the municipality of Guaíba, enrolled in the course of continuous training proposed for this research. To analyze how was the technological appropriation, it has been proposed activities related to content of school curricula worked by teachers, using the GeoGebra software and digital objects and observing the attitudes of teachers against the resolution of these activities. Still, it was proposed that each teacher to devise and implement an activity sequence with their students, to analyze how would use the technological resources covered in the course in their classrooms. As a theoretical framework, we seek support in the theories of Artigue and Sandohltz, teacher training in information technology in education and the role of technology in mathematics education. The research sought to answer the question: How math teachers enrolled in continuing education take ownership of digital technologies for use in the classroom? From the data analyzed, we observed that there was an increase as the technological appropriation levels Sandohltz by some teachers.

Esta dissertação desenvolve uma proposta de ensino com alunos do 6º ano de uma escola privada de Porto Alegre, tratando da aprendizagem do conceito de número fracionário através de seu significado "medida". A proposta foi desenvolvida com base nas etapas da Engenharia Didática, uma metodologia de pesquisa que contempla experiências em sala de aula acompanhadas de análises a priori e a posteriori . Na análise das aprendizagens foi usada a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, a qual proporcionou embasamento teórico para observar o processo de aprendizagem vivenciado pelos alunos. Os resultados obtidos ao longo do gradual processo de construção de uma régua numerada indicam que os alunos compreenderam os números fracionário no seu significado "medida" e também validam a seqüência didática que foi implementada em sala de aula. / This work presents a teaching experience with students from 6th grade at a private school in Porto Alegre and it aims to provoke the understanding of the fractional numbers concept through its meaning of "measure". The Didactic Engineering was used as a research methodology, grounded on classroom experiences and supported by a priori and a posterior analysis that can validate the teaching experiment. To carry out the analysis of student's learning, this study relied on the Conceptual Fields Theory of Vergnaud, which provides the theoretical framework for the identification of knowledge that students put into action during the activities. The results point to students understanding of the fractional number concept through a sequence involving didactic meaning "measure" of fractional numbers and also certify the teaching sequence applied in the classroom.

Este trabalho traz uma pesquisa sobre o processo de apropriação de tecnologia digital pelos professores de Matemática do município de Guaíba, inscritos no curso de formação continuada proposto para a realização desta pesquisa. Para analisar como ocorreu a apropriação tecnológica, foram propostas atividades relacionadas a conteúdos dos currículos escolares trabalhados pelos professores, utilizando o software GeoGebra e objetos digitais e observadas as atitudes dos professores frente à resolução destas atividades. Ainda, foi proposto que cada professor elaborasse e aplicasse uma sequência de atividades com seus alunos, para analisar como utilizariam os recursos tecnológicos abordados no curso em suas salas de aula. Como fundamentação teórica, buscamos suporte nas teorias de Artigue e Sandohltz, na formação de professores, na informática na educação e o papel da tecnologia na Educação Matemática. A pesquisa buscou responder à questão: Como os professores de matemática inscritos na formação continuada se apropriam de tecnologias digitais para utilizar em sala de aula? A partir dos dados analisados, observamos que houve um crescimento quanto aos níveis de apropriação tecnológica de Sandohltz por parte de alguns professores. / This paper presents a research on the process of digital technology ownership by mathematics teachers in the municipality of Guaíba, enrolled in the course of continuous training proposed for this research. To analyze how was the technological appropriation, it has been proposed activities related to content of school curricula worked by teachers, using the GeoGebra software and digital objects and observing the attitudes of teachers against the resolution of these activities. Still, it was proposed that each teacher to devise and implement an activity sequence with their students, to analyze how would use the technological resources covered in the course in their classrooms. As a theoretical framework, we seek support in the theories of Artigue and Sandohltz, teacher training in information technology in education and the role of technology in mathematics education. The research sought to answer the question: How math teachers enrolled in continuing education take ownership of digital technologies for use in the classroom? From the data analyzed, we observed that there was an increase as the technological appropriation levels Sandohltz by some teachers.

Este trabalho apresenta uma proposta desenvolvida em uma escola da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre que faz uso do recurso LEGO® nas aulas de matemática. O texto busca responder às seguintes perguntas: É possível utilizar a robótica educacional (LEGO® Mindstorms®) como recurso de ensino de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental? Como? Utilizou-se o estudo de caso como metodologia de pesquisa. As atividades visando a integração dos conceitos matemáticos e a robótica educacional foram elaboradas e implementadas à luz das teorias de Seymour Papert e Gèrard Vergnaud. O ambiente de aprendizagem e a Teoria dos Campos Conceituais também forneceram suporte para a análise dos dados. São mencionadas outras pesquisas referentes ao tema Robótica Educacional e suas contribuições para o atual trabalho. Como resultados observou-se um maior envolvimento dos estudantes nos estudos de matemática e robótica, a aceitação do erro como uma estratégia na busca de soluções de problemas de matemática e robótica e o desenvolvimento de estratégias para organizar-se em grupos de trabalho. / This dissertation presents a proposal developed in a school from Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre that makes use of LEGO® in math classes. The text tries to answer the following questions: Is it possible to utilize the educational robotic (LEGO® Mindstorms®) as a resource for teaching Mathematics in the final years of elementary school? How? It was utilized the study of case as a research methodology. The activities targeting the integration of mathematics concepts and educational robotic were elaborated and implemented in lights of Seymour Papert’s and Gèrard Vergnaud’s theory. The learning environment and the Conceptual Fields Theory also provided support for the analysis of the data. Other researches relative to the Educational Robotic theme are mentioned and their contribution to the actual dissertation. As results could be observed a greater involvement of students in the studies of mathematics and robotic, the acceptation of the error as a strategy to find the solutions of mathematic and robotic problems, the development of strategies to organize groups of work.

O processo de ensino-aprendizagem em matemática vem se tornando desafiador, visto que apesar dos conceitos serem ensinados intensamente pelos professores aos alunos, estes ainda possuem inúmeras defasagens. Em decorrência deste contexto, diversas reflexões e investigações sobre o que constitui a melhor maneira de ensinar vêm ganhando espaço nas pesquisas acadêmicas. Entre estes estudos, o uso de jogos como recurso pedagógico configura-se como uma possibilidade de garantir o processo de construção de conhecimento. Deste modo, esta pesquisa propõem a utilização de jogos matemáticos (Memória e Dominó de equações), como instrumentos para o ensino das equações de primeiro grau para alunos do 8° ano do Ensino Fundamental II de uma escola municipal. Partindo deste pressuposto, investigam-se as possíveis contribuições que os jogos podem oferecer ao processo de ensino-aprendizagem com o objetivo de proporcionar a oportunidade de uma aprendizagem sólida e significativa sobre as equações do primeiro grau, a fim de alcançar e aperfeiçoar as habilidades e competências, de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). Com esta intenção, a metodologia desenvolvida na proposta é constituída por uma parte qualitativa (trata dos sentimentos dos discentes a respeito do ensino de matemática) e a quantitativa (pré-teste e pós-teste). Os dados foram analisados conforme o caráter de cada pesquisa aplicada aos sujeitos envolvidos (30 alunos). Os resultados mostram por meio da análise de grelhas de Bardin uma possível relação do uso da ludicidade e o progresso na construção dos conceitos matemáticos sobre as equações do primeiro grau em situações de jogo. Finalmente, conclui-se que a partir de tais contribuições, o uso de jogos contribuiu de forma relevante no rendimento e desenvolvimento cognitivo dos alunos. No entanto, nota-se que há a necessidade de avanços nas investigações sobre esta prática de ensino. / The teaching-learning process in mathematics has become challenging, since although the concepts are taught intensely by the teachers to the students, they still have numerous lags. As a result of this context, several reflections and investigations on what constitutes the best way to teach have been gaining ground in academic research. Among these studies, the use of games as a pedagogical resource is a possibility to guarantee the process of knowledge construction. In this way, this research proposed the use of mathematical games (Memory and Domino of equations), as instruments for the teaching of the equations of first degree for students of the 8th grade of Elementary School II of a municipal school. Based on this assumption, we investigate the possible contributions that games can offer to the teaching-learning process with the objective of providing the opportunity of a solid and meaningful learning about the equations of the first degree, in order to reach and improve the abilities and According to the National Curricular Parameters (NCPs). With this intention, the methodology developed in the proposal consists of a qualitative part (dealing with students\' feelings about teaching mathematics) and quantitative (pre-test and posttest). Data were analyzed according to the character of each research applied to the subjects involved (30 students). The results show, through Bardin\'s grid analysis, a possible relation between the use of playfulness and progress in the construction of mathematical concepts on the first degree equations in game situations. Finally, it has been concluded that from such contributions, the use of games contributed in a relevant way in the students\' cognitive performance and development. However, it has been noted that there is a need for further research on this teaching practice.

This study examines how students benefit from working with cooperative learning in mathematics lessons. Furthermore, the study investigates whether the motivation to work with mathematics can be increased through cooperative learning. The study is based on these two questions to examine relevant research regarding this specific area. The search process has been carried out through several databases such as ERIC and Google scholar. Through these databases an amount of nine scientific articles has been compiled. With the help of previous research, the study has shown that cooperative learning has a major impact on the development of students' knowledge. Additionally, cooperative learning has been proven to benefit the motivation of the students, thus playing an important role in their learning process. The result of this study also shows how cooperative learning can be one of the most meaningful teaching methods. This contributes to higher participation and creates a higher knowledge development than the traditional learning methods. Through cooperative learning the students get the chance to act as learning resources for each other in the classroom, which strengthens the learning value. This is based on the indication that the cooperative teaching method forms a collaboration between the students, thus promoting their knowledge and social abilities at the same time.

Philosophiae Doctor - PhD / I address the relevance of quality learning and teaching in South African high schools’ as it relates to the strategic direction provided by high school leadership for the benefit of knowledge economies and higher learning institutions. The main research question is: “How does educational leadership influence the quality of learning and teaching of high school mathematics?” The research was framed within a confirmatory study viewing quality learning and teaching from a doing mathematics perspective, within the context of a community of practice acknowledging that school leadership can also be situated within the same practice, i.e. doing mathematics. The research was qualitatively designed to employ unstructured, semi-structured and focus group discussion interviews with the school leaders, teachers and students respectively. These enquiries were conducted within six high schools’ representatives of all previously South African demographical perspectives. The analysis was conducted through interpretive phenomenological analysis for sensemaking of situational leadership within a mathematical practice. The findings of the research lacked “doing mathematical” depth, beyond students and teachers. Explanatory findings of a grounded theoretical analysis yielded a school leadership’s silence on quality learning and teaching of mathematics contrary to the literature review’s expectation. The significance of the study lies in the possibilities associated with an under-research stakeholder to the development of quality learning and teaching of mathematics and meeting the expectations of knowledge economies and higher educational institutions.

Resultados em avaliações nacionais como Prova Brasil e Saeb dão indícios de que o ensino/aprendizagem de Matemática na Escola Básica tem sido deficiente. Na tentativa de entender como o aluno aprende para que o ensino ocorra de forma adequada a esse modo de construir o conhecimento, vários estudos têm sido realizados a respeito da Epistemologia do conhecimento. A Epistemologia de Gaston Bachelard afirma que a construção do conhecimento se dá com um movimento de ruptura frente ao conhecimento previamente estabelecido, com uma resistência à racionalização desse conhecimento denominado obstáculo epistemológico. O didata francês Brousseau traz a idéia de obstáculo epistemológico em Matemática como um obstáculo ligado à resistência de um saber mal adaptado e o vê como um meio de interpretar determinados dos erros recorrentes e não aleatórios cometidos pelos estudantes quando lhes são ensinados alguns conceitos matemáticos. A presente pesquisa teve por objetivo identificar obstáculos epistemológicos no ensino/aprendizagem de números reais por meio de questionários aplicados a alunos de 4ª série (ou 5º ano) a 8ª série (ou 9º ano) do Ensino Fundamental. / Results in national evaluations as Prova Brasil and Saeb give indications of that education/learning of Mathematics in the Basic School has been deficient. In the attempt to understand how the students learn so that education occurs of adequate form to this way to construct the knowledge, some studies have been carried through regarding the knowledges Epistemology. The Gaston Bachelards Epistemology affirms that the construction of the knowledge occurs through a movement of rupture front to the knowledge previously established, with a resistance to the rationalization of this knowledge called epistemological obstacle. The French didata Brousseau brings the idea of epistemological obstacle to Mathematics as an obstacle to the resistance of one to a badly suitable knowledge and sees it as a way to interpret some of the recurrent and not random errors committed by the students when some mathematical concepts are taught to them. The present research had for objective to identify to epistemological obstacles in education/learning of real numbers by means of applied questionnaires the students of 4th to 8th grade.