Seminario para optar al título de Ingeniero Comercial, Mención Economía / Este seminario de título explora la naturaleza de la longevidad humana y su comportamiento estocástico, as como su incidencia en el cálculo de las pensiones de vejez. De acuerdo a esto, el estudio discute dos de las principales posturas sobre el límite de la supervivencia humana; desarrolla los distintos tipos de riesgo presentes en este problema financiero en el contexto de Rentas Vitalicias, y examina el tema de las tablas de mortalidad como principal instrumento regulador de reservas técnicas para las compañias de seguro. Posteriormente profundiza en modelos de predicción de mortalidad estocástica, presentando el Modelo Lee-Carter, y el Modelo de Cairns, Blake, Down (CBD). Además, se muestran aplicaciones empí ricas, de los modelos antes de nidos matemáticamente, desarrollando los casos de Italia a través del modelo Lee-Carter; Inglaterra y Gales, utilizando el modelo CBD; y finalmente el caso de Chile, donde la OECD realiza una comparación de las tablas de mortalidad con los dos modelos antes expuestos. Por ultimo, se discuten dos alternativas para resolver el riesgo de longevidad presente en el sistema de pensiones, proponiéndose por un lado los Bonos de Longevidad y, por otro, el Modelo de la Cuarta Edad.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-06-28T11:50:33Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2055386 bytes, checksum: 54b255e3d880369a58d905d38a9ae31b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-28T11:50:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2055386 bytes, checksum: 54b255e3d880369a58d905d38a9ae31b (MD5) Previous issue date: 2017-02-02 / The increase in life expectancy registered in the last decades in Brazil was one of the most important achievements of society and brought new challenges in several areas of human knowledge. In order to know the future behavior of life expectancy, the goal of this work was to project the mortality of the Brazilian Semi-Arid from 2015 to 2050. The following methodological steps were performed: obtaining the correction factors of the deaths. Construction of complete Mortality Tables, assembling of databases with the age structure of annual mortality rates from 1980 to 2014, application of the Lee-Carter method for projection of mortality levels and patterns. This method combines a demographic model with a time series model. The projected life expectancies for the year 2050 for the Semi-arid States ranged from 78.25 to 83.82 years. It was concluded that the method produced plausible estimates of mortality levels and standards for most of the geographical areas of the Semi-Arid States, whose Mortality Tables produced may constitute important subsidies in the planning of health and welfare actions and in decision making for the populations of the Semiarid. / O aumento da expectativa de vida registrada nas últimas décadas no Brasil foi uma das mais importantes conquistas da sociedade e trouxe novos desafios em diversas áreas do conhecimento humano. Com o intuito de conhecer o comportamento futuro da expectativa de vida, o objetivo deste trabalho consistiu em projetar a mortalidade do Semiárido brasileiro de 2015 a 2050. Os seguintes passos metodológicos foram executados: obtenção dos fatores de correção dos óbitos; construção de Tábuas de Mortalidade completa; montagem dos bancos de dados com a estrutura etária das taxas de mortalidade anual de 1980 a 2014; aplicação do método de Lee-Carter para projeção dos níveis e padrões de mortalidade. Este método combina um modelo demográfico com um modelo de séries temporais. As expectativas de vida projetadas para o ano 2050 para os Estados do Semiárido variaram de 78,25 a 83,82 anos. Concluiu-se que o método produziu estimativas plausíveis dos níveis e padrões de mortalidade para a maioria dos espaços geográficos dos Estados do Semiárido, cujas Tábuas de Mortalidade produzidas podem se constituir em importantes subsídios no planejamento das ações em saúde e previdência e na tomada de decisão para as populações do Semiárido.

The thesis focuses on the mortality projections by causes of death. The thesis includes also the application of such knowledge on the data of the Czech population. The mortality projections are used nowadays more and more often due to the population ageing. The results of this thesis may be interesting both for financial institutions such as insurance companies and for the purposes of certain areas of government policy with regards to the pension planning. So far not many articles have been published in the Czech language, nor are there any published results of similar projections using the data derived from the Czech environment. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

[pt] Melhorias da mortalidade vêm sendo observadas em praticamente todo o mundo desde o início do século XX e impactam diretamente o resultado dos cálculos atuariais. A incorporação das tendências futuras da mortalidade no cálculo atuarial é possível através do uso de tábuas de mortalidade geracionais, que fornecem probabilidades de morte baseadas não só na idade x do indivíduo, como também no tempo t. O estudo aborda técnicas para projeção da mortalidade e consequente determinação dos fatores de improvement, utilizados para tornar uma tábua de mortalidade na forma geracional. As metodologias Lee-Carter e modelos lineares generalizados são utilizadas para construir previsões de mortalidade com base na experiência de mortalidade da população da Inglaterra e País de Gales da última metado do século passado. / [en] By the beginning of the 20th century, improvement on mortality started rising in many countries and this has a direct impact on the results of actuarial calculus. The trend of mortality can be incorporated into actuarial calculus through the use of generation mortality tables, that consider not only the age x of the individual but also the time t. This study explores techniques to project the mortality and the improvement factors used to turn a mortality table into a generational one. The methodologies of Lee-Carter and generalized linear models were used to forecast mortality by using the England and Wales mortality experience of the past half century.

<p>Under det gångna århundradet ökade den förväntade livslängden avsevärt såväl i Sverige som i övriga världen. 1900-talets förbättrade livslängd drevs inledningsvis av en minskad barnadödlighet medan de senare årtiondena kännetecknades av minskad dödlighet i höga åldrar.</p><p>En åldrande befolkning innebär ökade krav på sjukvård, äldreomsorg och inte minst pensionssystem. Pålitliga prognoser för vår framtida livslängd behövs för att beräkna de resurser som nämnda verksamheter kommer att ta i anspråk och utgör förutsättningen för en rättvis prissättning av försäkringsprodukter med levnadsrisk.</p><p>Lee-Carter-modellen är en av vår tids tongivande modeller för mortalitetsprognostisering. Modellen används här för att göra livslängdsprognoser utifrån svenska mortalitetsdata; prognoserna jämförs sedan med observerade utfall.</p><p>Mot bakgrund av resultatet diskuteras levnadsrisk med fokus på pensioner.</p><p>Inte oväntat presterar prognoserna ingen felfri bild av verkligheten och prognosfelet varierar i storlek mellan skattningarna; att använda dem som underlag för pensionsberäkningar hade i förlängningen varit ohållbart. Exemplet illustrerar på samma gång vår osäkerhet inför framtidens livslängdsutveckling och svårigheten i att prognostisera den.</p> / <p>During the past century, Sweden along with many other countries experienced a sharp decline in mortality rates. The increased life expectancy was initially propelled by mortality reductions among infants and subsequently by a survival improvement in advanced ages.</p><p>An ageing population has large implications for those providing services to the elderly, such as medical care and pensions, whilst also addressing the need for accurate and reliable mortality forecasts and projection methods.</p><p>The Lee-Carter model is the current gold standard for mortality forecasting and has been widely adopted in several studies. Here, the model is applied on Swedish mortality data; the projections are then compared to the observed lifespan development. Against this backdrop, a discussion on longevity risk in pensions schemes follows.</p><p>The forecasts performed in this study do not perfectly reflect the observed mortality change in the examined period; furthermore, the variation of the estimation errors limits the actuarial value of the projections. The findings illuminate the uncertainty that surrounds our future life expectancy as well as the difficulties associated with forecasting it.</p>

La présente thèse vise à explorer différents types de modèles log-bilinéaires dans le domaine des sciences actuarielles. Le point de départ consiste en le modèle de Lee-Carter, utilisé pour les problèmes de projection de la mortalité. Différentes variantes sont développées, et notamment le modèle de Poisson log-bilinéaire. L'introduction de variables explicatives est également analysée. Enfin, une tentative de d'exportation de ces modèles au cas des triangles IBNR est effectuée.

La présente thèse vise à explorer différents types de modèles log-bilinéaires dans le domaine des sciences actuarielles. Le point de départ consiste en le modèle de Lee-Carter, utilisé pour les problèmes de projection de la mortalité. Différentes variantes sont développées, et notamment le modèle de Poisson log-bilinéaire. L'introduction de variables explicatives est également analysée. Enfin, une tentative de d'exportation de ces modèles au cas des triangles IBNR est effectuée.

Under det gångna århundradet ökade den förväntade livslängden avsevärt såväl i Sverige som i övriga världen. 1900-talets förbättrade livslängd drevs inledningsvis av en minskad barnadödlighet medan de senare årtiondena kännetecknades av minskad dödlighet i höga åldrar. En åldrande befolkning innebär ökade krav på sjukvård, äldreomsorg och inte minst pensionssystem. Pålitliga prognoser för vår framtida livslängd behövs för att beräkna de resurser som nämnda verksamheter kommer att ta i anspråk och utgör förutsättningen för en rättvis prissättning av försäkringsprodukter med levnadsrisk. Lee-Carter-modellen är en av vår tids tongivande modeller för mortalitetsprognostisering. Modellen används här för att göra livslängdsprognoser utifrån svenska mortalitetsdata; prognoserna jämförs sedan med observerade utfall. Mot bakgrund av resultatet diskuteras levnadsrisk med fokus på pensioner. Inte oväntat presterar prognoserna ingen felfri bild av verkligheten och prognosfelet varierar i storlek mellan skattningarna; att använda dem som underlag för pensionsberäkningar hade i förlängningen varit ohållbart. Exemplet illustrerar på samma gång vår osäkerhet inför framtidens livslängdsutveckling och svårigheten i att prognostisera den. / During the past century, Sweden along with many other countries experienced a sharp decline in mortality rates. The increased life expectancy was initially propelled by mortality reductions among infants and subsequently by a survival improvement in advanced ages. An ageing population has large implications for those providing services to the elderly, such as medical care and pensions, whilst also addressing the need for accurate and reliable mortality forecasts and projection methods. The Lee-Carter model is the current gold standard for mortality forecasting and has been widely adopted in several studies. Here, the model is applied on Swedish mortality data; the projections are then compared to the observed lifespan development. Against this backdrop, a discussion on longevity risk in pensions schemes follows. The forecasts performed in this study do not perfectly reflect the observed mortality change in the examined period; furthermore, the variation of the estimation errors limits the actuarial value of the projections. The findings illuminate the uncertainty that surrounds our future life expectancy as well as the difficulties associated with forecasting it.

This paper studies the differences and similarities between the discrete annuity divisor of the income pension compared to the continuous annuity divisor of the premium pension in Sweden. First discrete and continuous annuity divisors are compared and found to be equivalent given the same underlying mortality. The income divisor is based on observed mortality in a period setting while the premium divisor which is based on projected mortality in a cohort setting. The expected performance of the two methods is studied by constructing prediction intervals based on Lee-Carter models with either a Binomial or Poisson distribution. Prediction intervals are constructed using either residual bootstrap or parametric bootstrap. The premium annuity divisor is found to outperform the income annuity divisor, there is a large risk that the latter underestimates the future mortality. / Den här uppsatsen studerar skillnader och likheter mellan inkomstpensionens diskreta delningstal och premiepensionens kontinuerliga delningstal i Sverige. Först jämförs diskreta och kontinuerliga delningstal och finns vara likvärdiga när de baseras på samma dödlighet. Inkomstpensionens delningstal är baserad på observerad period-dödlighet medan premiepensionens delningstal är baserad på projekterad kohort-dödlighet. Prediktionsintervall används för att skatta hur bra de två metoderna är. Med hjälp av Lee-Carter-modellen baserad på antingen poissonfördelning eller binomialfördelning konstrueras prediktionsintervall. Bootstrap, antingen parametrisk eller baserad på residualerna, används för att skapa prediktionsintervallen. Premiumpensionens delningstal stämmer väl överens med prediktionsintervallen medan det för inkomstpensionens delningstal finns en stor risk att framtida dödlighet underskattas.

[ES] En la actualidad resulta de gran importancia el análisis de los fenómenos como el crecimiento poblacional y la reducción de la mortalidad por la repercusión económica y social que dichos procesos tienen en el desarrollo de los países. En este sentido las tablas de vida constituyen una herramienta para comprender, a través de las probabilidades de muerte, la esperanza de vida y otros indicadores, la dinámica poblacional. Lee y Carter (1992), plantearon un modelo, cuyo ajuste permite a los analistas obtener una visión dinámica del comportamiento de la mortalidad durante un periodo de análisis. Esta tesis doctoral busca contribuir en la comprensión de los cambios que ha experimentado la población colombiana en cuanto a mortalidad. Para lograrlo se plantearon cuatro objetivos. El primero, construir modelos estocásticos de mortalidad como Lee-Carter para datos de Colombia y hacer un estudio comparativo de dichos modelos para evaluar su coherencia a partir de la calidad de los resultados obtenidos. El segundo, calcular y analizar algunos indicadores relacionados con la mortalidad tales como la mortalidad infantil, la esperanza de vida al nacer, la esperanza de vida a los 65 años, el índice de Gini al nacer y el índice de Gini a los 65 años. El tercero, aplicar gráficos de control para identificar los momentos en el tiempo y los intervalos de edad en los que la probabilidad de muerte observada es sustancialmente diferente de la pauta de mortalidad en el período estudiado. Para esto, los residuos de los modelos seleccionados se vigilaron mediante el gráfico de control multivariado T2 de Hotelling para detectar cambios sustanciales en la mortalidad que no fueron identificados por los modelos. El cuarto, analizar el comportamiento de la mortalidad para los departamentos de Colombia mediante técnicas de análisis multivariado como el análisis de componentes principales, el clúster jerárquico y el fuzzy clúster, para posteriormente identificar grupos de departamentos con comportamientos similares y caracterizarlos mediante los indicadores de mortalidad estudiados. La metodología descrita relacionada con los tres primeros objetivos se aplicó a datos de las tablas de vida abreviadas por sexo para Colombia para el período 1973-2005, utilizando la información disponible en The Latin America Human Mortality Database. Para el análisis de la mortalidad por departamentos se construyeron nuevas tablas de vida abreviadas por sexo con la información de los departamentos para el período 1985-2014, ajustándonos a la información disponible para los departamentos de Colombia en cuanto a defunciones y población. La metodología fue implementada a través del software estadístico libre R, lo que permite la replicabilidad y reproducibilidad de los resultados. / [CA] En l'actualitat resulta de gran importància l'anàlisi dels fenòmens com el creixement poblacional i la reducció de la mortalitat per la repercussió econòmica i social que aquests processos tenen en el desenvolupament dels països. En aquest sentit les taules de vida constitueixen una eina per a comprendre, a través de les probabilitats de mort, l'esperança de vida i altres indicadors, la dinàmica poblacional. Lee i Carter (1992), van plantejar un model, l'ajust del qual permet als analistes obtenir una visió dinàmica del comportament de la mortalitat durant un període d'anàlisi. Aquesta tesi doctoral cerca contribuir en la comprensió dels canvis que ha experimentat la població colombiana quant a mortalitat. Per a aconseguir-ho es van plantejar quatre objectius. El primer, construir models estocàstics de mortalitat com Lee-Carter per a dades de Colòmbia i fer un estudi comparatiu d'aquests models per a avaluar la seua coherència a partir de la qualitat dels resultats obtinguts. El segon, calcular i analitzar alguns indicadors relacionats amb la mortalitat tals com la mortalitat infantil, l'esperança de vida en nàixer, l'esperança de vida als 65 anys, l'índex de Gini en nàixer i l'índex de Gini als 65 anys. El tercer, aplicar gràfics de control per a identificar els moments en el temps i els intervals d'edat en els quals la probabilitat de mort observada és substancialment diferent de la pauta de mortalitat en el període estudiat. Per a això, els residus dels models seleccionats es van vigilar mitjançant el gràfic de control multivariat T2 de Hotelling per a detectar canvis substancials en la mortalitat que no van ser identificats pels models. El quart, analitzar el comportament de la mortalitat per als departaments de Colòmbia mitjançant tècniques d'anàlisi multivariada com l'anàlisi de components principals, el clúster jeràrquic i el fuzzy clúster, per a posteriorment identificar grups de departaments amb comportaments similars i caracteritzar-los mitjançant els indicadors de mortalitat estudiats. La metodologia descrita relacionada amb els tres primers objectius es va aplicar a dades de les taules de vida abreujades per sexe per a Colòmbia per al període 1973-2005, utilitzant la informació disponible en The Latin America Human Mortality Database. Per a l'anàlisi de la mortalitat per departaments es van construir noves taules de vida abreujades per sexe amb la informació dels departaments per al període 1985-2014, ajustant-nos a la informació disponible per als departaments de Colòmbia quant a defuncions i població. La metodologia va ser implementada a través del programari estadístic lliure R, la qual cosa permet la replicabilidad i reproducibilidad dels resultats. / [EN] The analysis of phenomena such as population growth and mortality reduction is currently of great importance because of the economic and social impact that these processes have on the development of countries. In this sense, life tables are a tool for understanding population dynamics through death probabilities, life expectancy and other indicators. Lee and Carter (1992) proposed a model whose adjustment allows analysts to obtain a dynamic view of the behavior of mortality during a period of analysis. This doctoral thesis seeks to contribute to the understanding of the changes experienced by the Colombian population in terms of mortality. To achieve this, four objectives were proposed. The first, to construct stochastic mortality models such as Lee-Carter for Colombian data and to make a comparative study of these models to evaluate their coherence based on the quality of the results obtained. The second is to calculate and analyze some mortality-related indicators such as infant mortality, life expectancy at birth, life expectancy at age 65, the Gini index at birth and the Gini index at age 65. The third is to apply control charts to identify moments in time and age intervals in which the observed probability of death is substantially different from the mortality pattern in the period studied. For this, the residuals of the selected models were monitored using Hotelling's T2 multivariate control chart to detect substantial changes in mortality that were not identified by the models. Fourth, to analyze the behavior of mortality for the departments of Colombia using multivariate analysis techniques such as principal component analysis, hierarchical clustering and fuzzy clustering, in order to subsequently identify groups of departments with similar behavior and characterize them by means of the mortality indicators studied. The methodology described in relation to the first three objectives was applied to data from the abbreviated life tables by sex for Colombia for the period 1973-2005, using the information available in The Latin America Human Mortality Database. For the analysis of mortality by department, new abbreviated life tables by sex were constructed with information from the departments for the period 1985-2014, adjusting to the information available for the departments of Colombia in terms of deaths and population. The methodology was implemented through the free statistical software R, which allows the replicability and reproducibility of the results. / Díaz Rojo, G. (2021). Ajuste y predicción de la mortalidad. Aplicación a Colombia [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/179995 / TESIS