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Nous présentons une étude expérimentale de l'influence d'une rotation d'ensemble sur le déclin d'un écoulement turbulent dans une géométrie confinée. L'écoulement est généré en translatant rapidement une grille dans un récipient parallélépipédique, et nous mesurons les champs de vitesse dans un plan vertical (parallèle à l'axe de rotation) grâce à un dispositif de PIV embarqué. Nous montrons dans un premier temps qu'une partie significative de l'énergie est contenue dans un écoulement moyen reproductible, qui s'identifie à une superposition de modes d'inertie résonnants de la cuve. Le couplage possible entre cet écoulement et la turbulence suggère que la turbulence ainsi créée n'est pas en déclin libre. Nous montrons cependant qu'il est possible d'inhiber l'apparition de ces modes d'inertie en modifiant les caractéristiques géométriques de la grille. Cette nouvelle configuration permet alors de caractériser dans l'espace physique les transferts d'énergie pour une turbulence en déclin libre. L'énergie associée aux incréments de vitesse et la densité de flux d'énergie sont calculées à partir d'un grand nombre de réalisations indépendantes. Nous montrons que la rotation provoque une forte bidimensionalisation de la distribution d'énergie, et que celle-ci est contrôlée par une densité de flux d'énergie qui reste quasi-radiale, mais qui fait apparaître une dépendance angulaire marquée. Enfin, nous étudions également l'écoulement dans un cube, que nous soumettons à une libration longitudinale afin d'exciter les modes observés initialement avec le dispositif de turbulence de grille. En comparant les champs de vitesse expérimentaux aux prédictions numériques des modes inviscides, nous montrons que seul un certain nombre de modes, compatibles avec les symétries du forçage, peuvent être excités par libration. Nous caractérisons en particulier la résonance du mode de plus bas ordre compatible avec les symétries du forçage, et discutons du rôle de la viscosité. / We investigate the effect of a backgroung rotation on the decay of a turbulent flow in a confined geometry. Turbulence is generated by rapidly towing a grid in a parallelepipedic water tank. The velocity fields of a large number of independent decays are measured in a vertical plane parallel to the rotation axis using a corotating Particle Image Velocimetry system. We first show that a significant amount of the kinetic energy is stored in a reproducible flow composed of resonant inertial modes. The possible coupling between these modes and turbulence suggests that turbulence cannot be considered as freely decaying in this configuration. We demonstrate however that these inertial modes may be reduced by changing the geometrical features of the grid. Thanks to this new configuration, anisotropic energy transfers in freely decaying turbulence in a rotating frame can be characterized experimentally in the physical space. The anisotropic energy flux density is determined from large data sets of Particle Image Velocimetry measurements. We show that in the presence of a background rotation, the energy distribution reflects a trend towards a 2D flow. This anisotropy is proved to be essentially driven by a nearly radial, but orientation-dependent, energy flux density. We also analyze the flow in a cubic container submitted to a longitudinal libration in order to generate inertial modes that were originally observed when the "simple" grid was used. By comparing the measured flow fields to the expected inviscid inertial modes, we show that only a subset of inertial modes, matching the symmetries of the forcing, may be excited by the libration. We characterize in particular the resonance of the mode of lowest order compatible with the symmetries of the forcing, and discuss the role of the viscosity.

Aquesta tesi doctoral està emmarcada en el camp de l'astrodinàmica. Presenta solucions a problemes identificats en el disseny de missions que utilitzen òrbites entorn dels punts de libració, fent servir la teoria de sistemes dinàmics.El problema restringit de tres cossos és un model per estudiar el moviment d'un cos de massa infinitessimal sota l'atracció gravitatòria de dos cossos molt massius. Els cinc punts d'equilibri d'aquest model, en especial L1 i L2, han estat motiu de nombrosos estudis per aplicacions pràctiques en les últimes dècades (SOHO, Genesis...). Genèricament, qualsevol missió en òrbita al voltant del punt L2 del sistema Terra-Sol es veu afectat per ocultacions degudes a l'ombra de la Terra. Si l'òrbita és al voltant de L1, els eclipsis són deguts a la forta influència electromagnètica del Sol. D'entre els diferents tipus d'òrbites de libració, les òrbites de Lissajous resulten de la combinació de dues oscil.lacions perpendiculars. El seu principal avantatge és que les amplituds de les oscil.lacions poden ser escollides independentment i això les fa adapatables als requeriments de cada missió. La necessitat d'estratègies per evitar eclipsis en òrbites de Lissajous entorn dels punts L1 i L2 motivaren la primera part de la tesi. En aquesta part es presenta una eina per la planificació de maniobres en òrbites de Lissajous que no només serveix per solucionar el problema d'evitar els eclipsis, sinó també per trobar trajectòries de transferència entre òrbites d'amplituds diferents i planificar rendez-vous. Per altra banda, existeixen canals de baix cost que uneixen els punts L1 i L2 d'un sistema donat i representen una manera natural de transferir d'una regió de libració a l'altra. Gràcies al seu caràcter hiperbòlic, una òrbita de libració té uns objectes invariants associats: les varietats estable i inestable. Si tenim present que la varietat estable està formada per trajectòries que tendeixen cap a l'òrbita a la qual estan associades quan el temps avança, i que la varietat inestable fa el mateix però enrera en el temps, una intersecció entre una varietat estable i una d'inestable proporciona un camí asimptòtic entre les òrbites corresponents. Un mètode per trobar connexions d'aquest tipus entre òrbites planes entorn de L1 i L2 es presenta a la segona part de la tesi, i s'hi inclouen els resultats d'aplicar aquest mètode als casos dels problemes restringits Sol Terra i Terra-Lluna.La idea d'intersecar varietats hiperbòliques es pot aplicar també en la cerca de camins de baix cost entre les regions de libració del sistema Sol-Terra i Terra-Lluna. Si existissin camins naturals de les òrbites de libració solars cap a les lunars, s'obtindria una manera barata d'anar a la Lluna fent servir varietats invariants, cosa que no es pot fer de manera directa. I a l'inversa, un camí de les regions de libració lunars cap a les solars permetria, per exemple, que una estació fos col.locada en òrbita entorn del punt L2 lunar i servís com a base per donar servei a les missions que operen en òrbites de libració del sistema Sol-Terra. A la tercera part de la tesi es presenten mètodes per trobar trajectòries de baix cost que uneixen la regió L2 del sistema Terra-Lluna amb la regió L2 del sistema Sol-Terra, primer per òrbites planes i més endavant per òrbites de Lissajous, fent servir dos problemes de tres cossos acoblats. Un cop trobades les trajectòries en aquest model simplificat, convé refinar-les per fer-les més realistes. Una metodologia per obtenir trajectòries en efemèrides reals JPL a partir de les trobades entre òrbites de Lissajous en el model acoblat es presenta a la part final de la tesi. Aquestes trajectòries necessiten una maniobra en el punt d'acoblament, que és reduïda en el procés de refinat, arribant a obtenir trajectòries de cost zero quan això és possible. / This PhD. thesis lies within the field of astrodynamics. It provides solutions to problems which have been identified in mission design near libration points, by using dynamical systems theory. The restricted three body problem is a well known model to study the motion of an infinitesimal mass under the gravitational attraction of two massive bodies. Its five equilibrium points, specially L1 and L2, have been the object of several studies aimed at practical applications in the last decades (SOHO, Genesis...). In general, any mission in orbit around L2 of the Sun-Earth system is affected by occultations due to the shadow of the Earth. When the orbit is around L1, the eclipses are caused by the strong electromagnetic influence of the Sun. Among all different types of libration orbits, Lissajous type ones are the combination of two perpendicular oscillations. Its main advantage is that the amplitudes of the oscillations can be chosen independently and this fact makes Lissajous orbits more adaptable to the requirements of each particular mission than other kinds of libration motions. The need for eclipse avoidance strategies in Lissajous orbits around L1 and L2 motivated the first part of the thesis. It is in this part where a tool for planning maneuvers in Lissajous orbits is presented, which not only solves the eclipse avoidance problem, but can also be used for transferring between orbits having different amplitudes and for planning rendez-vous strategies.On the other hand, there exist low cost channels joining the L1 and L2 points of a given sistem, which represent a natural way of transferring from one libration region to the other one. Furthermore, there exist hyperbolic invariant objects, called stable and unstable manifolds, which are associated with libration orbits due to their hyperbolic character. If we bear in mind that the stable manifold of a libration orbit consists of trajectories which tend to the orbit as time goes by, and that the unstable manifold does so but backwards in time, any intersection between a stable and an unstable manifold will provide an asymptotic path between the corresponding libration orbits. A methodology for finding such asymptotic connecting paths between planar orbits around L1 and L2 is presented in the second part of the dissertation, including results for the particular cases of the Sun-Earth and Earth-Moon problems. Moreover, the idea of intersecting hyperbolic manifolds can be applied in the search for low cost paths joining the libration regions of different problems, such as the Sun-Earth and the Earth-Moon ones. If natural paths from the solar libration regions to the lunar ones was found, it would provide a cheap way of transferring to the Moon from the vicinity of the Earth, which is not possible in a direct way using invariant manifolds. And the other way round, paths from the lunar libration regions to the solar ones would allow for the placement of a station in orbit around the lunar L2, providing services to solar libration missions, for instance. In the third part of the thesis, a methodology for finding low cost trajectories joining the lunar L2 region and the solar L2 region is presented. This methodology was developed in a first step for planar orbits and in a further step for Lissajous type orbits, using in both cases two coupled restricted three body problems to model the Sun-Earth-Moon spacecraft four body problem. Once trajectories have been found in this simplified model, it is convenient to refine them to more realistic models. A methodology for obtaining JPL real ephemeris trajectories from the initial ones found in the coupled models is presented in the last part of the dissertation. These trajectories need a maneuver at the coupling point, which can be reduced in the refinement process until low cost connecting trajectories in real ephemeris are obtained (even zero cost, when possible).

The translational self-diffusion, the librations, and the reorientational motions of guest water molecules in the zeolite chabazite are examined by Molecular Dynamics (MD) computer simulations at different temperatures and loadings, including at room temperature, at which the experiments are carried out. Satisfactory agreement is found between the computed and measured translational self-diffusion coefficients. It is, however, furthermore found that the way in which the long-range electrostatic interactions are computed has an effect on the self-diffusion at high loadings and temperatures. The spectral densities of the librational motions of water are found to be similar to those in aqueous salt solutions. The reorientations of the water molecules, on the other hand, are much slower than in the liquids, and very anisotropic. The vector in direction of the molecular dipole moment reorients only very slowly, at the time scale of the simulations, due to the attraction to the almost immobile Ca++-ions and the walls of the zeolite. The other two vectors seem to undergo jump-reorientations rather than reorientations by a diffusion process. Hyper dynamics boost potential method has been applied to the MD simulations to estimate the self-diffusion coefficients of Ca++ ions in dehydrated chabazite. Because of our system is very complicated, the self-diffusion of Ca++ ions can only be roughly estimated. The Ca++ ions diffusion is small enough to confirm that the cation motion can be neglected in the normal MD simulation.

L’instabilité elliptique peut apparaître dès qu’un écoulement présente des lignes de courant elliptiques, ce qui en fait une instabilité générique des fluides tournants. Si sa pertinence en aéronautique ne laisse plus de doute, sa prise en compte dans l’étude des écoulements géo- et astrophysiques pose de nombreuses questions qui constituent la motivation principale de ce travail théorique, numérique et expérimental. Après une introduction aux écoulements tournants, le chapitre 1 présente les trois forçages mécaniques présents aux échelles planétaires qui seront considérés dans ce travail : les marées, la précession et la libration. Un état de l’art sur les écoulements et les instabilités associés à ces forçages est alors décrit, formant le cadre de cette étude. Le chapitre 2 présente les premières simulations numériques de l’instabilité elliptique en géométrie ellipsoïdale. Ces simulations nous permettent de quantifier l’influence de différentes complexités géophysiques et d’obtenir des lois d’échelles caractérisant l’instabilité. L’interaction de l’instabilité elliptique avec les deux autres forçages mécaniques est ensuite considérée. La section 2.4 montre que la présence simultanée de marées et de libration est susceptible d’exciter une instabilité elliptique au sein des astres synchronisés. La section 2.5 développe et valide une théorie analytique sur l’interaction des marées et de la précession. Enfin, la section 2.6 démontre que l’instabilité elliptique peut se développer à partir d’écoulements convectifs ou stratifiés. Le chapitre 3 s’intéresse à la magnétohydrodynamique (MHD) de l’instabilité elliptique. De nouveaux résultats sur l’aspect inductif de l’instabilité sont obtenus et validés numériquement. La génération d’un effet dynamo associé à l’instabilité elliptique est également abordé. Une partie expérimentale liée à ce travail est ensuite décrite, basée sur un dispositif MHD. Après une étude de la dynamique non-linéaire de l’instabilité sous champ, le dispositif est modifié afin de mettre en place une dynamo synthétique. L’amplitude du champ magnétique imposé pouvant être assez assez grande pour restabiliser l’écoulement, ce dispositif permet d’étudier la saturation par l’écoulement d’une telle dynamo. Des premiers résultats en ce sens sont présentés. Le chapitre 4 utilise les résultats obtenus pour étudier la présence de l’instabilité elliptique au sein de planètes, lunes et étoiles connues. Le cas particulier de la Lune est d’abord considéré et un scénario, basé sur l’instabilité elliptique, est proposé puis évalué pour expliquer la dynamo lunaire primitive. Les astres telluriques sont ensuite considérés dans un cadre plus général, et une étude de stabilité adaptée à ce contexte montre que l’instabilité est possible sur la Terre primitive, Europe et trois exoplanètes (55CnCe, CoRoT-7b et GJ1214b). Enfin, la possible existence de l’instabilité au sein de certains systèmes extra-solaires à Jupiter chauds est considérée, montrant sa pertinence pour certains d’entre eux tel que celui de Tau-boo. / The elliptical instability is a generic instability which takes place in any rotating fluid whose streamlines are (even slightly) elliptically deformed. Its presence in an aeronautical context is well established, but its existence in geo- or astrophysical large scale flows raises many issues. This is the starting point of this theoretical, numerical and experimental work.After introducing basics of the rotating flows, chapter 1 presents the three natural planetary mechanical forcings considered in this work : tides, precession and libration. A state-of-the-art of the flows and instabilities associated with these forcings is then given, which constitutes the framework of this study.Chapter 2 presents the first numerical simulations of the elliptical instability in an ellipsoidal geometry, relevant for planets. These simulations allow to quantify the influence of different natural geophysical complexities, and to derive the scaling laws needed to bridge the gap between numerics and planetary applications. The interaction of the elliptical instability with the two other forcings is then considered. Section 2.4 shows that the simultaneous presence of tides and libration can excite an elliptical instability inside fluid layers of synchronized celestial bodies. In section 2.5, a theoretical analysis of the interaction between tides and precession is developed and validated. Finally, in section 2.6, we prove that the elliptical instability can still develop over convective or stratified flows.Chapter 3 focuses on the magnetohydrodynamics (MHD) of the elliptical instability. New results on the magnetic induction by the elliptical instability are obtained and validated numerically. The possible dynamo capability of the instability is also tackled. The experimental part of this work, based on a MHD setup, is then described. Our measurements allow to study the non-linear dynamics of the instability under an external imposed magnetic field. The experimental setup is then modified in order to obtain a synthetic dynamo. The amplitude of the imposed magnetic field being large enough to restabilize the flow, this setup allows to study the saturation by the flow of such a dynamo. First results on this point are presented. Chapter 4 uses the obtained results to study the presence of the elliptical instability in known planets, moons, and stars. The particular case of the Moon is first considered and a scenario, based on the elliptical instability, is proposed and evaluated to explain the primitive lunar dynamo. Telluric bodies are then considered in a more general context, and a stability analysis adapted to this context shows that the instability can be expected in the Early Earth, Europa and three exoplanets (55CnCe, CoRoT-7b et GJ1214b). Finally, the possible development of the instability in extra-solar Hot-Jupiters systems is considered, showing its relevance for some of them, such as the system of Tau-boo.

The translational self-diffusion, the librations, and the reorientational motions of guest water molecules in the zeolite chabazite are examined by Molecular Dynamics (MD) computer simulations at different temperatures and loadings, including at room temperature, at which the experiments are carried out. Satisfactory agreement is found between the computed and measured translational self-diffusion coefficients. It is, however, furthermore found that the way in which the long-range electrostatic interactions are computed has an effect on the self-diffusion at high loadings and temperatures. The spectral densities of the librational motions of water are found to be similar to those in aqueous salt solutions. The reorientations of the water molecules, on the other hand, are much slower than in the liquids, and very anisotropic. The vector in direction of the molecular dipole moment reorients only very slowly, at the time scale of the simulations, due to the attraction to the almost immobile Ca++-ions and the walls of the zeolite. The other two vectors seem to undergo jump-reorientations rather than reorientations by a diffusion process. Hyper dynamics boost potential method has been applied to the MD simulations to estimate the self-diffusion coefficients of Ca++ ions in dehydrated chabazite. Because of our system is very complicated, the self-diffusion of Ca++ ions can only be roughly estimated. The Ca++ ions diffusion is small enough to confirm that the cation motion can be neglected in the normal MD simulation.

Approved for public release, distribution is unlimited / A Halo orbit about a libration point of a restricted three-body system provides additional opportunities for surveillance, communication, and exploratory missions in lieu of the classical spacecraft orbit. Historically libration point missions have focused on Halo orbits and trajectories about the Sun-Earth System. This thesis will focus on libration point orbit solutions in the Earth-Moon system using the restricted three body equations of motion with three low-thrust control functions. These classical dynamics are used to design and optimize orbital trajectories about stable and unstable libration points of the Earth-Moon system using DIDO, a dynamic optimization software. The solutions for the optimized performance are based on a quadratic cost function. Specific constraints and bounds were placed on the potential solution set in order to ensure correct target trajectories. This approach revealed locally optimal solutions for orbits about a stable and unstable libration point. / Lieutenant, United States Navy

Nous présentons une étude expérimentale de l'influence d'une rotation d'ensemble sur le déclin d'un écoulement turbulent dans une géométrie confinée. L'écoulement est généré en translatant rapidement une grille dans un récipient parallélépipédique, et nous mesurons les champs de vitesse dans un plan vertical (parallèle à l'axe de rotation) grâce à un dispositif de PIV embarqué. Nous montrons dans un premier temps qu'une partie significative de l'énergie est contenue dans un écoulement moyen reproductible, qui s'identifie à une superposition de modes d'inertie résonnants de la cuve. Le couplage possible entre cet écoulement et la turbulence suggère que la turbulence ainsi créée n'est pas en déclin libre. Nous montrons cependant qu'il est possible d'inhiber l'apparition de ces modes d'inertie en modifiant les caractéristiques géométriques de la grille. Cette nouvelle configuration permet alors de caractériser dans l'espace physique les transferts d'énergie pour une turbulence en déclin libre. L'énergie associée aux incréments de vitesse et la densité de flux d'énergie sont calculées à partir d'un grand nombre de réalisations indépendantes. Nous montrons que la rotation provoque une forte bidimensionalisation de la distribution d'énergie, et que celle-ci est contrôlée par une densité de flux d'énergie qui reste quasi-radiale, mais qui fait apparaître une dépendance angulaire marquée. Enfin, nous étudions également l'écoulement dans un cube, que nous soumettons à une libration longitudinale afin d'exciter les modes observés initialement avec le dispositif de turbulence de grille. En comparant les champs de vitesse expérimentaux aux prédictions numériques des modes inviscides, nous montrons que seul un certain nombre de modes, compatibles avec les symétries du forçage, peuvent être excités par libration. Nous caractérisons en particulier la résonance du mode de plus bas ordre compatible avec les symétries du forçage, et discutons du rôle de la viscosité.

Une grande quantité d'énergie est présente dans les mouvements de rotations propre et orbitale des planètes. Des forçages harmoniques tels que les déformations de marées, la précession ou la libration peuvent en convertir une partie pour générer des écoulements dans les couches fluides d'une planète. Ces écoulements restent largement méconnus même s'ils sont importants pour contraindre des modèles d'intérieur planétaire ou expliquer la présence de champs magnétiques dans certains astres.Dans cette thèse, nous étudions les mécanismes engendrés par ces forçages en combinant une approche théorique, expérimentale et numérique et soulignons la généricité des phénomènes observés. L'étude d'un forçage de libration longitudinale, i.e. des oscillations de la vitesse de rotation d'un astre, montre la présence d'un écoulement zonal généré par des interactions non-linéaires dans les couches visqueuses. Nous étudions ensuite l'instabilité qui apparaît à la paroi pour des amplitudes de libration suffisantes et qui peut transférer de l'énergie vers le volume du fluide. Finalement, une étude expérimentale de forçage de marées dans une sphère met en évidence que l'excitation directe d'ondes inertielles induit un écoulement zonal intense et localisé. Cet écoulement peut se déstabiliser par une instabilité de cisaillement et générer un écoulement turbulent dans tout le volume.Pour finir, nous considérons la pertinence de ces résultats pour des applications géo-/astrophysiques, telles que l'étude des océans internes sous la surface de glace des satellites joviens Ganymède, Encelade et Europe. / A huge amount of energy is stored in the spin and orbital motions of any planet. Harmonic forcings such as libration, precession and tides are capable of conveying a portion of this energy to drive intense three-dimensional flows in liquid layers of planetary bodies. The generated flows remain largely unknown even if they are important to constraint model of planetary interior or to explain the presence of magnetic fields in some astrophysical bodies.In this thesis, we study the mechanisms induced by these forcings by combining theoretical, experimental and numerical approaches and we highlight the genericity of the observed phenomena. The study of a longitudinal libration forcing, corresponding to oscillations of the rotation rate of a planet, shows the presence of a mean zonal flow generated by non-linear interactions in the viscous layers. We then study the instability which appears at the outer boundary at sufficiently large libration amplitude or small Ekman number and which can transfer energy to the bulk of the fluid. Finally, an experimental study of tidal forcing in a sphere shows that the nonlinear self-interaction of excited inertial waves may drive an intense and localised axisymmetric jet, which becomes unstable at low Ekman number following a shear instability, generating space-filling turbulence.To conclude, we consider the relevance of these results to geo-/astrophysical applications, such as the subsurface oceans of the icy satellites Ganymede, Enceladus or Europa.

In general, this dissertation is concerned with modeling of mechanical behavior of protein molecules. In particular, we focus on coarse-grained models, which bridge the gap in time and length scale between the atomistic simulation and biological processes. The dissertation presents three independent studies involving such models. The first study is concerned with a rigorous coarse-graining method for dynamics of linear systems. In this method, as usual, the conformational space of the original atomistic system is divided into master and slave degrees of freedom. Under the assumption that the characteristic timescales of the masters are slower than those of the slaves, the method results in Langevin-type equations of motion governed by an effective potential of mean force. In addition, coarse-graining introduces hydrodynamic-like coupling among the masters as well as non-trivial inertial effects. Application of our method to the long-timescale part of the relaxation spectra of proteins shows that such dynamic coupling is essential for reproducing their relaxation rates and modes. The second study is concerned with calibration of elastic network models based on the so-called B-factors, obtained from x-ray crystallographic measurements. We show that a proper calibration procedure must account for rigid-body motion and constraints imposed by the crystalline environment on the protein. These fundamental aspects of protein dynamics in crystals are often ignored in currently used elastic network models, leading to potentially erroneous network parameters. We develop an elastic network model that properly takes rigid-body motion and crystalline constraints into account. This model reveals that B-factors are dominated by rigid-body motion rather than deformation, and therefore B-factors are poorly suited for identifying elastic properties of protein molecules. Furthermore, it turns out that B-factors for a benchmark set of three hundred and thirty protein molecules can be well approximated by assuming that the protein molecules are rigid. The third study is concerned with the polymer mediated interaction between two planar surfaces. In particular, we consider the case where a thin polymer layer bridges two parallel plates. We consider two models of monodisperse and polydisperse for the polymer layer and obtain an analytical expression for the force-distance relationship of the two plates. / text