Orientador: Antonio Vistelav Walter Kumpera / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:25:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SanMartin_LuizAntonioBarrera_M.pdf: 1762927 bytes, checksum: 133ee44b575912d0bc280e6416c7b621 (MD5) Previous issue date: 1982 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Nelo da Silva Allan / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-14T11:32:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bazani_HerbertdeJesus_M.pdf: 1546622 bytes, checksum: 8d4d79d44543e697b4bee9dc4989a471 (MD5) Previous issue date: 1978 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-27T05:48:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santana_AlexandreJose_D.pdf: 2666814 bytes, checksum: f30bd76a0f8755a37d990ce783ca94d0 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Seja G um grupo de Lie semi-simples não campacto, sabemos que através da decomposição de Iwasawa de G, G = KAN, a topologia de G é reduzida à K, em particular os grupos de homotopia de G e de K são isomorfoso Já no caso de semigrupos, não existem boas decomposições que forneçam um espaço compacto o qual é um retrato de deformação de S o Ao invés disso, usamos a ação de S no espaço homogêneo G / AN o Num dos principais resultados, mostramos que os grupos de homotopia de S são isomorfos aos grupos de homotopia do conjunto de controle invariante para S em G/ANo Para se ter uma idéia do que foi feito, consideremos P(S) o subgrupo parabólico de G tal que S é do tipo P(S)o Temos que os conjuntos de controle invariantes para S na variedade fiag maximal G/MAN é dado por 7r-1(Cp(S»), onde 7r é a projeção canônica sobre G / P( S), e C P(S) é o conjunto de controle invariante em G/P(S)o No caso especial onde S é gerado por semigrupos a um parâmetro, Cp(S) é contrátil. Assim, tomando a imagem inversa novamente, 7r-1(Cp(S»)' pela fibração canônica G/AN -t G/MAN, segue que qualquer conjunto de controle invariante C C G/AN contrai para a componente conexa de P(S)/ANo Essa componente conexa é difeomorfa ao subgrupo compacto K(S) de Ko. A partir desse resultado, surgem consequências interessantes como o estudo do tipo de homotopia de conjuntos de controle invariantes em G /~, onde os subgrupos parabólicos ~ :> MAN não são o tipo de S, e ainda mais, estabelecemos o retrato de deformação do CW-complexo intS e do semigrupo S, os grupos de homotopia relativos, o tipo homotópico do semigrupo inverso, o tipo homotópico de algumas órbitas pelo semigrupo, mostramos que semigrupos de mesmo tipo tem os mesmos grupos de homotopia e calculamos o tipo de homotopia de alguns semigrupos importantes / Abstract: Let G be a noncompact semi-simple Lie group. Making use of Iwasawa decomposition of G: G = K AN, we can reduce the topology of G to the compact part of this decomposition, K. But if consider S C G aLie semigroup with nonempty interior, we do not have a similar decomposition. 80 in order to study the homotopy groups 1rn(S), n 2: 1, of S, that is, to generalize this well known fact, we apply an important concept ofthe control theory for semigroups, the invariant control set for S. We prove that the homotopy type of S is a compact subgroup of K. From this result we get interesting consequences about the topology of semigroups and their orbits. The main subject of the present thesis can be described as follows. (1) Describe homotopy type of the above semigroup. Unlike to Lie groups, it is not available good decompositions, providing a natural compact space which is a deformation retract of S. Instead we get the topology of S from its action in compact homogeneous spaces of G, making use of invariant control sets. In order to study this, some preliminary results were derived, concerning, for instance, reversibility of semigroups, contractibility of invariant control sets and other orbits, the parabolic type of a semigroup, free group of G on S,and so ono (2)8tudy this theory in some important semigroups, as semigroup of positive matrices, semigroup of totally positive matrices, Ol'shanskii semigroups and semigroups of rank one groups o In the main part of this work, we consider G a semi-simple Lie group and S a semigroup of G with nonempty interior and admiting a exp-generated semigroupo / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Waldyr Alves Rodrigues Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T02:01:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Zeni_JoseRicardodeRezende_D.pdf: 2265753 bytes, checksum: 07bfbae475768b31ba3d4e72c35bb3d5 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: O resultado principal apresentado nesta monografia é a expressão em forma finita da série para a exponencial dos geradores infinitesimais (elementos da álgebra de Lie) do grupo de Lorentz. Assim, a exponencial de um gerador é expressa em termos das primeiras potências do gerador multiplicadas por funções elementares, trigonométricas e hiperbólicas, de duas variáveis reais relacionadas aos parâmetros contidos no gerador . Além de ser um resultado poderoso no estudo da cinemática relativista de problemas relacionados ao grupo de Lorentz, a forma finita da exponencial fornece a solução para as equações de movimento de uma partícula carregada na presença de campos constantes, a partícula estando submetida a força de Lorentz. Tal resultado é possível porque o campo eletromagnético é representado pelo mesmo objeto matemático que os geradores do grupo de Lorentz, e assim podemos efetuar a exponencial do campo eletromagnético e verificar que tal exponencial quando convenientemente parametrizada fornece a solução para as equações de movimento. Acreditamos que o novo método para a solução para as equações de movimento de uma partícula carregada possa ser generalizado para inferir soluções das equações com campos variáveis, conforme discutido nas conclusões desta monografia / Abstract: The main result presented in this thesis is a finite form (the MASTER equation) for the series of exponentials of infinitesimal generators of the Lorentz group. Explicitly, the exponential of a generator appears written by means of the first powers of the generators, in the SL(2,C) and SO(1,3) representations of the Lorentz group, multiplied by elementary functions of two real variables, these latter related to the generators. The master equation also permits us to sum the famous Campbell-Baker-Hausdorff series for the Lorentz group. This result is a powerful tool for relativistic kinematics and dynamics, since the finite form of exponential solves the motion equation of a charged particle under the action of a constant (in spacetime) electromagnetic field (the Lorentz force). That result is possible because the electromagnetic field is expressed by the same mathematical object that the generators of the Lorentz group. We believe that this method to solve the motion's equation of a charged particle can be generalized to include variable electromagnetic fields as we discuss in our conclusions / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador : Eduardo Sebastiani Ferreira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T05:49:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santinho_MiriamSampieri_M.pdf: 532205 bytes, checksum: a4f09220f360e17ce08ba33a6a550637 (MD5) Previous issue date: 1979 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T08:56:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandes_MarcoAntonioNogueira_D.pdf: 1422920 bytes, checksum: 9978fd4f47d73ec67f2066dc739bf26a (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores: Maria Helena Noronha, Francesco Mercuri / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-11-01T18:33:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castro_HelvecioPereirade_D.pdf: 1190315 bytes, checksum: 82289650ca45dd682e9f70a1b63f1006 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste Trabalho são estudadas imersões isométricas de variedades Riernannianas homogêneas no espaço Euclideano em codimensão dois. É considerado o problema de rigidez para estas imersões, e rnostrado que toda subvariedade rígida é isoparamétrica. Para irnersões não rígidas é obtido também um teorema de classificação para variedades de dimensão maior que 4. No caso em que a variedade homogênea é tarnbém uma variedade de Einstein obtemos uma classificação completa, sern a restrição na dimensão da variedade. Em seguida os resultados obtidos são aplicados ao estudo das variedades de cohomogeneidade 1. É mostrado que urna hipersuperfície cornpacta do espaço Euclideano que adrnite uma ação de um subgrupo do grupo das isometrias com órbitas principais de codimensão 1 e curvatura seccional positiva, é uma hipersuperfície de revolução. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-19T17:32:34Z No. of bitstreams: 1 2016_CarlosCésardaSilvaJúnior.pdf: 406403 bytes, checksum: dd360fb49ecc7658d0ec18c72c90019b (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-05T18:52:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_CarlosCésardaSilvaJúnior.pdf: 406403 bytes, checksum: dd360fb49ecc7658d0ec18c72c90019b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-05T18:52:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_CarlosCésardaSilvaJúnior.pdf: 406403 bytes, checksum: dd360fb49ecc7658d0ec18c72c90019b (MD5) / Nesta dissertação, são discutidos alguns modelos para encontrar geradores de simetrias de Lie. Essas simetrias são importantes para mapear soluções (embora a princípio esse ponto não seja o foco desse trabalho). Os modelos classícos da simetria de Lie são apresentados, e com eles, modelos para encontrar simetrias de equações íntegro-diferenciais e fracionarias são construídos. Geradores de uma mesma equação são encontrados usando dois modelos diferentes, com o objetivo de demonstrar a equivalência entre esses modelos. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This dissertation will discuss about some methods to find Lie’ssymmetry generators. These symmetries are important to map solutions (although it will not be considered the focus of this work). Classic Lie’ssymmetry methods are presented, and alongside with them, other methods of Integro-differential and fractional equations are built to find symmetries. Generators from the same equation are found by using two different models, aiming to demonstrate equivalence between these methods.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-19T19:00:29Z No. of bitstreams: 1 2014_RaimundodeAraujoBastosJunior.pdf: 404926 bytes, checksum: 188fd115c3d9665528f97c080ea9c314 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-11-20T11:51:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_RaimundodeAraujoBastosJunior.pdf: 404926 bytes, checksum: 188fd115c3d9665528f97c080ea9c314 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-20T11:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_RaimundodeAraujoBastosJunior.pdf: 404926 bytes, checksum: 188fd115c3d9665528f97c080ea9c314 (MD5) / A questão central abordada nesse trabalho é a seguinte: Conjectura. Sejam w uma palavra de grupo e n um inteiro positivo. Se G é um grupo residualmente finito no qual todos os w-valores são n-Engel, então o subgrupo verbal associado, w(G), é localmente nilpotente. Quando w=x, essa conjectura coincide com o célebre resultado de J. Wilson para grupos n-Engel residualmente finitos. Obtemos solucão positiva para tal questão em outras classes de palavras. Nossas principais contribuições foram determinar critérios de nilpotência locais para subgrupos verbais de grupos residualmente finitos e grupos profinitos finitamente gerados. Cabe ressaltar que em diversas demonstrações foram empregados métodos Lie-teóricos criados por E. I. Zelmanov. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main theme in this work is the following: Conjecture. Let w be a group-word and n a positive integer. Assume that G is a residually finite group in which all w-values are n-Engel. Then the corresponding verbal subgroup w(G) is locally nilpotent. When w = x, this conjecture coincides with the result due to J. Wilson for n-Engel residually finite groups. Here, we obtained the positive solution for many classes of words. Our main contributions are to give nilpotency criteria for verbal subgroups of residually finite and finitely generated profinite groups. In the proofs we used Lie-methods created by E. I. Zelmanov.

Orientador: Luiz A. B. San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T00:55:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Zhang_Cunhong_D.pdf: 2200092 bytes, checksum: 502568dd6b6f30ee49b1ed518fc40e51 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Pretendemos neste trabalho desenvolver o conceito de semigrupo assintótico para subsemigrupos de grupos algébricos semi-simples. Além disso, estudamos a semi-algebricidade dos semigrupos. Semigrupo assintótico de um grupo de Lie complexo e semi-simples foi introduzido por Vinberg [25]. Nosso primeiro passo é estender a noção de semigrupo assintótico para certos grupos algébricos semi-simples reais (o que fazemos no capítulo 2). Para isso, precisamos de um tipo de teorema de Peter- Weyl para essa classe de grupos, que é desenvolvido no capítulo 1, que tem um caráter preliminar. A seguir, através de representações caracterizamos os semigrupos assintóticos como um conjunto de operadores extremais (capítulo 3), e restringindo operadores extremais de acordo com subsemigrupo chegamos a definição de semigrupo assintótico para subsemigrupos (ver capítulo 5). Os conjuntos controláveis invariantes (discutidos no capítulo 4) desempenham um papel central no desenvolvimento acima. Exemplos são estudados no capítulo 6. No último capítulo, consideramos a semi-algebricidade dos semigrupos. Provamos que os conjuntos controláveis dos semigrupos semi-algébricos são semi-algébricos, e que os semigrupos de compressão dos conjuntos semialgébricos são semi-algébricos. Como aplicação, obtemos as características dos semigrupos semi-algébricos maximais, baseado no trabalho de San Martin sobre semigrupos maximais [19] / Abstract: In this work, we try to develop the concept of asymptotic semigroup for subsemigroups in semisimple algebraic groups. Besides, we study the semialgebraicity of semigroups. Asymptotic semigroup of a semisimple complex Lie group is introduced by Vinberg [25]. Our first step is to extend the notion of asymptotic semigroup to certain real semisimple algebraic groups (which is done in chapter 2). Thus we need a type of Peter- Weyl theorem for this class of groups, which is developed in chapter 1 as preliminaries. Afterwards, we characterize the asymptotic semigroups as a set of extremal operators through representations (chapter 3), and obtain the definition of asymptotic semigroup for subsemigroups by restricting extremal operators in accordance with subsemigroups (see chapter 5). The invariant control sets (discussed in chapter 4) play a central role in the above development. Examples are studied in chapter 6. In the last chapter, we consider the semialgebraicity of semigroups. We prove that the control sets of semialgebraic semigroups are semialgebraic, and that the compression semigroups of semialgebraic sets are semialgebraic. As an application, we obtain the characteristics of maximal semialgebraic semigroups, basing on the work of San Martin on maximal semigroups [19] / Doutorado / Doutor em Matemática