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El tema principal de esta memoria es el estudio del problema de planificación minera, junto con el análisis detallado de un nuevo algoritmo propuesto en la literatura para resolverlo. El problema de planificación minera consiste en determinar la secuencia de extracción de una mina a tajo abierto. Para esto, típicamente se modela la mina como un conjunto de bloques y se diseña un calendario tentativo de su extracción. En la industria minera se resuelve este problema siguiendo una serie de pasos consecutivos que terminan por entregar una planificación. Por otro lado, existen distintos modelos de optimización que han sido propuestos para resolver este problema, pero debido a que las instancias son de gran tamaño, obtener soluciones requiere de técnicas y algoritmos más elaborados. Una instancia típica posee millones de variables y millones de restricciones. Por estas razones resulta ser un problema desafiante y con una aplicación muy importante, para el cual distintos tipos de descomposiciones han sido propuestas para resolverlo, junto con pre-procesos, heurísticas o versiones simplificadas de manera de hacer el problema más manejable. Todas estas técnicas pueden resolver problemas del orden de 200.000 bloques, lo cual es bueno, pero está lejos de poder resolver problemas reales. Recientemente, Chicoisne et. al. (Operations Research, 2012) desarrollaron un algoritmo eficiente capaz de resolver instancias con millones de bloques, pero en una versión simplificada del problema. Y por otro lado, Bienstock y Zuckerberg (Optimization Online, 2009) propusieron otro algoritmo, el cual es capaz de resolver eficientemente instancias de millones de bloques y bajo ningún supuesto importante. Este último resulta ser un algoritmo muy ingenioso y será el foco principal de este trabajo estudiarlo. En el desarrollo de este trabajo se estudió principalmente el problema de planificación minera, junto con la implementación del algoritmo de Bienstock y Zuckerberg. Además, usando algunas técnicas originales y otras técnicas clásicas, se diseñaron una serie de mejoras al algoritmo que lo hacen más eficiente, aprovechando la estructura del problema de planificación minera. Se verá que estas modificaciones producen mejoras significativas en el tiempo necesario para resolver las instancias disponibles. Y por último, y como un inicio para trabajo futuro, se propone una generalización del algoritmo a un contexto más amplio. Esta generalización se implementó para un nuevo modelo de Optimización Robusta propuesto en este trabajo para el mismo problema de minería, de esta forma dando un primer paso a una nueva manera de considerar incertidumbre en este problema.

Magíster en Ciencias, Mención Física / El principal objetivo de esta tesis es estudiar diversos fenómenos generados a partir del forzamiento de alta frecuencia. Entre estos destacan: la resonancia paramétrica efectiva inducida por el forzamiento de alta frecuencia, la inestabilidad espacial en un sistema unidimensional de osciladores acoplados, el fenómeno bloqueo-desbloqueo entre ondas estacionarias y su extensión a sistemas que presenten patrones monoestables con advección. Para cumplir con los objetivos se utilizaron diferentes técnicas de la física no lineal. Las más relevantes son: la condición de solubilidad o alternativa de Fredholm, el método de ecuaciones de amplitud, la estrategia de formas normales y una estrategia de multi-escalas propuesta por Kapitza. Así mismo, fue de gran valor recurrir a la bibliografía actual sobre fenómenos como la resonancia en el límite de baja inyección y disipación de energía, la generación de sistemas efectivos y la dinámica de frentes. En el caso de un sistema sin acoplamiento espacial, se mostró que un forzamiento de alta frecuencia puede inducir un oscilador efectivo. Este puede resonar con el forzamiento externo y la resonancia existir para diferentes niveles de disipación de energía. A este fenómeno se le denominó resonancia paramétrica efectiva (EPR por su siglas en inglés), el cual pudo ser verificado experimentalmente por medio de un péndulo de rodamiento. A lo largo de esta tesis, se obtuvo la curva de inestabilidad generada por la EPR, confirmada con simulaciones numéricas. En un sistema unidimensional de osciladores acoplados, se probó la aparición de una inestabilidad espacial para un forzamiento de alta frecuencia. La curva de inestabilidad fue obtenida mediante una estrategia de expansión modal truncada. Se caracterizó el crecimiento de las ondas estacionarias exhibidas después de la bifurcación. Ambos resultados fueron comprobados numéricamente. Por otra parte, se observó la existencia de biestabilidad entre ondas estacionarias para una cadena de péndulos. Fue posible comprobar la existencia de una región de anclaje o bloqueo del frente que conecta ambos estados. En un modelo prototipo, se caracterizó la región de bloqueo, la velocidad del frente cerca de la bifurcación y la existencia de ondas localizadas. Se verificaron numéricamente estos resultados en ambos sistemas. También se observó el fenómeno de bloqueo en patrones monoestables con advección. Esto se realizó en un modelo prototipo de patrones, logrando entender el origen del fenómeno. El acoplamiento entre el patrón y las variaciones de su envolvente, generadas por los bordes o por el cambio de los parámetros en el espacio, es el que genera anclaje. Las predicciones teóricas y los resultados numéricos fueron comprobados experimentalmente en un sistema óptico con retroinyección.

Magíster en Ciencias, Mención Física / El objetivo principal de esta tesis fue estudiar el efecto del ruido interno en el límite de baja intensidad sobre patrones y paredes de dominio entre estados simétricos, particularmente analizando como afecta el ruido a modos críticos como el de traslación. Se utilizaron modelos prototipo y universales, caracterizando la dinámica de sus soluciones mediante el uso de herramientas de la física no lineal, procesos estocásticos y simulaciones numéricas. A su vez, los resultados obtenidos han sido contrastados con diferentes experimentos. En el caso de estructuras disipativas, se caracterizó la bifurcación precursor-patrón, encontrando una fórmula para describir la dispersión de fase cerca de la inestabilidad, y una ecuación de Langevin para la dinámica de fase. Mediante esta ecuación se muestra como al incluir los efectos de tamaño se induce una transición de bloqueo de fase. Se contrastaron los resultados con datos experimentales obtenidos de patrones en una película de cristal liquido con retro-inyección óptica. Para el caso de frentes entre estados simétricos, o kinks, el ruido induce un movimiento Browniano de su posición. La consideración del tamaño del sistema induce la aparición de fuerzas de atracción hacia los bordes. En el caso de kinks espacialmente no monótonos, la dinámica de la posición del kink se caracteriza por fluctuaciones en torno a equilibrios y saltos abruptos a equilibrios adyacentes. Esta dinámica también es observada en el caso en que, en lugar de bordes, se consideren inhomogeneidades en los parámetros. Adicionalmente, se estudió el efecto del ruido en la transición de Ising-Bloch. Para todos los casos, se dedujo una ecuación para la posición de la pared, que da cuenta de la dinámica observada. Finalmente, cabe destacar que las simulaciones numéricas se realizaron usando una librería propia para la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de uso general desarrollada en el contexto la tesis.

Magíster en Gestión de Operaciones / todos desarrollados en estudios previos. Para este tipo de problemas, la formEn este trabajo se desarrolla un nuevo enfoque para resolver el problema de diseño de redes no capacitadas con fuente única en base a la combinación de méulación multicommodity que desagrega las demandas ha sido utilizada extensamente y se ha probado que se obtienen mejores resultados que con la formulación de flujo en redes clásica al comparar sus relajaciones lineales. En este trabajo se muestra que dicha formulación puede mejorar aún más al duplicar y dirigir arcos no-dirigidos. Con este concepto, se desarrolla un método de ascenso dual específico para el problema de diseño con fuente única que entrega cotas inferiores de buena calidad. Dentro de este método se propone un esquema de clasificación de commodities que permite una representación reducida del problema y que entrega mejores cotas inferiores en las instancias testeadas. Adicionalmente, este método también entrega una subred de tamaño reducido que se utiliza para encontrar soluciones primales factibles. Se muestra, que en este sentido, el método de ascenso dual es una excelente herramienta de selección de arcos en términos del potencial que tiene la subred de encontrar soluciones primales de buena calidad. Para obtener la solución primal, se utiliza la formulación multicommodity original o un esquema de generación de filas dependiendo del tamaño de la instancia. Se testean los distintos enfoques en instancias de distintos tamaños de redes en forma de grilla generadas aleatoriamente variando sus parámetros y su relación de costos fijos a costos de flujo, testeando instancias que en su equivalente de formulación multicommodity llegan a más de 16 millones de variables. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica (CONICYT)

Magíster en Ingeniería de Negocios con Tecnologías de Información / Ingeniero Civil Industrial / En un mundo altamente competitivo, dinámico, en el cual las necesidades de los clientes van evolucionando constantemente, se hace necesario que las empresas manufactureras optimicen su producción y desarrollen una gestión cada vez más orientada al cliente, para convertirse o mantenerse como actores relevantes en un mercado global. Este es el caso de CMPC Maderas, que se ha convertido en una importante empresa en la industria de la madera. Se dedica a la producción y comercialización de productos de madera aserrada, remanufacturas y paneles contrachapados. La empresa exporta gran parte de su producción y un porcentaje importante se destina a países muy alejados de Chile, como los ubicados en Asia, Oceanía, Europa y América del Norte. Esto presenta un desafío importante, no solo para esta empresa en particular, sino para todos los exportadores sudamericanos de madera, lo que los obliga a ser eficientes en costos para ser competitivos. Por otra parte, la empresa debe mantener un buen nivel de servicio a sus clientes, los cuales necesitan mantener confianza en que tendrán un abastecimiento constante de grandes volúmenes de madera aserrada, cumpliendo con las especificaciones de sus pedidos y los tiempos de entrega comprometidos. El proyecto aborda en parte estos desafíos, centrándose en los procesos relacionados con la planificación de la producción de aserraderos. Pretende desarrollar un apoyo que permita aumentar el beneficio de la operación de los aserraderos, por medio de optimizar la utilización de recursos de materia prima y la capacidad instalada en las plantas de producción. Para esto se propone implementar una herramienta que incorpore una lógica de negocio de optimización, a través de programación matemática, para apoyar la toma de decisiones en el proceso, acompañado de un rediseño que mejore la coordinación entre los distintos actores involucrados e inserte la herramienta en la arquitectura de procesos de la empresa. Para el desarrollo del proyecto se ha utilizado la metodología de la Ingeniería de Negocios. Es decir, se comenzó por analizar el planteamiento estratégico de la empresa, su posicionamiento competitivo y modelo de negocios. Posteriormente se diseñó la arquitectura de procesos y se rediseñaron los procesos relacionados al proyecto, siendo consistentes con la estrategia y modelo de negocios. Finalmente, se diseñó la aplicación TI de apoyo al proceso y se construyó una solución que incorpora la lógica de negocio. En un periodo de estudio se obtuvieron resultados que prueban la existencia de oportunidades de mejora en el beneficio de la operación de los aserraderos, por medio de una mejor utilización de la capacidad instalada de las plantas y de la materia prima, como consecuencia de utilizar la solución propuesta.

Overhead cranes are widely used in industry for transportation of heavy loads and are common industrial structures used in building construction, factories, and harbors, traditionally operated by experienced crane operators. The underlyng system consists of three main components: trolley, bridge, and gantry. Basically, the system is a trolley with pendulum. In normal operation, the natural sway of crane payloads is detrimental to the safe and efficient action. Other external disturbances parameters, wind for example, also affect the controller performance. Basically, a crane system is an underactuated system. This makes the design of its controllers complicated. Usually, this is done via the crane acceleration required for motion. The most important issues in crane motion are high positioning accuracy, short transportation time, small sway angle, and high safety. The main goal of this thesis is to achieve a robust controller design procedure, based on H∞ control theory, for a nonlinear model of a 3-D gantry crane system. The approach shall be compared with classic controllers in terms of attenuating the perturbation on the payload transportation. The model describes the position of the load, as well as the time derivatives of the position. In vew of this, flatness-based feedforward control has to be devised, accompanied by the design of an optimal linear and nonlinear feedback controller. The nomnal states can be used as optimization parameters and restrictions on stability, overshoot, position regulation, and oscillation angle, being independent of the load mass and depending on the rope length. The procedure is as follows. First, a dynamic nonlinear model of the system is obtained using the Lagrange equations of motion which describe the simultaneous travelling, crossing, lifting motions and the resultant load swing of the crane. Then, the system is exactly linearised by a dynamic extension. Next the closed-loop system, based on the linear quadratic regulator scheme, is probed and compared with the H∞ robust control system for compensating modeling errors and/or internal and external perturbation. Finally, simulation results are presented showing the efficiency of the proposed controller design scheme. Results are provided to illustrate the improved performance of the nonlinear controllers over classic pole placement and linear quadratic regulator approaches, testing its fast input tracking capability, precise payload positioning and minimal sway motion. / Kräne werden in der Industrie für den Transport schwerer Lasten eingesetzt. Man findet sie im Hochbau, Fabriken und Häfen. Traditionell werden sie von erfahrenen Kranführer betrieben. Das der Arbeit zugrunde liegende Kransystem besteht aus drei Hauptkomponenten: Transporteinheit, Brücke und Gerüst. Im Regelbetrieb ist das Schwingen von Krannutzlasten einer sicheren und effizienten Nutzung abträglich. Auch andere externe Störparameter wie beispielsweise der Wind haben einen Einfluss auf die Kontrollierbarkeit eines Krans. Grundsätzlich ist ein Kransystem ein unteraktuiertes System. Deshalb verkompliziert sich im Allgemeinen der Entwurf einer Regelung, meist auf Basis der Kranbeschleunigung. Regelziele bei der Kranbewegung sind u.a. eine hohe Positioniergenauigkeit, kurze Transportzeit, kleine Pendelwinkel und hohe Sicherheit. Das Hauptziel dieser Diplomarbeit ist der Entwurf einer robusten Reglung, gründend auf der H∞-Regelungsttheorie, für ein nichtlineares Modell eines 3-D-Portalkran- Systems. Das Verfahren soll mit dem klassischen Controllerdesign verglichen und resultierende Regelungsprobleme infolge von Störungen im Nutzlasttransport untersucht werden. Das Modell beschreibt die Position der Last sowie deren zeitliche Ableitungen. Davon kann das Problem für den Entwurf einer flachheitsbasierten Vorsteuerung abgeleitet werden, die dann mit einer optimalen, linearen bzw. nichtlinearen Regelung verbunden wird. Die nominalen Zustände können als Optimierungsparameter und Beschränkungen für die Stabilität, Überschwingen, Positionsregelung und Schwingungswinkel verwendet werden, unabhängig von der Lastmaße und in Abhängigkeit von der Seillänge. Dabei wird wie folgt vorgegangen: Zunächst wird ein nichtlineares Systemmodell mit Hilfe der Lagrange-Gleichungen erstellt. Dann wird das System mit Hilfe einer dynamischen Erweiterung exakt linearisiert. Als nächstes wird der geschlossene Regelkreis auf Basis der linear-quadratischen Regelung untersucht und mit einer robusten H∞ Regelung zur Kompensation von Modellierungsfehlern oder systeminterner und -externe Störung verglichen. Schließlich werden Simulationsergebnisse vorgestellt, welche die Wirksamkeit des Entwurfes belegen. Ein Ergebnis st dabei die verbesserte Leistung des nichtlinearen Reglers gegenüber dem klassischen Regler. Dies wird anhand einer Fähigkeit zu Verfolgung einesr schnellen Bahn, der Präzision der Positionierung und der minimalen Einflussbewegung der Nutzlast dargestellt. / Tesis

Las observaciones intervalo censuradas se presentan en estudios donde no se puede precisar exactamente la observación, solamente se conoce un rango de ocurrencia, dentro del cual se supone recae la información, como por ejemplo, datos de estudios médicos, económicos, etc. En este documento se consideran modelos de regresión lineal en los cuales la variable respuesta es intervalo censurada y/o la variable covariante. El uso de un método ad hoc de análisis para dichos datos, como el que emplea los puntos medios de los intervalos de las variables intervalo censuradas en mínimos cuadrados ordinarios para la estimación de parámetros, no es válido en general, pues da lugar a estimaciones sesgadas. En este documento se emplea, una aproximación de máxima verosimilitud semiparamétrica, junto a un algoritmo condicional de dos fases, para estimar conjuntamente los coeficientes de regresión así como la distribución marginal de la covariante intervalo censurada. El método se aplica a la estimación del Gasto familiar en alimentación dependiente del Gasto total familiar, tomando datos censurados por intervalos. Se comparan las estimaciones obtenidas por el método con las estimaciones obtenidas por el procedimiento que emplea puntos medios, para analizar las bondades del método propuesto.

La motivación para la elección del presente trabajo se debe a que permite abordar diversos aspectos como: teoría de máquinas eléctricas, transformaciones, modelos y control. Por otro lado la máquina de inducción, objeto de nuestro estudio, siempre ha funcionado como motor: Sólo en las últimas tres décadas, los investigadores de diversos países han estado experimentando sobre el funcionamiento de la máquina como generador de energía eléctrica. Se aborda el tema analizando las ecuaciones de funcionamiento de la máquina de inducción en base a las leyes eléctricas, electromagnéticas y mecánicas, y mediante sucesivas transformaciones se modifica la máquina de inducción simétrica trifásica a un modelo de máquina bifásica de ejes ortogonales d-q, véase [5]. Las ecuaciones de funcionamiento obtenidas del modelo d-q son no lineales, sin embargo si se mantiene constante la velocidad del rotor, las ecuaciones se transforman en ecuaciones diferenciales lineales, lo cual simplifica significativamente el análisis que se llevará a cabo mediante las técnicas del control lineal

Sumario: 1- Introducción 2- Álgebra lineal y factorización LU de matrices 3- Clusters heterogéneos 4- Factorización LU en paralelo 5- Experimentación 6- Conclusiones Apéndice