L’objectif de cette thèse est d’explorer analytiquement et numériquement la dynamique d’aimantation de nanoparticules magnétiques. Nous montrons qu’il est possible de contrôler efficacement le retournement d’aimantation d’une nanoparticule à l’aide d’une excitation autorésonante. Cette étude révèle que l’amortissement de Gilbert et la température altèrent l’efficacité de ce procédé, tandis que les interactions dipolaires peuvent le faciliter. Les propriétés stationnaires d’une monocouche de nanoparticules sont également étudiées en reproduisant numériquement des courbes ZFC. Nous observons ainsi qu’un désordre structurel ne modifie pas la température de blocage. Enfin, nous étudions le comportement d’un ensemble de nanoparticules en interaction dans un fluide à l’aide de simulations de dynamique moléculaire. Nous retrouvons les configurations à l’équilibre en forme de chaînes et d’anneaux, puis nous examinons les aspects dynamiques en mettant en évidence l’existence d’ondes de spins. / The goal of this thesis is to explore analytically and numerically the magnetization dynamics in magnetic nanoparticles. Firstly, we study the Néel dynamics of fixed. We show that one can efficiently control the magnetization reversal of a nanoparticle by using a chirped excitation (autoresonance). This study reveals that the Gilbert damping and the temperature alter the efficiency of the reversal, while dipolar interactions can improve it. The stationary properties of a monolayer of nanoparticles are then examined by computing ZFC curves with a Monte Carlo method. We observe that structural disorder has no effect on the blocking temperature. Finally, we investigate the behavior of an ensemble of interacting nanoparticles moving in a fluid with a molecular dynamics approach. Our numerical simulations reproduce the usual chain and ring-like equilibrium configurations. We then study the dynamics of these structures and show the existence of super-spin waves.

La prise de décision collective est un des mécanismes usités par les espèces sociales lors d’événements de collectes de nourriture, d’optimisation de chemins, de mouvements collectifs, de fuites face à un prédateur ou bien même de sélections d’habitat. Les zebrafish (Danio rerio), animaux grégaires de référence en biologie, n’ont jamais été étudiés dans des contextes de choix collectifs binaires et ils nous semblait légitime d’analyser leurs comportements décisionnels. L’objectif de cette thèse est de répondre aux attentes du projet ASSISI|bf de création d’un système expérimental modulable capable d’accueillir robots comme poissons, de mise au point d’une société mixte adaptative auto-organisée, et de caractérisation des comportements individuels et collectifs des zebrafish implémentables dans les robots. Nos observations montrent que la prise collective de décision et la cohésion des groupes en environnement ouvert, et présentant deux points de repère identiques, sont des processus dynamiques qui varient selon la souche de Danio rerio (AB ou TL) et sont liées à la densité des populations. Constamment en mouvement, les poissons oscillent entre les deux points de repère identiques installés dans leur environnement. La souche AB est toujours plus attirée par ces hétérogénéités et est beaucoup moins cohésive que la souche TL. En environnement contraint, de type deux chambres reliées par un couloir, nous réitérons le même type d’expérience chez la souche la plus à même de prendre des décisions collectivement (AB) et en faisant varier la densité des groupes de 1 à 20 individus. Il ressort que les Danio rerio de type AB restent essentiellement en groupe mais que l’augmentation de leur densité tend à les diviser. Nous remarquons aussi que la densité influe partiellement sur la topologie du groupe : il existe, lors des sorties collectives, une corrélation entre l’ordre de sortie des zebrafish (les suiveurs) et l’ordre de distance de chaque individu par rapport à l’initiateur desdites sorties. Cette corrélation est d’autant plus forte quand les suiveurs sont soit très proches, soit les plus éloignés de l’initiateur. Le dispositif expérimental précédent nous permet d’autre part de nous concentrer sur la notion de leadership chez des groupes de 2 à 10 Danio rerio AB. Nous mettons en évidence que chaque poisson initie au moins une fois un départ collectif, le nombre d’initiations effectives est proportionnel au nombre de tentatives d’initiations, que tous les poissons présentent le même taux de succès d’initiation après une tentative et qu’il existe une corrélation positive entre initiations et vitesse moyenne de nage.Une analyse poussée des mouvements collectifs nous fait constater que les zebrafish se déplacent essentiellement en groupe et transitent sans interruption ni périodicité entre les chambres. Nous sommes actuellement en train d’améliorer cette étude en apportant de nouveaux points de comparaison afin de vérifier si la non-périodicité des transitions entre les chambres est liée à la densité des groupes testés. Enfin, nous nous inspirons du précédent système expérimental – les deux chambres reliées par un couloir – pour créer une version actualisée d’un labyrinthe en Y. Ce labyrinthe en Y est dit perpétuel car il combine tout le savoir faire que nous avons développé dans l’élaboration des précédents systèmes expérimentaux : une faible habituation des zebrafish pour leur milieu, une réduction des interactions entre l’expérimentateur et les animaux et la possibilité pour les poissons de circuler dans un labyrinthe à symétrie centrale, sans zone de départ ni zone de fin formalisées (typiques des labyrinthes en Y) / The collective decision-making is one of the mecanisms used by social species during foraging, path optimisation, collective movements, predator avoidance or habitat selection. Zebrafish (Danio rerio), gregarious animal models in biology, have never been studied in the context of collective binary choices. We found logical to analyse their decision behaviours. The goal of this thesis is to meet the expectations of the ASSISI|bf project of creation of an andjustable experimental setup able to sustain robots and fish, of development of an adaptive and self-organised mixed society and of the caracterisation of individual and collective behaviours of the zebrafish, implementable in the robots. We show that the collective decision making and the cohesion of groups of zebrafish in an open environment, composed of two identical landmarks, are dynamical processes that vary in function of the strain of Danio rerio (AB or TL) and are related to the density of the populations. Always on the move, the fish oscillate between the two landmarks. The AB zebrafish are more attracted by the landmarks and are less cohesive than the TL zebrafish. In a contrained environment, two rooms connected by a corridor, we do the same type of experiments with only AB zebrafish and vary the density of the groups from 1 to 20 individuals. AB zebrafish swim together. The increase of the density of the groups make them split. We noticed that the density of the groups has an effect on the topology of the groups : during collective departures from a room to the other one, there is a correlation between the rank of exit of the zebrafish (followers) and the rank of the distances of each individual from the initiator of the exits. This correlation is higher when the followers are either the closest or the farest from the initiator.Using the previous experimental setup, we focused also on the topics related to leadership for groups of 2 to 10 individuals. We show that each fish intiate at least once a collective departure and that the number of initiations is proportional to the number of initiation attempts. Also, we found that all the fish have the same success rate in the initiations after an initiation attempt and that there is a positive correlation between the intiations and the average speed. A deeper analysis of the collective movements shows that the zebrafish swim in group and transit without any interruption or even without periodicity between the rooms. We are currently improving this study and will bring new points of comparison to check if the non-periodicity of the transitions could be related to the density of the groups. Finally, we developed a new version of the Y-maze based on the previous observations.This perpetual Y-maze shows many usefull features for the study of the behaviour : a low habituation rate, a reduction of the interactions between the animals and the experimentators, and allows the fish to move in a Y-maze without starting nor ending zones as in typical Y-maze

Cette thèse présente une étude numérique des régimes turbulents au sein d'un écoulement de Poiseuille plan forcé par un gradient de pression constant. L'effort numérique a porté principalement sur le concept d'Unité Minimale. Dans la première partie, des simulations en régime turbulent ont été conduites en géométrie périodique. Les DNS en Unité Minimale montrent que, l'activité turbulente se trouve localisée à proximité d'une des parois, et que la dynamique aux temps longs s'organise autour de renversements abrupts. Dans la seconde partie, on recherche par le calcul les états cohérents exactes en particulier les états dits frontière. Ces états frontière, obtenus par dichotomie, sont caractérisés par tourbillons longitudinaux et une paire unique de stries toujours localisées à proximité d'une seule paroi. Des représentations de la dynamique dans l'espace des phases sont reconstruites à l'aide de divers observables. La dynamique d'un renversement s'articule autour de visites transitoires vers un espace de solutions quasi-symétriques. Une onde progressive exacte, instable et quasi-symetrique a ainsi été identifiée. L'analyse de stabilité révèle que ses vecteurs propres séparent l'espace des phases en deux basins distincts. La dernière partie remet en question l'auto-similarité des différents régimes d'équilibre d'écoulement. Contrairement aux études récentes qui se concentrent sur les solutions à structure symétrique imposée, nos résultats suggèrent que les unités de parois sont également pertinentes pour les états frontière lorsqu'ils sont localisés près d'une paroi, meme si l'auto-similarité n'est pas aussi flagrante que pour les régimes turbulents. / This thesis numerically investigates the dynamics of turbulence in plane Poiseuille flow driven by a fixed pressure gradient. The focus is especially on computations carried out within the minimal flow unit (M.F.U.). In the first part, turbulent simulations are carried out in spatially periodic channels. In the M.F.U. simulations, the turbulent activity appears to be localised near one wall and the long term dynamics features abrupt reversals. In the next part, we look numerically for exact coherent states in the M.F.U. system. Edge states, which are computed using bisection exhibit streamwise vortices and a single pair of streaks localised near only wall at all times. Different state space representations and phase portraits were constructed using appropriately chosen variables. The dynamics along a turbulent reversal is organised around transient visits to a subspace of (almost) symmetric flow fields. A nearly-symmetric exact travelling wave (TW) solution was found in this subspace. Stability analysis of the TW revealed that its unstable eigenvectors separate the state space into two symmetric basins. In the last part of this thesis, the self-similarity of the different non-trivial equilibrium flow regimes computed in this work, is addressed. Contrarily to most studies focusing on symmetric solutions, the present study suggests that inner scaling is relevant for the description of edge regimes as well although the self-similarity is not as satisfactory as for the turbulent regimes.

El caos distribucional fue introducido por Schweizer y Smítal en [SS94] a partir de la noción de caos de Li-Yorke con el fín de implicar la entropía topológica positiva para aplicaciones del intervalo compacto en sí mismo. El caos distribucional para operadores fue estudiado por primera vez en [Opr06] y fue analizado en el contexto lineal de dimensión infinita en [MGOP09]. El concepto de caos distribucional para un operador (semigrupo) consiste en la existencia de un conjunto no numerable y un numero real positivo ¿ tal que para dos elementos distintos cualesquiera del conjunto no numerable, tanto la densidad superior del conjunto de iteraciones (tiempos) en las cuales la diferencia entre las órbitas de dichos elementos es mayor que ¿, como la densidad superior del conjunto de iteraciones (tiempos) en las cuales dicha diferencia es tan pequeña como se quiera, es igual a uno. Esta tesis est'a dividida en seis capítulos. En el primero, hacemos un resumen del estado actual de la teoría de la din'amica caótica para C0-semigrupos de operadores lineales. En el segundo capítulo, mostramos la equivalencia entre el caos distribucional de un C0-semigrupo y el caos distribucional de cada uno de sus operadores no triviales. Tambi'en caracterizamos el caos distribucional de un C0-semigrupo en t'erminos de la existencia de un vector distribucionalmente irregular. La noción de hiperciclicidad de un operador (semigrupo) consiste en la existencia de un elemento cuya órbita por el operador (semigrupo) sea densa. Si adem'as el conjunto de puntos periódicos es denso, diremos que el operador (semigrupo) es caótico en el sentido de Devaney. Una de las herramientas mas útiles para comprobar si un operador es hipercíclico es el Criterio de Hiperciclicidad, enunciado inicialmente por Kitai en 1982. En [BBMGP11], Bermúdez, Bonilla, Martínez-Gim'enez y Peris presentan elCriterio para Caos Distribucional (CDC en ingl'es) para operadores. Enunciamos y probamos una versión del CDC para C0-semigrupos. En el contexto de C0-semigrupos, Desch, Schappacher y Webb tambi'en estudiaron en [DSW97] la hiperciclicidad y el caos de Devaney para C0-semigrupos, dando un criterio para caos de Devaney basado en el espectro del generador in¿nitesimal del C0- semigrupo. En el tercer capítulo, establecemos un criterio de existencia de una variedad distribucionalmente irregular densa (DDIM en sus siglas en ingl'es) en t'erminos del espectro del generador in¿nitesimal del C0-semigrupo. En el Capítulo 4, se dan algunas condiciones su¿cientes para que el C0-semigrupo de traslación en espacios L p ponderados sea distribucionalmente caótico en función de la función peso admisible. Ademas, establecemos una analogía completa entre el estudio del caos distribucional para el C0-semigrupo de traslación y para los operadores de desplazamiento hacia atras o ¿backward shifts¿ en espacios ponderados de sucesiones. El capítulo quinto está dedicado al estudio de la existencia de C0-semigrupos para los cuales todo vector no nulo es un vector distribucionalmente irregular. Tambi'en damos un ejemplo de uno de dichos C0-semigrupos que además no es hipercíclico. En el Capítulo 6, el criterio DDIM se aplica a varios ejemplos de C0-semigrupos. Algunos de ellos siendo los semigrupos de solución de ecuaciones en derivadas parciales, como la ecuación hiperbólica de transferencia de calor o la ecuación de von Foerster-Lasota y otros son la solución de un sistema in¿nito de ecuaciones diferenciales ordinarias usado para modelizar la dinámica de una población de c'elulas bajo proliferación y maduración simultáneas. / Barrachina Civera, X. (2013). Distributional chaos of C0-semigroups of operators [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/28241 / TESIS / Premios Extraordinarios de tesis doctorales

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Die Analyse von Proxy-Zeitreihen aus Paläoklimaarchiven wie zum Beispiel Baumringen, Seesedimenten, Tropfsteinen und Eisbohrkernen mittels gefensterter Rekurrenznetzwerkanalyse ermöglicht die Identifizierung und Charakterisierung dynamischer Anomalien in der Klimavariabilität der Vergangenheit. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer zuverlässigeren Routine zur gefensterten Rekurrenznetzwerkanalyse. Aufbauend auf dem bestehenden methodischen Rahmen werden die Bereiche der Phasenraumrekonstruktion und des Signifikanztests als verbesserungsfähig identifiziert. Deshalb werden verschiedene Methoden zur Rekonstruktion des Phasenraums aus unregelmäßig abgetasteten, verrauschten Daten verglichen. Außerdem wird ein allgemeiner flächenweiser Signifikanztest eingeführt, der, basierend auf einem ausgewählten Nullmodell, Korrelationen in den Analyseergebnissen numerisch abschätzt, um damit das Problem hoher Raten an falsch positiv signifikanten Ergebnissen zu adressieren. Im zweiten Teil der Arbeit wird die entwickelte Methodik genutzt, um die nichtlineare Variabilität des Klimas der Vergangenheit in Nord- und Südamerika zu untersuchen, indem vier reale Zeitreihen verschiedener Proxys studiert werden. Außerdem werden Proxy-System-Modelle genutzt, um auf die Frage der Eignung von Daten verschiedener Paläoklimaarchive zur Charakterisierung der Klimavariabilität mittels gefensterter Rekurrenznetzwerkanalyse einzugehen. Mit der Arbeit wird der Einsatz nichtlinearer Methoden zur Analyse von Paläoklima-Zeitreihen vorangebracht, das Potential und die Grenzen der gefensterten Rekurrenznetzwerkanalyse aufgezeigt und zukünftige relevante Fragestellungen, die die erhaltenen Ergebnisse und Schlussfolgerungen komplementieren können, identifiziert. / Studying palaeoclimate proxy data from archives such as tree rings, lake sediments, speleothems, and ice cores using windowed recurrence network analysis offers the possibility to characterise dynamical anomalies in past climate variability. This thesis aims at developing a more reliable framework of windowed recurrence network analysis by comparing different phase space reconstruction approaches for non-uniformly sampled noisy data and by tackling the problem of increased numbers of false positive significant points when correlations within the analysis results can not be neglected. For this, different phase space reconstruction approaches are systematically compared and a generalised areawise significance test which implements a numerical estimation of the correlations within the analysis results is introduced. In particular, the test can be used to identify patches of possibly false positive significant points. The developed analysis framework is applied to detect and characterise dynamical anomalies in past climate variability in North and South America by studying four real-world palaeoclimatic time series from different archives. Furthermore, the question whether palaeoclimate proxy time series from different archives are equally well suited for tracking past climate dynamics with windowed recurrence network analysis is approached by using the framework of proxy system modelling. This thesis promotes the use of non-linear methods for analysing palaeoclimate proxy time series, provides a detailed assessment of potentials and limitations of windowed recurrence network analysis and identifies future research directions that can complement the obtained results and conclusions.

La fibrillation auriculaire (FA) figure parmi les arythmies les plus courantes chez les patients âgés et dont l’incidence augmente avec l’âge. La compréhension des mécanismes liant les caractéristiques tissulaires et le risque de la FA demeure centrale pour l’optimisation du traitement. Les alternances de la durée du potentiel d’action (APD) dans le tissu cardiaque ont été depuis peu documentées comme l’un des phénomènes qui facilitent la FA. Généralement, la FA est associée à de courtes périodes de stimulation électrique. Récemment, la FA a été observée aux longues périodes de stimulation chez les patients atteints de la FA chronique (FAc). Les mécanismes sous-jacents aux alternances d’APD aux longues périodes de stimulation ne sont pas totalement déterminés. En partant d’un modèle mathématique avec le remodelage électrophysiologique associé à la FAc d’un myocyte auriculaire humain, notre objectif était de premièrement identifier ces mécanismes ainsi, nous avons réalisé une analyse de la sensibilité des alternances aux changements des paramètres du modèle. Dix-huit (18) paramètres associés au remodelage de la FA ont été mis à l’échelle entre 30% et 200% de leur valeur de base. Ensuite, nous avons stimulé le tissu à partir de l’électrode de stimulation pendant des périodes de stimulation (CL) comprise entre 700 ms et 350 ms. Les alternances de la durée du potentiel d’action et du calcium intracellulaire (Cai) ont été quantifiées par la suite au point d’enregistrement. On a validé que les alternances d’APD et de Cai étaient significatives seulement pour le changement du paramètre kiCa qui représente la constante d’inactivation des récepteurs ryanodines (RyR). Sachant que ce sont les alternances discordantes qui constituent un substrat pour la FA, nous avons en second lieu, validé la formation des alternances spatialement discordantes aux longues périodes de stimulation lorsque les alternances étaient occasionnées par la diminution de kiCa. Lorsque les alternances discordantes étaient entraînées par l’hétérogénéité de l’inactivation des RyR, le motif des alternances dépendait des conditions initiales de cette hétérogénéité. Nous avons par la suite déterminé les facteurs dynamiques qui modulaient l’apparition des alternances d’APD et de Cai aux périodes de stimulation pour lesquelles les alternances se sont manifestées. On a trouvé que pour notre modèle de FAc avec la diminution de kiCa, les alternances étaient pilotées par le cycle calcique alors que pour le modèle FAc de base, les alternances résultaient des interactions entre le cycle membranaire et calcique. Ces expériences nous ont permis de développer un modèle itéré qui prenait en compte les variables des cycles membranaires, calciques ainsi que le couplage entre ces cycles. L’analyse des données a révélé que le modèle itéré devait être constitué des variables dépendantes suivantes : calcium stocké dans le réticulum sarcoplasmique (SR), calcium cytoplasmique et la durée du potentiel d’action. Notre modèle itéré a pu reproduire les caractéristiques de la dynamique du système représenté par le tissu auriculaire humain avec le remodelage du FAc stimulé périodiquement. / Atrial fibrillation (AF) is one of the most common arrhythmias in elderly patients, and its incidence increases with age. Understanding the mechanisms linking tissue characteristics and the risk of AF remains central to optimising treatment. Action potential duration (APD) alternans in cardiac tissue have recently been documented as one of the phenomena that facilitate AF. Typically, AF is associated with short periods of electrical stimulation. Recently, AF has been observed at long pacing periods in patients with chronic AF (AFc). The mechanisms underlying APD alternans at long pacing periods are not fully determined. Using a mathematical model with the electrophysiological remodeling associated with AFc in a human atrial myocyte, our aim was first to identify these mechanisms and then to analyse the sensitivity of the alternans to changes in the model parameters. Eighteen (18) parameters associated with AF remodelling were scaled between 30% and 200% of their baseline value. The tissue was then paced from the stimulation electrode at pacing periods (CL) between 700 ms and 350 ms. Action potential duration and intracellular calcium (Cai) alternans were subsequently quantified at the recording point. APD and Cai alternans were found to be significant only for the change in the kiCa parameter, which represents the ryanodine receptor (RyR) inactivation constant. Knowing that it is the discordant alternans that constitute a substrate for AF, we secondly validated the formation of spatially discordant alternans at long pacing periods when the alternans were caused by the decrease in kiCa. When the discordant alternans were driven by heterogeneity in RyR inactivation, the pattern of alternans depended on the initial conditions of this heterogeneity. We then determined the dynamic factors that modulated the appearance of APD and Cai alternans at the pacing periods for which the alternans occurred. We found that for our AFc model with the decrease in kiCa, the alternans were driven by the calcium cycle, whereas for the basic AFc model, the alternans resulted from interactions between the membrane and calcium cycles. These experiments enabled us to develop an iterated model that considered the variables of the membrane and calcium cycles, as well as the coupling between these cycles. Analysis of the data revealed that the iterated model should consist of the following dependent variables: calcium load in the sarcoplasmic reticulum (SR), cytoplasmic calcium and the duration of the action potential. Our iterated model was able to reproduce the characteristics of the dynamics of the system represented by human atrial tissue with the electrophysiological remodeling associated with AFc paced periodically.

Bifurcations in Huang's chaotic chemical reactor system leading from simple dynamics into chaotic regimes are considered. Following the linear stability analysis, the periodic orbit resulting from a Hopf bifurcation of any of the six fixed points is constructed analytically by the method of multiple scales across successively slower time scales, and its stability is then determined by the resulting final secularity condition. Furthermore, we run numerical simulations of our chemical reactor at a particular fixed point of interest, alongside a set of parameter values that forces our system to undergo Hopf bifurcation. These numerical simulations then verify our analysis of the normal form.

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The direct and adjoint methods are to linearize the time-averaged solution of bounded dynamical systems about one or more design parameters. Hence, such methods are one way to obtain the gradient necessary in locally optimizing a dynamical system’s time-averaged behavior over those design parameters. However, when analyzing nonlinear systems whose solutions exhibit chaos, standard direct and adjoint sensitivity methods yield meaningless results due to time-local instability of the system. The present work proposes a new method of solving the direct and adjoint linear systems in time, then tests that method’s ability to solve instances of the Lorenz system that exhibit chaotic behavior. Promising results emerge and are presented in the form of a regression analysis across a parametric study of the Lorenz system.