[pt] Problemas de transporte de cargas fracionadas são grandes candidatos para a aplicação de técnicas de otimização como forma de obter um melhor aproveitamento de recursos. Nesta dissertação, são apresentados modelos de programação inteira e os algoritmos desenvolvidos para a resolução adequada dos problemas estudados neste contexto. O foco é o planejamento da movimentação dos veículos para o atendimento das demandas ao longo de um período pré-definido. Diferentes formas de contratação dos veículos são consideradas, demandas possuem janelas de tempo para serem atendidas e podem compartilhar um mesmo veículo em um ou mais trechos do seu caminho até o destino. Conexões são permitidas, ou seja, uma demanda pode utilizar mais de um veículo para o seu atendimento, respeitando as capacidades operacionais dos centros de distribuição e coleta. Os objetivos abrangem o dimensionamento da frota, que possui um custo fixo, e o planejamento da operação ao longo do período. Este deve determinar quais demandas são transportadas por quais veículos em que instantes e em que trechos. O método de resolução proposto utiliza algoritmos para a construção e pré-processamento de grafos que representam o problema e permitem que a formulação como programa inteiro tenha uma resolução mais efciente. Além disso, o algoritmo correspondente resolve uma sequência de programas inteiros para obter soluções viáveis de qualidade para as diferentes versões do problema aqui considerado. Melhorias nos limites inferiores obtidos também são propostas. O código resultante foi testado em um conjunto de instâncias baseadas na operação de uma transportadora brasileira de grande porte. Resultados foram obtidos tanto para condições de utilização reais, isto é, com o tempo de execução limitado, como para testar os limites do método proposto. Em ambos os casos pôde-se obter soluções de alta qualidade comprovada. / [en] Less-than-truckload transportation problems are great candidates for the application of optimization techniques as a form to obtain a better exploitation of resources. This thesis introduces integer programming models and the developed algorithms for the proper resolution of the studied problems in this context. The focal point is the vehicle's dislocation planning for the ideal attendance of the demands during a certain time period. Different forms of vehicle contract are considered. There are time windows for the attendances and demands can share a same vehicle in one or more parts of its route until his destination. Connections are allowed, that is, demands can use more than one vehicle for its attendance, respecting the operational capacities of the centers (collection and distribution stations). The goals embraces the sizing of the proper fleet which has a fixed cost, and the operation's planning during the period. This one should determine which demands are transported by which vehicles in what instants and where on routes. The resolution's method proposed uses algorithms for the graph's construction and pre-processing which represents the problem and allows that the formulation, as an integer program, to have a resolution more efficient. Furthermore, the corresponding algorithm solves a sequence of integer programs to obtain feasible quality solutions for the differents versions of the considered problem. Improvements on the lower bounds gotten are also proposed. The resulting code was tested in a set of proposed instances that were based on the operation of an important brazilian trucking company . Results were acquired such for conditions of real utilization, in other words, with a limited time of execution, as to test the limits of the proposed method. In both cases, solutions of comproved high quality were obtained.

[pt] Uma facilidade é qualquer centro que presta serviços a um conjunto de clientes. Pode ser, dentre outros, uma escola, uma fabrica ou um armazém. Problemas de localização de facilidades são problemas de otimização combinatória que tratam da tomada de decisão relativa ao posicionamento destes serviços, que devem otimizar algum critério pré-definido. As medidas que usualmente são utilizadas para quantificar a qualidade de uma solução para esta classe de problemas tem seus cálculos baseados em que clientes são servidos por que facilidade. Uma conseqüência imediata é a forte relação entre os problemas de localização e os problemas de classificação de dados (clusterização). Dentre os problemas de localização de facilidades amplamente estudados esta o problema das p-Medianas (PMNC), objeto de pesquisa desta dissertação. O PMNC tem como objetivo determinar quais p facilidades devem ser abertas com o intuito de minimizar a soma das distancias de cada cliente a facilidade aberta mais próxima do mesmo. O PMNC é classificado como um problema NP - Difícil e é um dos problemas centrais na classificação automática de dados (clusterização). Esta dissertação apresenta algoritmos primais, duais e exatos para tratamento do PMNC, focando no desenvolvimento de algoritmos duais e exatos. Foram implementadas cinco heurísticas construtivas e um método de busca local. Além disto, foram propostos três novos métodos duais e um método exato. Como resultado, analisamos um conjunto de técnicas para o tratamento do problema. A escolha da melhor técnica é fortemente dependente da configuração da instancia tratada. Foi obtido o ótimo para algumas instancias e para as demais a diferença entre o valor dos limites inferior e superior nos melhores casos não ultrapassam 3%. / [en] A facility is any center that offers services to a set of clients. It may be, among others, a school, a factory or a depot. Facility location problems are combinatorial optimization problems that handle decisionmaking in respect to the positioning of those services, optimizing some defined criteria. The measures often used to assess the quality of a solution for this class of problems relate to which clients are served by which facility. An immediate consequence is the strong relationship between location problems and data clustering. One of the widely studied facility location problems is the uncapacited p-median problem (UPM), the main subject of this thesis. Given a set of possible facility locations, the UPM consists in determining a subset of locations at which the facilities shall be established, minimizing the sum of distances from each client to its closest open facility. The UPM belongs to the class of NP-hard problems and is a central problem of data clustering. This thesis presents primal, dual and exact algorithms for approaching the UPM, focusing on the development of dual and exact algorithms. Five constructive heuristics and one local search method were implemented. Furthermore, three new dual methods and one exact method were proposed. The result is the analysis of a set of techniques to solve the problem. The choice of best technique is strongly dependent of the configuration of the treated instance. We obtained the optimum for some instances and for others the difference between the value of the lower and upper bounds in the best cases do not exceed 3%.

[pt] Os sistemas ferroviários são grandes candidatos à aplicação de técnicas de otimização para o melhor aproveitamento dos seus recursos. Neste trabalho são apresentados dois modelos de programação inteira para problemas nesta área,o Problema de Planejamento de Atendimento -PPA- e o Problema de Fluxo de Vagões -PFV-. Ambos foram resolvidos de maneira ótima ou quase ótima em tempo razoável, tanto em termos acadêmicos como para sua utilização prática.São apresentados os problemas, as formulações dos modelos, as técnicas de préprocessamento utilizadas, assim como resultados computacionais de instâncias reais. / [en] Railroad systems are major candidates for the use of optimization techniques to obtain a more efficient use of resources. In this research we present two integer programming models for freight railroad problems, the Demand Fulfillment Problem and the Car Flow Problem. Both problems were solved to optimality or near-optimality in a reasonable time, either for academic or practical purposes. We present the descriptions of the problems, the mathematical formulations,the preprocessing techniques used, as well as computational results for real instances.

[pt] A atividade de Planejamento de Suprimento de Petróleo é um elo importante para a integração da Cadeia de Suprimento de Petróleo na PETROBRAS, uma vez que é responsável por refinar as informações do planejamento estratégico a ser implementado no nível operacional. Nesta tese, esse problema é definido e explicado em detalhes e um modelo de programação Inteira Mista é proposto para resolvê-lo. Embora os resolvedores de problemas de programação Inteira Mista tenham evoluído de forma surpreendente na última década, para esta aplicação em particular, com o modelo inicial proposto não é possível obter soluções com qualidade satisfatória em tempo computacional aceitável. Desta forma, a linha de pesquisa desta tese consistiu em investigar, em detalhe, a estrutura deste problemaa fim de encontrar reformulações mais adequadas e novos algoritmos para a solução deste problema. O foco principal desta tese é resolver de forma eficiente o problema de planejamento de suprimento de petróleo na PETROBRAS, no entanto, como subprodutos desse esforço são propostos um novo algoritmo de decomposição e reformulações que podem ser aplicados a uma ampla gama de problemas. No que diz respeito à realização do objetivo principal, todos os casos testados foram resolvidos de maneira eficiente através dos desenvolvimentos propostos. O novo algoritmo de decomposição se mostrou o método mais adequado para resolver as instâncias com mais de duas classes de navios operando em cada plataforma. Já para os casos com uma ou duas classes de navios, a formulação denominada Hull Relaxation, que tem como base uma estrutura definida neste trabalho como Cascading Knapsack Inequalities, é a melhor alternativa de solução. Tendo em vista estas alternativas de soluções, é implementado um algoritmo geral que automaticamente escolhe a melhor opção de solução, em função da estrutura do problema. Para a situação onde o número de classes de navios operando nas diversas plataformas varia entre um e quatro, pode-se usar mais de uma abordagem em paralelo e considerar como solução a alternativa mais rápida ou com melhor resultado. Este modelo está sendo testado na PETROBRAS e tem-se mostrado uma ferramenta eficaz para a integração de sua cadeia de suprimentos de petróleo, bem como permitindo a análise de cenários para a obtenção de soluções alternativas até então não exploradas. / [en] The Petroleum Supply Planning activity is an important link for the integration of the Petroleum Supply Chain at PETROBRAS as it is responsible for refining the strategic supply planning information to be used at the operational level. In this thesis we set the ground for understanding this important problem and we propose a mathematical model to solve it. Although the solvers in the last decade have evolved enormously, for this particular application we cannot get solutions with satisfactory quality in reasonable computational time with only the initial proposed model. This directed the line of research of this thesis into investigating, in detail, the structure of this problem in order to find more suitable reformulations and algorithms to tackle it. Our primary goal is to solve efficiently the petroleum supply planning problem at PETROBRAS. Nevertheless as a by-product of this endeavor, we propose a novel decomposition algorithm and reformulations based on a cascading knapsack structures that turn out to be applicable in a wide range of problems. Concerning the achievement of the main objective, we obtain good results for all instances we tested. We show that the novel decomposition algorithm is the most fitted method to solve the petroleum supply planning problem if we consider more than two tankers to offload each platform. In the case of one or two tankers to offload each platform, the hull relaxation formulation based on the cascading knapsack structure introduced after an inventory reformulation at platforms is the best option if one is to solve this problem. For the real application, these solution alternatives allow to implement a general algorithm that automatically switches to the best solution option depending on the structure of the problem. For the mixed situation, i.e., number of tanker varying from one to four, one can use more than one approaches in parallel and take the fastest or the best result obtained. This model is being tested at PETROBRAS and is showing to be an effective tool to help integrate its petroleum supply chain as well as to do what-if analysis to look for alternative solutions never thought before.

[pt] As técnicas de agrupamentos aplicadas a um grande número de cenários de incerteza permitem a escolha de um conjunto reduzido, porém, representativo da população de cenários completa. Em outras palavras, selecionar uma amostra que contenha uma quantidade menor de elementos a ponto de reduzir suficientemente o volume total de dados e obter ganhos significativos de eficiência no processamento dos dados. Esta amostra deve, sobretudo, conseguir preservar as características do processo estocástico que o originou. Com este intuito, o presente trabalho propõe uma metodologia de seleção de cenários estocásticos utilizando o modelo clássico de Cobertura de Conjuntos, inspirada no método forward selection proposto por Heitsch e Romisch (2003). Aplicada na etapa de cálculo de demanda estocástica de ferramentas e serviços para construção de poços marítimos de exploração de petróleo, esta abordagem apresenta uma concepção de cenário diferente da usada pelos autores. O conjunto de cenários consiste em cronogramas de atividades gerados a partir da introdução de incertezas no planejamento de cada atividade, sendo eles estáticos, independentes e com múltiplos atributos. Uma análise de sensibilidade compara os resultados das demandas calculadas com os cenários selecionados pelo Problema de Cobertura de Conjuntos (PCC) e a demanda calculada com o conjunto universo de cenários. O PCC foi solucionado, nesta aplicação, em sua versão clássica da literatura a partir de um algoritmo exato e um heurístico. Os resultados apontam diferenças pouco representativas no resultado final das demandas calculadas com cenários reduzidos e com o total de cenários. A heurística, ainda que seja first solution, apresentou um resultado satisfatório em relação ao ganho de desempenho versus confiabilidade, e indica o potencial do método se aplicado em conjunto com algoritmos de metaheurística e busca local. / [en] Clustering techniques applied to a large number of scenarios under uncertainty allows the selection of a reduced, however, representative set of the complete set of scenarios. In other words, it allows to select a sample that contains a smaller amount of elements to the point of sufficiently reducing the total data volume and obtaining efficiency gains in data processing. The challenge is that the sample must, above all, be able to preserve the characteristics of the stochastic process that originated it. To this end, this study proposes a methodology for selecting stochastic scenarios using the classic Set Covering model, inspired by the forward selection method proposed by Heitsch and Romisch (2003). Applied in the calculating of stochastic demand for tools and services for the construction of offshore oil exploration wells, this approach presents a different scenario conception from the one used by the authors. The set of scenarios consists of activity schedules generated from the introduction of uncertainties in the planning of each activity, which are static, independent and with multiple attributes. A sensitivity analysis compares the results of the demands calculated with the scenarios selected by the Set Covering Problem (SCP) and the demand calculated with all the universe of scenarios. The SCP was solved, in this application, in its classic version using an exact algorithm and a heuristic algorithm. The results appoint na unexpressive loss in the final result of the demand calculated with reduced scenarios and with the complete set of scenarios. The simple first solution heuristic presented a satisfactory result in relation to the performance gain versus reliability, and indicates the potential of the method if solved with metaheuristic and local search algorithms.

[pt] Este trabalho apresenta um sistema multi-agente para negociação em leilões simultâneos de bens relacionados. A dissertação descreve a arquitetura multiagente, como também a análise e desenvolvimento de estratégias para negociação em leilões simultâneos, onde são desejados bens relacionados, em contrapartida com bens isolados. Alguns problemas bem conhecidos em negociação foram identificados no projeto da arquitetura do sistema, tais como predição de preços, alocação de bens, tomadas de decisão, raciocínio sob incerteza e segmentação de demanda. Cada agente que compõe o sistema trata um destes subproblemas. Isto torna possível a aplicação de diferentes técnicas de computação para resolver os subproblemas separadamente e depois combinar as soluções. Utilizou-se o Trading Agent Competition (TAC) para exemplificar as técnicas examinadas. O TAC foi escolhido para testar as heurísticas desenvolvidas por apresentar um conjunto de características que se enquadram adequadamente no domínio em exame. Cada heurística desenvolvida foi testada e seus resultados comparados com edições anteriores do TAC. O sistema multi- agente apresentou uma boa performance em cenários competitivos testados usando o servidor TAC. / [en] This work presents a multi-agent system to trade in simultaneous auctions of related goods. The dissertation describes the multi-agent architecture, and also the analysis and development of strategies for trading in simultaneous auctions, where the purchase of combined goods is required. Some well known problems in trading were identified in order to design the architecture, such as price prediction, good allocation, decision making, reasoning under uncertainty, and demand segmentation. Each agent that composes the system is concerned with one of those trading subproblems. This makes possible to apply different computational techniques to separately solve the subproblems and then combine the solutions. The Trading Agent Competition (TAC) is used to illustrate our approach. TAC was chosen to test the developed heuristics since it presents a set of characteristics that adequately fits the problem domain. Each heurist developed was tested and had its results compared to TAC previous editions. Finally, the system shows a high performance on very competitive scenarios tested by using the TAC server environment.

[pt] Os sistemas rodoviários são grandes candidatos à aplicação de técnicas de otimização para a redução dos custos operacionais. Neste trabalho são apresentados dois modelos de programação inteira para problemas nesta área, o Problema de Transferência de Cargas (PTC) e o Problema de Alocação de Cargas (PAC). Ambos foram resolvidos de maneira ótima ou quase ótima em tempo razoável, tanto em termos acadêmicos como para sua utilização prática. São apresentados os problemas, as formulações dos modelos, as técnicas de pré-processamento utilizadas, assim como resultados computacionais de instâncias reais. / [en] Road systems are major candidates for the use of optimization techniques to obtain operational reduction costs. In this research we present two integer programming models for road problems, the Load Transference Problem and the Load Scheduling Problem. Both problems were solved to optimality or near-optimality in a reasonable time, either for academic or practical purposes. We present the descriptions of the problems, the mathematical formulations, the preprocessing techniques used, as well as computational results for real instances.

[pt] Impulsionadas pelo crescimento do mercado corporativo e pela prestação de serviços para grandes clientes, as operadoras de serviços de telecomunicação estão buscando processos automatizados e redução de custo no desenvolvimento de novos projetos de redes de telecomunicações. Nesse cenário, dois modelos de Programação Inteira são apresentados buscando uma minimização de custos. O primeiro para o problema de planejamento de novas redes. E segundo para o problema de configuração de trails nas redes SDH. Uma introdução sobre meios de transmissão, redes de telecomunicações, topologias mais utilizadas e sistemas de proteção são apresentados. Por fim, em ambos problemas, são apresentados estudos comparativos com situações reais, com o intuito de validar os modelos. / [en] Stimulated by the growth of the corporate market and by the services dedicated to big customers, providers are searching for, even more nowadays, automated process and cost reduction on the development of new telecommunications networks projects. In that setting, two models of Integer Programming will be presented, seeking a minimization of costs. At first, for the problem of planning of new networks, and second for the problem of configuration of trails in the SDH networks. Beyond that, an introduction about transmission lines, networks of communication, topology more utilized and systems of protection will be presented. In both problems, comparing real situations, with the purpose of validate the models.

[pt] O planejamento e a gestão de atividades esportivas é uma área promissora e pouco explorada para aplicações de Pesquisa Operacional. Os problemas nesta área são em geral de formulação simples e alcançam grande difusão nos meios de comunicação. Embora sua formulação seja simples, em geral estes problemas são difíceis de serem resolvidos em termos computacionais. Os resultados de muitos trabalhos acadêmicos nesta área têm sido aceitos como soluções para problemas reais e várias soluções vem sendo implementadas na prática. Esta tese tem como objetivo principal estudar dois tipos de problemas que surgem na área de esportes: a programação de tabelas e os problemas da classificação. A programação de tabelas para competições esportivas é uma tarefa difícil, na qual diversas técnicas de otimização combinatória têm sido aplicadas. Nesta tese, formula-se o Problema do Torneio com Viagens Espelhado como um problema de otimização em grafos. O problema é resolvido utilizando- se algoritmos aproximados. Apresentam-se duas heurísticas para este problema. A primeira é muito rápida e serve para fornecer soluções iniciais para a segunda, que é capaz de obter soluções de boa qualidade em tempos razoáveis. São deduzidos limites duais para um tipo particular de instâncias. Estes limites permitem provar a otimalidade das soluções obtidas heuristicamente para instâncias muito maiores do que as maiores instâncias resolvidas na literatura. Por ultimo, é apresentado um modelo de programação linear inteira para o problema, ao qual são acrescentadas desigualdades válidas. Os problemas da classificação visam obter condições, necessárias e suficientes, para a classificação de uma determinada equipe para as finais de um campeonato em relação ao número de pontos a ser obtido. São apresentados modelos de programação linear inteira que permitem resolver estes problemas no contexto do Campeonato Brasileiro de Futebol. / [en] Sports management is a very attractive and not very explored area for applications of Operations Research. Problems in this area use to have simple formulations and reach a big coveragge by the media. Although their formulations are simple, in general these problems are difficult to be solved in computational terms. The results of many academic works in this area have been accepted as solutions for real problems and some solutions are being implemented. This thesis has the main objective of studying two types of problems that appear in the sports area: the fixture creation and the qualification problems. Fixture creation (also known as sport scheduling) for sport competitions is a difficult task, in which several combinatorial optimization techniques has been applied. In this thesis, the Mirrored Traveling Tournament Problem is formulated as a graph optmization problem. The problem is solved using approximation algorithms. Two heuristics are introduced for this problem. The first one is very fast and is used to supply initial solutions for the second one which is able to obtain high quality solutions in reasonable computation times. Dual limits are deduced for a particular type of instances. These limits allow to prove the optimality of the heuristically abtained solutions for instances that are much bigger than those soved in the literature. Finally, an integer programming model is introduced in wich valid inequalities are added. The qualification problems aim to obtain necessary and sufficient conditions for the playoffs qualification of a given team in terms of the number of points to be obtained. Integer programming models are introduced which allow solving these problems in the context of the Brazilian Football Championship.

[pt] O problema de Roteamento de Veículos com restrição de capacidade (CVRP) é um dos problemas mais estudados em Otimização Combinatória. Sendo uma generalização imediata do conhecido problema do Caixeiro Viajante, o CVRP tem atraído a atenção dos pesquisadores mais proeminentes da área desde os anos 60. Um dos algoritmos mais importantes para a sua resolução foi proposto no início dos anos 80 quando um algoritmo utilizando uma relaxação Lagrangeana particularmente adequada provou ser bastante superior aos algoritmos contemporâneos. Este algoritmo sugeriu a utilização de técnicas de geração de colunas que, nos anos seguintes até o início dos anos 90, assumiram o rótulo de melhor algoritmo para o CVRP. Finalmente, em meados dos anos 90, algoritmos de planos de corte apresentaram resultados que convenceram a comunidade de que esta deveria ser a abordagem para resolver os problemas mais difíceis de CVRP. Esta dissertação apresenta uma revisão deste algoritmos anteriores e propõe um formulação que permite reunir o melhor deles. O algortimo resultante, que pode ser rotulado como de branch-and-cut-and-price, trabalha com um número exponencial de variáveis e restrições que definem um espaço relaxado de soluções que corresponde à interseção dos espaços de solução relaxados utilizados pelos algoritmos anteriores. Esta dissertação também descreve um implementação especial do algoritmo de programação dinâmica para resolução do problema de geração de colunas. Estratégias para fazer um branching robusto também são discutidas. Tudo isso permite construir um algoritmo que é capaz de ter uma boa performance quando aplicado a diferentes classes de instâncias. A experiência computacional mostrou que a abordagem proposta obtém limites inferiores consistentemente melhores que os dos algoritmos anteriores. Mais ainda, permite resolver em tempo hábil diferentes tipos de instâncias de até 135 vértices, incluindo 18 que foram resolvidas pela primeira vez. / [en] The Capacitated Vehicle Routing problem (CVRP) has been one of the most studied problems in the field of Combinatorial Optimization. A straight forward generalization of the popular Travelling Salesperson problem, the CVRP has drawn attention of the most prominent researchers since the early 60`s. One of the most important algorithms appeared in the early 80`s when a suitable Lagrangean relaxation algorithm has demonstrated to be far better than the contemporary ones. This algorithm suggested the use of column generation algorithms that succeeded to become the best ones in the late 80`s and early 90`s. Finally, in the mid 90`s, cutting plane methods presented results that convinced the community that this should be the approach for solving the hardest CVRP problems. This dissertation presents an overview of those early algorithms and proposes a formulation that allows uniting the best contributions of them. The resulting algorithm, labeled as a branch-and-cut-and-price algorithm, deals with exponentially many variables and constraints that define a relaxed solution space that is the intersection of the relaxed solution spaces considered in the previous algorithms. The dissertation also describes a specially devised dynamic programming algorithm to solve the column generation subproblem and discusses robust branching strategies that altogether allowed to build an algorithm that perfoms well on several different classes of instances. The computational experience has shown that the approach here proposed leads to lower bounds superior than the previous ones. Moreover, it allowed to consistently solve instances with up to 135 vertices, including 18 that were solved for the first time.