The content of this Master´s Thesis is creating of dynamic models of distributed energy sources in PSCAD and their validation in chosen operation regimes. In the introduction of this thesis is summarized theoretical knowledge about methods for power systems analysis and there is a comparison of static and dynamic methods for power systems analysis. Static methods are used to calculate electric variables in grid nodes. In compare with them, dynamic methods are used to study instantaneous electrical and mechanical variables not only in grid nodes, but also at components of power system. Secondly, we individually designed distributed energy sources in according to requirements, we made a topology of distribution grid and we integrated these energy sources to the distribution grid. Finally, we chose some operation regimes, and studied a behavior of energy sources during these operation regimes.

Este trabalho apresenta uma metodologia para a alocação de fontes de reativos em sistemas de energia elétrica. A metodologia é baseada no multiplicador de Lagrange, o qual indica a sensibilidade entre a função objetivo perdas de potência ativa na transmissão, e as restrições injeções de potência reativa. Os multiplicadores de Lagrange são obtidos impondo-se as condições de estacionaridade à função Lagrangeana Aumentada, a qual é associada ao problema de Fluxo de Carga Ótimo. A metodologia é comparada com o método Simplex e com o sistema original. Testes foram realizados com os sistemas AEP14 e AEP30 que mostraram a eficiência da metodologia. / This work presents a methodology for the allocation of reactive sources in electrical power systems. The methodology is based on Lagrange\'s multiplier that points out the sensibility between the objective function - transmission active power loss and the constraints reactive power injections. The Lagrange\'s multipliers are obtained by imposing the conditions of stationarity at Augmented Lagrangeana function, that is connected to the Optimal Load Flow problem. The methodology is compared with the Simplex method and the original system. Tests were canied out with AEP14 and AEP30 systems, that showed the efficiency of the methodology.

Este trabalho está dividido em duas partes distintas que constituem contribuições inéditas ao estudo da estabilidade em sistemas elétricos de potência. A primeira parte do trabalho é a mais importante e trata do problema da identificação das soluções de baixa tensão críticas do fluxo de carga. Esta parte do trabalho se presta a análise de estabilidade de tensão a pequenas perturbações. Os últimos capítulos deste trabalho apresentam também uma proposta de função energia estendida que modela as cargas dependentes da tensão segundo o modelo ZIP de carga, considerando a estrutura da rede preservada. Assim, a função energia proposta pode ser utilizada para analisar tanto a estabilidade de tensão como a estabilidade de ângulo em sistemas de potência. Esta proposta também é inédita na literatura. Embora a função energia proposta tenha sido aplicada apenas a sistemas de dimensão reduzidas, os resultados apresentados neste trabalho nos levam a acreditar que essa mesma função energia pode ser utilizada na análise de estabilidade de sistemas de potência de grandes dimensões. Já o método proposto para identificação das soluções de baixa tensão das equações de fluxo de carga se utiliza de um sistema dinâmico auxiliar das equações de fluxo de carga. O sistema dinâmico auxiliar utilizado não tem significado físico, mas pode ser escolhido de tal forma que a solução usual das equações de fluxo de carga seja um ponto de equilíbrio estável do sistema dinâmico auxiliar, eque as soluções de baixa tensão do fluxo de carga sejam pontos de equilíbrio instáveis do sistema dinâmico auxiliar. Dessa forma, é possível calcular as soluções de baixa tensão do fluxo de carga, calculando-se os pontos de equilíbrio instáveis do sistema dinâmico auxiliar. Assim, é possível utilizar partes da teoria de sistemas dinâmicos para estudar as soluções das equações de fluxo de carga. Baseado nestes princípios, foi desenvolvido um programa para calcular trajetórias do sistema dinâmico auxiliar, que se iniciam e se mantêm nas vizinhanças da fronteira da área de atração do ponto de equilíbrio estável do SEP. Dessa forma é possível afirmar que a trajetória calculada tende a convergir para a solução crítica das equações de fluxo de carga. O programa foi inicialmente concebido para calcular as soluções de baixa tensão de sistemas elétricos sem perdas. Em seguida o programa desenvolvido foi adaptado para calcular as soluções de baixa tensão de sistemas de potência completos, incluindo também as resistências das linhas de transmissão. Esta última versão do programa foi testada para os sistemas IEEE 39 e IEEE 118 barras, e os resultados obtidos se mostraram bastante satisfatórios. Assim, o método proposto é uma ferramenta original e eficaz para a solução do problema de calcular a solução crítica das equações de fluxo de carga de sistemas elétricos de potência. / This work may be divided into two distinct parts. Both of them are new contributions to stability analysis of power systems. In the first part it is proposed a new method to calculate the critical load flow low voltage solutions, and it is the main part of this work. Meanwhile, the last two chapters of this work presents a proposed extended energy function that consider the common load ZIP models. It allows the analysis of angle and voltage stability for power systems subjected to large disturbances. This work proposes a method to calculate the low voltage solutions (LVS) of the load flow equations of an electrical power system. The proposed method identifies the LVS involved in the saddle-node bifurcation leading the power system to a voltage collapse. This solution is known as the critical low voltage solution. In order to perform the proposed calculation, an auxiliary dynamical gradient system is used. It is shown that the equilibrium points of that associated auxiliary dynamical gradient system are the solutions of the load flow equations. In such manner, the paper proposes identifying the critical LVS calculating the equilibrium points of an auxiliary dynamical gradient system. The proposed method was tested on the Stagg 5-bus, on the IEEE 39-bus and on IEEE 118-bus test systems, and the results are presented at the end of the text.

Até meados da década de setenta a atenção dos técnicos do setor elétrico estava voltada aos problemas advindos da chamada instabilidade de ângulo, onde perturbações mais severas, tais como curtos-circuitos, levam os sistemas a perderem estabilidade. À medida que os sistemas foram ficando mais sobrecarregados, algumas não linearidades tornaram-se mais evidentes e problemas que até então não eram observados passaram a ocorrer. Um desses problemas que passou a despertar maior atenção dos engenheiros de potência foi justamente o problema de colapso de tensão. Tal fenômeno está relacionado à incapacidade do sistema elétrico de prover o balanço entre a potência gerada e a requisitada pelas cargas, devido, principalmente, à limitada capacidade de transmissão, ou ainda, devido a um suporte de potência reativa local inadequada. Neste trabalho pretende-se avaliar o grau de impacto que uma contingência ou uma ação de controle teria sobre um sistema de potência. Para avaliar este grau de impacto pretende-se utilizar os conceitos de coerência de cargas, a partir da matriz de impedância nodal, determinando-se quais barras seriam mais influenciadas por uma certa perturbação no sistema. Quando este número de barras é elevado, indica que a contingência deveria ser classificada como mais grave do que uma contingência com margem baixa, porém de impacto local e de fácil solução. Durante o funcionamento do sistema podem ocorrer eventos que afetam as características de tensão e freqüência, causando inclusive a interrupção do fornecimento de energia. Portanto, o engenheiro de operação deve dispor de ferramentas que controlem e que permitam prever esta situação de risco e tomar medidas para evitá-las. Assim, é de extrema importância, a análise de estabilidade do sistema, a fim de em um futuro próximo, prevenir distúrbios no seu funcionamento normal. / Until the middle of the seventies the attention of the technicians of the electricity sector was focused on the problems arising from instability of the callangle, where the most severe, such as short circuits, take the systems to lose stability. As the systems were getting overloaded, some nonlinearities have become more evident and problems that were not seen until then began to occur. One such problem that has awaken the attention of power engineers was precisely the problem of voltage collapse. This phenomenon is related to the inability of the electric system to provide the balance between power generated and required by the loads, mainly due to the limited transmission capacity, or because a local reactive power support inadequate. This work aims to assess the degree of impact that a contingency or an action of control would have on a system of power. To assess the degree of impact is intended to use the concepts of consistency of loads from the nodal impedance matrix, it was determined that bars would be more influenced by a disturbance in the system. When this number of bars is high, indicates that the contingency should be classified as more serious than a contingency margin with low, but the local impact and easy solution. During operation of system events may occur that affect the characteristics of voltage and frequency, causing even the interruption of power supply. Therefore, the operating engineer should have the tools to monitor and to predict that this situation of risk and take steps to avoid them. It is therefore of extreme importance, the analysis of system stability, so that in the near future, to prevent disturbances in their normal operation.

Este trabalho foi baseado na metodologia desenvolvida para modelagem computacional de equivalentes dinâmicos de sistemas elétricos de potência apresentada em BRITO, 2009 [5]. Sendo que nesse trabalho desenvolveu um método de modelagem de equivalentes dinâmicos de sistemas elétricos de potência com geradores, máquinas e seus controladores. O equivalente dinâmico consiste em uma substituição de uma parcela de um Sistema Elétrico de Potência, composta por linhas de transmissão, barras de carga e barras geradoras, de forma que estas serão sintetizadas e minimizadas de forma que o número de elementos seja diminuído, mas conservem o comportamento dinâmico elétrico da área original, sendo o mais próximo possível do encontrado no sistema elétrico de potência original. Foram realizados cálculos teóricos para obtenção dos equivalentes estáticos e dinâmicos do referido sistema de potência. Para isso utilizamos o programa ANAREDE para obtenção dos resultados dos fluxos de carga do sistema completo e do sistema reduzido. Estes resultados foram utilizados em um programa de análise de pequenas perturbações, denominado PACDYN, o qual verifica o comportamento dinâmico dos sistemas. Para possibilitar essa análise foi inclusa uma pequena perturbação de tensão no sistema, próxima à sua barra de referência angular. Os resultados encontrados pelo programa PACDYN foram exportados para um programa de análise matemática e simulações, denominado MATLAB, onde foram gerados os gráficos dos resultados obtidos e aplicada a técnica de mínimos quadrados, para ajuste dos resultados. Por meio da comparação dos fluxos de potência dos sistemas completo e equivalente, obteve-se a validação do trabalho, sendo utilizado o sistema New England, como sistema-teste. Neste trabalho aplicamos a metodologia desenvolvida em BRITO, (2009) [5] no sistema de potência-teste New England, complementando o trabalho original, em que a parte interna e externa do sistema, escolhida para construção do equivalente dinâmico eram interligadas por uma única barra de fronteira. Em nosso trabalho utilizamos uma área que nos demandou a utilização de quatro barras de fronteira, quatro linhas de transmissão e uma barra fictícia de acoplamento, onde foi conectado o gerador equivalente e cargas equivalentes. Comparando os resultados do sistema completo e reduzido obtivemos valores próximos o bastante para comprovar a robustez do sistema fictício e validar mais uma vez a metodologia. / This work was based on the methodology developed for computer modeling of dynamic of electric power systems equivalents presented in BRITO, 2009 [5]. And in this work we developed a method of modeling of dynamic equivalents of electric power systems with generators, machines and their controllers. The dynamic equivalent consists of a substitution of a portion of an Electric Power System, consisting of transmission lines, the load buses and generating bars, so that these will be synthesized and minimized so that the number of elements is decreased, but retain the electric dynamic behavior of the original area, with the closest to the found in the electrical system of original power. Theoretical calculations for obtaining the static and dynamic equivalents of said power system were performed. For that use the ANAREDE program to obtain the results of the full system load flows and reduced system. These results were used in a parsing program small disturbances, called PACDYN, which checks the dynamic behavior of the system. To enable this analysis has included a small voltage perturbation in the system, next to its angular reference bar. The results found by PACDYN program were exported to a mathematical analysis and simulation program called MATLAB, which graphs the results obtained and applied the technique of least squares were generated to adjust the results. By comparing the equivalent of complete systems and power flows obtained if the validation work, by using the New England system as test system. In this paper we apply the methodology developed in BRITO, (2009) [5] in the New England power test system, complementing the original work, in which the inside and outside of the system, chosen to build the dynamic equivalent were joined by a single border bar. In our work we use an area which required us to use four border bars, four transmission lines and a dummy coupling bar, which was connected to the equivalent generator and equivalent charges. Comparing the results of the full and reduced system obtained values close enough to demonstrate the robustness of the dummy system and to validate again the methodology.

Até meados da década de setenta a atenção dos técnicos do setor elétrico estava voltada aos problemas advindos da chamada instabilidade de ângulo, onde perturbações mais severas, tais como curtos-circuitos, levam os sistemas a perderem estabilidade. À medida que os sistemas foram ficando mais sobrecarregados, algumas não linearidades tornaram-se mais evidentes e problemas que até então não eram observados passaram a ocorrer. Um desses problemas que passou a despertar maior atenção dos engenheiros de potência foi justamente o problema de colapso de tensão. Tal fenômeno está relacionado à incapacidade do sistema elétrico de prover o balanço entre a potência gerada e a requisitada pelas cargas, devido, principalmente, à limitada capacidade de transmissão, ou ainda, devido a um suporte de potência reativa local inadequada. Neste trabalho pretende-se avaliar o grau de impacto que uma contingência ou uma ação de controle teria sobre um sistema de potência. Para avaliar este grau de impacto pretende-se utilizar os conceitos de coerência de cargas, a partir da matriz de impedância nodal, determinando-se quais barras seriam mais influenciadas por uma certa perturbação no sistema. Quando este número de barras é elevado, indica que a contingência deveria ser classificada como mais grave do que uma contingência com margem baixa, porém de impacto local e de fácil solução. Durante o funcionamento do sistema podem ocorrer eventos que afetam as características de tensão e freqüência, causando inclusive a interrupção do fornecimento de energia. Portanto, o engenheiro de operação deve dispor de ferramentas que controlem e que permitam prever esta situação de risco e tomar medidas para evitá-las. Assim, é de extrema importância, a análise de estabilidade do sistema, a fim de em um futuro próximo, prevenir distúrbios no seu funcionamento normal. / Until the middle of the seventies the attention of the technicians of the electricity sector was focused on the problems arising from instability of the callangle, where the most severe, such as short circuits, take the systems to lose stability. As the systems were getting overloaded, some nonlinearities have become more evident and problems that were not seen until then began to occur. One such problem that has awaken the attention of power engineers was precisely the problem of voltage collapse. This phenomenon is related to the inability of the electric system to provide the balance between power generated and required by the loads, mainly due to the limited transmission capacity, or because a local reactive power support inadequate. This work aims to assess the degree of impact that a contingency or an action of control would have on a system of power. To assess the degree of impact is intended to use the concepts of consistency of loads from the nodal impedance matrix, it was determined that bars would be more influenced by a disturbance in the system. When this number of bars is high, indicates that the contingency should be classified as more serious than a contingency margin with low, but the local impact and easy solution. During operation of system events may occur that affect the characteristics of voltage and frequency, causing even the interruption of power supply. Therefore, the operating engineer should have the tools to monitor and to predict that this situation of risk and take steps to avoid them. It is therefore of extreme importance, the analysis of system stability, so that in the near future, to prevent disturbances in their normal operation.

Due to growth of wind power, system operators are being challenged by the integration of large wind farms into their electrical power systems. Large scale wind farm integration has adverse effects on the power system due to its variable characteristic. These effects include two main aspects: voltage stability and active line flow. In this thesis, a novel techniques to forecast active line flow and select pilot bus are introduced with wind power integration. First, this thesis introduces a methodology to forecast congestion in the transmission line with high wind penetration. Since most wind resources tend to be located far away form the load center, the active line flow is one of the most significant aspects when wind farm is connected to electrical grid. By providing the information about the line flow which can contribute to transmission line congestion, the system operators would be able to respond such as by requesting wind power or load reduction. The second objective of this thesis is to select the weakest bus, called pilot bus, among all load buses. System reliability, especially voltage stability, can be adversely affected by wind variability. In order to ensure reliable operation of power systems with wind power integration, the index to select the pilot bus is developed, and further prediction of voltage profile at the pilot bus is fulfilled. The objective function to select the pilot bus takes account of the N-1 contingency analysis, loading margin, and reactive power sensitivity. Through on the objective function, the pilot bus is representative of all load buses as well as controllable by reactive power regulation. Predicting the voltage profile at the pilot bus is also useful for system operators to determine wind power output. / text

Submitted by JOHN WILLIAM NEGREIROS TERRONES null (johneter@hotmail.com) on 2018-01-19T17:02:53Z No. of bitstreams: 1 DissertaçãoJohn_JB (1).pdf: 14046795 bytes, checksum: deeec72b971c8015d40780ccc3ee8e37 (MD5) / Approved for entry into archive by Cristina Alexandra de Godoy null (cristina@adm.feis.unesp.br) on 2018-01-19T17:54:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 terrones_jwn_me_ilha.pdf: 14046795 bytes, checksum: deeec72b971c8015d40780ccc3ee8e37 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-19T17:54:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 terrones_jwn_me_ilha.pdf: 14046795 bytes, checksum: deeec72b971c8015d40780ccc3ee8e37 (MD5) Previous issue date: 2017-09-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, propõe-se uma metodologia baseada nas incertezas da radiação solar para prever o despacho de demanda e reativos nos sistemas de distribuição radial com geradores fotovoltaicos (GFs). O objetivo dessa metodologia é melhorar o perfil da magnitude de tensão para o dia seguinte, sujeito a certas restrições operativas do sistema elétrico de distribuição. No desenvolvimento dos algoritmos de solução são considerados geradores distribuídos que têm forte dependência das variações da fonte primária de energia (principalmente sistemas fotovoltaicos), ou seja, os limites de injeção de potência dos GFs dependem das incertezas da radiação solar. Este grupo de geradores precisa de considerações que incluam as incertezas na geração de energia. Para isso, elaboram-se cenários de radiação baseado na função de distribuição de probabilidade beta. Assim, são realizados fluxos de potência probabilísticos em múltiplos cenários. Leva-se em consideração, os objetivos a serem otimizados por meio de técnicas multiobjetivo, observando principalmente, os desvios da tensão nos nós e as perdas de potência nas linhas do sistema. A metodologia proposta foi implementada em linguagem de modelagem algébrica com o AMPL para descrever o problema de otimização e resolvido usando o solver comercial CPLEX. Os sistemas testes de 34 e 123 nós foram utilizados para avaliar os modelos matemáticos e a eficiência da técnica de solução proposta para o problema de controle dos sistemas de distribuição radiais com GFs. / This work presents a methodology based on uncertainties of solar radiation to predict demand and reactive dispatch in the radial distribution systems with photovoltaic generators (GFs). The objective is to improve the voltage magnitude profile for a day ahead, subjecting to operation constraints of distribution system. In order to evaluate the optimization criteria for distribution networks, active power balance equations have to be solved. It is considered that distributed generators have a high coherence to variations of the primary energy source (mainly photovoltaic systems), where, the power injection limits of the GFs depend on the uncertainties of the solar radiation. Uncertainties in generation are needed to be considered for this type of generator. Thus, the beta probability distribution function has been employed to include different radiation scenarios in the problem formulation. The aim of this research evolves the development of an optimization tool to predict the reactive power dispatch of GFs considering the uncertainties of solar radiation. For this purpose, the probabilistic power flow is performed under various scenarios. The Multiobjective optimization problem is formulated by including the buses (nodes) voltage deviations and the power losses of distribution lines in two different objective functions. The proposed methodology was implemented in AMPL mathematical model language and solved using the commercial CPLEX solver. The 34 and 123 nodes test systems are applied to show efficiency of presented mathematical models, i.e. control of radial distribution systems with GFs, and the proposed solution method.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-18Bitstream added on 2014-06-13T20:07:53Z : No. of bitstreams: 1 matarucco_rr_dr_ilha.pdf: 2669428 bytes, checksum: c42a359efd2169b25baa0b6c3a967339 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta dois métodos para a análise estática de contingências em Sistemas Elétricos de Potência utilizando o Método da Continuação. No primeiro método a margem de carregamento pós-contingência é obtida a partir do ponto de máximo carregamento do caso base. A magnitude de tensão de uma barra qualquer é usada como parâmetro na etapa de parametrização do fluxo de carga continuado. O ramo selecionado para avaliação da contingência é parametrizado por um fator de escalonamento que possibilita a remoção gradual do ramo e assegura a convergência nos casos em que o método diverge para a retirada total da linha de transmissão. Em geral, para a maioria das contingências analisadas são necessárias poucas iterações para a determinação do ponto de máximo carregamento pós-contingência. Mostra-se que o método pode ser usado como uma técnica alternativa para a averiguação e até mesmo para a obtenção da lista de contingências críticas fornecida pela função de análise de segurança de sistemas elétricos. No outro método, o qual obtém o ponto de máximo carregamento de pós-contingência a partir do caso base, as variáveis ângulo de fase e magnitude de tensão de uma barra k qualquer, e a perda total de potência ativa, são propostas como parâmetros para a etapa de parametrização do fluxo de carga continuado utilizado na averiguação da lista de contingências críticas fornecida pela função de análise de segurança de sistemas elétricos. Nos casos em que há divergência do fluxo de carga, o método proposto possibilita confirmar se esta ocorre devido à deficiência numérica do método em si ou a inexistência de um ponto de operação factível de pós-contingência. O uso da perda total de potência ativa como parâmetro traz como vantagem a possibilidade da determinação de pontos além do ponto de singularidade sem a necessidade... / This work presents two methods for static contingency analysis of electric power systems by using Continuation Methods. In the first the post-contingency loading margin is obtained from the base case maximum loading point. The voltage magnitude of any bus can be used as a parameter in the parameterization step of the proposed continuation power flow. The branch selected for contingency evaluation is parameterized by a scaling factor which allows its the gradual removal and assures the continuation power flow convergence for the cases where the method would diverge for the complete transmission line removal. In general, for most of the analyzed contingencies little iterations are necessary for the determination of the post-contingency maximum loading point. It is shown that the method can be used as an alternative technique to verify and even to obtain the list of critical contingencies supplied by the electric power systems security analysis function. In the other method, which obtains the maximum loading point from the base case, new parameters, namely the voltage magnitudes, phase angles and the total power losses, for evaluating the effects of branch outages. The approach can be used as a verification tool after a list of critical contingencies had been ranked according to their severities by the contingency selection functions. It is then possible to find whether the non-convergence of a power flow is due to a numerical problem or to an infeasible operating situation. The mains advantage of using the total real power losses as a parameter is that it is not necessary to change parameters during the solutions tracing until beyond the simple limit point, where the original Jacobian is singular. The proposed methods facilitate the development and the implementation of continuation methods for contingencies analysis

Orientador: Antonio Padilha Feltrin / Resumo: Neste trabalho, propõe-se uma metodologia baseada nas incertezas da radiação solar para prever o despacho de demanda e reativos nos sistemas de distribuição radial com geradores fotovoltaicos (GFs). O objetivo dessa metodologia é melhorar o perfil da magnitude de tensão para o dia seguinte, sujeito a certas restrições operativas do sistema elétrico de distribuição. No desenvolvimento dos algoritmos de solução são considerados geradores distribuídos que têm forte dependência das variações da fonte primária de energia (principalmente sistemas fotovoltaicos), ou seja, os limites de injeção de potência dos GFs dependem das incertezas da radiação solar. Este grupo de geradores precisa de considerações que incluam as incertezas na geração de energia. Para isso, elaboram-se cenários de radiação baseado na função de distribuição de probabilidade beta. Assim, são realizados fluxos de potência probabilísticos em múltiplos cenários. Leva-se em consideração, os objetivos a serem otimizados por meio de técnicas multiobjetivo, observando principalmente, os desvios da tensão nos nós e as perdas de potência nas linhas do sistema. A metodologia proposta foi implementada em linguagem de modelagem algébrica com o AMPL para descrever o problema de otimização e resolvido usando o solver comercial CPLEX. Os sistemas testes de 34 e 123 nós foram utilizados para avaliar os modelos matemáticos e a eficiência da técnica de solução proposta para o problema de controle dos sistemas de distribuição radia... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work presents a methodology based on uncertainties of solar radiation to predict demand and reactive dispatch in the radial distribution systems with photovoltaic generators (GFs). The objective is to improve the voltage magnitude profile for a day ahead, subjecting to operation constraints of distribution system. In order to evaluate the optimization criteria for distribution networks, active power balance equations have to be solved. It is considered that distributed generators have a high coherence to variations of the primary energy source (mainly photovoltaic systems), where, the power injection limits of the GFs depend on the uncertainties of the solar radiation. Uncertainties in generation are needed to be considered for this type of generator. Thus, the beta probability distribution function has been employed to include different radiation scenarios in the problem formulation. The aim of this research evolves the development of an optimization tool to predict the reactive power dispatch of GFs considering the uncertainties of solar radiation. For this purpose, the probabilistic power flow is performed under various scenarios. The Multiobjective optimization problem is formulated by including the buses (nodes) voltage deviations and the power losses of distribution lines in two different objective functions. The proposed methodology was implemented in AMPL mathematical model language and solved using the commercial CPLEX solver. The 34 and 123 nodes test systems a... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre