Texte remanié de: Inaugural-Diss.--Katholisch-theologische Fakultät--Tübingen--Eberhard Karls Universität, 2001. / Bibliogr. p. 681-727. Index.

Texte remanié de: Habilitationsschrift--Fachbereich Ev. Theologie--Frankfurt am Main--Johann Wolgang Goethe-Universität, 2000. / Bibliogr. p. 361-392. Index.

Texte remanié de: Thèse de doctorat--Université de Franche-Comté, 2004. Titre de soutenance : Principe d'égalité dans l'action sociale des collectivités territoriales. / Bibliogr. p. 498. Index.

Texte remanié de: Thèse de doctorat--Droit privé--Grenoble 2, 2007. / Bibliogr. p. 537-581. Index.

Doktorsavhandling--Ekonomisk historia--Uppsala Universitet, 2002. / Bibliogr. p. 158-166.

Diss. Lund. theol. / Studia theologica Lundensia. 1. -IId-

Th. doct.--Droit public--Aix-Marseille 3, 1991. / Bibliogr. p. 291-310. Index.

Titre de l'écran-titre (visionné le 13 décembre 2023) / La théorie des fonctions non commutatives est un domaine de recherche assez nouveau. Elle essaie de généraliser plusieurs résultats déjà connus en analyse complexe en ne supposant pas que les variables indéterminées soient commutatives. Par exemple, les monômes $$X_1X_2 \quad et \quad X_2X_1$$ ne représentent pas la même choses dans ce contexte. Nous verrons d'abord dans les chapitres 1 et 2 comment les fonctions libres, qui sont les fonctions d'intérêt dans la théorie des fonction non commutatives, satisfont des propriétés qui les rendent très régulières et très intéressantes. Dans le chapitre 3, nous verrons comment le théorème de monodromie standard en analyse complexe se généralise a un nouveau théorème encore plus fort dans la théorie des fonctions non commutatives. Dans le chapitre 4, nous étudierons une généralisation de l'espace de Hardy ainsi que l'espace de Drury-Arveson, soit l'espace des fonction $$f(X)=\sum_{\alpha}c_\alpha X^\alpha,$$ où les coefficients sont carré sommables, c'est-à-dire que $$\sum_{\alpha}\left|\alpha \right|^2< \infty.$$ Finalement, dans le chapitre 5, nous verrons comment, sous certaines contraintes, chaque fonction libre est localement représentable par une série entière.

L’étude du comportement trajectoriel des champs/processus stochastiques est un sujet de recherche classique en théorie des probabilités et dans des domaines connexes comme la géométrie fractale. Dans cet objectif, plusieurs méthodes ont été développées depuis longtemps afin d’étudier le comportement des trajectoires de champs/processus gaussiens. Ces méthodes reposent souvent sur une structure hilbertienne « sympathique », et peuvent aussi nécessiter la finitude de moments d’ordre élevé. Ainsi, elles sont difficilement transposables dans des cadres de lois à queue lourde. Ces dernières sont importantes en probabilités et en statistique parce qu’elles constituent une contrepartie naturelle des lois gaussiennes. Dans le cas de certains champs/processus stables linéaires de type moyenne mobile non anticipative, tels que le drap fractionnaire stable linéaire et le mouvement multifractionnaire stable linéaire, des méthodes d’ondelettes, assez nouvelles, se sont déjà avérées fructueuses dans l’étude du comportement trajectoriel. Peut-on adapter cette méthodologie à certains champs/processus stables harmonisables ? Donner une réponse à cette question est un problème assez délicat car, de façon générale, de grandes différences séparent le cadre stable harmonisable de celui de type moyenne mobile. Le principal objectif de la thèse est d’étudier cette question dans le cadre d’un champ stable harmonisable symétrique à accroissement stationnaire de forme générale. / Studying sample path behaviour of stochastic fields/processes is a classical research topic in probability theory and related areas such as fractal geometry. To this end, many methods have been developed for a long time in order to study sample path behaviour of Gaussian fields/processes. They often rely on some underlying "nice" Hilbertian structure, and can also require finiteness of moments of high order. Therefore, they can hardly be transposed to frames of heavy-tailed stable probability distributions. Such distributions are very important in probability and statistics because they are a natural counterpart to the Gaussian ones. In the case of some linear non-anticipative moving average stable fields/processes, such as the linear fractional stable sheet and the linear multifractional stable motion, rather new wavelet methods have already proved to be successful in studying sample path behaviour. Can this methodology be adapted to some harmonizable stable fields/processes? Providing an answer to this question is a non trivial problem, since, generally speaking, there are large differences between an harmonizable stable setting and a moving average one. The main goal of the thesis is to study this issue in the case of a stationary increments symmetric stable harmonizable field of a general form.

Ce travail de thèse a pour but d'étudier des écoulements non stationnaires de fluides incompressibles Newtoniens et non isothermes. Le problème est décrit par les lois de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie. Nous nous intéressons au couplage entre le système de Navier-Stokes et l'équation de la chaleur hyperbolique (le résultat de la combinaison entre la loi de conservation d'énergie et la loi de Cattaneo). Cette dernière est une modification de la loi de Fourier utilisée habituellement, elle permet de surmonter ''le paradoxe de la chaleur'' et d'obtenir une description plus précise de la propagation de la chaleur. Le système couplé est un problème hyperbolique-parabolique dont la viscosité dépend de la température, alors que la capacité thermique et le terme de dissipation dépendent de la vitesse. Afin d'obtenir un résultat d'existence de solutions du problème couplé, nous démontrons d'abord l'existence et l'unicité de la solution du problème hyperbolique puis nous introduisons une discrétisation en temps et nous étudions la convergence des solutions approchées vers celles du problème original. Dans un deuxième temps nous étudions l'existence et l'unicité de la solution du système de Navier-Stokes muni des conditions aux limites de type Tresca puis de type Coulomb en dimension 2 et 3. Dans le chapitre 3, nous proposons une discrétisation en temps du problème d'écoulement dans le cas de la condition au limite de type Tresca et nous établissons la convergence des solutions approchées. Le dernier chapitre de ce mémoire est consacré à l'étude du problème couplé dans le cas de conditions aux limites de type Tresca. L'existence d'une solution est obtenue par un argument théorique de point fixe en dimension 2 et également par une méthode de discrétisation en temps qui conduit à résoudre sur chaque sous intervalle de temps un problème découplé pour la vitesse et la pression d'une part et la température d'autre part.