The purpose of this work was to analize parallel algorithmization principles and to present interactive multicritarial optimization tasks decision by parallel computers, MS Visual ++6.0 programming language and data transferring package MPICH. With the help of received knowledge new strategy to solve multicritarial tasks was created using computer network, applied to several users.

Parallel computations are used in many areas where large computation amounts are required and/or faster response is critical. The development of parallel algorithms and parallel programming are complicated and require additional knowledge. To ease the parallel programming and algorithm parallelization many tools are developed. One class of such tools is algorithm templates. The idea of algorithm templates is to separate the problem specific and general parts of the algorithm. The general part can be implemented as a reusable module. The problem specific part of the algorithm should be implemented by the user. When these ideas are used for parallel programming, the template has to specify the main parts of the parallel algorithm: partitioning, communications, mapping, synchronization. Master – slave algorithms are very popular and widely used in parallel programming. It is efficient both for homogeneous and heterogeneous parallel computers. Parallelization tools of master – slave algorithms using popular communication libraries are useful. Many problems of engineering, economics and other fields are formulated as optimization problems. Optimization problems are often complicated and computation intensive. Therefore the creation of automatic parallelization tools of popular branch and bound optimization algorithms is relevant. Grillage type foundations are popular in case of weak grounds. It consists of beams that are supported by piles or reside on other beams. In order to... [to full text]

Šiame magistro baigiamajame darbe yra nagrinėjami tiesinės algebros uždavinių sprendimai, panaudojant įvairias skaičiavimo priemones bei specializuotas bibliotekas. Pagrindinis darbo tikslas yra ištirti tokių uždavinių sprendimo būdus bei išnagrinėti jų išlygiagretinimo galimybes. Išanalizavus susijusią literatūrą, ištyrus pasirinktų tiesinių lygčių sistemų sprendimo algoritmus bei atlikus susijusius praktinius bandymus buvo pateikta detali algoritmų analizė bei jų panaudojimo rekomendacijos. Be to, panaudojant BalticGrid technologines galimybes, pavyko paskirstyti tiesinės algebros uždavinių sprendimą tarp keliasdešimties kompiuterių, tuo pačiu sumažinus bendrą užduočių skaičiavimo laiką. / The title of this work is “Parallel algorithms for linear algebra problems”. The main goal of Master thesis is to research solving possibilities of linear algebra problems, using different kind of computing machines and dedicated linear algebra libraries. In the beginning of the work author introduces the comparison of the system for parallel computing such as symmetric multi-processing and massively parallel processing. Later in this chapter the main linear algebra problems and theirs solutions were introduced. In the beginning of the second part, different kinds of algorithms for solving linear equation systems, such as LU factorization and SVD – singular value decomposition, were researched. In the next part of this chapter author looked for possibility to make computations of linear equation system in a parallel way. In the practical part of the work, the author developed few programs, which were used for analysis of different kind of algorithms and used BalticGrid technologies for parallel solving of linear equation systems. In the closing part of the work author presents the main results of the work and suggests some recommendations.

Daugelyje mokslo sričių susiduriama su uždaviniais, kuriuos išspręsti esamais kompiuteriais užtruktų nepriimtinai ilgai arba neįmanoma dėl tų uždavinių dydžio ir skaičiavimų apimties. Lygiagrečiaisiais skaičiavimais siekiame spręsti uždavinius greičiau, arba spręsti didesnius uždavinius. Tačiau tiek lygiagrečiųjų algoritmų sudarymas, tiek jų programinis realizavimas yra sudėtingi procesai, reikalaujantys daug žinių ir įgūdžių. Taupant laiką ir pastangas, yra kuriami lygiagretinimo įrankiai, lengvinantys įvairių lygiagrečiųjų programų ar metodikų naudojimą. Šeimininkas – darbininkai algoritmai yra dažnai naudojami ir paplitę įvairiose lygiagrečiųjų skaičiavimų srityse. Lygiagrečiųjų ���eimininkas – darbininkai algoritmų programų kūrimo automatizavimas palengvina daugelio uždavinių sprendimą. Šeimininkas – darbininkai algoritmas efektyvus vykdant tiek homogeniniuose, tiek heterogeniniuose lygiagrečiuosiuose kompiuteriuose. Duomenims tarp procesorių perduoti naudojamos duomenų perdavimo bibliotekos sparčiai vystomos. Nemažai anksčiau kurtų lygiagretinimo įrankių naudoja PVM duomenų perdavimo biblioteką. Išpopuliarėjus MPI duomenų perdavimo bibliotekai aktualu pritaikyti įrankius jos naudojimui. Daug praktinių uždavinių gali būti formuluojami kaip optimizavimo uždaviniai. Daugelis optimizavimo uždavinių sudėtingi ir reikalaujantys daug skaičiavimų. Šakų ir rėžių algoritmo principai taikomi kuriant tikslius ir euristinius algoritmus optimizavimo uždavinių sprendimui. Optimizavimo... [to full text] / Parallel computations are used in many areas where large computation amounts are required and/or faster response is critical. The development of parallel algorithms and parallel programming are complicated and require additional knowledge. To ease the parallel programming and algorithm parallelization many tools are developed. One class of such tools is algorithm templates. The idea of algorithm templates is to separate the problem specific and general parts of the algorithm. The general part can be implemented as a reusable module. The problem specific part of the algorithm should be implemented by the user. When these ideas are used for parallel programming, the template has to specify the main parts of the parallel algorithm: partitioning, communications, mapping, synchronization. Master – slave algorithms are very popular and widely used in parallel programming. It is efficient both for homogeneous and heterogeneous parallel computers. Parallelization tools of master – slave algorithms using popular communication libraries are useful. Many problems of engineering, economics and other fields are formulated as optimization problems. Optimization problems are often complicated and computation intensive. Therefore the creation of automatic parallelization tools of popular branch and bound optimization algorithms is relevant. Grillage type foundations are popular in case of weak grounds. It consists of beams that are supported by piles or reside on other beams. In order to... [to full text]

Baigiamajame magistro darbe nagrinėjama simetrinio kodavimo rakto atsparumo nulaužimams problema ir lygiagrečiųjų algoritmų bei paskirstytų skaičiavimų įtaka DES šifro kriptoanalizei. Pagrindinis darbo tikslas yra ištirti lygiagrečiųjų algoritmų ir paskirstytų skaičiavimų naudojimo simetrinio šifro kriptoanalizėje efektyvumą. Siekiant užsibrėžto tikslo yra išnagrinėti populiariausi simetriniai kodavimo algoritmai, išanalizuoti kriptoanalizės metodai ir nustatyti lygiagrečiųjų algoritmų efektyvumo kriterijai. Pasinaudojus MPI bibliotekos ir BalticGrid aplinkos siūlomais lygiagrečiųjų skaičiavimų principais, yra sukurti lygiagretūs kriptoanalizės algoritmai DES kriptosistemai bei ištirta tų algoritmų įtaka kriptoanalizės efektyvumui. Išanalizavus susijusią literatūrą ir atlikus eksperimentus, yra suformuluotos ir pateiktos baigiamojo darbo išvados bei siūlymai. / The title of this work is “Parallel algorithms in cryptoanalysis”. The main idea of this individual final work of Master studies is to research parallel algorithms and Grid usages effectivity in cryptoanalysis. In the beginning of the work author provides the information on existing parallel programming methods, existing cryptosistems, symetric encrypt decrypt algoriphm and their hacking possibilities. In the second part of work author carrying out cryptoanalysis of DES cryptographies algorithms and choosing a parallel algorithm, based on MPI protocol to the future researches and experiments. Further based on cryptoanalysis of DES cryptographies algorithms results author describing experiment which is necessary to achived the main work goal. The received results of work and formulated conclusion finish research and show, that all collected information is analyzed, and the purposes put by the author are executed. In the closing part of the work author presents the main results of the work and suggests some recommendations.

In the dissertation mathematical modelling problems in the design of electrical cables and cable fibres in modern vehicles, and of the heating of metals or semiconductors by ultra short (pico- or femtosecond) laser pulses are investigated. The problems are described by systems of differential equations and are solved by applying numerical methods. The methodology of problems being solved includes the following mathematical modelling steps: description of formulated problems using mathematical models, selection of model parameters, development and analysis of numerical algorithms (analysis of approximation errors, solution stability, convergence and accuracy), implementation of algorithms, application of parallel algorithms, comparison of mathematical experiments with results obtained in real experiments. The following main objectives are formulated for this thesis: to create mathematical models of the heat exchange in cable fibres and numerical algorithms, which will enable the virtual simulation of temperature distribution in electrical cables and optimization of geometric parameters of cables; to create mathematical models of laser impact on metals and their numerical algorithms allowing the modelling of material heating and removal processes. The thesis consists of the following main sections: introduction, three chapters, conclusion chapter, bibliography chapter, a list of the author's publications on the dissertation topic. The introductory section of the thesis... [to full text] / Disertacijoje nagrinėjami elektros kabelių ir kabelių pluoštų projektavimo šiuolaikiniuose automobiliuose, metalų arba puslaidininkių kaitinimo ultratrumpais (piko- arba femtosekundiniais) lazerio impulsais matematinio modeliavimo uždaviniai. Nagrinėjami uždaviniai aprašomi diferencialinėmis lygtimis ir sprendžiami skaitiniais metodais. Nagrinėjamų uždavinių metodiką apima šie matematinio modeliavimo etapai: suformuluotų uždavinių aprašymas matematiniais modeliais, modelių parametrų parinkimas, skaitinių algoritmų sudarymas ir tyrimas (aproksimacijos paklaidų, sprendinio stabilumo, konvergavimo ir tikslumo analizė), algoritmų realizavimas, lygiagrečiųjų algoritmų taikymas, skaičiavimo eksperimentų rezultatų palyginimas su realaus eksperimento rezultatais. Disertacijoje suformuluoti šie pagrindiniai darbo tikslai: sukurti šilumos mainų kabelių pluoštuose matematinius modelius ir skaitinės analizės algoritmus, kurie virtualiojo eksperimento būdu leistų modeliuoti temperatūros pasiskirstymą elektros kabeliuose ir optimizuoti geometrinius laidų parametrus; sukurti lazerio poveikio metalui matematinius modelius ir jų skaitinės analizės algoritmus, leidžiančius modeliuoti medžiagos kaitinimo ir pašalinimo procesus. Disertaciją sudaro įvadas, trys skyriai, rezultatų apibendrinimas, naudotos literatūros ir autorės publikacijų disertacijos tema sąrašas. Įvadiniame skyriuje aptariama tiriamoji problema, darbo aktualumas, aprašomas tyrimų objektas, formuluojami darbo tikslai ir... [toliau žr. visą tekstą]

Mathematical models describing the Q-switched laser generation, which is a widely used laser technique for producing short intense pulses of light, belong to the class of semi-nonlinear models where only source terms nonlinearly depend on the solution. Numerical methods for solution of systems of semi-nonlinear partial differential equations have been extensively studied in many papers. Schrödinger-type equations, parabolic-type equations or general diffusion-reaction models arise in nonlinear optics. Such differential problems are solved mainly by finite-difference and Galerkin methods. The convergence analysis is based on the stability analysis of the linearized problems. The construction and theoretical analysis of discrete schemes for one-dimensional problem give a basis for a numerical solution of more general two-dimensional and three-dimensional problems where a diffraction process is taken into account. The two-dimensional problem simulates the dynamics of high-power semiconductor lasers. To solve the problems simulating propagation of photon fluxes in the nonlinear disperse medium, the finite-difference time-domain method is used. However, the major drawback of this method is that the computational domain must be sufficiently large. In order to restrict the computational domain and to solve the problem only in the region of interest, special artificial boundary conditions are investigated. The three-dimensional problem simulates an interaction of counter propagating... [to full text] / Disertacijoje nagrinėjami kai kurių lazerių fizikos ir netiesinės optikos uždavinių skaitinės analizės metodai. Tiriami trys pagrindiniai atvejai: bėgančias plokščias bangas aprašantis vienmatis, bėgančias difraguojančias bangas nagrinėjantis dvimatis ir lazerio pluoštų sąveiką netiesinėje Kero terpėje modeliuojantis trimatis modeliai. Šiuos uždavinius sieja pernešimo diferencialinės lygtys dalinėmis išvestinėmis, aprašančios į priešingas puses sklindančias lazerio bangas. Dvimačiame ir trimačiame uždaviniuose sprendžiamos dalinių išvestinių Šrėdingerio (ang. Schrödinger) tipo diferencialinės lygtys. Šiems matematiniams modeliams sudarytos baigtinių skirtumų schemos, atlikta jų analizė ir pagrindimas. Skaitinių eksperimentų realizacijai sukurti lygiagretieji algoritmai, jie yra būtini atliekant didelių resursų reikalaujančius skaičiavimus. Disertaciją sudaro įvadas, keturi skyriai, rezultatų apibendrinimas, naudotos literatūros ir autoriaus publikacijų disertacijos tema sarašai. Įvadiniame skyriuje aptariama tiriamoji problema, darbo aktualumas, aprašomas tyrimų objektas, formuluojamas darbo tikslas bei uždaviniai, aprašoma tyrimų metodika, darbo mokslinis naujumas, darbo rezultatų praktinė reikšmė, ginamieji teiginiai. Įvado pabaigoje pristatomos disertacijos tema autoriaus paskelbtos publikacijos ir pranešimai konferencijose bei disertacijos struktūra. Pirmasis skyrius skirtas mokslinės literatūros apžvalgai ir supažindinimui su netiesinės optikos sąvokomis bei... [toliau žr. visą tekstą]

Disertacijoje nagrinėjami kai kurių lazerių fizikos ir netiesinės optikos uždavinių skaitinės analizės metodai. Tiriami trys pagrindiniai atvejai: bėgančias plokščias bangas aprašantis vienmatis, bėgančias difraguojančias bangas nagrinėjantis dvimatis ir lazerio pluoštų sąveiką netiesinėje Kero terpėje modeliuojantis trimatis modeliai. Šiuos uždavinius sieja pernešimo diferencialinės lygtys dalinėmis išvestinėmis, aprašančios į priešingas puses sklindančias lazerio bangas. Dvimačiame ir trimačiame uždaviniuose sprendžiamos dalinių išvestinių Šrėdingerio (ang. Schrödinger) tipo diferencialinės lygtys. Šiems matematiniams modeliams sudarytos baigtinių skirtumų schemos, atlikta jų analizė ir pagrindimas. Skaitinių eksperimentų realizacijai sukurti lygiagretieji algoritmai, jie yra būtini atliekant didelių resursų reikalaujančius skaičiavimus. Disertaciją sudaro įvadas, keturi skyriai, rezultatų apibendrinimas, naudotos literatūros ir autoriaus publikacijų disertacijos tema sarašai. Įvadiniame skyriuje aptariama tiriamoji problema, darbo aktualumas, aprašomas tyrimų objektas, formuluojamas darbo tikslas bei uždaviniai, aprašoma tyrimų metodika, darbo mokslinis naujumas, darbo rezultatų praktinė reikšmė, ginamieji teiginiai. Įvado pabaigoje pristatomos disertacijos tema autoriaus paskelbtos publikacijos ir pranešimai konferencijose bei disertacijos struktūra. Pirmasis skyrius skirtas mokslinės literatūros apžvalgai ir supažindinimui su netiesinės optikos sąvokomis bei... [toliau žr. visą tekstą] / Mathematical models describing the Q-switched laser generation, which is a widely used laser technique for producing short intense pulses of light, belong to the class of semi-nonlinear models where only source terms nonlinearly depend on the solution. Numerical methods for solution of systems of semi-nonlinear partial differential equations have been extensively studied in many papers. Schrödinger-type equations, parabolic-type equations or general diffusion-reaction models arise in nonlinear optics. Such differential problems are solved mainly by finite-difference and Galerkin methods. The convergence analysis is based on the stability analysis of the linearized problems. The construction and theoretical analysis of discrete schemes for one-dimensional problem give a basis for a numerical solution of more general two-dimensional and three-dimensional problems where a diffraction process is taken into account. The two-dimensional problem simulates the dynamics of high-power semiconductor lasers. To solve the problems simulating propagation of photon fluxes in the nonlinear disperse medium, the finite-difference time-domain method is used. However, the major drawback of this method is that the computational domain must be sufficiently large. In order to restrict the computational domain and to solve the problem only in the region of interest, special artificial boundary conditions are investigated. The three-dimensional problem simulates an interaction of counter propagating... [to full text]

The new parallelization technology is presented in this work. The technology is suitable for parallelization of linear algebra problems that arise during solution of PDE and PDE systems. The new technology combines the strong points of "data parallel" and "global memory" parallel programming models. Using the pecularities of the problems of a given class, the technology allows to write effective code easily, with the addition of the possibility for semi-automatic parallelization. The work consists of 3 parts: the review of existing technologies, the description of the new one, various applications. / Šiame darbe pateikiama nauja tiesinės algebros algoritmų, atsirandančių sprendžiant dif. lygtis ir jų sistemas, lygiagretinimo technologija. Ši technologija apjungia "lygiagrečiųjų duomenų" ir "globalios atminties" lygiagretinimo modelių privalumus, ir, naudojant apibrėžtos klasės uždavinių yptaumus, leidžia lengvai gauti efektyvų programos kodą, kuris pusiau automatiškai lygiagretinamas. Darbas susideda iš 3 dalių: egzistuojančių priemonių apžvalga, naujos technologijos aprašymas, įvairūs taikymai.

Šiame darbe pateikiama nauja tiesinės algebros algoritmų, atsirandančių sprendžiant dif. lygtis ir jų sistemas, lygiagretinimo technologija. Ši technologija apjungia "lygiagrečiųjų duomenų" ir "globalios atminties" lygiagretinimo modelių privalumus, ir, naudojant apibrėžtos klasės uždavinių yptaumus, leidžia lengvai gauti efektyvų programos kodą, kuris pusiau automatiškai lygiagretinamas. Darbas susideda iš 3 dalių: egzistuojančių priemonių apžvalga, naujos technologijos aprašymas, įvairūs taikymai. / The new parallelization technology is presented in this work. The technology is suitable for parallelization of linear algebra problems that arise during solution of PDE and PDE systems. The new technology combines the strong points of "data parallel" and "global memory" parallel programming models. Using the pecularities of the problems of a given class, the technology allows to write effective code easily, with the addition of the possibility for semi-automatic parallelization. The work consists of 3 parts: the review of existing technologies, the description of the new one, various applications.