The purpose of this work was to analize parallel algorithmization principles and to present interactive multicritarial optimization tasks decision by parallel computers, MS Visual ++6.0 programming language and data transferring package MPICH. With the help of received knowledge new strategy to solve multicritarial tasks was created using computer network, applied to several users.

Šiuolaikiniame finansų pasaulyje duomenų analizė bei sugebėjimas greitai prisitaikyti prie jų pokyčio yra ypatingai svarbus, o kadangi duomenų kiekis yra itin didelis, reikalingi būdai kaip greitai ir tiksliai juos apdoroti. Negana to, informacija, naudojama prekybai finansų rinkose, labai greitai kinta, dėl to būtina pastovi ir pakartotina duomenų analizė, norint jog priimami prekybos sprendimai būtų kaip įmanoma teisingesni. Magistro darbe nagrinėjamos galimybės šiuos skaičiavimus pagreitinti naudojant NVIDIA CUDA lygiagrečiųjų skaičiavimų architektūrą bei genetinius paieškos algoritmus. Darbo metu sukurta aukšto dažnio prekybos modeliavimo sistema, kurios pagalba įvertinamas skaičiavimų trukmės sumažėjimas, naudojant GPU lygiagrečiuosius skaičiavimus, bei lyginant juos su skaičiavimų trukme naudojant įprastinius kompiuterio CPU. Atliekama keleto skirtingų GPU lustų skaičiavimų trukmės analizė, apžvelgiami esminiai skaičiavimų trukmę įtakojantys veiksniai, jų optimizavimo galimybės. Pritaikius visus skaičiavimų trukmę mažinančius veiksnius, buvo pasiektas skaičiavimų trukmės sumažinimas daugiau nei 27 kartus negu naudojantis įprastiniu kompiuterio procesoriumi. / Data analysis and the ability to quickly adapt to rapidly changing market conditions is the key if you want to have success in the current financial markets. Additionally, the amount of data you have to analyze is huge and fast, but precise, data analysis methods are required. In this Master thesis, I am analyzing the possibilities to use NVIDIA CUDA parallel computing architecture to increase the data analysis speed. Additionally, I am using genetic algorithms as a search technique to further increase the computational performance. During the course of this thesis, a high frequency trading modeling system was created. It is used to compare the time it takes to generate trading results using a GPU parallel architecture and using a standard computer CPU. Analysis of a several different GPUs is done, comparing the time needed for computations in comparison to the CUDA cores and other card specifications. A detailed research of possible optimization techniques is done, providing detailed data of the calculation performance increase for each of them. At the end, after all described optimization methods are applied, a total speed-up of the computations using GPU, while compared to the regular CPU, is more than 27 times.

Egzistuoja du matematinių problemų sprendimo būdai: skaitmeninis ir simbolinis. Simbolinis sprendimo būdas manipuliuoja simboliniais objektais, tokiais kaip loginės ar algebrinės formulės, taisyklės ar programos. Priešingai nei skaitmeninis būdas, pagrindinis simbolinių skaičiavimų tikslas yra matematinės išraiškos supaprastinimas. Dažniausiai galutinis atsakymas būna racionalusis skaičius arba formulė, todėl simboliniai skaičiavimai gali būti naudojami: • surasti tikslų matematinės problemos sprendimą, • supaprastinti matematinį modelį. Nedidelės apimties matematinėms išraiškoms supaprastinti užtenka ir vieno kompiuterio, tačiau yra tokių išraiškų, kurioms supaprastinti nebeužtenka vieno kompiuterio atminties ar procesoriaus, todėl geriausias sprendimas šioje situacijoje yra lygiagretieji skaičiavimai kompiuterių klasteryje. Pagrindinė problema lygiagrečiuose skaičiavimuose yra duomenų paskirstymo algoritmo efektyvumas. Šiame darbe yra pateikti vieno iš paskirstymo algoritmų ir kelių jo modifikacijų eksperimentiniai tyrimai. / There are two methods of mathematical problems solving: the digital, and symbolic. Symbolic solutions manipulate symbolic objects, such as logical or algebraic formulas, rules or programs. In contrast to the digital solution, the main purpose of the symbolic calculations is the symbolic simplification of mathematical expressions. In most cases, the final answer is rational number, or formula, and therefore symbolic calculations can be used: (1) • to identify the precise solution of the mathematical problem, • to simplify the mathematical model. For calculation of small mathematical expression it is enough one computer. But there are expressions which need more then one computer memory capacity or processing power. In these cases best solution is parallel calculations in computer cluster. The main problem of parallel calculations is the efficiency of distribution algorithm. This work presents experimental studies of one distribution algorithm and of several it‘s modifications.

Šiame darbe lyginami vaizdo plokštės ir MPI lygiagrečiųjų skaičiavimų pajėgumai klasikiniais lygiagretinimo algoritmais: apytikslės π reikšmės skaičiavimo, matricų daugybos. Daug dėmesio skiriama uždavinių lygiagretinimo strategijos parinkimui, efektyviai išnaudoti tiek MPI klasterį, tiek vaizdo plokštę. Nustatytas tinkamas šių įrenginių palyginimui kriterijus – santykinis pagreitėjimas, objektyviai nusakantis, kokį skaičiavimo pajėgumą pasiekia vaizdo plokštė prieš centrinį procesorių. Išanalizavus eksperimentų rezultatus nustatyta, kad programuotojas turi siekti mažesnio duomenų apsikeitimo tarp procesų, nes komunikavimas mažina lygiagrečiųjų algoritmų efektyvumą. Taip pat nustatyta, kad programavimas Cuda reikalauja griežto prisitaikymo prie vaizdo plokštės parametrų ir yra sudėtingesnis. Kaip rezultatas - pilnai apkrauta vaizdo plokštė su Cuda yra spartesnė ne tik už kompiuterius su 4 branduolių procesoriumi, bet ir nedidelį klasterį. / This work compares two different kinds of computing devices – video card and central processor unit for general purpose computing in parallel. MPI library used for central processor unit, Cuda used for video card, compute classic parallel algorithm approximate π value and matrix multiplication. Our main attention - better strategies working with MPI cluster and Cuda to completely utilize these two kind computing resources. There are found objective method to compare video card and central processor unit computing advantages – relative speedup. After analyze experiment result there are found some advice for programmer. Programmers must find the ways to communicate between processes more rarely, because communication lowers efficiency of parallel algorithm. Programming with Cuda requires much more skills and flexibility to work efficiency with video card device. As a result fully utilized video card with Cuda is faster than computer with 4 cores CPU and little cluster.

Praktikoje dažnai tenka spręsti sudėtingus daugiakriterinius optimizavimo uždavinius, kai kriterijai būna prieštaringi, o galutinis apsisprendimas priklauso nuo sprendimų priėmėjo. Kai sprendimų priėmėjas dalyvauja sprendimo procese interaktyviai, tai jis gali koreguoti prioritetus ir siekiamus tikslus uždavinio sprendimo eigoje, kas įgalina spęsti uždavinius, turinčius daug kriterijų ir apribojimų. Be to, sprendimo priėmėjui svarbu gauti sprendinius iš visos Pareto aibės. Interaktyviam uždavinių sprendimui būtina sprendimų paramos sistema, kurios grafinė sąsaja yra pritaikyta sprendžiamam uždaviniui. Šio darbo tyrimų sritis yra interaktyvus daugiakriterinių optimizavimo uždavinių sprendimas bei sprendimų paramos sistemos. Disertacijoje nagrinėjant daugiakriterinio optimizavimo metodus, didesnis dėmesys skirtas metodams, užtikrinantiems gaunamų sprendinių tolygų pasiskirstymą Pareto aibėje bei interaktyviems metodams. Pasiūlytas ir ištirtas daugiakriterinių optimizavimo uždavinių sprendimo būdas, leidžiantis spręsti daugiakriterinius optimizavimo uždavinius interaktyviai ir užtikrinantis gaunamų sprendinių tolygų pasiskirstymą Pareto aibėje. Sukurta ir ištirta interaktyvi daugiakriterinių optimizavimo uždavinių sprendimų paramos sistemą, apjungianti pasiūlytą optimizavimo uždavinių sprendimo būdą, sprendimo proceso vizualizavimą ir jo lygiagretinimą. Taip pat pasiūlyta sprendimo strategija, pagal kurią sprendžiant daugiakriterinį optimizavimo uždavinį pasitelkiamas... [toliau žr. visą tekstą] / In practice, optimization problems are often multiple criteria. The criteria are usually contradictory, so the final decision depends on a decision maker. When the problem is solved interactively, the decision maker can change his/her preferences in decision process. Moreover, it is important to obtain solutions from the whole Pareto front. A decision support system adapted to the specific of the problem is essential for solving multiple criteria optimization problems interactively. The objects of research are multiple criteria optimization problems, interactive methods for solving these problems, interactive decision support systems, and application of parallel computing in decision support systems. Multiple criteria optimization methods are analyzed in the dissertation. The focus of attention is the methods for a uniform distribution of solutions on the Pareto front as well as the interactive methods. An interactive way for solving multicriteria optimization problems, which finds alternative solutions uniformly distributed on the Pareto front is proposed and investigated in this dissertation. An interactive decision support system which integrates the created interactive solving way, the decision process visualization and parallelization for multiple criteria optimization is developed. The solving strategies, when a multiple criteria optimization problem is solved interactively, using a computer cluster are developed and compared experimentally. The time required for a... [to full text]