Tendo em vista que a China domina o mercado das terras-raras e impõe restrições na produção e exportação sempre que surge a oportunidade, torna-se cada vez mais desafiador o desenvolvimento de empreendimentos nesse setor. No entanto, várias iniciativas foram tomadas nos últimos cinco anos no sentido de prospectar novos recursos e desenvolver a cadeia produtiva, inclusive a mineração, desses bens minerais ao redor do mundo. Porém, alguns fatores de incerteza já influenciaram ou vêm influenciando o futuro de alguns projetos em desenvolvimento, tais como o potencial de remuneração do depósito, a infraestrutura local existente, as expectativas de margens operacionais do empreendimento, as implicações dos elementos radioativos presentes nos depósitos, as expectativas potenciais de mercado com os elementos de terras-raras (ETR) produzidos e os fatores políticoeconômicos, conjunturais e de logística. Então, este trabalho introduz uma nova metodologia dinâmica de análise de competitividade (o modelo de competitividade e risco na mineração de terras-raras – MCRM-TR), na qual se consideram as variáveis/os fatores tidos como principais influências na performance de um empreendimento de mineração destinado ao aproveitamento dos ETR. Para o desenvolvimento do modelo, foram realizadas pesquisas nos âmbitos nacional e internacional, consultando empresas e instituições de pesquisa relacionadas com o setor de terras-raras. Por fim, com os dados obtidos nas pesquisas para cada fator dos respectivos depósitos, foram realizadas simulações por meio da geração de números aleatórios, utilizando-se para isso o método de Monte Carlo. A combinação dos principais resultados gerados produziu um índice de competitividade e risco na mineração de terras-raras (ICRM-TR). Com a aplicação dessa nova metodologia, foi possível constatar algumas realidades, como por exemplo o fato de o Projeto Mount Weld CLD – (AUS) da Lynas ter apresentado bons resultados no modelo e, no mundo real, ainda se manter resiliente diante das incertezas do setor de terras-raras, ao mesmo tempo em que o projeto da Molycorp apresentou resultados não tão satisfatórios e, no mundo real, passa por grandes dificuldades financeiras (em recuperação judicial). Também foi possível constatar que o Projeto Araxá da CBMM no Brasil está entre os mais competitivos do país. / It is known that China dominates the rare earth market and imposes constraints on production and export whenever the opportunity arises, so that it always becomes more and more challenging to develop enterprises in the sector. However, several initiatives have been taken in the last five years to explore new resources and develop the production chain, including mining, of these mineral assets around the world. However, some factors of uncertainty have already influenced or are still influencing the future of some projects under development, such as reservoir remuneration potential, existing local infrastructure, expectations of operating margins of the enterprise, implications of the radioactive elements present in the deposits, the potential market expectations with the rare earth elements (REE) produced and the political-economic, conjuncture and logistics factors. So, this work introduces a new dynamic methodology for competitiveness analysis (the competitiveness and risk model in rare earth mining ‒ MCRM-TR or CRM-REM), in which the variables/factors considered as main influences in the performance of a mining for the use of REEs are taken into account. In the development of the model, research was carried out at both national and international levels, consulting companies and research institutions related to the rare earth sector. Finally, with the data obtained in the surveys for each factor of the respective deposits, simulations were performed through the generation of random numbers, using the Monte Carlo method. The combination of the main results generated produced an index of competitiveness and risk in the rare earth mining (ICRM-TR or ICM-TRM). With the application of this new methodology, it was possible to verify some realities, such as the fact that the Mount Weld CLD Project (AUS) from Lynas had good results in the model and, in the real world, still remain resilient in the face of the uncertainties of the sector at the same time the Molycorp project presented less than satisfactory results and, in the real world, undergoing major financial difficulties (in judicial recovery). It was also possible to verify that the Araxá Project of CBMM in Brazil is among the most competitive in the country.

Apresentam-se nessa tese dois filtros de partículas aperfeiçoados para rastreamento automático de alvos balísticos a partir de medidas de radar convencional. O primeiro rastreador proposto é um filtro SIR que usa uma função de importância localmente otimizada e re-amostragem residual para combater o efeito de degeneração de partículas, e também incorpora um passo adicional de movimento MCMC para prevenir o empobrecimento de partículas. O segundo algoritmo proposto é um filtro de partículas auxiliar. Avaliou-se o desempenho dos algoritmos assumindo modelo de movimento com coeficiente balístico conhecido e modelo com coeficiente balístico aleatório. Os resultados das simulações mostram que, utilizando um número de partículas significativamente menor do que foi mencionado anteriormente na literatura, os erros quadráticos médios do filtro SIR otimizado e do filtro de partículas auxiliar aproximam-se da raiz quadrada do limite inferior ideal de Cramér-Rao. Nas mesmas condições de simulação, o filtro de partículas bootstrap convencional previamente proposto na literatura foi incapaz de seguir alvo na fase final do vôo balístico quando o alvo penetra nas camadas mais densas da atmosfera.

This thesis is focused on two basic aspects of the Control Problem: the stochastic modelling of physical systems, and Monte Carlo-based numerical approximation of the nonlinear filtering problem solution. In the first topic this thesis concerns about clarifying some issues in the mathematical modeling of continuous-time systems with Brownian motion. The hypothesis that physical systems should be modelled in continuous-time approach is defended, once the main results in Physics provide solutions for dynamic systems via continuous-time differential equations. It was shown, recalling a main result from the 1960's that a physical system is represented by Fisk-Stratonovich stochastic differential equation, though Ito approach is better to manipulate the mathematical operations. The required conditions for implementing these equations in computers were also studied by using Euler-Maruyama and Milstein schemes of discretization. In the second topic a unified treatment of the available Monte Carlo methods solving the nonlinear filtering problem for continuous and discrete-time modelling is presented with sufficient emphasis on basic applications enabling the engineer to use results provided by the theory. This topic is branched in the study of the theory of nonlinear filtering problem in continuous and discrete-time approaches, and in the investigation of the aspects of Monte Carlo-based numerical solutions approximating unnormalized conditional expectations, as those given by the classical Kallianpur-Striebel formula and its derived robust representation. Investigations showed that the estimates obtained via numerical approximations of the robust representation, or pathwise filter, might accumulate errors when the observation makes this filter alternative equation unstable, a limitation of the method. Another result of this thesis refers to the implementation of Monte Carlo filters using Bayesian representation for discretized models. Although Monte Carlo methods are attractive due to their facility of parallelization, their main drawback is the degeneracy phenomenon of the particles. The traditional resampling scheme solves the problem, but it difficulties the parallelization of the algorithm. The restoration method was then proposed to move the particles towards higher regions in the likelihood function, given information about the model parameters. This open method, in some sense, might decrease the particles degeneracy.

This work presents the application of the Linear Quadratic Tracker (LQT) for the automatic landing system of passenger transport airplanes. The design method to achieve an autoland flare law with improved performance and disturbance rejection is described. With this method the design is direct and more formal thus avoiding the somewhat time consuming and more ad-hoc design iterations currently practice in industry. Although the design technique has been used for a autoland system, the approach is general enough to be used in other control applications. The structure of a traditional flare controller used for transport airplane and the LQT flare controller are presented. The performance of the flare control law designed based on LQT is compared against the performance of a traditional flare control law. Simulation time histories and Monte Carlo simulation results are presented. The time histories simulations cover the nominal and the most adverse conditions anticipated during the operation of the autoland system. The results show that the LQT law provides a more accurate path control and better disturbance rejection. The Monte Carlo simulation was made according to the certification requirements of an autoland system. The results show that the LQT controller provides reduced touchdown dispersion for the sink rate and distance at touchdown. The automatic landing system using LQT complies easily with the certification requirements, whereas the traditional system based on the classical design of autopilot inner loop/outer loop meets the certification requirements with smaller margins.

Apresenta-se neste trabalho uma abordagem de Redes de Petri Coloridas para especificação e verificação formal de um modelo de Sistema Tutor Inteligente que utiliza a Aprendizagem Baseada em Problemas como estratégia pedagógica. A especificação e a verificação formal permitem verificar se as funcionalidades planejadas do modelo pedagógico serão realizadas, antes da etapa de implementação do sistema. Adicionalmente, o mecanismo de inferência avalia as informações coletadas nas atividades de interação do aprendiz no processo de solução de problemas e infere, por simulação de Cadeias de Markov Monte Carlo, a probabilidade de o aprendiz resolver um problema, com o propósito de capacitar o sistema à tomada de decisões. Experimentos iniciais indicam consistência geral e benefícios da proposta.

We introduce in this Thesis several particle filter (PF) solutions to the problem of collaborative emitter tracking. In the studied scenario, multiple agents with sensing, processing and communication capabilities passively collect received-signal-strength (RSS) measurements of the same signal originating from a non-cooperative emitter and collaborate to estimate its hidden state. Assuming unknown sensor noise variances, we derive an exact decentralized implementation of the optimal centralized PF solution for this problem in a fully connected network. Next, assuming local internode communication only, we derive two fully distributed consensus-based solutions to the problem using respectively average consensus iterations and a novel ordered minimum consensus approach which allow us to reproduce the exact centralized solution in a finite number of consensus iterations. In the sequel, to reduce the communication cost, we derive a suboptimal tracker which employs suitable parametric approximations to summarize messages that are broadcast over the network. Moreover, to further reduce communication and processing requirements, we introduce a non-iterative tracker based on random information dissemination which is suited for online applications. We derive the proposed random exchange diffusion PF (ReDif-PF) assuming both that observation model parameters are perfectly known and that the emitter is always present. We extend then the ReDif-PF tracker to operate in scenarios with unknown sensor noise variances and propose the Rao-Blackwellized (RB) ReDif-PF. Finally, we introduce the random exchange diffusion Bernoulli filter (RndEx-BF) which enables the network of collaborative RSS sensors to jointly detect and track the emitter within the surveillance space.

Estudamos o modelo predador-presa estocástico definido em uma rede com interações entre os primeiros vizinhos, cada sítio podendo assumir três estados: vazio, ocupado por presa e ocupado por predador. Introduzimos ainda um parâmetro que controla a possibilidade de difuãao dos estados, a difusão é permitida entre quaisquer estados. O modelo exibe uma fase oscilante, uma fase não-oscilante e uma fase absorvente. As duas primeiras fases possibilitam a coexistência entre as espécies biológicas enquanto na fase absorvente a rede é totalmente preenchida por presas e o sistema fica preso nessa configuração. Determinamos a linha de transição da fase não-oscilante para a fase absorvente por meio de simulações dependentes do tempo. Também, determinamos a linha de transição da fase oscilante para a fase não-oscilante através da análise das funções de autocorrelação das séries temporais de presas e predadores. Além disso, estudamos o modelo por meio de aproximações de campo médio dinâmico. Concluímos que a inclusão da difusão no modelo predador-presa leva a uma maior região de coexistência das espécies no diagrama de fases. Nossos resultados sugerem que o componente difusivo é irrevelevante quanto ao comportamento crítico, pois ele não exclui o modelo da classe de universalidade da percolação direcionada. / We have studied the predator-prey stochastic model defined on a lattice with first neighbour interactions. Each site of the lattice may assume one of three states: vacant, occupied by prey and occupied by predator. We have introduced a parameter that controls the possibility of difusion among sites. The model shows an oscilating phase, a non-oscilating phase and an absorbing phase. In the first two phases the system exhibits coexistence of biological species while in the absorbing phase the lattice is filled with prey and the system becomes trapped. We have determined the transition line between the non-oscilating and absorbing phases using time-dependent simulations. We have also determined the transition lines between oscilating and non-oscilating phases using time-autocorrelation functions of the prey time-series. In addition, we have studied the model by means of dynamical mean-field aproximations. We conclude that the introduction of diffusion in the predator-prey model leads to a larger region of coexistence in the phase diagram. Our results suggest that difusion is irrelevant for the critical behavior since it does not change the universatility class of the model.

Apresentamos dois autômatos celulares com regras de interação locais que permitem descrever a dinâmica de população de um sistema predador-presa. Os modelos são definidos sobre uma rede regular quadrada e se diferenciam pelo caráter isotrópico ou anisotrópico da interação entre os sítios. A cada sítio é associada uma variável estocástica, que pode assumir três estados - vazio, presa ou predador. A dinâmica de competição entre espécies animais que nos interessa é a mesma descrita pelo modelo de Lotka-Volterra no qual as populações de presas e predadores oscilam temporalmente. Nosso objetivo é a análise dessas oscilações, como se comportam com o aumento da rede e se permanecem estáveis. Para a obtenção das séries temporais realizamos simulações de Monte Carlo. Para o autômato definido sobre o espaço isotrópico, também realizamos análise de campo médio dinâmico. Os resultados indicam que a oscilação é um efeito local (não sobrevive em sistemas infinitos), e é mais significativo devido à migração das espécies pelos subsistemas. O estudo da anisotropia revela alguns padrões espaciais organizados e que as oscilações são menos intensas do que no caso isotrópico e como consequência a fase ativa é mais abrangente. / We present two cellular automata with local interaction rules which allow us to describe the dynamical population of a predator-prey system. The models are defined on a regular square lattice and are distinguished by the isotropic or anisotropic character of the interaction between sites. To each site a stochastic variable is associated, which can assume three states- void, prey or predator. The competition dynamics between animal species which interest us is the same described by the Lotka-Volterra model in which the populations of preys and predators oscillate in time. Our aim is the analysis of these oscillations, how they behave with an increasing lattice and if they remain stable. In order to obtain temporal series we perform Monte Carlo simulations. For the automaton defined on isotropic space, dynamical mean field analysis was also performed. Results indicate that the oscillation is a local effect ( vanishing in infinite systems), and is more significant due to migration of species through the subsystems. The study of anisotropy reveals some organized spatial patterns and that oscillations are less intense than in the isotropic case and as a consequence the active phase is more comprehensive.

Esta pesquisa aborda o problema de alocação de jatos executivos compartilhados para casos em que a demanda diária é variável. É proposta uma ferramenta auxiliar de planejamento de uma empresa de operação de jatos compartilhados. São apresentadas as características principais do tipo de negócio que formam o problema estudado neste trabalho. Consideram-se os aspectos de uma empresa que administra jatos de propriedade compartilhada. O cliente adquire uma cota de uma aeronave e quando solicita uma viagem, com poucas horas de antecedência, a empresa deve garantir a realização do voo em uma aeronave da categoria adquirida. Também é de responsabilidade da empresa a gestão da tripulação, o reposicionamento da frota e a manutenção das aeronaves Este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma ferramenta para auxiliar na tomada de decisões estratégicas que envolvem a escolha dos locais de base de operação e o dimensionamento da frota. A metodologia de solução é composta de um modelo de simulação e um de otimização. O modelo de simulação utiliza o método de Monte Carlo para obtenção da demanda de voos dia a dia que gera uma programação de clientes a atender. Os dados da simulação são então estruturados como um problema de fluxo em rede de mínimo custo e é realizada a alocação ótima das aeronaves. A ferramenta foi construída em ambiente de planilha eletrônica Microsoft Excel e aplicada em um caso prático de jatos executivos compartilhados com múltiplas bases. Foram testadas diversas configurações de bases e políticas operacionais como frota homogênea, frota heterogênea e frota alugada. Os resultados da ferramenta permitem determinar o impacto que a escolha das bases de operação tem no tamanho da frota e no reposicionamento de aeronaves. A metodologia mostrou-se robusta e, em tempo adequado, a ferramenta encontrou a solução ótima para cada configuração testada. / This research deals with the problem of scheduling jets with fractional ownership in cases where the demand varies daily. It has been devised a tool to support the planning phase of a company that operates shared jets. The main characteristics of the fractional shared market are presented in this manuscript and the research was developed under the point of view of a provider of fractional ownership. A client becomes a partial owner of an aircraft of a specific model and is entitled to a certain amount of flight hours. When the client requests a flight, usually only a few hours ahead, the fractional provider must guarantee that an aircraft of the requested model is available to the owner at the requested time and place. The provider is responsible for all the operational considerations, including managing the crew and having a well-maintained fleet. This work presents the development of a tool to help making decisions involving the choice of the operational bases and the size of the fleet. The solution methodology is composed of a simulation and a optimization model. Monte Carlo simulation is the method used to obtain the daily flight demand. The results of the simulation are structured as a minimum cost network flow problem to solve optimally the fleet allocation. This tool has been built in a Microsoft Excel spreadsheet environment and applied to a case of fractional jets with multiple bases. Several configurations and operational policies have been tested, such as operations with homogenous fleet, with heterogeneous fleet and with rented fleet. The results provided by the tool allow the user to evaluate the impact that the choice of the operational bases has on the size of the fleet and on the redeployment of the aircrafts. The methodology presented itself as adequate and the developed tool was able to solve optimally, in acceptable time, the problem for each case.

A presente tese trata da simulação computacional dos estágios iniciais da eletrodeposição de cobalto sobre carbono e de cobre sobre ouro, utilizando o método de Monte Carlo Cinético. Os fenômenos de adsorção, dessorção, deposição e difusão superficial, entre outros, ocorrem simultânea e independentemente durante a eletrodeposição, em função de certa probabilidade. Sorteios aleatórios dos eventos de acordo com essa distribuição de probabilidades simulam o comportamento real complexo de um sistema durante a eletrodeposição. No caso do cobalto, foi utilizada uma descrição teórica detalhada das interações entre os átomos no sistema, que permitiu que fossem observadas as formações dos primeiros núcleos, a predileção pela eletrodeposição nos defeitos superficiais e os distintos mecanismos dependentes do sobrepotencial elétrico aplicado. No caso do cobre, foi utilizada uma descrição empírica mais simples da interação entre os átomos, o que permitiu que a quantidade de espécies simuladas fosse maior e aspectos relacionados ao crescimento do filme metálico fossem obtidos, tais quais a formação de buracos durante o processo e a obtenção de parâmetros importantes, como tamanho, altura e densidade média dos núcleos. Alguns experimentos foram realizados para fundamentar e complementar o estudo teórico / This thesis reports the computer simulation of the first stages of the electrodeposition of cobalt onto carbon and copper onto gold, using the Kinetic Monte Carlo method. Adsorption, desorption, deposition and surface diffusion, among other events, occur simultaneously and independently during the electrodeposition, according to a given probability. Random choices of events as a result of a probability distribution can simulate the real evolution of a complex system during the electrodeposition. Regarding the cobalt system, a detailed theoretical interatomic description was used, which allowed the observance of the formation of the first nuclei, the preference of the electrodeposition on the surface defects and the deposition mechanisms differences depending on the applied overpotential. Regarding copper, a much simpler, empiric-based interatomic description was used, allowing the simulation of a bigger number of particles. Some features regarding the copper film growth (like the formation of voids during the process) and some important deposition parameters (like the average size, height and density of the nuclei) were obtained. Some experiments were held in order to base and complement the theoretical study