Les Vibrations Induites par Frottement (FIV) sont un phénomène complexe qui surgit chaque fois deux surfaces subissent un glissement relatif. Pendant les dernières décennies, une quantité significative de œuvres expérimentales et numériques a traité des Vibrations Induites par Frottement, tandis que la simulation de l'excitation dynamique de contacts frictionnels a été toujours un vrai défi dans beaucoup de domaines de recherche industrielles. Dans ce cadre de recherche, ce travail est adressé à l'analyse des Vibrations Induites par Frottement, en développant des analyses en même temps expérimentales et numériques ; on propose une nouvelle approche numérique pour reproduire l'excitation dynamique locale du contact et son effet sur la réponse vibrationnel du système, sans augmentation significative des coûts de calcul. Le système mécanique, l'objet de l'analyse, est composé par deux poutres en acier en contact frictionnel dans un mouvement relatif ; la dynamique simple du système tient compte de la distinction entre la réponse de dynamique du système et l'excitation à haut débit venant du contact. Une campagne expérimentale paramétrique a été conduite pour analyser les effets de trois paramètres de contact principaux (la vitesse de glissement, la charge normale et la rugosité superficielle) sur la réponse du système vibrationnel, c'est-à-dire sur les vibrations induites. En parallèle, un modèle numérique a été mis en œuvre pour reproduire l'excitation dynamique locale du contact et son effet sur la réponse vibrationnel du système. Une nouvelle loi de friction a été présentée dans le modèle, proposant l'utilisation d'un terme provoquant une perturbation dans le coefficient de frottement pour simuler les effets de l'excitation au contact. Les inclusions de l'excitation dynamique locale, en raison des phénomènes de contact, par le terme de perturbation du coefficient de frottement, permettent de reproduire correctement les Vibrations Induites par Frottement sans présenter une représentation de la topographie superficielle réelle, qui a besoin d'un grand nombre d'éléments, économisant donc le temps de calcul. Des signaux différents pour le terme provoquant la perturbation ont été testés pour simuler correctement les vibrations mesurées. L'évolution du terme provoquant la perturbation récupérée par une méthode inverse a surligné les contributions spectrales différentes de l'excitation locale du contact. La comparaison entre les Vibrations Induites par Frottement mesurées et ceux simulés numériquement a montré une bonne corrélation, validant la loi de frottement proposée. Finalement, l'effet d'un changement de rugosité e de vitesse de glissement a été aussi simulé numériquement et corrélé avec les résultats expérimentaux. / Friction-Induced Vibrations (FIV) are a complex phenomenon which arises each time two surfaces undergo relative sliding. During the last decades, a significant amount of experimental and numerical works dealt with Friction-Induced Vibrations, while the simulation of the dynamic excitation from frictional contacts has always been a real challenge to face in many industrial research areas. In this research framework, this work is addressed to the investigation of the Friction-Induced Vibrations, carrying on at the same time experimental and numerical analyses; a new numerical approach is proposed to reproduce the local dynamic excitation from the contact and its effect on the vibrational response of the system, without significant increase of the computational time costs. The mechanical system, object of the investigation, is composed by two steel beams in frictional contact during relative motion; the simple dynamics of the system allows for distinguishing between the dynamics response of the system and the broadband excitation coming from the contact. A parametrical experimental campaign has been conducted to analyse the effects of three main contact parameters (the relative sliding velocity, the normal load and the surface roughness) on the system vibrational response, i.e. on the induced vibrations. In parallel, a numerical model has been implemented to reproduce the local dynamic excitation from the contact and its effect on the vibrational response of the system. A new friction law has been introduced in the model, proposing the use of a perturbative term in the friction coefficient in order to simulate the effects of the contact excitation. The inclusions of the local dynamic excitation, due to the contact phenomena, by the perturbation term of the friction coefficient allows to correctly reproduce the Friction-Induced Vibrations without introducing a representation of the real surface topography, which usually needs a large number of elements, saving then computational time. Different signals for the perturbative term have been tested to simulate correctly the measured vibrations. The evolution of the perturbative term recovered by an inverse method allowed for highlighting the different spectral contributions of the local excitation coming from the contact. The comparison between the measured Friction-Induced Vibrations and the ones simulated numerically showed good correlation, validating the proposed friction law. Finally, the effect in a change of the sliding velocity and surface roughness have been simulated numerically too and correlated with experimental results.

Les principaux mécanismes d'amortissement présents dans les transmissions par engrenages sont étudiés, en se basant sur une analyse transitoire du problème de lubrification élasto-hydrodynamique dans les contacts linéiques. Plusieurs modèles linéaires sont proposés suite à de nombreuses simulations numériques, permettant de prédire l’amortissement du lubrifiant dans les différentes conditions de contact, y compris les situations des pertes de contact momentanées suivies d’impact. Un modèle dynamique d’engrenage à un seul degré de liberté est présenté qui combine les contributions diverses du lubrifiant à l'amortissement structurel représentatif de la dissipation interne des engrenages. Un certain nombre de comparaisons avec des résultats expérimentaux est présenté pour une gamme de conditions de fonctionnement et de géométries d'engrenages, qui prouve la capacité du modèle à reproduire proprement le comportement dynamique des engrenages droits. On montre que l'amortissement associé au lubrifiant contribue essentiellement lors des pertes de contact et des chocs entre dentures se produisant au voisinage des vitesses critiques. Le cas des engrenages hélicoïdaux est analysé différemment du fait de l’absence de perte de contact pour ce type d’engrenage. Un modèle tridimensionnel simple est ainsi développé qui prend en compte la dissipation des différents éléments de la transmission. Un nombre de résultats est présenté qui, d'abord, confirme la contribution majeure de l'engrènement à l'amortissement global des engrenages droits, et, dans un second lieu, montre que les paliers constituent la principale source d'amortissement dans les transmissions par engrenages hélicoïdaux. / The primary damping mechanisms present in geared systems are investigated based on a transient analysis of the elasto-hydrodynamic lubrication problem for line contacts. Several linear models are derived from extensive numerical simulations, which make it possible to simulate the damping caused by the lubricant squeezing by the teeth with and without momentary contact losses and impacts. A one-degree-of-freedom gear dynamic model is set up which combines these lubricant damping sources along with structural damping that reproduces the internal dissipation in gear elements. A number of comparisons with benchmark experimental evidence are presented for a range of operating conditions and gear geometries, which prove that the proposed approach is sound in the case of spur gears. It is shown that the damping associated with lubricant squeezing contributes for the most part when contact losses and shocks between the teeth occur at critical speeds. The case of helical gears is analyzed differently since no contact loss occurs for such gears. A simple three-dimensional model is thus developed which accounts for the dissipation in the mechanical parts surrounding the gears. A number of results are presented which, first, confirm the primary contribution of the gear mesh to the overall damping in spur gears, and second, show that bearings constitute the main source of damping in helical gears transmissions.

Lorsqu'on découpe un feuillard à l'aide d'un outil, ou lorsqu'on découpe un tube selon son axe, au fur et à mesure que l'on propage la fissure qui traduit la découpe il arrive que des ondulations de flambage perturbent les deux bords libres générés par la propagation de la fissure. Cette étude vise à analyser les origines de ces ondulations. Nous avons mené une campagne expérimentale, dans laquelle des tubes en acier inox avec différentes géométries (rayon/épaisseur) sont " découpés " selon une génératrice. Une instrumentation adéquate, couplant des mesures ponctuelles, à l'aide de jauges de déformation, et une méthode champ par corrélation d'image, nous a permis de correctement mettre en exergue la phénoménologie, en particulier les cinématiques induites à l'échelle géométrique de la fissure (front de fissure) ainsi qu'à l'échelle du tube, avec les longueurs d'onde de flambage observées à l'aval de la fissure. La modélisation numérique menée en non linéaire géométrique (flambage), matériau (déchirure ductile), et conditions aux limites (contact) est aussi abordée à l'aide du code de calcul Abaqus/Standard. Pour la gestion de la propagation de la fissure, deux modèles de rupture sont proposés. Le premier modèle dit zone cohésive est développé et implanté dans le code Abaqus via la subroutine UEL. Pour la deuxième modélisation, nous avons utilisé le modèle dit " d'endommagement ductile " du code Abaqus. La modélisation via des éléments massifs ou des éléments coques volumiques ainsi que l'utilisation de ces modèles de rupture permettent de corroborer les observations expérimentales. Ces travaux montrent que l'augmentation de la charge inhérente au déplacement de l'outil de " découpe ", induit une extension dans la direction circonférentielle et donc une striction dans la direction radiale amenant finalement la rupture. Lors de la rupture, un " sillage plastique " apparait, relativement large, près et parallèle aux bords de la fissure. " Confiné " par les autres parties du tube qui restent élastiques, des contraintes de compression axiale résiduelles apparaissent dans ce sillage plastique, à l'aval de la fissure, leur intensité est suffisante pour produire les ondulations des bords libres qui traduisent un flambage local. Les contraintes résiduelles liées à l'opération de découpe induisent donc le flambage.

En tribologie, la modélisation numérique est aujourd'hui un outil indispensable pour étudier un contact afin de pallier les limites expérimentales. Pour comprendre de mieux en mieux les phénomènes mis en jeu, les modèles ne se situent plus à une seule échelle, mais en font intervenir plusieurs, rendant plus que jamais le concept de triplet tribologique incontournable. Travaillant avec cette philosophie et en se basant sur l'approche Non Smooth Contact Dynamics, dont nous rappelons les grandes lignes, nous proposons de franchir deux cas: proposer des modèles offrant des résultats quantitatifs et mettre en place les premières pièces d'une homogénéisation au niveau du contact (VER). Dans le premier cas, l'étude du couplage éléments finis/éléments discrets au sein d'une même simulation a pour but de proposer des modèles plus "réalistes". Même si l'interface utilisée est déjà présente au coeur du contact et ne va pas évoluer, elle permet de mettre en évidence l'utilisation d'outil de mesure permettant de lier le mouvement des particules aux instabilités dynamiques et permet d'avoir des résultats qualitatifs mais aussi quantitatifs puisque la comparaison avec les taux de contraintes expérimentaux sont en très bonne adéquation. Dans le second cas, le VER sous sollicitations tribologiques est étudié afin d'étendre les techniques d'homogénéisation aux problèmes de contact afin de s'affranchir de la description des interfaces aux grandes échelles en trouvant un moyen d'homogénéiser le comportement hétérogène de l'interface et de le faire dialoguer avec le comportement continu des corps en contact en faisant remonter, dans un sens, des grandeurs moyennées à l'échelle microscopique à l'échelle macroscopique des premiers corps et dans l'autre sens, se servir des données locales à l'échelle macroscopique comme conditions limites à l'échelle microscopique.

Les ensembles turbo-alternateurs des centrales électriques sont de grandes machines tournantes de plus de 50 mètres de long et de plusieurs centaines de tonnes. Lors du fonctionnement normal d'une telle machine, une probabilité non nulle existe d'un détachement accidentel d'une aube. Dans une telle situation, un balourd important est généré et du contact apparaît entre les parties tournantes et non tournantes de la machine. Il est alors capital de pouvoir simuler efficacement la dynamique de ce type d'évènement faisant intervenir de fortes non linéarités dans le système. Cette thèse a été réalisée dans le cadre du projet ANR (Agence Nationale de la Recherche) IRINA (SImulation et maîtRise des rIsques en coNception des mAchines tournantes) et en particulier entre le LaMCoS (LAboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures) de l'INSA de Lyon et le département AMA (Analyses Mécaniques et Acoustiques) d'EDF R et D à Clamart. Elle a pour objectif de mettre au point une technique rapide de simulation du comportement des lignes d'arbres de machines tournantes en cas de présence de non linéarité de type contact entre rotor et stator. Pour atteindre cet objectif, une double démarche a été mise en place. La première consiste à mettre au point des modèles simplifiés afin de réduire le nombre de degrés de liberté du problème. De surcroît, une technique de réduction de modèle adaptée au cas de non linéarité localisée est utilisée afin de réduire encore plus la taille du système à résoudre. La seconde démarche consiste à mettre au point une technique de résolution rapide du système réduit afin d'obtenir la solution encore plus rapidement. Pour cela, au lieu d'utiliser les traditionnelles techniques d'intégration temporelle directe, c'est la méthode de la balance harmonique qui est mise à profit. Cette technique permet d'obtenir directement la réponse stabilisée du système grâce à une résolution des équations dans le domaine fréquentiel. Dans ce cadre, une maquette numérique a été mise au point mettant en oeuvre les fonctionnalités citées. Cette dernière permet de reproduire les phénomènes physiques périodiques ainsi que quasi-périodiques et de déterminer leur stabilité. Des études paramétriques sur des exemples de problèmes de contact rotor-stator viennent illustrer cette démarche. Enfin, une application sur un cas industriel de groupe turbo alternateur EDF est présentée.

Les problèmes de mécanique du contact sont des problèmes multi-échelles mettant en jeux de nombreux phénomènes physiques. Les premières études concernant ce domaine datent de la fin du XIXème siècle et les développements majeurs ont été réalisés au cours du XXème siècle en parallèle du besoin croissant des ingénieurs de prévoir le comportement des matériaux sous sollicitations tribologiques. L'évolution des besoins industriels et les avancées technologiques réalisées dans le domaine du numérique conduisent à réaliser des simulations tridimensionnelles ayant pour objectif la prédiction du comportement de pièces sous sollicitations thermo-mécaniques transitoires, pour, soit alléger les structures, augmenter le niveau de sollicitations, étendre la durée de vie... Ces simulations se révèlent très souvent coûteuses en termes de temps de calcul et d'espace mémoire et nécessitent par conséquent l'utilisation de super calculateurs. Dans ce contexte, cette thèse propose un modèle innovant basé sur les techniques multigrilles avec raffinement local afin de réaliser ces simulations pour des coûts numériques faibles. Ce modèle est basé sur les équations de Lamé généralisées et l'équation de la chaleur de Fourier discrétisée à l'aide des différences finies. Le système linéaire obtenu est résolu à l'aide de la méthode itérative de Gauss-Seidel couplée avec les techniques multigrilles. Ces techniques permettent d'accélérer la convergence d'un problème en utilisant plusieurs grilles et des opérateurs de transfert. Afin de garantir une convergence optimale et de minimiser la taille mémoire dans le cas de variations de propriétés importantes, des techniques numériques de localisation et d'optimisation ont été mises en place. Les applications visées ici sont centrées sur l'utilisation de revêtements ou de matériaux innovants pour permettre les gains attendus. Des validations du modèle ont été effectuées en comparant nos résultats avec ceux issus de la littérature. Des études paramétriques ont permis d'étudier l'influence de l'épaisseur du revêtement, de la valeur du module de Young mais aussi d'une couche à gradient de propriété sur le champ de contrainte et la tenue du système revêtement/substrat sous sollicitation de contact. Des études similaires ont été conduites sous sollicitations thermiques. L'intérêt porté aux variations de propriétés des matériaux selon toutes les directions de l'espace a conduit à étudier l'effet de la microstructure, qui est constituée de grains ayant chacun leurs propriétés propres, sur les champs de contraintes. La mise en évidence de cet effet est explicitement montrée au travers de calculs de durée de vie utilisant des descriptions statistiques de type Weibull. La dispersion observée sur les résultats est conforme aux observations expérimentales.

Ce travail de thèse Cifre, réalisé dans le cadre de la collaboration avec la société Elbi, porte sur la modélisation de la géométrie et de la cinématique du système vis à rouleaux. Ce travail analyse la cinématique et la géométrie du mécanisme de vis à rouleaux satellites (RSM) pour fournir une base fondamentale pour soutenir ses diverses applications. Un modèle 3D du système vis à rouleaux est développé. Un code numérique a été développé en fonction de la géométrie et la cinématique du système de vis à rouleaux. Le champ d’effort et le champ de pression en fonction des défauts de forme et de la géométrie sont obtenus dans ce travail. Ensuite, un modèle 3D du moment de frottement dans le contact entre les surfaces de la vis à rouleaux est développé. La vitesse de glissement et la force de frottement se produisant entre vis/rouleau et entre rouleau/écrou a été calculé conformément à la cinématique, la géométrie et les erreurs de forme. L’efficacité, les pertes par frottement et la durée de vie du mécanisme de la vis à rouleaux en fonction des défauts de forme, de la cinématique et de la géométrie sont obtenues. Ces résultats numériques montrent le rendement important du système de vis à rouleaux en fonction des défauts de forme (autour de 97%). Par ailleurs, une partie expérimentale a été faite sur un banc d’essais électromécanique en collaboration avec le laboratoire Ampère d’Insa de Lyon afin de comparer les résultats expérimentaux avec les résultats théoriques. Ces expériences nous permettent de découvrir plusieurs sources de pertes de frottement dans l’ensemble du banc d’essais, ce qui confirme le faible rendement obtenu expérimentalement (autour de 50 %) pour tout l’ensemble (vérin électromécanique, réducteur). Quelques optimisations ont été effectuées pour améliorer l’efficacité de l’ensemble. Mais il reste difficile de quantifier l’efficacité de système (vis-rouleaux-écrou) expérimentalement. Pour cela, des essais manuels effectués en utilisant le système vis à rouleaux seul confirme les résultats numériques. Une autre partie expérimentale (en utilisant les machines MTM et HFRR) a été faite afin d’obtenir l’influence du lubrifiant sur le coefficient de frottement. Quatre huiles de différentes caractéristiques ont été utilisées. Ces huiles ont été utilisées sur le banc d’essais, mais l’influence du lubrifiant sur le rendement de l’assemblage n’est pas obtenue à cause de la rugosité importante des surfaces de contact du système vis à rouleaux. / This PhD work, carried out in collaboration with the Elbi company concerns the modeling of the geometry and the kinematics of the roller screw system. This work analyzes the ki- VII Résumé nematics and the geometry of the planetary roller screw mechanism (RSM) to provide a fundamental basis to support its various applications. A 3D model of the roller screw system is developed. A numerical code has been developed as a function of the geometry and the kinematics of the roller screw system. The force and the contact pressure distribution as a function of form errors and geometry are obtained in this work. Then, a 3D model of the frictional moment was developed. The sliding speed and the frictional force (between screw/roller and roller/nut) was calculated as a function of the kinematics, the geometry and the form error. Efficiency, frictional losses and the lifetime of the roller screw mechanism as a function of the form errors, the kinematics and geometry are obtained. These numerical results show the high efficiency of the roller screw system (around 97 %). Furthermore, experiments were performed on an electromechanical bench in collaboration with the laboratory Ampére of INSA Lyon, to compare these results with theoretical predictions. These experiments reveal several sources of friction losses, which confirms the low efficiency obtained experimentally (around 50 %) for the complete system (electromechanical actuator and gearbox). Some optimizations have been made to improve the efficiency of the assembly. But it remains difficult to quantify the efficiency of the set (screw-roller-nut) experimentally because of the presence of many sources of friction. To attain this goal, manual tests using the single roller screw system confirm the numerical results. Furthermore, another experimental part (using the HFRR and MTM Machines) was carried out to obtain the influence of the lubricant on the friction coefficient. Four oils of different characteristics were used. These four oils were used on the test bench, but the influence of the lubricant on the performance of the system was not obtained due to the high roughness of the contact surfaces of the roller screw system.

Les Méthodes par Eléments Discrets apparaissent comme les méthodes les plus appropriées pour modéliser le caractère divisé. De nombreux travaux ont permis de mieux comprendre leurs comportements, mais dans certain cas se pose la question de l'impact du choix de la description volumique ou des lois d'interaction sur le comportement global du milieu. Dans ce contexte, en se basant sur l'approche "Non Smooth Contact Dynamic" permettant naturellement de mixer les différentes formulations, nous nous proposons de comprendre et d'analyser l'influence de cette description. Pour cela, nous utilisons deux applications différentes liées aux comportement quasi-statique (QS) des milieux granulaires et comportement dynamique des interfaces tribologiques. Au niveau de l'étude QS est faite en utilisant des essais de compression biaxiale et de cisaillement. Contrairement aux approches classiques, des particules déformables sont utilisées ici. Les résultats obtenus sont comparés en utilisant des outils de mesure tels que la relation contrainte-déformation, la compacité... Les résultats montrent qu'il n'est pas possible à partir d'une description rigide de converger vers des modèles déformables et souligne l'importance d'effectuer une analyse complète en tenant compte de la déformation des particules. Au niveau de la modélisation d'une interface tribologique s'intéresse à l'influence des conditions limites, des descriptions des premiers corps et du troisième corps sur la rhéologie de l'interface. Dans chaque simulation, frottement macroscopique, profils de vitesse et de contrainte sont observés. Les différents modèles utilisés ont peu d'influence sur la valeur du frottement mais plus d'influence sur les profils de vitesse au travers de l'épaisseur de troisième corps. Ceci souligne l'importante du choix du modèle lors de l'étude de la rhéologie de l'interface et montre qu'il est difficile d'obtenir des résultats génériques et ceci aussi bien en modèles bi que tridimensionnel. / The Discrete Element Methods are the most appropriate methods to model the divided feature of some media such as granular ones, masonries or contact interfaces... Many studies have provided a better understanding of their behavior, but in some cases the impact of both volume description (rigid or deformable) and interaction laws (elastic or plastic) is not negligible on the global behavior. The approach used here is based on the "Non Smooth Contact Dynamic" framework which mixes naturally the rigid and deformable formulations. One propose to analyze the influence of this description. For this purpose, two different applications are used, related to the quasi-static behavior of granular media and to the modelization of the tribological interface under dynamic solicitations.The study of quasi-static behavior of granular media is developed though biaxial compression test and shear test. Contrary to classical approaches, deformable particles are used. The results are compared using tools such as the stress-strain macroscopic relation, the compacity... They show that it is not possible to converge to deformable particle with a rigid description and underline the importance to performance full analyze with deformable description.The modeling of a tribological interface under dynamic solicitation focuses on the influence of boundary conditions, models of the first bodies and the third body on the rheology of the interface. In each simulation, the macroscopic friction, the velocity profile and stress profile are observed. The different models used have not a large influence on the friction value but a large influence on the velocity profiles. This underline the importance of the choice of the model when investigation are performed on the rheology of the third body.

Les pieds d’aubes de soufflantes de turboréacteurs font face à des sollicitations de type fretting. Il en résulte deux types d'endommagements: (i) l'amorçage et la propagation de fissures, (ii) l'usure des surfaces en contact. OBJECTIF: Afin de fournir les outils permettant de répondre à la problématique industrielle, une méthode semi-analytique permettant de traiter des problèmes de contacts élasto-plastiques revêtus et/ou hétérogènes est développé à partir d'éléments existants et de solutions analytiques et numériques novatrices. METHODE: La structure est simplifiée en supposant un contact entre deux massifs élastiques semi-infinis. Des solutions analytiques donnant pour: + les contributions élémentaires de chargements normaux et tangentiels constants sur une surface rectangulaire + les contributions élémentaires de déformations plastiques supposées constantes sur un volume parallélépipédique + les contributions élémentaires de déformations d’incompatibilité liées à un problème hétérogène (inclusions, revêtements, endommagement,...) supposées constantes sur un volume parallélépipédique. >> les déplacements en surface ou les contraintes dans le volume. Les déplacements en surface ou les contraintes dans le volume sont alors exprimés en utilisant des produits de convolution discrets entre des coefficients d'influence et la source surfacique (chargements en surface) ou volumique (déformations plastiques ou d'incompatibilité). Le problème normal et le problème tangentiel en glissement total ou en glissement partiel peuvent alors être résolus, en prenant en compte les effets plastiques et hétérogènes. L'algorithme d'optimisation sous contrainte utilisé (contact elastique) est celui développé par L.Gallego tandis que la base du solver plastique utilisé a été développé par C. Jacq (contact elasto-plastique sans frottement) RESULTATS: De nouvelles solutions analytiques sont obtenues pour le calcul des déplacements résiduels tangentiels. / Fan blade roots of jet engines are operating under fretting sollicitations. This results in two types of damage: (i) initiation and crack propagation, and (ii) wear of contact surfaces. OBJECTIVE: A semi-analytical method has been developed in order to solve the industrial problem. This method is fast-computing and able to deal with elastic-plastic coated contacts and / or heterogeneous, and has bee developed from existing items and innovative analytical and numerical solutions. METHOD: The structure is simplified by assuming two semi-infinite elastic solid in contact, and analytical solutions for: + Contributions of elementary normal and tangential loads constant over a rectangular area + Contributions of elementary plastic strains constant on a parallelepiped + Contributions basic incompatibility of deformations related to a heterogeneous (inclusions, coatings, damage ,...) constant on a parallelepiped. >> on surface displacements and stresses in the volume. Surface displacements and stresses in the volume are then expressed using discrete convolution products (2D or 3D-FFT) between the coefficients of influence and the surfacic (loading surface) or volumic (plastic deformation or inconsistency) source. The normal and tangential problems in both the gross-slip and stick-slip regime can be solved, taking into account the effect of plasticity and heterogeneities. The contact algorithm used (elastic contact) has been developed by L. Gallego while the base of the plastic solver has been developed by C. Jacq (frictionless elastic-plastic contact) RESULTS: New analytical solutions are given for calculating the residual tangential displacements.

Cette thèse porte sur la prévision du comportement dynamique en flexion des rotors feuilletés à cage d'écureuil appelés MGV. La difficulté de la modélisation réside dans la complexité de l'assemblage de la masse magnétique, composée d'un empilement de tôles maintenues par des tirants excentrés précontraints, et d'une cage d'écureuil composée d'une distribution périphérique de barres de court circuit connectées à deux anneaux de court-circuit situés aux extrémités du feuilletage. Un modèle éléments finis de poutres de Timoshenko prenant en compte le caractère monolithique des MGV est développé. Le comportement dynamique latéral des rotors feuilletés est principalement régi par la rigidité de flexion de l'empilement dont les propriétés constitutives sont méconnues ce qui rend délicat la modélisation. Une approche d'identification numérique-expérimentale fournit une loi des propriétés constitutives de l'empilement en fonction des dimensions et précontraintes d'assemblage du feuilletage. Pour cela, les quantités modales calculées et mesurées sont incluses dans une fonctionnelle basée sur un quotient de Rayleigh hybride et combinée à des méthodes de réduction ou d'expansion. Les fonctionnelles proposées ont été testées dans diverses applications Industrielles. La modélisation des efforts centrifuges, de la raideur géométrique et du contact tirants-feuilletage a montré que l'effet de la rotation a une influence non linéaire qui tend à augmenter les forces longitudinales agissant sur le feuilletage et les tirants sans toutefois dépasser la limite élastique des tirants. La conséquence de ce phénomène est l'augmentation de la rigidité de flexion du feuilletage lors de la rotation. / This PhD thesis deals with the prediction of the lateral dynamics of squirrel cage laminated rotors known as HSM. The difficulty of the modeling is due to the complexity of the magnetic mass assembly, composed of a core of laminated steel held by excentric prestressed tie rods, and a squirrel cage consisting of a distribution of short-circuit rods also positioned at the periphery of the magnetic mass and connected to two short-circuit rings located at the ends of the laminated core. A finite element model of Timoshenko beams is developed that takes into account the monolithic nature of the HSM. The lateral behavior of laminated rotors is mainly governed by the bending rigidity of the stack whose constitutive properties are unknown and directly related to manufacturing process of the electrical machine which makes the modeling difficult. A numerical-experimental procedure provides the evolution of the constitutive properties of the lamination stack depending on the geometry and prestressed assembly. For this, predicted and measured modal are included in an functional based on a hybrid Rayleigh quotient combined with reduction or expansion methods. The proposed functional have been tested in various industrial. The modeling of the centrifugal loads, the geometric stiffness and the tie rods-stack contact have shown that the rotation effect have an influence that tends to increase the axial forces acting on the stack and the tie rods without exceeding the yield stress of the tie rods. The consequence of this effect is the increase of the bending rigidity of the magnetic core when the electric motor rotates.