Des mesures de nanocalorimétrie ont été effectuées sur des systèmes composés d'assemblées de supraconducteurs mésoscopiques: anneaux et disques d'aluminium de diamètres comparables à la longueur de cohérence à température nulle de l'aluminium ($\xi(0)\approx 160$ nm). Nous montrons que la capacité calorifique $C$ de ces systèmes est modulée par un champ magnétique $H$ perpendiculaire aux structures, et il s'agit de la première démonstration expérimentale d'une signature thermique du caractère mésoscopique de ce type de systèmes. Les caractéristiques des modulations de $C$ observées (allure, période, pseudo-période, amplitude...) varient en fonction de la taille des systèmes, mais aussi de leur géométrie ou de leur topologie. Loin de la température critique, les oscillations ont pour origine la pénétration ou l'expulsion de vortex, de manière à respecter la contrainte de quantification du fluxoïde en unités du quantum de flux supraconducteur $\Phi_0=h/2e$. Les mesures de $C$ peuvent être interprétées dans le cadre de la théorie de Ginzburg-Landau, qui nous apprend que les états occupés par les systèmes sont le plus souvent métastables. Cela se traduit par l'observation de courbes $C(H)$ de période plus importante que prévu, et par des phénomènes d'hystérésis. Plus près de la température critique, les oscillations de $C(H)$ sont attribuées à l'effet Little-Parks, c'est à dire l'oscillation $\Phi_0$-périodique de la température critique d'un anneau ou cylindre traversé par un flux magnétique; nous présentons en fait la première démonstration expérimentale de l'effet Little-Parks sur un système mésoscopique non connecté à des réservoirs d'électrons.

Nous avons étudié l'action à l'échelle mésoscopique de la présence d'un supraconducteur sur la conductance d'un circuit de métal normal. Après une discussion de différentes théories concernant ce sujet, nous présentons des mesures à très basse température (20 mK) mettant en évidence l'action non locale de la supraconductivité sur la conductance métallique. Nous montrons que la conductance du métal normal est alors fortement dépendante de l'énergie des électrons, l'énergie caractéristique étant l'énergie de Thouless. Une expérience d'interférence effectuée dans la configuration Aharonov-Bohm met en évidence la portée de la cohérence quantique de paires d'électrons dans le métal normal. Nous effectuons une comparaison détaillée avec la théorie des fonctions de Green quasiclassiques. Cette comparaison met en évidence le rôle important joué par les parties extérieures de l'échantillon qui constituent les réservoirs. Nous présentons une technique originale de fabrication d'échantillons mésoscopiques hybrides de Niobium et de Cuivre. De plus, afin de pouvoir contrôler la formation des barrières tunnel, nous avons développé une vanne permettant de maîtriser l'entrée, dans un enceinte à Ultra-Vide, d'oxygène pur à partir de l'air. Nous décrivons un programme écrit en langage C++, qui permet de calculer la conductance d'un circuit hybride quelconque composé de métal normal et de supraconducteur. Dans le cas où deux supraconducteurs sont présents à des tensions différentes, l'effet Josephson alternatif module la densité d'états dans le métal normal. Nous présentons une expérience, en cours de développement, visant à mesurer les effets de ces variations de la densité d'états sur le transport.

Cette thèse est consacrée à des mesures de transport électronique dans des transistors mono-électroniques de type MOSFET silicium à base de nanofil.<br />L'îlot de blocage de Coulomb n'est pas formé par des constrictions ou des barrières d'oxyde mais par une modulation du dopage et une grille couvrant la partie centrale du fil. Ces dispositifs sont des transistors mono-électroniques très stables et bien contrôlés.<br />Quand il ne contient que peu d'électrons, l'îlot est dans un régime localisé où l'espacement entre résonances de Coulomb est très irrégulier. A partir de quelques dizaines d'électrons l'îlot devient diffusif. Dans ce cas les fluctuations de l'espacement entre résonances sont petites et correspondent à l'espacement entre niveaux à une particule.<br />Le blocage de Coulomb contrôlé permet d'analyser les barrières formées par les parties faiblement dopées du fil. A petite échelle, le remplissage de dopants individuels cause des anomalies dans le spectre de Coulomb qui permettent de remonter à la matrice de capacité, la position approximative, la dynamique et le spin des dopants. A grande échelle l'augmentation de la densité électronique dans les barrières avec la tension de grille entraîne une forte augmentation de la constante diélectrique dans les barrières. Nous observons un bon accord entre constante diélectrique et conductance des barrières via les lois d'échelle de la transition métal-isolant.

La simulation des procédés de mise en forme des composites à renforts tissés de type RTM est un enjeu majeur pour les industries de pointe mettant en œuvre ce type de matériaux. Au cours de ces procédés, la préforme tissée est souvent soumise à des déformations importantes. La connaissance et la simulation du comportement mécanique de la préforme à l'échelle macroscopique et à l'échelle mésoscopique s'avère souvent nécessaire pour optimiser la phase de conception de pièces composites formées par de tels procédés. Une analyse du comportement mésoscopique des préformes tissées de composites est d'abord proposée. Une loi de comportement hyperélastique isotrope transverse est développée, permettant de décrire le comportement mécanique de chacun des modes de déformation de la mèche : élongation dans la direction des fibres, compaction et distorsion dans le plan d'isotropie de la mèche, cisaillement le long des fibres. Une méthodologie est proposée pour identifier les paramètres de cette loi de comportement à l'aide d'essais sur la mèche et sur le tissu, et une validation par comparaison avec des essais expérimentaux est présentée. Une analyse du comportement macroscopique des renforts interlocks est ensuite proposée : une loi de comportement hyperélastique orthotrope est développée et implémentée. Cette loi, extension de la loi de comportement pour la mèche, est également basée sur une description phénoménologique des modes de déformation de la préforme. Une méthode d'identification des paramètres de cette loi de comportement est mise en œuvre, utilisant des essais expérimentaux classiques dans le contexte des renforts tissés (tension uniaxiale, compression, bias extension test, flexion). Cette seconde loi de comportement est validée par comparaison avec des essais de flexion et d'emboutissage hémisphérique.

Les travaux présentés dans cette thèse ont pour objectif d'apporter à la physique mésoscopique un éclairage concernant la compréhension des propriétés de transport électroniques d'une classe de matériaux récemment découverts : les isolants topologiques.La première partie de ce manuscrit est une introduction aux isolants topologiques, mettant en partie l'accent sur leurs spécificités par rapport aux isolants "triviaux" : des états de bords hélicaux (dans le cas de l'effet Hall quantique de spin en 2 dimensions) ou de surface relativistes (pour les isolants topologiques tridimensionnels) robustes vis-à-vis du désordre.La deuxième partie propose une sonde de l'hélicité des états de bords de l'effet Hall quantique de spin en étudiant les propriétés remarquables de l'injection de paires de Cooper dans cette phase topologique.La troisième partie étudie la diffusion des états de surface des isolants topologiques tridimensionnels dans le régime cohérent de phase. L'étude de la diffusion, de la correction quantique à la conductance (antilocalisation faible) et de l'amplitude des fluctuations universelles de conductance de fermions de Dirac sans masse est présentée. Cette étude est aussi menée dans la cas d'états de surface dont la surface de Fermi présente la déformation hexagonale observée expérimentalement.

La physique mésoscopique est actuellement dominée par des mesures de transport permettant d'extraire les propriétés électroniques globales des systèmes étudiés. La spectroscopie tunnel permet d'avoir un accès direct à la densité d'états locale (LDOS). Nous pouvons donc sonder les évolutions spatiale des propriétés électroniques notamment à l'interface entre 2 matériaux possédant des propriétés différentes. Au cours de cette thèse, nous avons développé un microscope à sonde locale qui combine microscopie à force atomique (AFM) et microscopie à effet tunnel (STM) et qui fonctionne à 100mK. L'AFM permet de localiser un nanocircuit unique sur un substrat isolant grâce à un Length Extension Resonator (LER). Nous pouvons ensuite mesurer la spectroscopie tunnel locale du nanocircuit conducteur. La résolution énergétique obtenue avec ce système est de 70µeV. Nous avons montré la faisabilité expérimentale d'une telle étude en mesurant l'effet de proximité sur un îlot de cuivre (métal normal) connecté par deux électrodes supraconductrices en aluminium à l'équilibre, hors-équilibre et sous champ magnétique. Nous avons également mesuré la LDOS du graphène sur Ir(111) qui présente des propriétés proches du graphène intrinsèque avec un dopage de type p de l'ordre de 0.34eV. Nous avons observé que ce dopage fluctue spatialement avec la présence de poches de charges avec une taille typique de l'ordre de 9nm. Ces observations sont similaires à des résultats déjà reportés sur des systèmes graphène sur SiO2. Cependant, le profil des poches que nous avons mesuré montre une forte corrélation avec la topographie due à une modulation du potentiel électrostatique induit par le métal sous le graphène. Une analyse plus fine a permis également de réveler la présence d'interférences de quasiparticules se traduisant par une inhomogénéité de la DOS. La taille typique des structures est de l'ordre de la longueur d'onde de Fermi avec une dépendance linéaire avec l'énergie selon E=ħvFk avec vF = 8.3±0.7x10^5m/s proche de la vitesse de Fermi théorique de 1x10^6m/s. Cela met évidence la présence de diffusion intravallée et prouve le caractère de fermions de Dirac sans masse des particules du graphène sur Ir(111).

Cette thèse présente une étude des propriétés de transport à basse température d'échantillons de graphène exfolié. Une première série de mesures menée à une température de 4 Kelvins sur des échantillons contactés par des électrodes constituées d'une bicouche titane/or révèle les phénomènes d'effet Hall quantique et de fluctuations universelles de conductance. L'effet Hall présente une quantification demi-entière propre au graphène. Le caractère universel des fluctuations de conductance est confirmé par les mesures, et une réduction de la longueur de cohérence de phase est observée au point de Dirac. Une autre série d'échantillons, connectés par des électrodes en titane/aluminium, permet l'étude de l'effet de proximité supraconducteur dans le graphène. Ces mesures sont réalisées à des températures comprises entre 100mK et 1K. Dans un premier échantillon, elles font apparaitre le phénomène de réflexions d'Andreev multiples et un précurseur de l'effet Josephson, ainsi qu'une amplification des fluctuations universelles de conductance lorsque les électrodes sont dans l'état supraconducteur. Dans un second échantillon, la présence de localisation forte tend à diminuer l'amplitude des fluctuations universelles de conductance, entrant ainsi en compétition avec l'effet de proximité.

Cette thèse est consacrée à la manipulation d'excitations mono-électroniques dans un conducteur quantique balistique, par l'implémentation d'expériences d'optique quantique électronique avec la résolution d'une charge élémentaire. Une capacité mésoscopique produit à la demande des excitations monoélectroniques dans le canal de bord externe de l'effet Hall quantique. Nous mesurons les fluctuations de courant après partitionnement des excitations sur une lame séparatrice électronique, dans un analogue de l'expérience de Hanbury-Brown & Twiss, afin de révéler les excitations neutres (paires électron/trou) qui peuvent accompagner la charge produite. Les excitations thermiques dans la mer de Fermi sont alors responsables d'interférences à deux particules qui permettent d'obtenir des informations sur la distribution en énergie des quasiparticules émises par la source. A l'aide de deux sources indépendantes et synchronisées, nous générons deux quasi-particules indiscernables, qui interfèrent sur une lame séparatrice dans un analogue de l'expérience de Hong-Ou-Mandel. La visibilité de ce phénomène est possiblement limité par la décohérence des paquets d'ondes électroniques par interaction avec l'environnement, notamment les autres canaux de bords. En mesurant le couplage capacitif entre deux canaux de bords co-propageant, nous caractérisons les effets de l'interaction coulombienne et mettons en évidence un mode neutre de propagation. Ces expériences constituent les premières implémentations d'expériences d'optique quantique électronique avec des charges uniques, et permettent d'envisager des expériences plus complexes comme la tomographie d'un paquet d'onde mono-électronique.

Ces dernières années d'importantes avancées techniques dans la manipulation des gaz atomiques ultrafroids ont ouvert la voie à la réalisation de fluides quantiques mésoscopiques de basse dimension. L'objet de cette thèse est l'étude théorique de certains systèmes mésoscopiques réalisables avec un gaz de Bose unidimensionel. Ces systèmes présentent des phénomènes quantiques intéressants, et sont potentiellement utiles en vue d'applications technologiques. Nous étudions le phénomène des courants permanents induits dans un gaz confiné sur un anneau par la rotation d'une barrière de potentiel, nous examinons la faisabilité d'un qubit fondé sur la superposition d'états de courant dans un réseau en forme d'anneau traversé par un champ de jauge et contenant un 'weak-link', ainsi que l'excitation dipolaire du gaz dans un 'split-trap' induit par le déplacement hors équilibre du potentiel externe. Dans tous ces cas, nous combinons diverses approches analytiques et numériques, qui permettent de couvrir l'ensemble des régimes d'interactions. Nous mettons en lumière un régime jusque-là inconnu, d'écrantage maximal des barrières de potentiel par le fluide, dû à une competition entre les effets des interactions et des fluctuations quantiques. Ces résultats ont des conséquences significatives sur le comportement de tels systèmes et, de ce fait, sont importants pour les réalisations en cours et à venir de dispositifs à gaz d'atomes ultrafroids. / Thanks to the experimental breakthrough of the last years in the manipulation of ultra cold atomic gases, it has become possible to realize low-dimensional and mesoscopic quantum fluids. The object of this thesis is the theoretical investigation of a few mesoscopic systems that can be realized with a one-dimensional Bose gas. These systems exhibit interesting quantum phenomena, and are potentially relevant for technological applications. We study the phenomenon of persistent currents induced by stirring the gas confined on a ring with a potential barrier, we examine the feasibility of a qubit based on the superposition of current states in a ring lattice threaded by a gauge field in the presence of a weak-link, and we investigate the dipole excitation of the gas in a split trap induced by an out-of-equilibrium displacement of the external potential. In all these cases, we apply a combination of analytical and numerical approaches that allow to cover all the interaction regimes. As a recurring theme, we disclose a so-far unknown regime of maximal screening of the barrier potential by the fluid, arising from the interplay of effects due to interactions and quantum fluctuations. These results have significant consequences for the behaviour of such systems and are important for the ongoing and future realization of ultracold atomic gases devices.

Pendant ce travail de thèse, j'ai tout d'abord finalisé le développement d'un système expérimental unique dédié aux études de transport électronique de nanostructures multi-terminaux de faible impédance. Ce dispositif permet des mesures de conductance et de bruit à très basse température (30 mK), avec une résolution du pico-ampère en utilisant des SQUIDs comme amplificateurs de courant. Dans le chapitre 5, je fournis une description du fonctionnement de la mesure. De plus, je décris la calibration du dispositif et la manière de déduire des quantités physiques à partir des mesures.Au Chapitre 6, je décris des mesures de transport avec des jonctions diffusives à trois terminaux (trijonctions). Dans une géométrie, que l'on appelle T-shape, des électrodes supraconductrices d'Aluminium sont connectées entre-elles par une partie centrale métallique non-supraconductrice de Cuivre. Pour ces nanostructures, on observe des anomalies de conductance à basse tension qui n'ont jamais été observées expérimentalement. Ces anomalies de résistance/conductance ressemblant fortement à l'effet Josephson apparaissant lorsque deux des potentiels appliqués à la trijonction ont une somme nulle. Les anomalies sont présentes sur une large échelle de tension sans perte d'amplitude. De-même, elles montrent une grande robustesse en température. Des expériences sous champ magnétique appliqué montrent une forte suppression des anomalies pour un champ magnétique correspondant à flux magnétique dans la partie normale de l'ordre d'un quantum de flux. Ceci indique qu'un mécanisme cohérent de phase doit être à l'origine des anomalies. Dans la littérature, deux mécanismes sont proposés pour expliquer ces effets.Le premier, nommé "mode-locking", est un accrochage dynamique des courants Josephson ac, qui est induit par l'environnement expérimental (circuit). Cette situation a été étudiée dans les années soixante sur des microstructures Josephson couplées à base de liens faibles. Pour tester cette explication, nous avons mesuré un échantillon composé de deux jonctions Josephson spatialement séparées. Les anomalies n'apparaissent pas dans une telle géométrie, pas même avec une amplitude réduite. Ceci indique qu'une synchronisation par l'environnement expérimental ne peut pas être à l'origine des anomalies observées. Le deuxième mécanisme théorique évoqué est nommé "mode de quartet" et a été proposé récemment par Freyn et collaborateurs. L'une des électrodes supraconductrices distribue alors des doublets de paires de Cooper. Chacune de ces deux paires se scindent alors en deux quasiparticles se propageant chacune vers deux contacts supraconducteurs différents. Dans un tel mécanisme deux quasiparticules, issues de deux paires de Cooper différentes, arrivent sur chacun des deux contacts supraconducteurs. Lorsque les tensions appliquées entre le contact supraconducteurs émetteur et les deux autres contacts sont exactement opposés, les phases des fonctions d'ondes électroniques des quasiparticules arrivant sur un même contact supraconducteur sont telles que ces deux quasiparticules peuvent se recombiner pour former une paire de Cooper. Par ce mécanisme le doublet de paires de Copper émis se distribue de manière cohérente en deux paires de Cooper chacune dans un contact supraconducteur différent.Ce mécanisme est favorable, car il est robuste envers le désordre et peut ainsi exister sur une large échelle de tensions.Au cours de cette thèse, j'ai montré que ces anomalies sont effectivement présentes pour des tensions appliquées correspondant à des énergies bien supérieures à l'énergie de Thouless. A contrario, les effets cohérents responsables de l'effet Josephson ac doivent être fortement atténués sur cette même échelle d'énergie, ce qui rend peu probable le mécanisme de mode-locking. / During this PhD, I have first finished the development of a unique experimental set-up, dedicated for studies of electronic transport of low impedance multi-terminal nanostructures. This set-up allows conductance and noise measurements at very low temperature (30 mK), with a resolution of a few pico-ampere by using SQUIDs as current amplifiers. In chapter 5, I give some explanation of the measurement working principle. Furthermore, I explain the calibration of the experimental set-up as well as how to extract physical quantities from the measurements.In chapter6, I explain transport measurements on diffusive tri-terminal junctions (tri-junction). In a T-shape called geometry, the superconducting Al-electrodes are connected via a common metallic, non-superconducting part of Copper. For these nanostructures, we observe features in the conductance at low voltage, which have been never observed yet experimentally. These features in conductance/resistance have a striking resemblance with a dc-Josephson effect, appearing when two applied potentials on the tri-junction compensate exactly each other.In literature, two mechanisms are proposed to explain this effect.The first mechanism, called "mode-locking", corresponds to a dynamic locking of ac-Josephson currents, which is induced by the experimental environment (circuit). This situation has been extensively studied in the 60's on coupled microstructures, based on weak links. In order to test this explanation, we have measured a junction, which is composed of two spatially separated Josephson junctions. The anomalies does not show up in such a geometry, even not with strongly reduced amplitude. This indicates, that synchronization via the experimental environment can't be the origin of the observed features. The second theoretical mechanism is named "quartet-mode" and has been recently proposed by Freyn and Co-workers. In this process, one superconducting electrode emits doublets of Cooper-pairs. Each of the two pairs splits into two quasi particles propagating toward different superconducting contacts. In such a mechanism, two quasi-particles originating of two different Cooper-pairs, arrive each in the two superconducting contacts. If the applied voltage between the emitting superconducting contact and the two other contacts is exactly opposite, the phase of the electronic wave functions of the arriving quasi-particles on the same superconducting contact are such, that these two quasi-particles can recombine by forming a Cooper-pair. Due to this mechanism, the emitted doublet of Cooper-pairs is coherently distributed as two Cooper-pairs, each of them in a different superconducting contact. This mechanism is favored, since it is robust with respect to disorder and can hence also exist over a large range of voltage. During this PhD, I have shown that these anomalies are indeed present for applied voltage corresponding to energies well above the Thouless energy. Argumentum a contrario, the coherent effects responsible for the ac Josephson-effect have to be strongly attenuated over the same range of energy, which makes low probable the effect of mode-locking.