Dans cette thèse, l'effet non-local des interactions locales électron-électron sur le transport est étudié dans des modèles de dimensions réduites. À température nulle, le transport au travers d'une nanostructure où les électrons interagissent peut être décrit par une matrice de diffusion. Néanmoins, si les interactions sont importantes à l'intérieur de la nanostructure, le diffuseur effectif à un corps qui décrit la nanostructure ne dépend pas seulement des paramètres internes de la nanostructure, mais aussi des diffuseurs qui existent dans les conducteurs en contact avec la nanostructure.<br /><br />Ces effets non-locaux induits par l'interaction sont étudiés dans trois modèles différents, en utilisant la théorie Hartree-Fock pour décrire l'interaction.<br /><br />En regardant deux nanostructures où les électrons interagissent, on montre que les matrices de diffusion des deux nanostructures sont effectivement couplées par les oscillations de Friedel qu'elles engendrent dans les conducteurs externes.<br /><br />Pour observer les effets non-locaux dans la conductance quantique, il suffit de regarder une seule nanostructure où les électrons interagissent en série avec un diffuseur à un corps. En remplaçant la deuxième nanostructure par une boucle attachée, nous montrons que la matrice de diffusion de la nanostructure dépend du flux magnétique au travers de la boucle.<br /><br />En étendant l'étude à des modèles bidimensionnels, l'influence de l'effet non-local sur les images obtenues par un microscope à effet de grille est étudiée. En utilisant l'effet non-local, on peut détecter l'importance des interactions locales électron-électron dans ces images.

Les nanotubes de carbone sont des structures tubulaires obtenues en enroulant une feuille de graphène sur elle-même. La manière d'effectuer cette enroulement détermine la chiralité du tube, ainsi que l'ensemble de ses propriétés électroniques et vibrationnelles. Du fait de la nature ondulatoire de l'électron et de la faible dimensionnalité des nanotubes de carbone, cette structure de bandes est fortement modulée par l'application d'un champ magnétique externe. La présence d'un potentiel de désordre(rupture de l'invariance par translation) ou l'excitation d'un mécanisme d'interaction entre électrons et modes phonons optiques ont aussi des conséquences importantes sur cette structure électronique. L'objectif de cette thèse est de s'intéresser aux propriétés de transport quantique des nanotubes de carbone, propriétés déterminées par la compétition entre interférences quantiques, structure de bandes et mécanismes d'interaction. Pour ce faire, une étude détaillée des nanotubes de carbone désordonnés, dopés à l'azote ou au bore sera menée, étude permettant de modéliser de manière fine le hamiltonien de désordre ainsi que de sonder les lois d'échelles de la conductance. La présence d'un champ magnétique statique et uniforme sera considérée, ainsi que ses conséquences sur les régimes de transport à faible tension de polarisation(formation d'un niveau de Landau et oscillation Aharonov-Bohm). Finalement, nous nous intéresserons au rôle des collisions inélastiques entre électrons et phonons optiques de haute symétrie, sur les propriétés de transport quantique(rôle priviligié lorsque la tension de polarisation franchit un seuil d'excitation inélastique). Du fait de la faible dimensionnalité, l'approximation adiabatique n'est plus valide, et un traitement cohérent dans l'espace de Fock électron-phonon doit être mené. Pour chacune de ces études, un modèle hamiltonien effectif est construit et le problème du transport quantique résolu analytiquement ou numériquement.

Un conducteur quantique est bien caractérisé par sa conductance donnée par la formule de Landauer. Mais le bruit contient davantage d'informations que la conductance : il mesure les fluctuations temporelles du courant autour de sa valeur moyenne. De plus, le signe des corrélations de bruit est lié à la statistique des porteurs de charge. Dans une jonction entre un métal normal et un supraconducteur, le bruit présente une singularité à la fréquence Josephson, signature de la charge 2e des paires de Cooper impliquées dans le transport. Lorsque la tension appliquée est supérieure au gap du supraconducteur, la courbe du bruit exhibe des singularités à plusieurs fréquences auxquelles on peut associer un processus de réflexion ou de transmission. L'analogue fermionique de l'expérience d'Hanbury-Brown et Twiss avec un supraconducteur permet d'observer à la fois des corrélations positives et négatives dans un même système. Maintenir une différence de potentiel entre les deux extrémités d'un fil crée une situation relevant de la thermodynamique hors de l'équilibre. Formellement, on peut se ramener à un calcul à l'équilibre et écrire une théorie des perturbations grâce à la méthode de Keldysh. La théorie des liquides de Luttinger décrit les systèmes unidimensionnels d'électrons en interaction. Le Hamiltonien peut se mettre sous forme quadratique grâce à la bosonisation. D'autre part, un liquide de Luttinger chiral constitue un bon modèle des états de bord de l'effet Hall quantique fractionnaire. Grâce au formalisme de Keldysh, on peut retrouver une formule de type Schottky et identifier la charge des quasiparticules de Laughlin.

Ce travail théorique est consacré à l'étude du transport électronique dans des solides apériodiques. Nous nous sommes placés dans l'approximation des électrons indépendants et à température nulle. Le calcul de la conductivité se ramène alors au problème de la diffusion quantique des électrons dans un potentiel apériodique. Nous avons mis au point des méthodes numériques permettant de calculer cette diffusion quantique dans des modèles de liaisons fortes de grande taille (environ un million d'orbitales) et de géométrie quelconque. Puis ces méthodes ont été appliquées à deux types de systèmes : les quasicristaux et les nanotubes de carbone. Les quasicristaux sont intrinsèquement apériodiques et leurs propriétés de transport particulières pourraient s'expliquer par des lois de diffusion quantique anormales. Nous avons étudié des modèles quasipériodiques à 2 et 3 dimensions et nous avons observé de telles lois. Nous avons aussi mis en évidence une dépendance particulière de ces lois par rapport à l'énergie du paquet d'ondes et par rapport aux éventuels défauts structuraux introduits dans le modèle. Les nanotubes de carbone multifeuillets peuvent, eux aussi, présenter une apériodicité intrinsèque dont nous avons étudié les conséquences possibles sur le transport. Nous avons étudié en particulier les oscillations de la magnétoconductance en présence d'un champ magnétique parallèle à l'axe du tube, et mis en évidence un effet de l'apériodicité sur ces oscillations.

Cette thèse se place dans le cadre de la physique mésoscopique et a pour objet l'étude du transport électronique polarisé en spin dans les nanotubes de carbone mono-parois. L'existence d'un déséquilibre entre les populations d'électrons de spin up et ceux de spin down lors de leur diffusion à l'interface entre un métal ferromagnétique et un métal non- magnétique est au coeur du principe de fonctionnement des jonctions tunnel magnétiques et des multi-couches bien connues dans le domaine de l'électronique de spin. Bien que le degré de liberté de spin et l'effet tunnel des électrons soient utilisés dans ces dispositifs, aucun d'entre eux ne tient compte du degré de liberté de phase orbitale de la fonction d'onde électronique. Dans la plupart des dispositifs étudiés jusqu'à présent, cet aspect n'a pas été développé en raison du régime de transport semi-classique des porteurs de charge dans les conducteurs considérés. Dans ce travail, nous étudions des mesures de transport dépendantes du spin dans des circuits à plusieurs réservoirs à base de nanotubes de carbone. Nous observons la présence d'un signal de spin dans la tension non-locale et d'un signal de spin anormale dans la conductance. Ces signaux de spin sont contrôlables par le tension de grille appliquée et ils révèlent qu'à la fois le degré de liberté de phase orbitale et le degré de spin sont conservés dans un nanotube de carbone connecté à plusieurs réservoirs ferromagnétiques. Nous montrons également l'existence d'un phénomène étonnant qui n'a aucun analogue classique et qui est la conséquence de la cohérence de phase orbitale : la présence d'un comportement de type transistor de spin à effet de champ entre les deux contacts normaux avec à proximité deux contacts férromagnétiques en dehors du chemin classique des électrons. Ceci est la réalisation de l'expérience de tête de théoricien pour l'électronique de spin. Nos observations ouvrent la voix pour des dispositifs de l'électronique de spin exploitant ces deux degré de liberté quantique sur le même plan.

L'objet de cette thèse est la caractérisation d'une source d'électrons uniques subnanoseconde réalisée à partir d'une boîte quantique dans un gaz bidimensionnel d'électrons. Nous avons tout d'abord mis en évidence la quantication du courant alternatif moyen en unités de 2ef, où f est la fréquence d'excitation de la source, lorsque la tension appliquée compense l'énergie d'addition de la boîte. Cette quantication correspond à l'injection d'un unique électron et d'un unique trou par période du signal excitateur, au début de chaque alternance. Le temps de sortie des charges, mesuré expérimentalement, est contrôlé par la transmission de la barrière tunnel entre la boîte et le réservoir. Nous avons ensuite construit un dispositif cryogénique original de mesure de bruit haute fréquence extrêmement sensible et très stable, qui nous a permis de mesurer le bruit de la source d'électrons uniques. Nos résultats sont en très bon accord avec deux modèles théoriques que nous avons développés. Le premier est un modèle de diusion que nous avons adapté à l'étude de notre source, permettant l'étude numérique du bruit en fonction d'un grand nombre de paramètres. Le second est un modèle heuristique simple, permettant de mieux comprendre les origines physiques du bruit observé. Nous avons ainsi identié un régime de bruit de grenaille, lorsque la charge émise par demi-période est très petite devant 1. À l'inverse, lorsque la charge émise par demi-période est proche de 1, le modèle prédit un régime de bruit de phase correspondant à l'incertitude quantique sur l'instant de sortie des charges. L'accord observé avec les mesures conrme l'émission de charges uniques par notre source dans certains régimes. Celle-ci sera ensuite utilisée pour réaliser des expériences similaires à celles de l'optique quantique avec des électrons uniques.

Motivées par des données expérimentales sur la magnétisation de réseau de nanofils de plomb, les résolutions numériques des équations stationnaires de Ginzburg-Landau (GL) se sont focalisées sur les géométries à symétrie axiale. L'effet Meissner, les états représentant un vortex d'Abrikosov ou encore des Vortex Géants (``GiantVortex') centrés à l'origine du cylindre ont alors pu être identifiés sous l’hypothèse d’invariance sous rotation selon l’axe de symétrie du cylindre étudié (modèle à une dimension, 1D). En identifiant le type de transition par le caractère continu ou non du paramètre d'ordre autour du changement de phase, une frontière à l'échelle mésoscopique a également pu être identifiée au travers du modèle 1D. Plus spécifiquement, la limite entre les deux types de transitions décrite par le paramètre phénoménologique κ = λ /ξ ( =1/√2 à l’échelle macroscopique) devient une fonction non constante dépendant à la fois du rayon normalisé, u=R/λ, et de la vorticité L: κ =f(u,L). Les deux longueurs caractéristiques λ et ξ représentent respectivement les longueurs de pénétration et de cohérence d’un échantillon supraconducteur. Une comparaison avec les résultats obtenus par Zharkov permet de valider notre démarche numérique employée pour la résolution numérique des équations de GL à une dimension. En employant un modèle à deux dimensions (2D), la symétrie sous rotation des solutions a également été relâchée. Basée sur le principe de moindre action, la résolution propose alors un schéma numérique indépendant du type d'équations du mouvement à solutionner. Les configurations du type MultiVortex ont alors pu être identifiées, et comparées aux solutions du groupe du Professeur F. Peeters. Ces différents accords ont confirmé la démarche développée. Une modélisation de la magnétisation expérimentale d'un réseau de nanofils a également été développée. De par la taille réduite des nanofils, l'interaction magnétique entre ceux-ci a pu être négligée. La magnétisation totale du réseau est alors construite par une sommation incluant la contribution individuelle en magnétisation de chaque fil, pondérée par un poids reflétant une distribution gaussienne pour les rayons des fils constituant le réseau. La magnétisation individuelle est évidemment obtenue par résolution des équations du mouvement de GL précédemment étudiées avec les modèles 1D et 2D. En ajustant les paramètres libres associés à ce modèle décrivant la magnétisation totale du réseau, les données expérimentales ont pu être reproduites endéans 10% de marge d'erreur, l'intervalle d'incertitude caractéristique de la théorie effective de Ginzburg-Landau. Ces variables attachées au modèle de la magnétisation totale, reprennent la valeur moyenne m et l'écart-type s de la distribution gaussienne, ainsi que les longueurs caractéristiques λ(T) et ξ(T) présentes dans la théorie de GL. Un test totalement indépendant de l'analyse des magnétisations a permis de valider les valeurs déterminées pour la distribution des rayons. Les grandeurs ajustées pour les longueurs λ(T) et ξ(T) ont fait l'objet d'une analyse supplémentaire en termes de leur dépendance en température et du libre parcours moyen des électrons. Malgré l'accord entre les données expérimentales et la magnétisation théorique, il est important de mentionner qu'un paramètre libre supplémentaire, associé à l'apparition de configurations décrivant un vortex magnétique, a dû être introduit. Il modifie empiriquement la métastabilité trop longue en mode champ externe décroissant de l'état décrivant un vortex d'Abrikosov. La correction expulse donc le vortex avant sa prédiction théorique liée à la disparition de la barrière de Bean-Linvingston. Une étude plus approfondie de cette barrière de potentiel fut donc également réalisée. Cependant, elle n'est pas concluante en regard des données expérimentales analysées. Il n'en demeure pas moins que la transition apparaît dans un domaine en champ magnétique cohérent vis-à-vis de la description en énergie libre des états de vorticités voisines d'une unité de quantum de flux magnétique. La correspondance entre les longueurs caractéristiques du modèle phénoménologique de GL et les longueurs issues des théories microscopiques de Pippard et BCS a également abordée. Cette étude permet entre autre de comparer les différentes dépendances possibles en température avec les longueurs obtenues de l'analyse de magnétisation des nanofils en plomb. Au delà de l'accord avec le modèle des deux-fluides de Gorter et Casimir, une extrapolation bien en deçà de la température critique Tc est proposée pour les paramètres phénoménologiques λ(T) et ξ(T) de Ginzburg-Landau. Même si la correspondance entre les magnétisations expérimentales et théoriques semblait déjà l'indiquer, il est possible d'appliquer les équations de Ginzburg-Landau pour décrire le comportement magnétique du plomb bien en deçà de sa température critique. De plus, les paramètres associés possèdent une dépendance tout à fait conforme à une autre théorie empirique, le modèle des deux-fluides. Basée sur le modèle de Pippard, une détermination de la valeur du libre parcours moyen des normaux a également été isolée. Elle justifie alors une distinction entre les deux échantillons analysés en terme de leur degré d'impureté. Les résultats électrons obtenus étant en accord avec les procédures de fabrication des nanofils de plomb, cette nouvelle constatation, positive avec l'expérience, confirme une fois de plus la cohérence du modèle développé pour la magnétisation totale, et justifie l'emploi des équations de GL à toutes les températures en dessous de Tc. / Mesoscopic superconductors are described within the framework of the nonlinear Ginzburg-Landau theory. The two coupled nonlinear equations are solved numerically and we investigate the properties, in particular the order of the transition and the vortex configurations, of cylinders submitted to an external magnetic field. Meissner state, Abrikosov vortices, GiantVortex and MultiVortex solutions are described. The Bean-Livingston barrier in mesoscopic cylinders is also numerically studied. This theoretical work was applied to understand experimental magnetizations of lead nanowires in an array well below the superconducting transition temperature Tc. By freely adjusting the GL phenomenological lengths λ (T) and ξ (T), the experimental magnetization curves are reproduced to within a 10% error margin. The Meissner and the Abrikosov state were also experimentally observed in this apparently type-I superconductor. This fact is a consequence of the non-trivial behaviour of the critical boundary κ _c ($=1/√2 in bulk materials) between type-I and type-II phase transition at mesoscopic scales. Beyond the experimental-theoretical agreement, the question whether the GL model remains valid far below Tc is also addressed. The temperature dependence of the adjusted characteristic lengths is compared with different theoretical and empirical laws. The best agreement is achieved for the Gorter-Casimir two-fluid model. A comparison between lead nanowire arrays electrodeposited under constant and pulsed voltage conditions allows us to distinguish both samples in terms of their electronic mean free paths. The characterisation of the latter quantities concurs perfectly with the experimental expectation given the different electrodeposition techniques.

Ce travail consiste en une analyse statistique de la séparation des sources des enregistrements d'imagerie VSD afin de 1) séparer le signal neuronal des artefacts, et 2) d'étudier la dynamique des motifs spatio-temporels de l'activité créés par les populations neuronales qui partagent des statistiques communes. À cette fin, nous avons effectué des enregistrements en imagerie VSD des zones 17 et 18 du cortex du chat anesthésié et paralysé, en réponse à des réseaux sinusoïdaux de luminance en mouvement et en plein champ. Nous avons développé une méthode d'analyse pour l'imagerie VSD qui sépare la réponse neuronale des artefacts, et extrait les motifs de l'activité qui sont fonctionnellement liés à des populations différentiables. Notre méthode de débruitage permet d'effectuer des analyses sur des essais unitaires, par exemple pour étudier la variabilité intrinsèque de chaque réponse de la population neuronale enregistrée pour une même stimulation. En outre, nous avons pu séparer des populations de neurones qui montrent différents profils de réponse à l'orientation et/ou à la direction des stimuli à l'aide de la PCA et de l'ICA. La compression et la projection de l'activité de V1 sur trois axes de composantes principales nous a permis d'étudier la dynamique des états corticaux et de démontrer la séparabilité des trajectoires d'état en fonction de l'orientation. Nos résultats indiquent que le codage neuronal de la préférence à l'orientation au niveau de la population plutôt que des canaux individuels est plus efficace. Nous espérons à l'avenir fournir un cadre de mesure pour la quantification et l'interprétation des réponses à des stimuli plus naturels

Nous avons étudié, en solution et en masse, un système modèle qui consiste en des chaînes non cristallines de poly(oxyde de propylène) (PPO) fonctionnalisées en bout de chaîne par des motifs complémentaires : un dérivé de thymine (Thy) et la diaminotriazine (DAT). Ce système combine des liaisons hydrogène faibles (auto-associations Thy-Thy et DAT-DAT) et fortes (association complémentaire Thy-DAT), l'aromaticité des motifs collants, une forte répulsion entre les motifs collants polaires et les espaceurs peu polaires PPO, et des tendances à la cristallisation très différentes pour Thy et DAT. Des composés homoditopiques et hétéroditopiques ont été synthétisés. En solution, le solvant influence la valeur des constantes d'association et les organisations observées. En masse, un comportement relativement complexe est observé, avec une compétition entre les liaisons hydrogène entre les motifs collants, la ségrégation de phase entre les chaînes espaceurs (peu polaires) et les motifs collants (assez polaires), et la cristallisation des thymines en microdomaines. Ces phénomènes influencent l'organisation mésoscopique de ces matériaux et donc leurs propriétés mécaniques. Nous avons présenté les différentes organisations observées en solution et en masse et avons discuté les idées que notre étude apporte pour comprendre les rôles joués respectivement par les liaisons hydrogènes, la ségrégation de phase, la solvatation et la cristallisation.

L'effet Josephson décrit le couplage cohérent entre supraconducteurs et le supercourant qui en résulte. D'un point de vue microscopique, il découle de l'existence d'états de quasiparticules discrets, localisés au niveau du lien faible, les états liés d'Andreev. Ils viennent en doublets dans chaque canal de conduction du lien faible, avec des énergies et supercourants opposés. Chaque doublet d'Andreev donne lieu à quatre états: l'état fondamental \left|-\right\rangle et l'état excité \left|+\right\rangle , avec une parité paire, et les états excités impairs \left|\uparrow\right\rangle et \left|\downarrow\right\rangle . Est-il possible d'exciter les doublets Andreev? Cette thèse décrit deux séries d'expériences conçues pour répondre à cette question en utilisant l'élément Josephson le plus élémentaire, un contact atomique entre deux électrodes supraconductrices. Dans une première expérience, nous avons observé et caractérisé les états excités impairs \left|\uparrow\right\rangle et \left|\downarrow\right\rangle . Comme attendu pour un système dégénéré en spin, ils ne portent pas de supercourant. Dans cette expérience, l'excitation n'était pas contrôlée mais dû au piégeage spontanée de quasi-particules parasites dans l'un des états d'Andreev. Sous certaines conditions, le temps de vie mesuré de ces états impairs peut dépasser 100 µs. La deuxième expérience est une spectroscopie photonique des états d'Andreev. Elle a été effectuée en utilisant une junction Josephson en tant qu'émetteur et détecteur microonde. Les transitions d'Andreev observées correspondent à des excitations depuis l'état fondamental \left|-\right\rangle vers l'état excité paire \left|+\right\rangle , et sont bien décrites par notre modèle quantique. Ce résultat ouvre la voie à la manipulation cohérente de ce système à deux niveaux. L'observation directe de l'état excité d'Andreev, soit par injection de quasiparticules soit par absorption de photons, conforte la théorie mésoscopique de l'effet Josephson. Cela démontre que, en plus de la différence de phase, chaque canal d'un lien faible Josephson possède un degré de liberté fermionique interne similaire à un spin un-demi.