Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce travail présente les méthodes CutFEM et XFEM, des variantes de la méthode des éléments finis permettant la résolution des problèmes avec interface de discontinuité sans ajuster le maillage à l'interface. D'abord, une formulation discrète, utilisant la méthode de Nitsche, est introduite pour imposer faiblement les conditions d'interface d'un problème de diffusion avec coefficient discontinu. Puis, sont construits les espaces de fonctions CutFEM et XFEM afin d'approcher la solution exhibant des discontinuités le long de l'interface traversant des éléments du maillage. Afin d'évaluer les intégrands discontinus dans les éléments coupés par l'interface, un découpage est effectué pour générer des sous-éléments où ces quantités sont régulières. Le découpage en sous-éléments (triangle, quadrangle, tétraèdre, prisme) permet d'employer des formules d'intégration numérique connues. En présence d'une interface courbe, une technique isoparamétrique est introduite pour améliorer la précision de l'intégration numérique. Enfin, des expériences numériques illustrent la convergence optimale (au sens des éléments finis) des méthodes CutFEM et XFEM isoparamétriques pour la résolution du problème de diffusion avec coefficient discontinu. Plus spécifiquement, l'impact de l'approximation quadratique par élément de l'interface courbe versus une approximation linéaire par élément est illustré dans le cas des méthodes CutFEM et XFEM ℙ₂.

<p align="justify">Les fonctions de Lagrange sont des fonctions indéfiniment dérivables qui s'annulent en tous les points d'un réseau sauf un. Ces fonctions sont utilisées comme fonctions de base d'un calcul variationnel. Les éléments de matrice de ce calcul sont évalués à l'aide de la règle de quadrature de Gauss définie par le réseau de points. Les équations à résoudre prennent ainsi la forme d'équations sur réseau.</p> <p align="justify">La méthode des réseaux de Lagrange allie simplicité et précision. La matrice représentant le potentiel est diagonale et ne dépend que des valeurs prises par le potentiel aux points du réseau. Contrairement à la méthode des différences finies, une expression analytique est obtenue pour la solution. Nous cherchons clans cette thèse à cerner les avantages et inconvénients de la méthode des réseaux de Lagrange, ainsi qu'à étendre son champ d'application en mécanique quantique. Nous montrons notamment que cette méthode peut être reliée à d'autres méthodes sur réseau, telles que les méthodes de la variable discrétisée (DVR) ou du réseau de Fourier, qui sont fort utilisées en physique atomique et moléculaire.</p> <p align="justify">Dans les problèmes à deux corps, nous appliquons la méthode à l'étude des états liés et nous l'étendons au cas des collisions, c'est-à-dire aux états libres. Une nouvelle technique de calcul de la longueur de diffusion et de la portée effective est également considérée. Dans certains cas, la solution exacte du problème à deux corps existe sous forme analytique, ce qui permet une étude de la précision de la méthode en ce qui concerne les valeurs propres et les vecteurs propres de la matrice hamiltonienne. L'extension de la méthode aux problèmes à deux corps régis par une dynamique semi-relativiste est également examinée.</p> <p align="justify">Dans le cas des problèmes à trois corps, nous effectuons une comparaison entre plusieurs systèmes de coordonnées auxquels sont couplés différents réseaux de Lagrange. Les résultats de cette comparaison dépendent de la présence de singularités dans les potentiels, celles-ci pouvant limiter fortement la précision de la méthode.</p> <p align="justify">En physique nucléaire, nous comparons deux approches sur réseaux de Lagrange lors de l'étude de l'état fondamental du noyau 6He. Il s'agit d'un noyau à halo de neutrons, pour lequel il existe une forte probabilité de trouver deux des neutrons loin des autres nucléons. Le noyau 6He peut ainsi être traité comme un système à trois corps, constitué d'une particule alpha et de deux neutrons. Nous étendons également le modèle à trois corps pour ce noyau au cas d'interactions à deux corps plus générales, c'est-à-dire contenant différents opérateurs agissant sur les spins des nucléons.</p> <p align="justify">En physique atomique et moléculaire, où les interactions sont, en première approximation, purement coulombiennes, nous nous sommes intéressé aux états S et P des principaux systèmes à trois corps que sont l'atome d'hélium He, les ions hydrogène H-et positronium Ps-, l'ion moléculaire d'hydrogène HZ et la molécule muonique dt"mu". Les fonctions d'onde approchées obtenues lors de la détermination des états liés sont utilisées pour évaluer des rayons quadratiques moyens et les rayons de masse de ces systèmes.</p>

Dans beaucoup de cas les nuisances sonores auxquelles nous sommes quotidiennement exposés sont dues à la vibration d'une structure (machine industrielle, véhicule, appareil ménager …). Néanmoins, tous les bruits que nous percevons ne sont pas forcément dûs à la vibration d'une structure, par exemple, les bruits aérodynamiques, les bruits de turbine ou les bruits de jet … La recherche en vibroacoustique est étroitement liée avec des applications industrielles, car l'industrie a besoin des nouveaux outils numériques, développés dans les centres de recherche, pour concevoir de nouveaux produits silencieux. En effet, les démarches purement expérimentales sont en général longues, compliquées et coûteuses, elles peuvent être, de plus, très peu efficaces. Puisque l'objectif ultime est la conception d'une structure qui permet de réduire le bruit pour un très bon confort acoustique, les simulations numériques peuvent être incluses dans l'optimisation de la conception avec des techniques de conception optimales de forme et l'optimisation des matériaux. Une fois les simulations validées par les résultats expérimentaux, elles peuvent être utilisées comme outil de conception pour l'amélioration de la structure du système concerné. L'objectif principal de mon travail de thèse est le développement des outils de prédiction numériques permettant la réduction des nuisances sonores dues à la vibration des structures. Pour ce faire, des formulations théoriques originales ont été formulées, puis implantées afin de favoriser la conception de produits silencieux. D'une manière plus spécifique, deux parties vont être traitées : La première partie aborde le problème bien connu des fréquences irrégulières de la méthode des éléments finis de frontière, la BEM, pour le rayonnement acoustique dans un domaine extérieur. Dans la deuxième partie de cette thèse la formulation de la méthode multipôlaire rapide FMM couplée à la BEM, ainsi que sa mise en œuvre et validation ont été effectuées afin de repousser les limites de la BEM en terme de temps de calcul ainsi que de mémoire. / In many cases the noise which we are daily exposed are due to the vibration of a structure (industrial machinery, vehicle, appliance...). Nevertheless, all the sounds we perceive are not necessarily due to the vibration of a structure, for example, wind noise, the sounds of turbine or jet noise...The vibroacoustic research is closely linked with industrial applications because the industry needs new numerical tools, developed in research centers to develop new silent products. Indeed, purely experimental approaches are generally lengthy, complicated and expensive they can be, again, very inefficient. Since the ultimate objective is to design a structure that reduces noise for a good acoustic comfort, numerical simulations can be included in the design optimization techniques to design optimum shape and optimizationmaterials. Once the simulations validated by experimental results, it can be used as a design tool for improving the structure of the affected system. The main aim of my thesis is the development of numerical predictive tools for the noise reduction due to the vibrationof structures. To do this, the original theoretical formulations have been developed and implemented to encourage the design of silent products. In a more specific way, both parties will be addressed : the first part addreeses the familiarproblem of irregular frequencies of the finite element boundary, the BEM for acoustic radiation in an external field. In the second part of this thesis the formulation of the fast multipole method FMM coupled with BEM, as well asits implementation and validation were carried out to push the boundaries of the BEM in terms of computation time and memory.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet CISSCOH (Caractérisation et Identification des Sources Sonores dans les Composants Hydrauliques) soutenu par la Région Picardie et regroupant différents partenaires industriels (CETIM et Poclain Hydraulics) et universitaire (UTC). L'objectif est la conception d'outils de calculs numériques pour estimer les niveaux de bruit émis et localiser leur origine lors de la phase de conception d'un composant hydraulique. Dans nos travaux, on s'intéresse plus précisément au bruit émis dans un conduit, généré par l'interaction entre un écoulement de fluide et un obstacle placé dans le conduit. Cette interaction génère des turbulences sources de bruit. Pour déterminer le champ de pression acoustique généré et propagé dans le conduit, on s'appuie sur l'analogie de Lighthill, formulée en 1952. Une chaîne de calcul, visant à estimer cette pression, est développée avec deux étapes principales : calcul du champ source (tenseurs de Lighthill) et propagation de la pression générée par les sources. Pour l'estimation de la pression acoustique, deux méthodes numériques classiques sont développées: une méthode de discrétisation par éléments finis et une méthode reposant sur la formulation intégrale de l'équation de Lighthill. A partir de ces deux méthodes classiques, une méthode innovante dite hybride est développée, visant à combiner leurs avantages respectifs : la précision des éléments finis et la rapidité de la méthode intégrale. La chaîne de calcul basée sur la méthode hybride est validée sur des calculs réalisés à partir d'un modèle similaire à une étude disponible dans la littérature. Enfin, à partir d'un banc de mesure développé lors de précédents travaux au sein du laboratoire Roberval, des mesures sont réalisées avec un écoulement d'air dans un conduit rectangulaire, en y plaçant un diaphragme. Ces mesures ont permis d'étudier l'impact de paramètres, tels que la vitesse d'écoulement de l'air et la présence ou non d'un chanfrein, sur la puissance rayonnée dans le conduit. Des calculs ont été réalisés sur les modèles de diaphragmes associés, pour calculer la puissance acoustique rayonnée et confronter les résultats de calculs aux mesures. On montre que les résultats obtenus sont comparables aux résultats de mesure. / This thesis is part of the CISSCOH project (Caractérisation et Identification des Sources Sonores dans les Composants Hydrauliques - Determination and identification of sound sources in hydraulic components) supported by the Picardie region and bringing together industrial (CETIM and Poclain Hydraulics) and academic (UTC) partners. Its purpose is the development of numeric calculation tools in order to estimate levels of sound emitted and localize their origin during the design phase of hydraulic components. Our work is more particularly focused on the sound emitted in a duct, created by the interaction between the fluid flow and an obstacle placed in the duct. This interaction creates turbulences which are source of sound. In order to determine the acoustic pressure field created and propagated in the duct, we build upon the Lighthill analogy, formulated in 1952. A calculation chain meant to estimate this pressure is developed around two main steps: calculation of the source field (Lighthill tensor) and propagation of the pressure generated by the sources For the estimation of the acoustic pressure field, two classical numeric methods are developed: a finite elements discretization method and a method based upon the integral formulation of the Lighthill equation. An innovative - hybrid - method is designed from these two classical methods, in order to combine the respective advantages of both: the accuracy of the finite elements and the quickness of the integral method. The calculation chain based on this hybrid method is validated with simulations made on a model similar to a study available in literature. Finally a test bench developed during previous studies at the Roberval laboratory is used to obtain results on an air flow in a rectangular duct in which is inserted a diaphragm. These tests allowed the study of the impact of parameters - like air flow speed and the presence or absence of a chamfer - on the radiated power in the duct. Simulations are made on the associated diaphragm models to calculate the radiated acoustic power and compare calculation and measurment results.We show that simulation results are in accordance with experimental results.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'ingénierie des méthodes de développement des systèmes d'information et plus particulièrement dans une optique d'évolution de ces méthodes. Les Objectifs de cette Thèse sont : 1. Proposer un cadre général pour l'ingénierie de l'évolution de méthodes, 2. Proposer un méta-modèle générique de méthodes capable de décrire la plupart des méthodes d'ingénierie de SI. Ce méta-modèle permet de venir à bout du problème de la diversité des méthodes évoqué ci-dessus. Notre approche d'évolution sera entièrement basée sur ce méta- modèle. 3. Définir une démarche de rétro-ingénierie de méthodes permettant de formaliser les modèles de produit et de processus d'une méthode informelle ou mal définie. 10 Introduction MIME (Méthode d'Ingénierie de Méthodes par Evolution) 4. Définir une démarche pour l'ingénierie de méthodes par évolution. L'objectif de cette démarche est d'assister l'ingénieur de méthodes dans toutes les étapes du projet d'évolution d'une méthode. 5. Positionner l'approche proposée dans le contexte général de l'ingénierie des méthodes. 6. Valider l'approche proposée sur un cas d'étude. Ce cas est celui de la méthode industrielle Lyee [Negoro 01a], [Negoro 01b].

Certaines études suggèrent que la forme chimique et la taille des particules de béryllium aient un rôle important à jouer sur sa toxicité. Le but principal du projet est de développer et valider des méthodes fiables, ayant des limites de détection au niveau d'ultra-trace, pour permettre d'analyser de faibles teneurs en béryllium dans différentes matrices biologiques. Cette étude s'inscrit dans un projet plus large où des souris ont été exposées par inhalation au Be (métal), BeO et BeAI (250 µg/m³, 6 h par jour, 14 jours). Les tissus et liquides biologiques suivants ont été prélevés sur les souris: sang, foie, poumon, rate et rein. Ils ont été digérés par une méthode, dans le cas des particules de Be (métal) et de BeAI, ou par une autre méthode, dans le cas de BeO. La méthode pour Be (métal) et BeAI consiste en une digestion humide avec un mélange (3:1) d'acide nitrique et perchlorique, tandis que la méthode pour BeO requiert l'ajout supplémentaire d'acide sulfurique. Les échantillons ont été analysés par ICP-MS avec le 6Li comme étalon interne. Les limites de détection méthodologiques ont été évaluées individuellement pour chaque matrice et chaque méthode. La limite de détection analytique moyenne est de 2 pg/mL en solution, ce qui correspond à l'équivalent de 0,02 ng/g de tissus biologiques. Dans le sang, elle est équivalente à 0,03 ng/mL. L'exactitude des méthodes a été confirmée à l'aide de matériel de référence certifié. Des méthodes fiables ont donc été développées, validées et ont des limites de détection parmi les meilleures de la littérature. Ces méthodes ont été utilisées pour évaluer la distribution du béryllium dans les différentes matrices biologiques en fonction de l'espèce chimique et de la taille des particules. Tel qu'attendu, les résultats toxicologiques ont démontré que la taille et la nature des particules de béryllium a une influence sur sa distribution dans l'organisme. Les méthodes développées ont démontré une sensibilité adéquate pour la grande majorité des échantillons analysés, démontrant ainsi leur efficacité face aux objectifs désirés du projet. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Béryllium, Digestion acide, Matrice biologique, ICP-MS, Ultra-trace.

Le développement d'applications s'appuyant sur le Web a connu ces dernières années une très forte croissance. Dans le secteur public, les sites Web sont devenus l'épine dorsale du système informatique du gouvernement car leur importance est vitale à cause des services essentiels qu'ils offrent aux citoyens et aux entreprises. Le besoin de mettre au point des principes et méthodes spécifiques au développement de ce type d'applications d'une manière générale, et à l'évaluation de leur qualité se fait de plus en plus ressentir dans l'industrie du génie logiciel. En effet, l'évaluation quantitative de la qualité des applications Web (critères et métriques) est très récente. Dans ce mémoire, nous présentons d'abord les deux principales méthodes traditionnelles d'évaluation de la qualité des sites Web du gouvernement du Canada, à savoir l'analyse de la conformité à des normes et directives gouvernementales du Canada et la méthode de calcul de l'indice de maturité des services publics en ligne puis par la suite les principales composantes d'une méthode nouvelle, WebQEM (Web Quality Evaluation Method), à savoir l'arbre de qualité basé sur la norme ISO 9126 et la structure mathématique du modèle WebQEM. Finalement, nous proposons une adaptation de la méthode WebQEM pour son application à l'environnement spécifique du ministère RHDSC, ce qui conduira à une évaluation du niveau de satisfactions de 10 facteurs de qualité du site Web de ce ministère. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Évaluation quantitative, Qualité, Arbre de qualité, WebQEM, ISO 9126.

Ce travail de thèse est une contribution à l’analyse de bifurcation des écoulements fluides avec prise en compte des interactions fluide-structure. Les phénomènes d’instabilité en interaction fluide-structure apparaissent dans de nombreux domaines de la vie courante ou industriels comme, par exemple : le flottement d’un drapeau dans le vent ou bien l’écoulement au sein d’échangeurs thermiques sur les sites de production d’énergie, l’écoulement autour des câbles sous-marins pour l’extraction de matières premières ou la fixation des plateformes off-shore, l’écoulement autour des structures aéronautiques ou navales. Dans ces situations, un phénomène complexe de vibration des structures induite par vortex peut se produire. L’objectif de la thèse est de proposer un algorithme permettant l’analyse de stabilité de tels systèmes. Ainsi, le couplage original d’une méthode de perturbation d’ordre élevé (Méthode Asymptotique Numérique - MAN) à une discrétisation spatiale permettant la prise en compte des interactions fluide-structure est proposée. À cet effet, une description purement eulérienne du mouvement est retenue. L’interaction fluide- structure est décrite au moyen d’une méthode de frontières immergées (MFI) à forçage continu (méthode de pénalisation) et discret (méthode Ghost-Cell). La présence d’obstacles au sein de l’écoulement est obtenue au moyen de la méthode de Level-Set. En complément, un intégrateur temporel des équations du mouvement associant la MAN, la MFI et une technique d’homotopie est proposé. L’ensemble de ces algorithmes est appliqué à des problèmes d’écoulement incompressible, à faible nombre de Reynolds, d’un fluide visqueux newtonien en présence d’obstacles solides rigides (fixes ou mobiles). L’analyse de stabilité d’un écoulement dans une conduite avec expansion/contraction soudaine (bifurcation stationnaire), et autour d’un cylindre (bifurcation de Hopf) est traitée. L’analyse transitoire d’un écoulement autour d’un cylindre rigide et mobile est également proposée. Les résultats obtenus permettent d’évaluer la précision et la performance des algorithmes proposés. Ainsi, les résultats de cette thèse permettent de conclure sur le bien-fondé de l’approche et constituent une première étape vers l’analyse de stabilité d’écoulements en présence de structures complexes, représentatifs de situations réelles / This thesis is a first contribution to the bifurcation analysis of fluid flows by taking into account fluid-structure interactions. Instability with fluid-structure interactions appears in many areas of everyday life or industry such as, for example: flag floating in the wind, flow within heat exchangers for energy production, flow around submarine cables for the extraction of raw materials or the fixing of off-shore platforms, flow around aeronautical or naval structures. In these situations, complex vortex-induced vibrations of the structures can occur. The aim of the thesis is to propose an algorithm allowing stability analysis of such systems. Thus, an original coupling of a high order perturbation method (Asymptotic Numerical Method - ANM) to a spatial discretization which takes into account fluid-structure interactions is proposed. For this purpose, a purely Eulerian description of the motion is retained. Fluid-structure interaction is described using an immersed boundary method (IBM) with continuous forcing (penalization method) and discrete (Ghost-Cell method) forcing. The presence of bodies within the flow is obtained by means of the Level-Set method. In addition, a time integrator of the governing equations associating ANM, IBM and homotopy technique is proposed. All these algorithms are applied to analyse incompressible flows, at low Reynolds number, of a Newtonian viscous fluid in the presence of rigid solids (fixed or moving). Bifurcation analysis of flows in a channel with sudden expansion / contraction (stationary bifurcation), or around a cylinder (Hopf bifurcation) are carried out. Transient analysis of a flow around a moving rigid cylinder is also proposed. Our results make it possible to evaluate accuracy and performance of the proposed algorithms. Thus, thesis results allow to conclude on the validity of the proposed approach. Finally, this thesis work constitutes a first step towards flow stability analysis in the presence of complex structures, representative of real situations.

La recension de la littérature sur la créativité en psychothérapie renseigne principalement sur trois axes : la personne, le produit et le processus créatifs. D’abord, plusieurs modèles d’études sur la personne créative semblent s’accorder sur certaines qualités du thérapeute créatif, notamment la flexibilité, l’ouverture à l’expérience et la persistance face à une tâche. Au regard du deuxième axe, certains auteurs évoquent la relation thérapeutique comme principal produit créatif en contexte clinique et donc comme cible prioritaire à laquelle s’intéresser. Dans cette optique, le troisième axe que représente le processus créatif, fréquemment défini comme un processus de résolution de problèmes, permettrait en principe aux thérapeutes d’exercer leur propre créativité au profit de la relation thérapeutique, notamment pour résoudre des impasses relationnelles. Toutefois, peu de recherches outillent concrètement les thérapeutes quant aux moyens ou à la manière de développer et d’exercer leur créativité en ce sens. La présente étude, bien qu’elle s’intéresse aussi aux deux premiers axes, se propose d’offrir des pistes pour pallier cette lacune liée au troisième axe. Un devis qualitatif heuristique et, plus spécifiquement, l’application heuristic self-search inquiry (HSSI) ont été privilégiés afin de proposer un modèle personnel des facteurs favorables au processus de développement et de mise en pratique de la créativité relationnelle du thérapeute pour résoudre les situations d’impasses relationnelles. La question de recherche propose d’explorer comment le thérapeute peut développer et mettre en pratique sa créativité face aux impasses relationnelles de sa vie courante, tant au niveau professionnel que personnel. Les sous-questions suivantes ont permis d’approfondir les analyses : 1) Quelles caractéristiques personnelles permettent de favoriser le dénouement d’impasses relationnelles? 2) Comment se manifeste concrètement la créativité relationnelle lorsqu’une situation d’impasse survient en contexte relationnel? 3) Quels moyens peuvent être pris pour nourrir l’habileté à assumer un processus créatif de résolution de problèmes face aux impasses relationnelles? Deux instruments de cueillette de données ont été privilégiés pour cette étude, soit le journal de recherche et l’entretien d’explicitation. Puis, les données ont été soumises à une analyse en mode écriture. Deux principaux apports de la thèse se dégagent des résultats obtenus. D’abord, ils mettent en lumière des caractéristiques de l’individu créatif rarement évoquées dans la littérature, soit la capacité à nourrir l’espoir et la croyance en un potentiel créatif, tant face à soi-même qu’envers autrui. Deuxièmement, ils proposent un modèle d’application de la créativité relationnelle, incluant des pistes d’action concrètes pour favoriser le développement d’une telle créativité et y recourir en situations d’impasses relationnelles. La discussion établit des liens entre ces résultats et la documentation existante. Elle aborde également comment le modèle proposé peut servir d’appui concret aux thérapeutes, tant dans leur vie personnelle que professionnelle. Les contributions particulières de la méthode HSSI privilégiée dans la thèse, tant pour l’avancement des connaissances scientifiques que pour le développement professionnel des thérapeutes, sont également discutées. Enfin, les retombées des résultats notamment au niveau de la formation des thérapeutes, ainsi que de nouvelles avenues de recherche sur la créativité relationnelle sont abordées.