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Formulation intégrale surfacique des équations de Maxwell pour la simulation de contrôles non destructifs par courant de Foucault. Etude préliminaire à la mise en œuvre de la méthode multipôle rapide.Lim, Tekoing 28 April 2011 (has links) (PDF)
Pour simuler numériquement un contrôle non destructif par courants de Foucault (CND-CF), la réponse du capteur peut être modélisée via une approche semi-analytique par intégrales de volume. Plus rapide que la méthode des éléments finis, cette approche est cependant limitée à l'étude de pièces planes ou cylindriques (sans prise en compte des effets de bords) du fait de la complexité de l'expression de la dyade de Green pour des configurations plus générales. Or, il existe une forte demande industrielle pour étendre les capacités de la modélisation CF à des configurations complexes (plaques déformées, bords de pièce...). Nous avons donc été amenés à formuler différemment le problème électromagnétique, en nous fixant comme objectif de conserver une approche semi-analytique. La formulation intégrale surfacique (SIE) permet d'exprimer le problème volumique en un problème de transmission équivalent à l'interface (2D) entre sous-domaines homogènes. Ce problème est ramené à la résolution d'un système linéaire (par la méthode des moments) dont le nombre d'inconnues est réduit du fait du caractère surfacique du maillage. Dès lors, ce système peut être résolu par un solveur direct pour de petites configurations. Cela nous a permis de traiter plusieurs seconds membres (ie. différentes positions de capteurs) pour une seule inversion de la matrice d'impédance. Les résultats numériques obtenus au moyen de cette formulation concernent des plaques avec la prise en compte des effets de bords tels que l'arête et le coin. Ils sont en accord avec des résultats obtenus par la méthode des éléments finis. Pour des configurations de grandes tailles, nous avons mené une étude préliminaire à l'adaptation d'une méthode d'accélération du produit matrice-vecteur intervenant dans un solveur itératif (méthode multipôle rapide, ou FMM) afin de définir les conditions dans lesquelles le calcul FMM fonctionne correctement (précision, convergence...) dans le contexte CND. Lors de l'assemblage du système linéaire, une attention particulière a été portée sur le choix des fonctions de bases (qui doivent respecter la conformité Hdiv) ainsi que sur l'évaluation des interactions proches (faiblement singulières).
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Ordonnancement dynamique, adapté aux architectures hétérogènes, de la méthode multipôle pour les équations de Maxwell, en électromagnétismeBordage, Cyril 20 December 2013 (has links) (PDF)
La méthode multipôle permet d'accélérer les produits matrices-vecteurs, utilisés par les solveurs itératifs pour déterminer le comportement électromagnétique, d'un objet soumis à une onde incidente. Nos travaux ont pour but d'adapter cette méthode pour la rendre efficace sur les architectures hétérogènes contenant des GPU. Pour cela, nous utilisons une ordonnanceur dynamique, StarPU, qui effectuera la distribution des tâches de calcul au sein d'un nœud. Pour la parallélisation en mémoire distribuée, nous effectuerons un ordonnancement statique des boîtes, couplé à un ordonnancement dynamique des interactions proches.
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Ordonnancement dynamique, adapté aux architectures hétérogènes, de la méthode multipôle pour les équations de Maxwell, en électromagnétismeBordage, Cyril 20 December 2013 (has links)
La méthode multipôle permet d'accélérer les produits matrices-vecteurs, utilisés par les solveurs itératifs pour déterminer le comportement électromagnétique, d'un objet soumis à une onde incidente. Nos travaux ont pour but d'adapter cette méthode pour la rendre efficace sur les architectures hétérogènes contenant des GPU. Pour cela, nous utilisons une ordonnanceur dynamique, StarPU, qui effectuera la distribution des tâches de calcul au sein d'un nœud. Pour la parallélisation en mémoire distribuée, nous effectuerons un ordonnancement statique des boîtes, couplé à un ordonnancement dynamique des interactions proches. / The Fast Multipole Method can speed up matrix-vector products, found in iterative solvers in order to compute the electromagnetics response of an object subject to an incident wave. We have intended to adapt this method to make it effective on heterogeneous architectures with GPUs. For this purpose, we use a dynamic scheduler named StarPU, which distributes the tasks within a node. For the parallelization in distributed memory, we distribute the tasks statically but we distribute the near interactions dynamically..
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Méthode multipôle rapide pour les équations intégrales de frontière en élastodynamique 3D. Application à la propagation d'ondes sismiquesChaillat, Stéphanie 08 December 2008 (has links) (PDF)
La simulation de la propagation d'ondes pour des configurations 3D est un domaine de recherche très actif. Le principal avantage de la BEM est de ne discrétiser que les frontières du domaine. Elle est ainsi bien adaptée aux domaines infinis. Cependant, la BEM classique conduit à des matrices pleines et donc à des coûts de calcul et mémoire importants.<br />La FMM a permis d'augmenter de manière significative les capacités de la BEM dans beaucoup de domaines d'application. <br />Dans ce travail, la FMM est étendue aux équations de l'élastodynamique 3D dans le domaine fréquentiel, pour des domaines homogènes puis, grâce à une stratégie de couplage BE-BE, aux problèmes multi-domaines. D'autres améliorations de la méthode sont aussi présentées: préconditionnement, réduction du nombre de moments, développement multipôle pour les fonctions de Green du demi-espace. Des applications en sismologie sont présentées pour des modèles canoniques ainsi qu'au modèle de la vallée de Grenoble.
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Algorithmique hiérarchique parallèle haute performance pour les problèmes à N-corpsFortin, Pierre 27 November 2006 (has links) (PDF)
Cette thèse porte sur la méthode dite « méthode multipôle rapide » qui résout hiérarchiquement le problème à N-corps avec une complexité linéaire pour n'importe quelle précision. Dans le cadre de l'équation de Laplace, nous souhaitons pouvoir traiter efficacement toutes les distributions de particules rencontrées en astrophysique et en dynamique moléculaire.<br /> Nous étudions tout d'abord deux expressions distinctes du principal opérateur (« multipôle-to-local ») ainsi que les bornes d'erreur associées. Pour ces deux expressions, nous présentons une formulation matricielle dont l'implémentation avec des routines BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) permet d'améliorer fortement l'efficacité de calcul. Dans la gamme de précisions qui nous intéresse, cette approche se révèle plus performante que les améliorations existantes (FFT, rotations et ondes planes), pour des distributions uniformes ou non.<br /> Outre une nouvelle structure de données pour l'octree sous-jacent et des contributions algorithmiques à la version adaptative, nous avons aussi efficacement parallélisé notre méthode en mémoire partagée et en mémoire distribuée. Enfin, des comparaisons avec des codes dédiés justifient l'intérêt de notre code pour des simulations en astrophysique.
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Simulation de la dynamique des dislocations à très grande échelle / Hybrid parallelism on large scale dislocation dynamic simulationEtcheverry, Arnaud 23 November 2015 (has links)
Le travail réalisé durant cette thèse vise à offrir à un code de simulation en dynamique des dislocations les composantes essentielles pour permettre le passage à l’échelle sur les calculateurs modernes. Nous abordons plusieurs aspects de la simulation numérique avec tout d’abord des considérations algorithmiques. Pour permettre de réaliser des simulations efficaces en terme de complexité algorithmique pour des grandes simulations, nous explorons les contraintes des différentes étapes de la simulation en offrant une analyse et des améliorations aux algorithmes. Ensuite, une considération particulière est apportée aux structures de données. En prenant en compte les nouveaux algorithmes, nous proposons une structure de données pour bénéficier d’accès performants à travers la hiérarchie mémoire. Cette structure est modulaire pour faire face à deux types d’algorithmes, avec d’un côté la gestion du maillage nécessitant une gestion dynamique de la mémoire et de l’autre les phases de calcul intensifs avec des accès rapides. Pour cela cette structure modulaire est complétée par un octree pour gérer la décomposition de domaine et aussi les algorithmes hiérarchiques comme le calcul du champ de contrainte et la détection des collisions. Enfin nous présentons les aspects parallèles du code. Pour cela nous introduisons une approche hybride, avec un parallélisme à grain fin à base de threads, et un parallélisme à gros grain de type MPI nécessitant une décomposition de domaine et un équilibrage de charge.Finalement, ces contributions sont testées pour valider les apports pour la simulation numérique. Deux cas d’étude sont présentés pour observer et analyser le comportement des différentes briques de la simulation. Tout d’abord une simulation extrêmement dynamique, composée de sources de Frank-Read dans un cristal de zirconium est utilisée, avant de présenter quelques résultats sur une simulation cible contenant une forte densité de défauts d’irradiation. / This research work focuses on bringing performances in 3D dislocation dynamics simulation, to run efficiently on modern computers. First of all, we introduce some algorithmic technics, to reduce the complexity in order to target large scale simulations. Second of all, we focus on data structure to take into account both memory hierachie and algorithmic data access. On one side we build this adaptive data structure to handle dynamism of data and on the other side we use an Octree to combine hierachie decompostion and data locality in order to face intensive arithmetics with force field computation and collision detection. Finnaly, we introduce some parallel aspects of our simulation. We propose a classical hybrid parallelism, with task based openMP threads and domain decomposition technics for MPI.
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