Made available in DSpace on 2014-06-12T17:39:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7336_1.pdf: 1559868 bytes, checksum: 343cbe4a79bc3bb42a57042b8cc84f9f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / Diversos procedimentos médicos, inclusive aqueles cirúrgicos que utilizam laser, têm como principal fator limitante o aumento de temperatura no tecido vivo fato que pode causar danos irreversíveis ao mesmo, chegando até à sua evaporação. A hipertermia pode ser o processo terapêutico em si (tratamento de tumores com laser, com radiofreqüência e ablação) ou decorrente dele (cirurgias oftalmológicas refrativas com uso de laser). Ferramentas numéricas e computacionais, utilizadas na engenharia, são cada dia mais usadas na simulação de tais procedimentos com o intuito de calcular o campo de temperaturas, tendo como propósito guiar o médico mais precisamente antes de uma intervenção. Algumas aplicações podem ser simuladas com o uso de coordenadas cilíndricas ou esféricas. Em outras, o uso de malhas não-estruturadas é mais adequado devido à presença maciça de geometrias irregulares no corpo humano. Tumores não-operáveis podem ser irradiados com fontes de laser por via endoscópica. Sua função é causar uma elevação de temperatura local a fim de destruir as células cancerígenas, sem, no entanto, causar dano térmico à região sadia circunvizinha. A precisão desta análise está ligada à utilização de métodos numéricos adequados. O presente trabalho visa o desenvolvimento de uma ferramenta computacional através da utilização do método dos volumes finitos (MVF) para solucionar a equação da biotransferência de calor em malhas bidimensionais triangulares não-estruturadas. Serão feitas descrições: do modelo físico-matemático pertinente; da função dano; da técnica para obtenção do domínio geométrico de interesse; das propriedades termofísicas dos tecidos envolvidos na questão; bem como da escolha da fonte de laser mais adequada à utilização no procedimento a ser simulado. Em seguida será descrita a formulação do método dos volumes finitos com estrutura de dados por arestas, e apresentada a aproximação usada na solução das integrais envolvidas no modelo. Descreve-se então todo o ciclo envolvido na modelagem e implementação computacional da metodologia adotada, que compreende as seguintes etapas: captura e digitalização da imagem; modelagem geométrica e geração da malha discreta; préprocessamento dos dados; programa de análise via Método dos Volumes Finitos (MVF); pósprocessamento e visualização dos resultados. Alguns exemplos usados para validação do programa de análise são apresentados. Finalmente, apresenta-se o problema analisado, onde um tumor de duodeno de 2cm de diâmetro foi aquecido, através de uma sonda de laser Nd:YAG, em três pontos diferentes, durante um tempo total de 120s, divididos em dois ciclos de 60s. As temperaturas nos pontos mais críticos atingiram valores da ordem de 135°C, com o dano alcançando valores da ordem de 1018. Porém a interface entre o tumor e o tecido sadio, não apresentou dano térmico, sob as condições supracitadas

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Mestre

Neste trabalho são apresentados alguns resultados matemáticos relevantes para a aplicação do método de espalhamento inverso à resolução de uma classe de equações de evolução não-lineares. É demonstrada a propriedade isoespectral para certas famílias de operadores lineares não auto-adjuntos. Esta propriedade tem um papel central na aplicação do método acima a equações de evolução não-lineares de interesse físico, tais como a equação de sine-Gordon e a equação de Schrödinger não-linear. É feito também, uma teoria de espalhamento inverso rigorosa para sistemas do tipo Zakharov-Shabat, o que inclui uma análise qualitativa do espectro de operadores deste tipo. / This Thesis presents some mathematical results relevant in applications of the inverse scattering transform to the solution of a class of non-linear evolution equations. First, it is shown that certain families of non-selfadjoint linear operators have the isospectral property, which is fundamental for the above applications. These families include various operators related to no-linear equations of great physical interest, such as the sine-Gordon and the non-linear Schrödinger equations. In the sequel, a rigorous inverse scattering theory, including a qualitative spectral analysis, is developed for systems of Zakharov-Shabat type.

Os compostos \'LN IND.2\'\'CU\'\'O IND. 4-Y\' (\'LN\'= \'PR\', \'ND\', \'SM\', \'EU\') apresentam supercondutividade quando o lantanídeo (\'LN\') é parcialmente substituído por \'CE\' ou \'TH\' e em seguida são submetidos a um tratamento térmico de redução para a remoção de uma pequena quantidade de oxigênio da estrutura. Desta forma, compostos policristalinos \'LN IND. 2-x\'\'M IND.X\'\'CU\'\'O IND.4-Y\' (\'LN\'= \'PR\', \'ND\', \'SM\', \'EU\'; \'M\' = \'CE\', \'TH\'; 0 \'< OU =\' X \'< OU =\' 0,20) foram preparados a partir de precursores sol-gel. A vantagem desta técnica de preparação é que os tratamentos térmicos são feitos em temperaturas abaixo da tempertura eutética, evitando a presença de uma fase líquida durante a sinterização dos materiais em estudo. A investigação da cinética de formação destes compostos foi feita através de medidas de difração de raios X e análise térmica diferencial e mostrou que os materiais preparados por processo sol-gel apresentam uma distribuição homogênea dos cátions. As propriedades supercondutoras foram investigadas através de medidas de magnetização e resistência elétrica em diversas amostras e uma ênfase foi dada às séries de \'EU IND. 2-X\'\'CE IND. X\'\'CU\'\'O IND. 4-Y\' (0 \'< OU =\' X \'< OU =\' 0,18) e o desaparecimento da supercondutividade em \'(\'SM IND. 1-X\'\'EU IND. X\') IND. 1,85\'\'CE IND. 0,15\'\'CU\'\'O IND. 4-Y\' (0 \'< OU =\' X \'< OU =\' 1). Os resultados foram interpretados a partir da adoção de um modelo de supercondutividade granular. As propriedades estruturais foram analisadas em mais de 50 amostras desta família de óxidos através de medidas de difração de raios X. O refinamento de estrutura pelo método de Rietveld permitiu concluir que a introdução de portadores em \'LN IND. 2-x\'\'M IND.X\'\'CU\'\'O IND.4-Y\' (\'LN\'= \'PR\', \'ND\', \'SM\', \'EU\'; \'M\' = \'CE\', \'TH\'; 0 \'< OU =\' X \'< OU =\' 0,20) ocorre através da substituição parcial do lantanídeo por \'CE\' ou \'TH\' e influencia diretamente as distâncias das ligações entre \'CU\' e \'O\'nos planos de \'CU\'\'O IND. 2\', responsáveis diretos pelas propriedades supercondutoras nesta família de óxidos supercondutores. / Polycrystalline samples of \'LN IND.2\'\'CU\'\'O IND. 4-Y\' (\'LN\'= \'PR\', \'ND\', \'SM\', \'EU\') exhibit superconductivity when subject to two different steps: i) substitution of \'CE\' or \'TH\' for the Ln element in the Ln2Cu04-y T\' phase parent compound; and ii) reduction of the resultant material. Polycrystalline samples of \'LN IND. 2-x\'\'M IND.X\'\'CU\'\'O IND.4-Y\' (\'LN\'= \'PR\', \'ND\', \'SM\', \'EU\'; \'M\' = \'CE\', \'TH\'; 0 \'< OR =\' X \'< OR =\' 0,20) were prepared through a sol-gel precursor. This chemical route was employed for producing homogeneous, pure, and microstructurally controlled ceramics at sufficiently low sintering temperatures, below the eutectic temperature. The kinetics of the phase formation was studied by x ray powder diffraction and thermal analysis. These results showed that all samples are homogeneous under the cationic point of view. Measurements of electrical resistance and magnetic susceptibility were performed mostly on polycrystalline samples belonging to the frontier where superconducting properties are suppressed in this family as \'EU IND. 2-X\'\'CE IND.X\'\'CU\'\'O IND. 4-Y\' (0 \'< OR =\' X \'< OR =\' 0,18) and \'(\'SM IND. 1-X\'\'EU IND. X\') IND. 1,85\'\'CE IND. 0,15\'\'CU\'\'O IND. 4-Y\' (0 \'< OR =\' X \'< OR =\' 1). The results were discussed within a superconducting granular scenario. Over 50 compounds of this family of oxides were characterized by x ray powder diffraction and all diffractograms were refined through Rietveld analysis. The results revealed that carriers are injected into \'CU\'\'O IND. 2\' planes through a partial substitution of \'CE\' or \'TH\' for the \'LN\' in \'LN IND. 2-x\'\'M IND.X\'\'CU\'\'O IND.4-Y\' (\'LN\'= \'PR\', \'ND\', \'SM\', \'EU\'; \'M\' = \'CE\', \'TH\'; 0 \'< OR =\' X \'< OR =\' 0,20). The dopings are accompanied by an expansion of the \'CU\'-\'O\' bond length within the \'CU\'\'O IND. 2\' planes, an essential feature for the appearance of superconductivity in these series.

O principal objetivo dessa tese consiste em determinar uma solução numéricada equação bidimensional do transporte de nêutrons para elevadas ordens de quadratura angular. Diagonalizando a matriz de transporte LTSN bidimensional , construímos dois algoritmos que se diferenciam pela forma de representar os termos de fuga transversal, que surgem nas equações LTSN integradas transversalmente. Esses termos no método LTSN2D − Diag são expressos como combinação linear dos autovetores multiplicados por exponenciais dos respectivos autovalores. No método LTSN2D − DiagExp os termos de fuga transversal são representados por uma função exponencial com constante de decaimento heuristicamente identificada com parâmetros materiais característicos do meio. A análise epectral desenvolvida permite realizar a diagonalização. Um estudo sobre o condicionamento é feito e também associamos um número de condicionamento ao termo de fuga transversal. Definimos os erros no fluxo aproximado e na fórmula da quadratura, e estabelecemos uma relação entre eles. A convergência ocorre com condições de fronteira e quadratura angular adequadas. Apresentamos os resultados numéricos gerados pelos novos métodos LTSN2D − Diag e LTSN2D − DiagExp para elevadas ordens de quadratura angular para um problema ilustrativo e comparamos com resultados disponíveis na literatura.

A ciência moderna apresentou significativo avanço a partir do desenvolvimento da análise diferencial. A transformação de equações diferenciais de alta ordem em sistemas de equações algébricas foi possível através do desenvolvimento de métodos numéricos, constituindo este, outro grande avanço. Dentro desses pode-se destacar os métodos de diferenças finitas, dos elementos finitos, dos elementos discretos e mais recentemente, os elementos de contorno. Neste trabalho, faz-se uma contribuição ao desenvolvimento do Método dos Elementos Discretos para aplicações na Mecânica do Contínuo, na Mecânica da Fratura, assim como na determinação do dano em elementos estruturais submetidos a cargas. Neste método, a discretização espacial no modelo se realiza mediante um conjunto de massas ligadas entre se por forças materializadas como um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar, e mediante um esquema de integração explícita, se realiza a integração das equações de movimento no tempo. Verifica-se a validade e a capacidade do método em predizer o efeito de tamanho em elementos de concreto e concreto armado, obtendo-se uma excelente correlação com ensaios encontrados na literatura técnica, além de importantes conclusões a respeito da aplicação de cargas estáticas e dinâmicas, tanto em padrões de fissuração ou ruptura, quanto aos valores limites de resistência dos materiais ou cargas aplicadas, dando-se importância na geração aleatória das propriedades dos materiais mediante o uso do Método de Representação Espectral.

Nesse trabalho é apresentada uma solução analítica para a equação de transporte bidimensional em um domínio retangular considerando o espalhamento Compton, utilizando o método LTSN e a aproximação PN na variável angular. Esse procedimento leva a uma formulação para a taxa de dose total devido µa radiação gama. Nessa derivação, a energia depositada pelo elétron livre é considerada. Para alcançarmos esse objetivo dois problemas são resolvidos: o primeiro para o transporte de fótons, assumindo como seção de choque diferencial o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina bem como modelo multigrupo em energia; e o segundo para o transporte de elétrons livres, considerando a seção de choque de espalhamento diferencial de Rutherford. Simulações numéricas e validações com os resultados obtidos pelo método de Monte Carlo são apresentadas para ambos os problemas. / In this work we present the analytical solution for the two-dimensional transport equation in a rectangle considering Compton scattering, using the LTSN method and the PN approach for the angular variable. This procedure leads to a formulation for the total dosis due the gamma radiation. In this derivation, the energy deposited by the free electron is taken into account. To reach this objective we solve two model problems: the ¯rst one for the transport of photons, assuming the Klein-Nishina scattering kernel as the scattering di®erential cross section as well as the multigroup model in the energy variable; and the second one the transport of free electrons considering the screened Rutherford scattering kernel. Numerical simulations and validations with Monte Carlo results are reported for both problems.

Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Centro Universitário FEI, São Bernardo do Campo, 2016

Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Centro Universitário FEI, São Bernardo do Campo, 2016

Neste trabalho são apresentados alguns resultados matemáticos relevantes para a aplicação do método de espalhamento inverso à resolução de uma classe de equações de evolução não-lineares. É demonstrada a propriedade isoespectral para certas famílias de operadores lineares não auto-adjuntos. Esta propriedade tem um papel central na aplicação do método acima a equações de evolução não-lineares de interesse físico, tais como a equação de sine-Gordon e a equação de Schrödinger não-linear. É feito também, uma teoria de espalhamento inverso rigorosa para sistemas do tipo Zakharov-Shabat, o que inclui uma análise qualitativa do espectro de operadores deste tipo. / This Thesis presents some mathematical results relevant in applications of the inverse scattering transform to the solution of a class of non-linear evolution equations. First, it is shown that certain families of non-selfadjoint linear operators have the isospectral property, which is fundamental for the above applications. These families include various operators related to no-linear equations of great physical interest, such as the sine-Gordon and the non-linear Schrödinger equations. In the sequel, a rigorous inverse scattering theory, including a qualitative spectral analysis, is developed for systems of Zakharov-Shabat type.