O sistema de reconciliação de dados trata de um problema advindo da evolução das técnicas de medição, aquisição e armazenamento de dados. Este tem o papel de garantir a consistência destes dados, utilizando a redundância das variáveis medidas e um modelo estatístico da medição para aumentar a precisão dos dados. O procedimento completo tem por objetivo que as equações de conservação sejam satisfeitas, tratando dos erros aleatórios inerentes ao processo de medição e que eventuais erros grosseiros sejam detectados e corrigidos. Estas duas últimas atribuições referem-se aos dois problemas tratados neste trabalho: avaliação de técnicas de reconciliação de dados e para a detecção de erros grosseiros. O objetivo deste trabalho é comparar diferentes técnicas por meio de um estudo completo de reconciliação de dados e detecção de erros grosseiros. Este foi baseado em simulações determinísticas e simulações Monte Carlo para verificar o desempenho das estratégias frente aos parâmetros que influenciam cada etapa do procedimento. Em reconciliação de dados foi avaliada a influência da topologia e do pré-tratamento de dados na qualidade final da estimação. Já para etapa de detecção de erros grosseiros foram avaliadas sete estratégias diferentes, realizando uma comparação entre as mesmas com base em um estudo combinatorial completo. Avaliou-se a influência da topologia e foram levantadas as curvas de poder de detecção. Com base nestes resultados escolheu-se um critério para que os algoritmos fossem sintonizados de maneira que a comparação entre eles fosse justa. Após a sintonia avaliou-se a utilização do pré-tratamento de dados. Além das estratégias de detecção tradicionais utilizaram-se também técnicas de reconciliação robusta. O desempenho destas foi comparado com os resultados obtidos nas etapas anteriores. Como conseqüência deste estudo completo, foi proposta uma nova estratégia de detecção de erros grosseiros, baseada em estatística robusta. O seu desenvolvimento foi demonstrado e a validação foi realizada por comparação com os resultados obtidos neste trabalho e com um caso reportado na literatura. / The data reconciliation system deal with a problem originated from the evolution of measurement techniques, data acquisition, and data storage. This system plays the role of guaranteeing the data consistency; it uses the measured variables redundancy and a statistical measurement model to improve accuracy. The main goal of the complete procedure is to satisfy the conservation equations, treating the random errors inherent of the measurement process and detecting eventual gross errors. The last two attributes are the issues of this work: the evaluation of data reconciliation techniques and the problem of gross error detection. The goal of this work is to compare different techniques by a complete data reconciliation and gross error detection study, based on deterministic and Monte Carlo simulations to verify the performances of the strategies as functions of the parameters that influence each step of the procedure. In data reconciliation, the influence of the topology and data pre-treatment in the quality of the estimates were investigated. Furthermore, dealing with the gross error detection step, seven different strategies were compared by means of a complete combinatorial study. The influence of topology was studied and the power curves were obtained. Based on these results, a criterion to tune the algorithms was chosen in the manner of guaranteeing a fair comparison between them. After the tuning step, the use of data pre-treatment was investigated. To complete the study, robust data reconciliation techniques were also used, and their performances were compared with the results attained in the precedent sections. As a product of this study, a new gross error detection strategy was proposed, based on robust statistics. The development steps were showed and the new method was validated based on comparison with the results obtained in this work and with a case study from the literature.

O sistema de reconciliação de dados trata de um problema advindo da evolução das técnicas de medição, aquisição e armazenamento de dados. Este tem o papel de garantir a consistência destes dados, utilizando a redundância das variáveis medidas e um modelo estatístico da medição para aumentar a precisão dos dados. O procedimento completo tem por objetivo que as equações de conservação sejam satisfeitas, tratando dos erros aleatórios inerentes ao processo de medição e que eventuais erros grosseiros sejam detectados e corrigidos. Estas duas últimas atribuições referem-se aos dois problemas tratados neste trabalho: avaliação de técnicas de reconciliação de dados e para a detecção de erros grosseiros. O objetivo deste trabalho é comparar diferentes técnicas por meio de um estudo completo de reconciliação de dados e detecção de erros grosseiros. Este foi baseado em simulações determinísticas e simulações Monte Carlo para verificar o desempenho das estratégias frente aos parâmetros que influenciam cada etapa do procedimento. Em reconciliação de dados foi avaliada a influência da topologia e do pré-tratamento de dados na qualidade final da estimação. Já para etapa de detecção de erros grosseiros foram avaliadas sete estratégias diferentes, realizando uma comparação entre as mesmas com base em um estudo combinatorial completo. Avaliou-se a influência da topologia e foram levantadas as curvas de poder de detecção. Com base nestes resultados escolheu-se um critério para que os algoritmos fossem sintonizados de maneira que a comparação entre eles fosse justa. Após a sintonia avaliou-se a utilização do pré-tratamento de dados. Além das estratégias de detecção tradicionais utilizaram-se também técnicas de reconciliação robusta. O desempenho destas foi comparado com os resultados obtidos nas etapas anteriores. Como conseqüência deste estudo completo, foi proposta uma nova estratégia de detecção de erros grosseiros, baseada em estatística robusta. O seu desenvolvimento foi demonstrado e a validação foi realizada por comparação com os resultados obtidos neste trabalho e com um caso reportado na literatura. / The data reconciliation system deal with a problem originated from the evolution of measurement techniques, data acquisition, and data storage. This system plays the role of guaranteeing the data consistency; it uses the measured variables redundancy and a statistical measurement model to improve accuracy. The main goal of the complete procedure is to satisfy the conservation equations, treating the random errors inherent of the measurement process and detecting eventual gross errors. The last two attributes are the issues of this work: the evaluation of data reconciliation techniques and the problem of gross error detection. The goal of this work is to compare different techniques by a complete data reconciliation and gross error detection study, based on deterministic and Monte Carlo simulations to verify the performances of the strategies as functions of the parameters that influence each step of the procedure. In data reconciliation, the influence of the topology and data pre-treatment in the quality of the estimates were investigated. Furthermore, dealing with the gross error detection step, seven different strategies were compared by means of a complete combinatorial study. The influence of topology was studied and the power curves were obtained. Based on these results, a criterion to tune the algorithms was chosen in the manner of guaranteeing a fair comparison between them. After the tuning step, the use of data pre-treatment was investigated. To complete the study, robust data reconciliation techniques were also used, and their performances were compared with the results attained in the precedent sections. As a product of this study, a new gross error detection strategy was proposed, based on robust statistics. The development steps were showed and the new method was validated based on comparison with the results obtained in this work and with a case study from the literature.

O sistema de reconciliação de dados trata de um problema advindo da evolução das técnicas de medição, aquisição e armazenamento de dados. Este tem o papel de garantir a consistência destes dados, utilizando a redundância das variáveis medidas e um modelo estatístico da medição para aumentar a precisão dos dados. O procedimento completo tem por objetivo que as equações de conservação sejam satisfeitas, tratando dos erros aleatórios inerentes ao processo de medição e que eventuais erros grosseiros sejam detectados e corrigidos. Estas duas últimas atribuições referem-se aos dois problemas tratados neste trabalho: avaliação de técnicas de reconciliação de dados e para a detecção de erros grosseiros. O objetivo deste trabalho é comparar diferentes técnicas por meio de um estudo completo de reconciliação de dados e detecção de erros grosseiros. Este foi baseado em simulações determinísticas e simulações Monte Carlo para verificar o desempenho das estratégias frente aos parâmetros que influenciam cada etapa do procedimento. Em reconciliação de dados foi avaliada a influência da topologia e do pré-tratamento de dados na qualidade final da estimação. Já para etapa de detecção de erros grosseiros foram avaliadas sete estratégias diferentes, realizando uma comparação entre as mesmas com base em um estudo combinatorial completo. Avaliou-se a influência da topologia e foram levantadas as curvas de poder de detecção. Com base nestes resultados escolheu-se um critério para que os algoritmos fossem sintonizados de maneira que a comparação entre eles fosse justa. Após a sintonia avaliou-se a utilização do pré-tratamento de dados. Além das estratégias de detecção tradicionais utilizaram-se também técnicas de reconciliação robusta. O desempenho destas foi comparado com os resultados obtidos nas etapas anteriores. Como conseqüência deste estudo completo, foi proposta uma nova estratégia de detecção de erros grosseiros, baseada em estatística robusta. O seu desenvolvimento foi demonstrado e a validação foi realizada por comparação com os resultados obtidos neste trabalho e com um caso reportado na literatura. / The data reconciliation system deal with a problem originated from the evolution of measurement techniques, data acquisition, and data storage. This system plays the role of guaranteeing the data consistency; it uses the measured variables redundancy and a statistical measurement model to improve accuracy. The main goal of the complete procedure is to satisfy the conservation equations, treating the random errors inherent of the measurement process and detecting eventual gross errors. The last two attributes are the issues of this work: the evaluation of data reconciliation techniques and the problem of gross error detection. The goal of this work is to compare different techniques by a complete data reconciliation and gross error detection study, based on deterministic and Monte Carlo simulations to verify the performances of the strategies as functions of the parameters that influence each step of the procedure. In data reconciliation, the influence of the topology and data pre-treatment in the quality of the estimates were investigated. Furthermore, dealing with the gross error detection step, seven different strategies were compared by means of a complete combinatorial study. The influence of topology was studied and the power curves were obtained. Based on these results, a criterion to tune the algorithms was chosen in the manner of guaranteeing a fair comparison between them. After the tuning step, the use of data pre-treatment was investigated. To complete the study, robust data reconciliation techniques were also used, and their performances were compared with the results attained in the precedent sections. As a product of this study, a new gross error detection strategy was proposed, based on robust statistics. The development steps were showed and the new method was validated based on comparison with the results obtained in this work and with a case study from the literature.

Gases de Ijede, nos quais as partículas interagem exclusivamente via repulsão de caroço duro, têm sido utilizados como base para modelos dos mais variados sistemas desde fluidos I e magnetos atlé meios granulares e sistemas biológicos. Nesta tesel estudamos, através de simulações de Monte Carlo, gases de rede compostos por partículasl extensas (que excluem a ocupação de sítios vizinhos) numa rede quadrada bidimensiona11 Exclusões dos primeiros até os quintos vizinhos mais próximos (nearest neighbors, NNi) foram consideradas. Em concordância com resultados prévios, o gás com exclusão lNN I(até primeiros vizinhos) apresenta uma transição ordem-desordem contínua pertencente à classe de universalidade do modelo de Ising. Surpreendentemente, o gás de rede com exclusão até segundos vizinhos (2NN) também passa por uma transição contínua nesta mesma classe de universalidade, enquanto que a teoria de Landau-Lifshitz prediz uma transição pertencente à classe de universalidade do modelo XY com anisotropia cúbica. O gás de rede com exclusão 3NN passa por uma transição ordem-desordem descontínua em acordo com reSultados prévios, obtidos via método da matriz de transferência e teoria de Landau-Lifshitz. Por outro lado, o gás com exclusão 4NN novamente exibe uma transição contínua na cldsse de universalidade do modelo de Ising, em contradição com as previsões da teoria de Lahdau-Lifshitz. Finalmente, o gás com exclusão até os quintos vizinhos mais próximos, 5NN; passa por uma transição descontínua. O compordmento desses sistemas na fase fluida quando os lados dos quadrados são paralelos à redel subjacente é descrito por uma equação de estado baseada na aproximação de Flory para u'ma solução de polímeros na rede, porém modificada convenientemente para sistemas de partículas duras. Os resultados obtidos, quando comparados com as simulações de Monte Carl~, mostram-se bastante efetivos, mesmo para frações de volume bastante altas, desde que a densidade não atinja o ponto onde os sistemas sofrem a transição ordemdesordem. / Lattice gases, in which particles interact only through hard-core repulsion, have been used as a base for modeling different systems ranging from fluids and magnets to granular materiaIs and biological systems. ln this thesis we have studied, using Monte Cado simulations, two dimensionallattice gases composed of particles of extended hard-core which prevents the neighboring sites from being occupied. Exclusion shells of up to five nearest neighbors (NN) were considered. ln agreement with previous results, a Iattice gas of lNN exclusion (first nearest neighbor exclusion) undergoes a continuous order-disorder transition belonging to the lsing universality class. Surprisingly, the gas of 2NN exclusions also undergoes a continuous transition in the same universality class, while the Landau-Lifshitz theory predicts that this transition should be in the universality class of the XY model with cubic anisotropy. Lattice gas of 3NN exclusions undergoes a discontinuous order-disorder transition in agreement with the transfer matrix methods and with the Landau-Lifshitz theory. On the other hand, the gas of 4NN exclusions once again exhibits a continuous transition in the lsing universality class - contradicting the Landau-Lifshitz theory. Finally, the gas of 5NN exclusions undergoes a discontinuous transition. The thesis also shows that the thermodynamics of the fluid phase of oriented parallel hard squares is well described by an equation of state obtained using a modified Flory approximation. The resuIting pressures and chemical potentials are in excellent agreement with the Monte Cado simuIations as Iong as the volume fractions remain not too high.

Gases de Ijede, nos quais as partículas interagem exclusivamente via repulsão de caroço duro, têm sido utilizados como base para modelos dos mais variados sistemas desde fluidos I e magnetos atlé meios granulares e sistemas biológicos. Nesta tesel estudamos, através de simulações de Monte Carlo, gases de rede compostos por partículasl extensas (que excluem a ocupação de sítios vizinhos) numa rede quadrada bidimensiona11 Exclusões dos primeiros até os quintos vizinhos mais próximos (nearest neighbors, NNi) foram consideradas. Em concordância com resultados prévios, o gás com exclusão lNN I(até primeiros vizinhos) apresenta uma transição ordem-desordem contínua pertencente à classe de universalidade do modelo de Ising. Surpreendentemente, o gás de rede com exclusão até segundos vizinhos (2NN) também passa por uma transição contínua nesta mesma classe de universalidade, enquanto que a teoria de Landau-Lifshitz prediz uma transição pertencente à classe de universalidade do modelo XY com anisotropia cúbica. O gás de rede com exclusão 3NN passa por uma transição ordem-desordem descontínua em acordo com reSultados prévios, obtidos via método da matriz de transferência e teoria de Landau-Lifshitz. Por outro lado, o gás com exclusão 4NN novamente exibe uma transição contínua na cldsse de universalidade do modelo de Ising, em contradição com as previsões da teoria de Lahdau-Lifshitz. Finalmente, o gás com exclusão até os quintos vizinhos mais próximos, 5NN; passa por uma transição descontínua. O compordmento desses sistemas na fase fluida quando os lados dos quadrados são paralelos à redel subjacente é descrito por uma equação de estado baseada na aproximação de Flory para u'ma solução de polímeros na rede, porém modificada convenientemente para sistemas de partículas duras. Os resultados obtidos, quando comparados com as simulações de Monte Carl~, mostram-se bastante efetivos, mesmo para frações de volume bastante altas, desde que a densidade não atinja o ponto onde os sistemas sofrem a transição ordemdesordem. / Lattice gases, in which particles interact only through hard-core repulsion, have been used as a base for modeling different systems ranging from fluids and magnets to granular materiaIs and biological systems. ln this thesis we have studied, using Monte Cado simulations, two dimensionallattice gases composed of particles of extended hard-core which prevents the neighboring sites from being occupied. Exclusion shells of up to five nearest neighbors (NN) were considered. ln agreement with previous results, a Iattice gas of lNN exclusion (first nearest neighbor exclusion) undergoes a continuous order-disorder transition belonging to the lsing universality class. Surprisingly, the gas of 2NN exclusions also undergoes a continuous transition in the same universality class, while the Landau-Lifshitz theory predicts that this transition should be in the universality class of the XY model with cubic anisotropy. Lattice gas of 3NN exclusions undergoes a discontinuous order-disorder transition in agreement with the transfer matrix methods and with the Landau-Lifshitz theory. On the other hand, the gas of 4NN exclusions once again exhibits a continuous transition in the lsing universality class - contradicting the Landau-Lifshitz theory. Finally, the gas of 5NN exclusions undergoes a discontinuous transition. The thesis also shows that the thermodynamics of the fluid phase of oriented parallel hard squares is well described by an equation of state obtained using a modified Flory approximation. The resuIting pressures and chemical potentials are in excellent agreement with the Monte Cado simuIations as Iong as the volume fractions remain not too high.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4076.pdf: 4975427 bytes, checksum: 5747c2be227789b4bc99af2fdf3b158e (MD5) Previous issue date: 2010-12-17 / Financiadora de Estudos e Projetos / Multilayer systems consisting of magnetic layers of heterostructures can have a variety of magnetic phases - those dependent on factors such as the exchange parameters, the geometry of the material, the temperature T to which it is submitted and the field B applied on it. Let us consider a model of Thin Film in which the various layers that compose it are formed by K Ising plans that have the same coupling constant and which has plans between K / 2 and K / 2 +1 an antiferromagnetic coupling whose interpretation would be physical defects and / or impurities in the material. The system is modeled by the following spin Hamiltonian, where the first two summations represent the interaction of first neighbors in the upper and lower layers and the third represents the interfacial antiferromagnetic coupling and the latter represents the system's interaction with the field B. The calculation of magnetic response of the model allows us to obtain temperatures and their critical fields on phase transitions of the 1st and 2nd orders allowing us to build the phase diagrams of the system. We also obtained the zero field critical exponents related to the magnetic response of the material to verify the Rushbrooke relations. We also made an analysis about the cycles of hysteresis of the material. The Monte Carlo algorithms used are the Entropic Sampling whose main idea is to exploit the principle of maximum entropy, and the usual Importance Sampling algorithm, introduced by Metropolis et al. / Sistemas de multicamadas constituídos por camadas magnéticas de heteroestruturas podem possuir uma variedade de fases magnéticas - essas dependentes de fatores como os parâmetros de troca, a geometria do material, a temperatura T à qual ele é submetido e o campo B nele aplicado. Vamos considerar um modelo de Filme Fino no qual as varias camadas que o compõem são formadas por K planos de Ising que possuem a mesma constante de acoplamento e que possua entre os planos K/2 e K/2+1 um acoplamento antiferromagnético cuja interpretação Física seriam defeitos e/ou impurezas no material. O sistema é modelado pelo seguinte Hamiltoniano de spin, onde os dois primeiros somatórios representam a interação de primeiros vizinhos nas camadas superiores e inferiores e o terceiro representa o acoplamento interfacial antiferromagnético e o último representa a interação do sistema com o campo B. O cálculo das respostas magnéticas do modelo permite-nos obter as temperaturas e os respectivos campos críticos relativos as transições de fase de 1ª e 2ª ordens viabilizando a construção dos diagramas de fases do sistema. Obtivemos também a campo nulo os expoentes críticos relativos às respostas magnéticas do material a fim de verificar a Relação de Rushbrooke. Fizemos também uma analise acerca dos ciclos de histerese do material. Os métodos de Monte Carlo utilizados nos cálculos são os Algoritmos de Amostragem Entrópica cuja idéia principal é explorar o principio da máxima entropia -Entropic Sampling - e o algoritmo de Amostragem Relevante usual, introduzido por Metropolis et al.

Gases de Ijede, nos quais as partículas interagem exclusivamente via repulsão de caroço duro, têm sido utilizados como base para modelos dos mais variados sistemas desde fluidos I e magnetos atlé meios granulares e sistemas biológicos. Nesta tesel estudamos, através de simulações de Monte Carlo, gases de rede compostos por partículasl extensas (que excluem a ocupação de sítios vizinhos) numa rede quadrada bidimensiona11 Exclusões dos primeiros até os quintos vizinhos mais próximos (nearest neighbors, NNi) foram consideradas. Em concordância com resultados prévios, o gás com exclusão lNN I(até primeiros vizinhos) apresenta uma transição ordem-desordem contínua pertencente à classe de universalidade do modelo de Ising. Surpreendentemente, o gás de rede com exclusão até segundos vizinhos (2NN) também passa por uma transição contínua nesta mesma classe de universalidade, enquanto que a teoria de Landau-Lifshitz prediz uma transição pertencente à classe de universalidade do modelo XY com anisotropia cúbica. O gás de rede com exclusão 3NN passa por uma transição ordem-desordem descontínua em acordo com reSultados prévios, obtidos via método da matriz de transferência e teoria de Landau-Lifshitz. Por outro lado, o gás com exclusão 4NN novamente exibe uma transição contínua na cldsse de universalidade do modelo de Ising, em contradição com as previsões da teoria de Lahdau-Lifshitz. Finalmente, o gás com exclusão até os quintos vizinhos mais próximos, 5NN; passa por uma transição descontínua. O compordmento desses sistemas na fase fluida quando os lados dos quadrados são paralelos à redel subjacente é descrito por uma equação de estado baseada na aproximação de Flory para u'ma solução de polímeros na rede, porém modificada convenientemente para sistemas de partículas duras. Os resultados obtidos, quando comparados com as simulações de Monte Carl~, mostram-se bastante efetivos, mesmo para frações de volume bastante altas, desde que a densidade não atinja o ponto onde os sistemas sofrem a transição ordemdesordem. / Lattice gases, in which particles interact only through hard-core repulsion, have been used as a base for modeling different systems ranging from fluids and magnets to granular materiaIs and biological systems. ln this thesis we have studied, using Monte Cado simulations, two dimensionallattice gases composed of particles of extended hard-core which prevents the neighboring sites from being occupied. Exclusion shells of up to five nearest neighbors (NN) were considered. ln agreement with previous results, a Iattice gas of lNN exclusion (first nearest neighbor exclusion) undergoes a continuous order-disorder transition belonging to the lsing universality class. Surprisingly, the gas of 2NN exclusions also undergoes a continuous transition in the same universality class, while the Landau-Lifshitz theory predicts that this transition should be in the universality class of the XY model with cubic anisotropy. Lattice gas of 3NN exclusions undergoes a discontinuous order-disorder transition in agreement with the transfer matrix methods and with the Landau-Lifshitz theory. On the other hand, the gas of 4NN exclusions once again exhibits a continuous transition in the lsing universality class - contradicting the Landau-Lifshitz theory. Finally, the gas of 5NN exclusions undergoes a discontinuous transition. The thesis also shows that the thermodynamics of the fluid phase of oriented parallel hard squares is well described by an equation of state obtained using a modified Flory approximation. The resuIting pressures and chemical potentials are in excellent agreement with the Monte Cado simuIations as Iong as the volume fractions remain not too high.

Orientador: Miriam Harumi Tsunemi / Resumo: Em inúmeras situações práticas a relação entre uma variável resposta e uma ou mais covariáveis é curvada. Dentre as diversas formas de representar esta curvatura, Royston e Altman (1994) propuseram uma extensa famı́lia de funções denominada de Polinômios Fracionários (Fractional Polynomials - FP ). Bové e Held (2011) im- plementaram o paradigma bayesiano para FP sob a suposição de normalidade dos erros. Sua metodologia é fundamentada em uma distribuição a priori hiper − g (Liang et al., 2008), que, além de muitas propriedades assintóticas interessantes, garante uma predição bayesiana de modelos consistente. Nesta tese, compara-se as abordagens clássica e Bayesiana para PF a partir de dados reais disponı́veis na litera- tura, bem como por simulações. Além disso, propõem-se uma abordagem Bayesiana para modelos FPs em que a potência, diferentemente dos métodos usuais, pode as- sumir qualquer valor num determinado intervalo real e é estimada via métodos de simulação HMC (Monte Carlo Hamiltoniano) e MCMC (Métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov). Neste modelo, para o caso de um FP de segunda ordem, ao contrário dos modelos atualmente disponı́veis, apenas uma potência é estimada. Avalia-se este modelo a partir de dados simulados e em dados reais, sendo um deles com transformação de Box-Cox. / Abstract: In many practical situations the relationship between the response variable and one or more covariates is curved. Among the various ways of representing this curvature, Royston and Altman (1994) proposed an extended family of functions called Fractional Polynomials (FP). Bov´e and Held (2011) implemented the Bayesian paradigm for FP on the assumption of error normality. Their methodology is based on a hyperg prior distribution, which, in addition to many interesting asymptotic properties, guarantees a consistent Bayesian model average (BMA). In addition, a Bayesian approach is proposed for FPs models in which power, unlike the usual methods, can obtain any numerical real interval value and is estimated via HMC (Monte Carlo Hamiltonian) and MCMC (Markov chain Monte Carlo). In this model, in the case of a second-order FP, unlike the currently available models, only one power is estimated. This model is evaluated from simulated data and real data, one of them with Box-Cox transformation. / Doutor

Introdução: A curva de crescimento é um modelo empírico da evolução de uma quantidade ao longo do tempo. As curvas de crescimento são utilizadas em muitas disciplinas , em particular no domínio da estatística, onde há uma grande literatura sobre o assunto relacionado a modelos não lineares. Método:No desenvolvimento dessa dissertação de mestrado, foi realizado um estudo baseado em dados de crescimento nas áreas biológica e médica para comparar os dois tipos de inferência (Clássica e Bayesiana), na busca de melhores estimativas e resultados para modelos de regressão não lineares, especialmente considerando alguns modelos de crescimento introduzidos na literatura. No método Bayesiano para a modelagem não linear assumimos erros normais uma suposição usual e também distribuições estáveis para a variável resposta. Estudamos também alguns aspectos de robustez dos modelos de regressão não linear para a presença de outliers ou observações discordantes considerando o uso de distribuições estáveis para a resposta no lugar da suposição de normalidade habitual. Resultados e Conclusões: Análise dos dois exemplos pode-se observar melhores ajustes quando utilizada o método Bayesiano de ajustes de modelos não lineares de curvas de crescimento. É bem sabido que, em geral, não há nenhuma forma fechada para a função densidade de probabilidade de distribuições estáveis. No entanto, sob uma abordagem Bayesiana, a utilização de uma variável aleatória latente ou auxiliar proporciona uma simplificação para obter qualquer distribuição a posteriori quando relacionado com distribuições estáveis. Esses resultados poderiam ser de grande interesse para pesquisadores e profissionais, ao lidar com dados não Gauss. Para demonstrar a utilidade dos aspectos computacionais, a metodologia é aplicada a um exemplo relacionado com as curvas de crescimento intra-uterino para prematuros. Resumos a posteriori de interesse são obtidos utilizando métodos MCMC (Markov Chain Monte Carlo) e o software OpenBugs. / Introduction: The growth curve is an empirical model of the evolution of a quantity over time. Growth curves are used in many disciplines, particularly in the field of statistics, where there is a large literature on the subject related to nonlinear models. Method: In the development of this dissertation, a study based on data growth in biological areas and medical was conducted to compare two types of inferences (Classical and Bayesian), in search of better estimates and results for nonlinear regression models, especially considering some growth models introduced in the literature. The Bayesian method for nonlinear modeling assume normal errors an usual assumption and also stable distributions for the response variable. We also study some aspects of robustness of nonlinear regression models for the presence of outliers or discordant observations regarding the use of stable distributions to the response in place of the usual assumption of normality. Results and Conclusions: In the analysis of two examples it can be seen best results using Bayesian methodology for non linear models of growth curves. It is well known that, in general, there is no closed form for the probability density function of stable distributions. However, under a Bayesian approach, the use of a latent random variable or auxiliary variable provides a simplification to get every conditional posterior related to stable distributions. These results could be of great interest to researchers and practitioners when dealing with non-Gaussian data. To demonstrate the utility of the computational aspects, the methodology is also applied to an example related to intrauterine growth curves for premature infants. Posterior summaries of interest are obtained using MCMC methods (MCMC) and the OpenBugs software.

Introdução: A curva de crescimento é um modelo empírico da evolução de uma quantidade ao longo do tempo. As curvas de crescimento são utilizadas em muitas disciplinas , em particular no domínio da estatística, onde há uma grande literatura sobre o assunto relacionado a modelos não lineares. Método:No desenvolvimento dessa dissertação de mestrado, foi realizado um estudo baseado em dados de crescimento nas áreas biológica e médica para comparar os dois tipos de inferência (Clássica e Bayesiana), na busca de melhores estimativas e resultados para modelos de regressão não lineares, especialmente considerando alguns modelos de crescimento introduzidos na literatura. No método Bayesiano para a modelagem não linear assumimos erros normais uma suposição usual e também distribuições estáveis para a variável resposta. Estudamos também alguns aspectos de robustez dos modelos de regressão não linear para a presença de outliers ou observações discordantes considerando o uso de distribuições estáveis para a resposta no lugar da suposição de normalidade habitual. Resultados e Conclusões: Análise dos dois exemplos pode-se observar melhores ajustes quando utilizada o método Bayesiano de ajustes de modelos não lineares de curvas de crescimento. É bem sabido que, em geral, não há nenhuma forma fechada para a função densidade de probabilidade de distribuições estáveis. No entanto, sob uma abordagem Bayesiana, a utilização de uma variável aleatória latente ou auxiliar proporciona uma simplificação para obter qualquer distribuição a posteriori quando relacionado com distribuições estáveis. Esses resultados poderiam ser de grande interesse para pesquisadores e profissionais, ao lidar com dados não Gauss. Para demonstrar a utilidade dos aspectos computacionais, a metodologia é aplicada a um exemplo relacionado com as curvas de crescimento intra-uterino para prematuros. Resumos a posteriori de interesse são obtidos utilizando métodos MCMC (Markov Chain Monte Carlo) e o software OpenBugs. / Introduction: The growth curve is an empirical model of the evolution of a quantity over time. Growth curves are used in many disciplines, particularly in the field of statistics, where there is a large literature on the subject related to nonlinear models. Method: In the development of this dissertation, a study based on data growth in biological areas and medical was conducted to compare two types of inferences (Classical and Bayesian), in search of better estimates and results for nonlinear regression models, especially considering some growth models introduced in the literature. The Bayesian method for nonlinear modeling assume normal errors an usual assumption and also stable distributions for the response variable. We also study some aspects of robustness of nonlinear regression models for the presence of outliers or discordant observations regarding the use of stable distributions to the response in place of the usual assumption of normality. Results and Conclusions: In the analysis of two examples it can be seen best results using Bayesian methodology for non linear models of growth curves. It is well known that, in general, there is no closed form for the probability density function of stable distributions. However, under a Bayesian approach, the use of a latent random variable or auxiliary variable provides a simplification to get every conditional posterior related to stable distributions. These results could be of great interest to researchers and practitioners when dealing with non-Gaussian data. To demonstrate the utility of the computational aspects, the methodology is also applied to an example related to intrauterine growth curves for premature infants. Posterior summaries of interest are obtained using MCMC methods (MCMC) and the OpenBugs software.