Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T20:53:13Z No. of bitstreams: 1 2010_EvanderPereiradeRezende.pdf: 832844 bytes, checksum: 397a2e5c9246791d2b97d4fc434fe9a1 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T20:54:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_EvanderPereiradeRezende.pdf: 832844 bytes, checksum: 397a2e5c9246791d2b97d4fc434fe9a1 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T20:54:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_EvanderPereiradeRezende.pdf: 832844 bytes, checksum: 397a2e5c9246791d2b97d4fc434fe9a1 (MD5) / Seja K um anel associativo, comutativo e unitário e seja A uma K- álgebra associativa com ou sem 1. Dizemos que as identidades polinomiais de A possuem a propriedade de Specht se qualquer K- álgebra B satisfazendo todas as identidades polinomiais de A possui base finita para suas identidades. Seja M2(K) a álgebra de matrizes 2 × 2 sobre um corpo K. Se K for um corpo de característica 0, então, pelo celebrado resultado de Kemer, as identidades polinomiais de toda álgebra sobre K têm a propriedade de Specht. Em particular, vale o resultado para as identidades de M2(K). Entretanto, se a característica do corpo K é positiva e K é infinito, não é conhecido se as identidades de M2(K) possuem tal propriedade. Neste trabalho estudamos a propriedade de Specht para as identidades polinomiais 2-graduadas da álgebra M2(K) sobre um anel K associativo, comutativo, Noetheriano e unitário. A 2-graduação de M2(K) é dada por M2(K)0 = {(a 0 ) a, d € K} , M2(K)1 = {(0 b); b, c € K}. {(0 d); {(c 0) Nosso resultado principal é o seguinte: Seja K um anel associativo, comutativo e Noetheriano com 1. Então as identidades polinomiais 2-graduadas da álgebra M2(K) de matrizes 2 × 2 sobre K possuem a propriedade de Specht. Mostramos a propriedade de Specht também para as identidades polinomiais graduadas de algumas outras álgebras. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let K be an associative and commutative ring with 1 and let A be an associative Kalgebra with or without 1. We say that the polynomial identities of A have the Specht property if each K-algebra B satisfying all the polynomial identities of A has a finite basis for its identities. Let M2(K) be the algebra of 2 × 2 matrices over a field K. If K is a field of characteristic 0 then, by the celebrated result of Kemer, the polynomial identities of every algebra over K have the Specht property. In particular, the result holds for the polynomial identities of M2(K). However, if the characteristic of the field K is positive and K is infinite, it is not known if the identities of M2(K) have such a property . In this work we study the Specht property for the 2-graded polynomial identities of the algebra M2(K) over an associative and commutative Noetherian ring with 1. The 2-grading of M2(K) is given by M2(K)0 = {(a 0 ) a, d € K} , M2(K)1 = {(0 b); b, c € K}. {(0 d); {(c 0) Our main result is as follows: Let K be an associative and commutative Noetherian ring with 1. Then the 2- graded polynomial identities of the algebra M2(K) of 2 × 2 matrices over K have the Specht property. We have proved also the Specht property for the graded polynomial identities of some other algebras.

A tese inicia-se com um resumo onde serão introduzidos conceitos que receberão adiante tratamento analítico mais aprofundado. Após esta breve introdução será relatado o surgimento e a conseqüente evolução histórica das equações de Riccati, até a apresentação de sua forma atual. Definida, classificada e teoricamente desenvolvida, será elucidada a importância da utilização das equações de Riccati (propriedade estabilizadora e transformação das condiçòes de contorno em condições iniciais). A tese tem como proposta aplicar equações de Riccati em sistemas elásticos (como molas, sistemas torcionais, vigas, cascas, etc.) Sistemas estruturais são normalmente analisados através de vetores de estado. Por sua vez, vetores de estado são conectados entre si por matrizes de transferência. Serão analisadas as equações diferenciais que geram as matrizes de transferência e a equação diferencial de quarta ordem que "governa" o comportamento mecânico da viaga e suas respectivas condições de contorno. Feito isto, será definida a equação diferencial matricial de Riccati, cujo desenvolvimento será conduzido à "transformada generalizada de Riccati", poderosa "ferramenta" que aplicada às matrizes de transferência determina o "estado" de um dado sistema estrutural. Finalmente, será apresentado um algoritmo que irá sistematizar a solução de equações matriciais através da transformada generalizada de Riccati, tendo por objetivo sua futura inserção computacional.

Uma formulação co-rotacional é utilizada no desenvolvimento de dois modelos consistentes de elementos finitos para pórticos planos sob pequenas deformações mas grandes rotações. Ambos se baseiam na teoria de viga de Euler-Bernoulli, mas diferenciam-se quanto ao uso da relação deformação-deslocamento no sistema local de eixos: um considera pequenas rotações enquanto o outro considera rotações moderadas. Um terceiro modelo não consistente, normalmente utilizado na literatura, é incluído no trabalho. Cinco exemplos ilustram a precisão dos resultados numéricos obtidos e comparam os três modelos entre si.

Recentemente, Lemes e colaboradores introduziram um novo método para a determinação da geometria do estado fundamental de sistemas poliatômicos. Este procedimento, chamado OGA (Otimização Genética Assistida), combina o poder de seleção das Redes Neurais Artificiais (Artificial Neural Network - ANN) com a versatilidade do Algoritmo Genético (Genetic Algorythm - GA). O OGA é apropriado para resolver problemas de otimização que dependam de algum tipo de característica para limitar o espaço de busca. Se uma quantidade razoável de informações está disponível, a ANN pode 'entender' o problema e fornecer ao GA uma população de indivíduos que farão com que esse atinja mais rapidamente a solução ótima. Neste trabalho aplicamos o OGA para a determinação da geometria do estado fundamental de aglomerados de Silício Sin ( 10 n 21). Investigamos também uma possível seqüência de crescimento dos aglomerados, tendo como estruturas básicas o Si7, o Si10 e o Si12. Os cálculos de energia total foram realizados dentro da aproximação Tight-Binding (TB), mas o método pode ser prontamente adaptado para uso com outros métodos de cálculo de energia total.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2009. / Submitted by Allan Wanick Motta (allan_wanick@hotmail.com) on 2010-08-25T18:05:20Z No. of bitstreams: 1 2009_IvianeCunhaSantos.pdf: 4749089 bytes, checksum: cadbd63b932acb129dd322b3bb7a423b (MD5) / Approved for entry into archive by janne cury nasser(janne@bce.unb.br) on 2010-08-26T12:10:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_IvianeCunhaSantos.pdf: 4749089 bytes, checksum: cadbd63b932acb129dd322b3bb7a423b (MD5) / Made available in DSpace on 2010-08-26T12:10:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_IvianeCunhaSantos.pdf: 4749089 bytes, checksum: cadbd63b932acb129dd322b3bb7a423b (MD5) / Os modelos numéricos vêm sendo cada vez mais utilizados para representar o comportamento das estruturas. O método de elementos finitos pode ajudar no projeto de modificações da estrutura, na análise de carregamento externo, etc., no entanto o nível de exatidão dos modelos numéricos não é suficiente para garantir a precisão requerida na representação de estruturas complexas, como por exemplo, pontes e passarelas. As imprecisões dos modelos numéricos são geralmente devidas às modificações realizadas no processo de modelagem, às incertezas nas propriedades geométricas e dos materiais, imprecisões nas condições de contorno, etc. Para melhorar o modelo numérico de uma passarela, este deve ser atualizado com o intuito de aproximar o comportamento do modelo aos dados modais experimentais, de modo a torná-lo mais preciso. O princípio deste processo é alterar as matrizes do sistema, que descrevem completamente o modelo em elementos finitos, com base nos parâmetros modais obtidos experimentalmente. Neste trabalho avalia-se numericamente uma passarela de pedestres existente na cidade de Brasília, por meio do software ANSYS, onde foi realizada uma análise de sensibilidade para selecionar os parâmetros a serem utilizados no processo de atualização. A atualização foi dividida em duas fases, inicialmente a manual, com o objetivo do refinamento do modelo numérico, e a segunda fase, a automática, onde foi implementado um algoritmo de otimização que utiliza dois métodos: o de Primeira Ordem e o de Aproximação por Subproblema. Os resultados encontrados mostram uma redução do índice FER (Porcentagem de variação da frequência) de 8,77% para 1,50% e um aumento no índice MAC (Modal Assurance Criterion) de 0,870345 para 0,9133. O trabalho conclui que o modelo atualizado pode ser utilizado como uma ferramenta importante para a avaliação da estrutura. Um monitoramento contínuo acompanhado de uma seqüência de atualizações do modelo numérico pode possibilitar a identificação de danos na estrutura. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The numerical models have been increasingly used to represent the behavior of structures. The finite element model can help in the design of structural modifications and analysis of external loading. However, the level of accuracy of numerical models is not sufficient to ensure the required precision in the representation of complex structures, such as bridges and footbridges. The lack of accuracy of numerical models is usually due to changes made in the modeling process, the uncertainties in the geometric and material properties, inaccuracies to represent the boundary conditions, etc. To improve the numerical modelling of a footbridge, the utilized model should be updated in order to approximate the numerical results to the observed experimental data, with the purpose of make it more precise. The principle of this methodology is to change the matrices, which describe completely the finite element model, based on modal parameters obtained experimentally. In this work, we evaluate numerically, using ANSYS software, a footbridge constructed in Brasilia, where sensitivity analysis were performed to select which parameters should be used in the update process. The update has been divided into two stages; the first one is a manual procedure of updating or tuning, with the goal of refinement the numerical model. The second stage, called automatic updating, was implemented with a optimization algorithm that uses two methods: the First Order and the Subproblem Approximation. The result shows a reduction of the index FER (Percent of frequency changes) of 8.77% to 1.50% and an increase in the index MAC (Modal Assurance Criterion) from 0.870345 to 0.9133. This work concludes that the updated model can be used as an important tool for structural evaluation. A continuous monitoring together with a sequence of updates of the numerical model can enable the damage identification of the structure.