Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese carius.pdf: 628551 bytes, checksum: 91e16b429ccaedf9fd3adc56a31ddfee (MD5) Previous issue date: 2013-02-14 / The aim of this work is study the Poisson equation and the linear elasticity problem in a heterogeneous plate with small thickness. We consider a domain with two small parameters: the thickness of the plate and the heterogeneities in the longitudinal direction. Above these difficulties, it is a three-dimensional problem and the numerical approximations for these problems are, in general, more complicated and require a bigger computational effort when compared with the computational effort for a two-dimensional problem. From this remark, we apply dimension reduction techniques for the original three-dimensional problems and we obtained two-dimensional problems. In this work, we discuss the asymptotic methods as a dimension reduction technique for the two problems and we propose an alternative method for the dimension reduction known as hierarchical modeling for the both cases. The hierarchical modeling presents as main advantages the obtention of a unique two-dimensional problem independently of the relationship between the parameters that represent the plate thickness and the heterogeneities in the longitudinal direction. After we get the two-dimensional models, we observe that, in order to obtain the solutions for the problems, we need efficient numerical approximations. As we obtained a oscillatory Stokes problem, we propose a numerical method that approximate this problem satisfactory and we also made the numerical analysis for the proposed method. / O presente trabalho tem por objetivo o estudo da equação de Poisson e do problema de elasticidade linear em uma placa heterogênea tridimensional de espessura pequena. O domínio considerado para os dois problemas apresenta dois parâmetros pequenos: as heterogeneidades presentes na direção longitudinal e a espessura do mesmo. Além dessas dificuldades, por ser um problema tridimensional, as aproximações numéricas para este tipo de problema são, em geral, muito mais complicadas e exigem um esforço computacional muito maior do que se considerássemos aproximações numéricas para um problema bidimensional. A partir desta constatação, aplicamos técnicas de redução de dimensão aos problemas tridimensionais iniciais gerando problemas bidimensionais. Neste trabalho propomos uma metodologia alternativa para a redução de dimensão dos problemas tridimensionais para os problemas bidimensionais conhecida como modelagem hierárquica. As principais vantagens deste método em relação aos métodos assintóticos são a obtenção de um único problema bidimensional independente da relação entre os parâmetros pequenos e a não dependência de periodicidade para o tamanho característico das inclusões heterogeneas. Após a obtenção dos modelos bidimensionais, observamos que, para se obter as soluções para os mesmos, precisávamos sugerir aproximações numéricas satisfatórias. Como obtivemos um problema de Stokes oscilatório, propomos um método numérico que aproxima este problema de forma eficiente e fizemos também a análise numérica do método proposto.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T16:47:47Z No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T16:48:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T16:48:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) Previous issue date: 2015-06-22 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / In this thesis we propose stabilized hybrid finite elemento formulations to the Stokes and Darcy problems that preserve main properties of the Galerkin discontinuous methods associated with these problems. Moreover, combining these formulations we propose a stabilized hybrid finite element method for the Stokes-Darcy coupled problem. Lagrange multipliers are introduced to weakly impose continuity at the element interfaces giving rise to a global system involving only degrees-of-freedom associated with the multipliers. Knowing the multipliers, the quantities of interest are obtained from local problems that are solved at the element level. Different choices for the multipliers are evaluated for the Stokes and Darcy problems separately and for the Stokes-Darcy coupled problem. With proper choice of multipliers, Beavers-Joseph and Beavers-Joseph-Saffman interface conditions are naturally imposed. Through stabilization techniques hybrid finite element methods are generated with great flexibility in the choice of approximation spaces allowing, for example, the same order of approximations for all variables (velocity, pressure and multiplier). To validate the formulations of the Stokes, Darcy and Stokes-Darcy coupled problems several numerical experiments are performed to illustrate the flexibility and robustness of the proposed formulations and show optimal convergence rates. / Nesta tese propomos formula ções de elementos finitos híbridas estabilizadas para os problemas de Stokes e de Darcy que preservam as principais propriedades dos métodos de Galerkin descontínuo associados a estes problemas. Além disso, combinando estas formulações propomos um método de elementos finitos híbrido estabilizado para o problema de Stokes-Darcy acoplado. Multiplicadores de Lagrange são introduzidos para impor fracamente a continuidade nas interfaces dos elementos dando origem há um sistema global que envolve apenas graus de liberdade associados aos multiplicadores. Conhecidos os multiplicadores, as variáveis de interesse são obtidas através dos problemas locais que são resolvidos em nível de elemento. Diferentes escolhas para os multiplicadores são avaliadas para os problemas de Stokes e de Darcy isoladamente e para o problema acoplado Stokes-Darcy. Com uma adequada escolha dos multiplicadores, as condi ções de interface de Beavers-Joseph e Beavers-Joseph-Saffman são impostas naturalmente. Através de técnicas de estabiliza ção são gerados métodos de elementos finitos híbridos com grande flexibilidade na escolha dos espa os de aproxima ção. Permitindo-se, por exemplo, o uso de aproxima ções de mesma ordem para todas as variáveis (velocidade, pressão e multiplicador). Para validar as formula ções do problema de Stokes, de Darcy e de Stokes-Darcy acoplado são realizados vários experimentos numéricos que ilustram a flexibilidade e robustez das formula ›es propostas e mostram taxas ótimas de convergê ncia.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T18:50:10Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseModeloMatematico.pdf: 3802693 bytes, checksum: 35fe4e7bdde1e9a2916a55196f6567c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:14:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseModeloMatematico.pdf: 3802693 bytes, checksum: 35fe4e7bdde1e9a2916a55196f6567c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:14:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseModeloMatematico.pdf: 3802693 bytes, checksum: 35fe4e7bdde1e9a2916a55196f6567c5 (MD5) Previous issue date: 2000-02-28 / Neste trabalho apresentaremos resultados de existência e regularidade das soluções de alguns modelos matemáticos relativamente simples (primeiras aproximações) de condução-convecção do tipo campo de fases que tratam problemas de solidificação de materiais puros ou impuros (ligas). A característica fundamental dos modelos tratados neste trabalho é que o indicador das fases, a fração sólida, dependerá apenas do campo de fases. Para o caso de ligas binárias obtivemos a existência de soluções apenas quando a concentração inicial do soluto é suficientemente pequena (isto é, para materiais dopantes). Estes modelos são governados pela equação do campo de fases, pela equação do calor e/ou a equação da concentração, acopladas com as equações de Navier-Stokes modificadas por um termo fonte que simula a zona mushy (interface líquido/sóli.so) como um meio poroso. Para tratarmos tal sistema, procedemos da seguinte forma: primeiramente o sistema é adequadamente regularizado e uma sequência de soluções aproximadas é obtida aplicando-se o Teorema de ponto fixo de Leray-Schauder. Depois, por um processo de passagem ao limite nas equações regularizadas, obtemos uma solução usando argumentos de compacidade. A seguir, por argumentos de bootstraping, prova-se que a solução é de fato mais regular do que inicialmente considerada. / In this work we present results on existence and regularity of solutions of some conduction-convection models of phase-field type for solidification of either pure or impure (alloy) materiaIs. The essential characteristic of this models is that the solid fraction has a functional relation only with the phase field. For binary alloy solidification we are able to prove the existence of solutions only when the initial solute concentration is sufficiently small (that is, for dopant materiaIs.). The governing equations of the model are the phase field equation, the heat equation and/or solute equation coupled with a modified Navier-Stokes equations whose source term simulates the mushy region as a porous medium. Existence and regularity of the corresponding solutions are obtained as follows: firstly, the problem is adequately regularized and a sequence of regularized solutions is obtained using the Leray-Schauder's fixed point theorem. Then, by using compactness arguments, one proves that this sequence has a limit point which is a solution of the original problem. The corresponding regularity is obtained using bootstraping arguments.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-21T13:26:38Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kariton Pereira Lula - 2013.pdf: 688910 bytes, checksum: ee9fb2513092c9a3acc4ff5dcbf906a2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-24T10:05:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kariton Pereira Lula - 2013.pdf: 688910 bytes, checksum: ee9fb2513092c9a3acc4ff5dcbf906a2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-24T10:05:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Kariton Pereira Lula - 2013.pdf: 688910 bytes, checksum: ee9fb2513092c9a3acc4ff5dcbf906a2 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In elementary mathematics teaching, it often occurs that some subjects are presented without proper justi cation or without a coherent logical construction that makes sense of those subjects and ideas in a wider context. The calculation of areas and volumes is an example of a subject in which these shortcomings are usually present. In this work, we present a model for the gradual development of the ideas involved in the calculation of volumes, in a way that is, at once, well justi ed and approachable by the average student at this stage. In order to achieve that, we make extensive use of the Cavalieri Principle, which allows not only an adequate justi cation of the expressions for the volume of cylinders, cones or spheres, but also the calculation of volumes of other shapes, such as parts of the sphere, ellipsoids and paraboloids. We conclude with an interesting application of the Cavalieri Principle to calculate the area of a parabolic segment and then give a demonstration of Archimedes' theorem. / Frequentemente, no ensino básico, conteúdos de matemática são apresentados sem justi cativas satisfatórias, as vezes até sem justi cativas e sem um desenvolvimento lógico que faça sentido desses conteúdos e ideias num contexto mais amplo. O cálculo de áreas e volumes é um exemplo de conteúdo em que estas de ciências normalmente ocorrem. Neste trabalho, apresentamos um modelo de desenvolvimento progressivo dos conceitos envolvidos no cálculo de volumes, com uma fundamentação que seja, ao mesmo tempo, satisfatória e acessível ao nível de desenvolvimento do estudante. Para isso, fazemos extensivo uso do Princípio de Cavalieri, que permite não só justi car adequadamente o cálculo do volume de cilindros, cones ou esferas, mas também fazer sentido o cálculo de volume de outros tipos de regiões, como partes da esfera, elipsóides e parabolóides. Concluímos com uma interessante aplicação do Princípio de Cavalieri ao cálculo da área delimitada por um segmento de parábola e a consequente demonstração do Teorema de Arquimedes a esse respeito.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KarineDamasio.pdf: 5773113 bytes, checksum: afa593104cc7e14a3d65575271995ed4 (MD5) Previous issue date: 2011-03-14 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / O objetivo deste trabalho, por um lado, é estudar as bases teóricas, dentro do contexto variacional, a fim de formular o problema de acoplamento entre modelos matemáticos dimensionalmente heterogêneos. Por outro lado, devido às características do problema algébrico resultante e à necessidade de acesso completo a códigos numéricos de resolução aproximada, objetiva-se estudar o emprego de estratégias de decomposição de domínio para resolver o problema de forma iterativa através da sucessiva resolução de problemas dimensionalmente homogêneos, cuja resolução é mais simples e para os quais códigos já existentes estão disponíveis. Portanto, primeiramente estabelecemos um princípio variacional para o problema sob estudo. Logo, discretizamos o problema por meio do método dos elementos finitos e discutimos as características e dificuldades que o sistema algébrico compreende. A partir daí, empregamos técnicas baseadas na decomposição de domínios especialmente formuladas para problemas envolvendo modelos heterogêneos e, por fim, apresentamos vários exemplos numéricos a fim de mostrar o funcionamento da metodologia. Com esta abordagem passo-a-passo buscamos obter um ganho no entendimento dos conceitos teóricos envolvidos, assim como uma maior facilidade na aplicação destas ideias a novas situações.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 81314 bytes, checksum: 1c3657984b3fd3891b1616bbf96f1250 (MD5) Previous issue date: 2006-11-24 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / In this thesis we propose new stabilized finite element methods for Darcy flow and for the coupled Stokes-Darcy flow. We review the Galerkin method applied to the classical variational formulations of the Darcy's system, and comment on some stabilization techniques proposed in the literature. Through the consistent combination of least square residuals of the Darcy's law, the mass balance equation and the curl of Darcy's law, we develop new finite element formulations to porous media flow, that have higher stability than the usual stabilizations. We present a methodology to incorporate restrictions that allows the application of these formulations to flow in heterogeneous porous media with an interface of discontinuity of the hydraulic conductivity tensor. By combining the new stabilized formulations for Darcy flow with Petrov-Galerkin formulations to Stokes flow, we develop stabilized methods for the coupled Stokes-Darcy flow that employ Lagrangian finite element spaces in both domains, continuous for the velocity and continuous or discontinuous for the pressure. Equal-order interpolations can be adopted for both velocity and pressure spaces. / Nesta tese apresentamos novas formulações de elementos finitos mistas estabilizadas para o escoamento de Darcy, e para o escoamento acoplado de Stokes-Darcy. A aplicação do Método de Galerkin às formulações clássicas do sistema de Darcy é revista, e são comentadas algumas estabilizações existentes na literatura. A partir da combinação consistente de resíduos de mínimos quadrados da lei de Darcy, da equação de conservação de massa e do rotacional de lei de Darcy, são desenvolvidas novas formulações para a aproximação do escoamento no meio poroso, que possuem características de estabilidade superiores às existentes. É apresentada uma nova abordagem que permite o emprego destas formulações em meios porosos com interface de descontinuidade da condutividade hidráulica. Combinando estas novas formulações estabilizadas para o escoamento de Darcy, com formulações de Petrov-Galerkin para o escoamento de Stokes, são desenvolvidos métodos estabilizados para o sistema acoplado, que permitem o emprego de interpolações lagrangianas, de mesma ordem inclusive, para a velocidade e para a pressão, tanto no domínio de Stokes quanto no de Darcy, com interpolações contínuas ou descontínuas para a pressão.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseBortoloti.pdf: 2966946 bytes, checksum: 21b461fc088f56453d851cca8aa60558 (MD5) Previous issue date: 2006-12-20 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / In this thesis, a stabilized mixed finite element formulation is presented, with continuous velocity and discontinuous pressure interpolations, for incompressible flow problems of pseudoplastic dominated non-Newtonian fluids. Difficulties in constructing approximations by classical formulations are discussed and numerical results are also presented for them. The new formulation is presented, mathematical analysis are done for stability and error estimates. Numerical results are presented confirming the mathematical analysis developed here. After discussing on some blood rheological aspects, and introducing a new classification range, intermediate to macro and microcirculation, this formulation is also applied to several constitutive models having pseudoplasticity as a dominated effect in the blood rheological context. / Nesta tese apresenta-se uma formulação mista estabilizada de elementos finitos, com interpolações contínuas para a velocidade e descontínuas para a pressão, para problemas de escoamentos incompressíveis de fluidos não-newtonianos predominantemente pseudoplásticos. Discutem-se as dificuldades de construção de aproximações enfrentadas pelas formulações clássicas bem como resultados numéricos são exibidos para elas. A nova formulação é apresentada e são feitas análises matemáticas de estabilidade e de estimativa de erro. Resultados numéricos são apresentados confirmando as análises matemáticas aqui desenvolvidas. Após uma discussão sobre aspectos da reologia do sangue, e propondo uma nova faixa de classificação, intermediária à macro e à microcirculação, a formulação é também aplicada a diversos modelos constitutivos tendo a pseudoplasticidade como efeito predominante no contexto da reologia sangüínea.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thiago Quinelato.pdf: 6671708 bytes, checksum: 652adfb5608fc6e2d1cbdcab63142538 (MD5) Previous issue date: 2013-06-11 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / This work presents the main strategies for numerical solution of Darcy's and linear parabolic problems put into their mixed form. Approximations to second-order linear problems are traditionally obtained from finite element fomulations placed in a single field or based on compatible approximation spaces. Aiming an accurate computation of conservative and high-order fluxes we build a stabilized mixed-hybrid formulation for linear parabolic problems from the association of the implicit Euler method to a mixed-hybrid finite element method in its dual form. This formulation relies on stabilization strategies by the addition of least-squares residuals, already known for elliptic problems, which makes it possible to choose incompatible approximation spaces, while allowing to meet desired requirements of the physical problem, such as the continuity of the normal flow between elements. We use computer experiments and find that the method has the desired characteristics of mass conservation between elements and the possibility of obtaining higher-order approximations with respect to the spatial discretization. / Neste trabalho são apresentadas as principais estratégias para resolução numérica do problema de Darcy e de problemas parabólicos lineares postos em sua forma mista. Aproximações para problemas lineares de segunda ordem são tradicionalmente obtidas a partir de formulações de elementos finitos em um único campo ou baseadas em espaços de aproximação compatíveis. Com o objetivo do cômputo preciso de fluxos conservativos e de alta ordem, construímos uma formulação mista híbrida estabilizada para problemas parabólicos lineares a partir da associação do método de Euler implícito a um método de elementos finitos misto híbrido em sua forma dual. Essa formulação conta com estratégias de estabilização por adição de resíduos de mínimos quadrados, já conhecidas para problemas elípticos, o que possibilita escolher espaços de aproximação não compatíveis, ao mesmo tempo em que permite atender requisitos desejáveis da modelagem do problema físico, como a continuidade do fluxo normal entre elementos. Utilizamos experimentos computacionais e constatamos que o método apresenta as características desejadas de conservação de massa entre elementos e a possibilidade de obtenção de aproximações de alta ordem com respeito à discretização espacial.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese Luciana Santos .pdf: 8395333 bytes, checksum: 6fc53db0b60c462c2bcba5dca268b385 (MD5) Previous issue date: 2013-07-05 / In this work we deal with the problem of shallow water ows using finite difference schemes first applied to simple models of hyperbolic problems, as the advection equation and the gravity wave equations. For the treatment of shallow water equations, besides of semi lagrangian schemes and staggered grids, we make use of a semi-implicit finite difference scheme. Finally we describe a model based on the finite volume technique, where the conservation equations of momentum are discretized according to a semi-implicit finite difference scheme, using a lagrangean aproximation to convective terms, applied to a staggered grid, while the equation of mass conservation is discretized by a semi-implicit scheme applied to a non structured ortogonal grid. In this model the ow is determined by the free surface elevation and by the component of velocity normal to each side of the grid. The reconstruction of the velocity field of the complete shallow water equations is made by the depth integrated method. Applications include ow in a retangular closed bay, with periodic boundary conditions, a geophysical ow applied to a small portion of the Amazonas river and to problems with discontinuous initial conditions, like those occurring in dam break problems. / Neste trabalho tratamos o problema de escoamentos em águas rasas através de esquemas em diferenças finitas aplicados inicialmente a modelos simples de problemas hiperbólicos como a equação de advecção e as equações de ondas de gravidade. No tratamento das equações de águas rasas, além de esquemas semi lagrangeanos e de malhas staggered, é utilizado um esquema semi-implícito de diferenças finitas. Por fim é descrito um modelo baseado no método de volumes finitos, onde as equações de conservação de momentum são discretizadas de acordo com um esquema semi-implícito de diferenças finitas, com uma aproximação lagrangeana para os termos convectivos, aplicado a uma malha staggered, enquanto que a equações de conservação de massa é discretizada por um esquema semi-implícito aplicado a uma malha não estruturada ortogonal staggered. Nesse modelo o escoamento é determinado pela elevação da superfície livre e pela componente da velocidade normal a cada um dos lados da malha. A reconstrução do campo de velocidades do conjunto completo de equações de águas rasas é dada através do método da profundidade integrada. As aplicações incluem um escoamento em uma bacia retangular fechada, com condições de contorno periódicas, um escoamento geofísico aplicado a um trecho do rio Amazonas e problemas com condição inicial descontínua, do tipo dam break.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-07-27T15:05:42Z No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 1867062 bytes, checksum: 8cffd5298d9eeaf5fe03a2244a4578f9 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-07-27T18:14:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 1867062 bytes, checksum: 8cffd5298d9eeaf5fe03a2244a4578f9 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-27T18:26:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 1867062 bytes, checksum: 8cffd5298d9eeaf5fe03a2244a4578f9 (MD5) Previous issue date: 2014-09-29 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / This work aims at the development and implementation of robust and efficient computational algorithms to treat multilevel optimization problems, particularly bilevel problems. Those problems are characterized by an optimization problem within the constraints of another optimization problem, and are considered more difficult to treat than classical optimization problems, since, in general, they are non-convex nor differentiable, even when the functions involved are all linear. To solve those problems, different techniques were developed which are based on Ant Colony Optimization and Differential Evolution metaheuristics. Beside those, a surrogate model (metamodel) was also developed, based on the Nearest Neighbors Method, in an attempt to reduce the computational cost of one of the proposed methods. A variety of bilevel problems were addressed to validate the proposed algorithms, including: (i) optimization problems in continuous space with and without constraints; (ii) an application in Operational Research involving the production and distribution planning problem; and (iii) bilevel problems containing multiple followers in the lower level. The analysis of the applicability and the performance of the proposed methodologies showed that they were able to successfully solve all problems, in which competitive results were obtained concerning the applications addressed. / Este trabalho visa o desenvolvimento e implementação computacional de algoritmos robustos e eficientes para tratar problemas de otimização multinível, particularmente os de dois níveis. Problemas desta natureza são caracterizados por possuírem um problema de otimização dentro das restrições de outro problema de otimização, e são considerados mais difíceis de serem tratados do que os problemas clássicos de otimização, pois, em geral, não são convexos e nem diferenciáveis, mesmo quando as funções envolvidas são todas lineares. Para resolver tais problemas, diferentes técnicas de otimização foram desenvolvidas, utilizando como base as metaheurísticas de Otimização por Colônia de Formigas e Evolução Diferencial. Além destas, propôs-se um modelo de substituição (metamodelo), baseado no Método dos Vizinhos mais Próximos, na tentativa de reduzir o custo computacional em um dos métodos proposto. Uma diversidade de problemas em dois níveis foi utilizada para validar os algoritmos desenvolvidos, incluindo: (i) problemas de otimização no espaço contínuo, restritos e irrestritos; (ii) uma aplicação em Pesquisa Operacional envolvendo o problema de planejamento de produção e distribuição; e (iii) problemas envolvendo múltiplos seguidores no nível inferior. A análise da aplicabilidade e do desempenho das metodologias propostas mostraram que estas foram capazes de resolver com sucesso todos os problemas, onde resultados competitivos foram obtidos na linha dos problemas abordados.