Dans les applications, on rencontre fréquemment des structures minces de géométrie<br />complexe qui nécessitent l'utilisation de maillages surfaciques comportant des éléments<br />triangulaires. Il faut donc trouver des éléments finis triangulaires de coque qui<br />soient robustes vis-à-vis du verrouillage numérique, mais aussi au défaut de consistance.<br />Nous avons formulé un test numérique qui permet de détecter le verrouillage<br />membranaire, et également l'existence de modes parasites de membrane. L'élément<br />MITC6a (Bathe et Lee) apparaî t comme le meilleur élément à six noeuds, mais il<br />exhibe des modes parasites de membrane qui peuvent considérablement détériorer la<br />solution numérique. Nous proposons une technique de filtrage qui consiste à ajouter<br />un terme de stabilisation de cisaillement non réduit et nous avons défini l'élément<br />MITC6rs avec une interpolation plus riche pour le cisaillement. Après une évaluation<br />numérique détaillée, nous recommandons l'usage de l'élément MITC6a stabilisé.

Some problems and results in connection with error estimators for modern elements of the Mindlin Reissner equation for plates are discussed.

Es werden die vorgestellten Fehlerindikatoren in Bezug auf die Netzsteuerung anhand von drei Beispielen analysiert. Im weiteren werden auch die einzelen MITC-Elemente und ihre Besonderheiten bei dieser Analyse der Netzsteuerung mit berücksichtigt. Als Abschluss werden einige spezielle Fehlerindikatoren vorgestellt, die für die weitere Entwicklung einige interessante Eigenschaften aufzeigen. Im zweiten Teil geht es um die Auswertung mit dem speziellen Ziel der Findung einer optimalen Netzsteuerung. Dabei wird auf die Besonderheiten der Elemente eingegangen sowie auf die Plattendicke und auf ihre Wirkung bei den Fehlerindikatoren. Mit diesen Erkenntnissen wird ein spezieller Fehlerindikator vorgestellt, der die Vorteile aller Fehlerindikatoren aus Teil I vereint.

Some problems and results in connection with error estimators for modern elements of the Mindlin Reissner equation for plates are discussed.

Es werden die vorgestellten Fehlerindikatoren in Bezug auf die Netzsteuerung anhand von drei Beispielen analysiert. Im weiteren werden auch die einzelen MITC-Elemente und ihre Besonderheiten bei dieser Analyse der Netzsteuerung mit berücksichtigt. Als Abschluss werden einige spezielle Fehlerindikatoren vorgestellt, die für die weitere Entwicklung einige interessante Eigenschaften aufzeigen. Im zweiten Teil geht es um die Auswertung mit dem speziellen Ziel der Findung einer optimalen Netzsteuerung. Dabei wird auf die Besonderheiten der Elemente eingegangen sowie auf die Plattendicke und auf ihre Wirkung bei den Fehlerindikatoren. Mit diesen Erkenntnissen wird ein spezieller Fehlerindikator vorgestellt, der die Vorteile aller Fehlerindikatoren aus Teil I vereint.

The Mindlin-Reissner plate model is widely used for the elastic deformation simulation of moderately thick plates. Shear locking occurs in the case of thin plates, which means slow convergence with respect to the mesh size. The Kirchhoff plate model does not show locking effects, but is valid only for thin plates. One would like to have a method suitable for both thick and thin plates. Several approaches are known to deal with the shear locking in the Mindlin-Reissner plate model. In addition to the well-known MITC elements and other approaches based on a mixed formulation, hierarchical methods have been developed in the recent years. These are based on the Kirchhoff model and add terms to account for shear deformations. We present some of these methods and develop a new hierarchic plate formulation. This new model can be discretised by a combination of C0 and C1 finite elements. Numerical tests show that the new formulation is locking-free and numerically efficient. We also give an extension of the model to a hierarchical Naghdi shell based on a Koiter shell formulation with unknowns in Cartesian coordinates.

Thesis (M.A.)--University of South Africa, 2001.

The Mindlin-Reissner plate model is widely used for the elastic deformation simulation of moderately thick plates. Shear locking occurs in the case of thin plates, which means slow convergence with respect to the mesh size. The Kirchhoff plate model does not show locking effects, but is valid only for thin plates. One would like to have a method suitable for both thick and thin plates. Several approaches are known to deal with the shear locking in the Mindlin-Reissner plate model. In addition to the well-known MITC elements and other approaches based on a mixed formulation, hierarchical methods have been developed in the recent years. These are based on the Kirchhoff model and add terms to account for shear deformations. We present some of these methods and develop a new hierarchic plate formulation. This new model can be discretised by a combination of C0 and C1 finite elements. Numerical tests show that the new formulation is locking-free and numerically efficient. We also give an extension of the model to a hierarchical Naghdi shell based on a Koiter shell formulation with unknowns in Cartesian coordinates.:1 Introduction 2 Plate theory 3 Shell theory 4 Conclusion