Freiburg, Univ., Diss., 2003.

Zugl.: Braunschweig, Techn. Univ., Diss., 2008

Die Frage nach der Existenz viskoser Profile für Schockwellen in der isothermen Magnetohydrodynamik (IMHD) übersetzt sich in die Frage nach der Existenz heterokliner Orbits in einem fünfdimensionalen gradientenartigen System gewöhnlicher Differentialgleichungen, welches von Viskositätskoeffizienten $\delta:=(\mu,\nu,\eta)\in (0,\infty)^3=:\Delta$ abhängt. Durch elementare Betrachtungen in singulären Spezialfällen und Anwendung der geometrischen singulären Störungstheorie sowie mithilfe der Conley-Index-Theorie wird die Existenz heterokliner Orbits bewiesen, und zwar im Falle schneller und langsamer Schockwellen für alle $\delta\in\Delta$ sowie im Falle intermediärer Schockwellen für solche $\delta\in\Delta$ mit $\nu \ll \min(\mu,\eta)$ oder $\eta \ll \min(\mu,\nu)$. Außerdem wird die Existenz von Subschocks in einigen Fällen gezeigt.

Der Effekt eines externen Magnetfeldes auf die mehrphasige und turbulente Strömung in Stranggußkokillen und deren Wechelspiel führt in den wissenschaftlichen Arbeiten zu widersprüchlichen Aussagen. Die verschiedenen Prozessparameter können innerhalb eines kleinen Varianzbereichs entscheidenden Einfluss auf die Aussage haben, ob ein Magnetfeld begünstigend oder schädigend auf die Qualität des Produkts wirkt. Um wichtige Einflussfaktoren zu identifizieren, werden daher numerische Strömungssimulationen des Prozesses durchgeführt. Dazu wird zunächst ein mehrphasiger und inkompressibler Mehrregionen-CFD-Löser für magnetohydrodynamische Strömungen entwickelt und validiert, um die komplexe Strömung in einer Stranggußkokille mit hoher Genauigkeit simulieren zu können. Darauf aufbauend wird das numerische Setup anhand einer Modellkokille mit aktuellen Messdaten validiert. Durch die neuartige Kombination Lagrange'scher Lösungsmethoden mit angepassten Termen für die Magnetohydrodynamik sowie der skalenaufgelösten magnetohydrodynamischen Turbulenz, können erstmals Aussagen zur optimalen Magnetfeldverteilung im Hinblick auf Strömungsstabilität, Turbulenzmodulation und Blasenverteilung getroffen werden. Mit Hilfe dieses Wissens können neuartige Konzepte elektromagnetischer Bremssysteme für den Stranggußprozess entwickelt werden.

Supernovae are known to be the dominant energy source for driving turbulence in the interstellar medium. Yet, their effect on magnetic field amplification in spiral galaxies is still poorly understood. Analytical models based on the uncorrelated-ensemble approach predicted that any created field will be expelled from the disk before a significant amplification can occur. By means of direct simulations of supernova-driven turbulence, we demonstrate that this is not the case. Accounting for vertical stratification and galactic differential rotation, we find an exponential amplification of the mean field on timescales of 100Myr. The self-consistent numerical verification of such a “fast dynamo” is highly beneficial in explaining the observed strong magnetic fields in young galaxies. We, furthermore, highlight the importance of rotation in the generation of helicity by showing that a similar mechanism based on Cartesian shear does not lead to a sustained amplification of the mean magnetic field. This finding impressively confirms the classical picture of a dynamo based on cyclonic turbulence. / Supernovae sind bekanntermaßen die dominante treibende Energiequelle für Turbulenz im interstellaren Medium. Dennoch ist ihre Auswirkung auf die Verstärkung von Magnetfeldern in Spiralgalaxien weitestgehend unverstanden. Analytische Modelle, die auf der Annahme eines unkorrelierten Ensembles beruhen, sagen voraus, dass das erzeugte Feld aus der galaktischen Scheibe herausgedrängt wird bevor eine substantielle Verstärkung erfolgen kann. Mithilfe numerischer Simulationen supernovagetriebener Turbulenz zeigen wir, dass dies nicht der Fall ist. Unter Berücksichtigung einer vertikalen Schichtung und differentieller galaktischer Rotation beobachten wir eine exponentielle Verstärkung des mittleren Magnetfeldes auf einer Zeitskala von 100 Mio. Jahren. Diese selbstkonsistente numerische Bestätigung eines “schnellen Dynamos” erlaubt es, die beobachteten starken Magnetfelder in jungen Galaxien zu erklären. Darüberhinaus stellen wir die Wichtigkeit der Rotation bei der Erzeugung von Helizität heraus, indem wir zeigen, dass ein ähnlicher Effekt basierend auf kartesischer Scherung nicht zu einer Verstärkung des mittleren Magnetfeldes führt. Dies bestätigt eindrucksvoll das klassische Bild zyklonischer Turbulenz.

Origin and symmetry of the observed global magnetic fields in galaxies are not fully understood. We intend to clarify the question of the magnetic field origin and investigate the global action of the magneto-rotational instability (MRI) in galactic disks with the help of 3D global magneto-hydrodynamical (MHD) simulations. The calculations were done with the time-stepping ZEUS 3D code using massive parallelization. The alpha-Omega dynamo is known to be one of the most efficient mechanisms to reproduce the observed global galactic fields. The presence of strong turbulence is a pre-requisite for the alpha-Omega dynamo generation of the regular magnetic fields. The observed magnitude and spatial distribution of turbulence in galaxies present unsolved problems to theoreticians. The MRI is known to be a fast and powerful mechanism to generate MHD turbulence and to amplify magnetic fields. <br><br> We find that the critical wavelength increases with the increasing of magnetic fields during the simulation, transporting the energy from critical to larger scales. The final structure, if not disrupted by supernovae explosions, is the structure of `thin layers' of thickness of about 100 pcs. An important outcome of all simulations is the magnitude of the horizontal components of the Reynolds and Maxwell stresses. The result is that the MRI-driven turbulence is magnetic-dominated: its magnetic energy exceeds the kinetic energy by a factor of 4. The Reynolds stress is small and less than 1% of the Maxwell stress. <br><br> The angular momentum transport is thus completely dominated by the magnetic field fluctuations. The volume-averaged pitch angle is always negative with a magnitude of about -30. The non-saturated MRI regime is lasting sufficiently long to fill the time between the galactic encounters, independently of strength and geometry of the initial field. Therefore, we may claim the observed pitch angles can be due to MRI action in the gaseous galactic disks. The MRI is also shown to be a very fast instability with e-folding time proportional to the time of one rotation. Steep rotation curves imply a stronger growth for the magnetic energy due to MRI. The global e-folding time is from 44 Myr to 100 Myr depending on the rotation profile. Therefore, MRI can explain the existence of rather large magnetic field in very young galaxies. We also have reproduced the observed rms values of velocities in the interstellar turbulence as it was observed in NGC 1058. We have shown with the simulations that the averaged velocity dispersion of about 5 km/s is a typical number for the MRI-driven turbulence in galaxies, which agrees with observations. The dispersion increases outside of the disk plane, whereas supernovae-driven turbulence is found to be concentrated within the disk. In our simulations the velocity dispersion increases a few times with the heights. <br><br> An additional support to the dynamo alpha-effect in the galaxies is the ability of the MRI to produce a mix of quadrupole and dipole symmetries from the purely vertical seed fields, so it also solves the seed-fields problem of the galactic dynamo theory. The interaction of magneto-rotational instability and random supernovae explosions remains an open question. It would be desirable to run the simulation with the supernovae explosions included. They would disrupt the calm ring structure produced by global MRI, may be even to the level when we can no longer blame MRI to be responsible for the turbulence. / Die Beobachtung polarisierter Synchrotronstrahlung mit modernen Radioteleskopen zeigen die Existenz von großskaligen Magnetfeldern in Galaxien. Mit den ständig verbesserten Beobachtungsinstrumenten findet man Magnetfelder in immer mehr Galaxien, so dass man annehmen kann, Magnetfelder treten mehr oder weniger in allen Galaxien auf. Selbst in sehr jungen Galaxien (damit weit entfernten) wurden schon Magnetfelder von einigen mikroG gefunden.<br> Eine mögliche Erklärung für die Entstehung der Magnetfeldern ist die Wirkung eines turbulenten Dynamos. Neben Supernova-Explosionen können magnetische Instabilitäten eine Quelle für die Turbulenz im interstellaren Medium sein. So werden Galaxien bei Anwesenheit eines schwachen Magnetfeldes auf Grund der &quot;Magneto-Rotations-Instabilität&quot; (MRI) turbulent. Die globale Entwicklung des interstellaren Gases in Galaxien unter Wirkung der MRI ist in der vorliegenden Arbeit betrachtet worden.<br> Mit drei-dimensionalen numerischen Simulationen auf großen Clusterrechnern wurde die zeitliche Entwicklung des Geschwindigkeitsfeldes und der Magnetfelder untersucht. Für die extrem rechenintensiven globalen Modelle wurde ein hochgradig parallelisierbares Rechenprogramm zur Lösung der MHD-Gleichungen an die Problemstellung angepasst, in der Rechenzeit optimiert und ausführlich getestet. <br> Es konnte erstmalig die zeitliche Entwicklung des interstellaren Gases unter dem Einfluss eines schwachen Magnetfeldes über mehrere Milliarden Jahre verfolgt werden. In der galaktischen Scheibe entwickelt sich Turbulenz mit einer Geschwindigkeitsdispersion von einigen km/s und großskalige Magnetfelder von einigen mikroG, genau wie in realen Galaxien beobachtet. Damit konnte der Nachweis erbracht werden, dass das interstellare Gas durch Wirkung der MRI auch bei geringer Sternaktivität Turbulenz entwickelt, wie es in einigen ruhigen Galaxien auch beobachtet wird.<br> Ein anderes wichtiges Resultat ist die Entstehung großskaliger Magnetfelder aus kleinskaligen Strukturen in der Art eines turbulenten Dynamos. Die Wachstumsrate der magnetischen Energie geht bei diesem Prozess mit der Umlaufzeit, schnell genug um auch Magnetfelder mit einigen mikroG in sehr jungen Galaxien zu erreichen.<br> Die Entstehung von Magnetfeldern aus der MRI löst auch die bisher ungeklärte Frage nach der Geometrie der Saatfelder für turbulente Dynamos.

Untersuchung konvektiver Transportprozesse innerhalb einer auf der Lorentz-Kraft basierenden Strömung während der elektrolytischen Abscheidung.

Ziel dieser Arbeit war es, durch verschiedene physikalische Schmelzebehandlungsverfahren eine Kornfeinung und eine Verbesserung der mechanischen Eigenschaften von Magnesiumlegierungen zu bewirken. Vibrationsversuche mit furanharzgebundenen Formen zeigten sehr uneinheitliche Ergebnisse über die untersuchten Legierungen. Eindeutige funktionale Zusammenhänge zwischen den Parametern und den mechanischen Eigenschaften konnten nicht gefunden werden. Untersuchungen zum Einfluss der Abkühlgeschwindigkeit während einer Vibrationsbehandlung zeigten eine geringe Kornfeinung in Folge der Vibration. Die Ultraschallbehandlung verschiedener Magnesiumlegierungen im Kokillenguss lieferte ein wellenförmiges Verhalten der einzelnen Ergebnisse. Magnetohydrodynamikversuche an geschlichteten, zylindrischen Proben, die in Furanharzformen abgegossen wurden, führten zu zirkulationsrichtungsabhängigen Ergebnissen. Es konnten homogenere Korngrößen und erhöhte Festigkeitswerte erreicht werden.

Ziel dieser Arbeit war es, durch verschiedene physikalische Schmelzebehandlungsverfahren eine Kornfeinung und eine Verbesserung der mechanischen Eigenschaften von Magnesiumlegierungen zu bewirken. Vibrationsversuche mit furanharzgebundenen Formen zeigten sehr uneinheitliche Ergebnisse über die untersuchten Legierungen. Eindeutige funktionale Zusammenhänge zwischen den Parametern und den mechanischen Eigenschaften konnten nicht gefunden werden. Untersuchungen zum Einfluss der Abkühlgeschwindigkeit während einer Vibrationsbehandlung zeigten eine geringe Kornfeinung in Folge der Vibration. Die Ultraschallbehandlung verschiedener Magnesiumlegierungen im Kokillenguss lieferte ein wellenförmiges Verhalten der einzelnen Ergebnisse. Magnetohydrodynamikversuche an geschlichteten, zylindrischen Proben, die in Furanharzformen abgegossen wurden, führten zu zirkulationsrichtungsabhängigen Ergebnissen. Es konnten homogenere Korngrößen und erhöhte Festigkeitswerte erreicht werden.

Untersuchung konvektiver Transportprozesse innerhalb einer auf der Lorentz-Kraft basierenden Strömung während der elektrolytischen Abscheidung.