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Weak Solutions to Mathematical Models of the Interaction between Fluids, Solids and Electromagnetic Fields / Schwache Lösungen für mathematische Modelle der Wechselwirkung zwischen Flüssigkeiten, Festkörpern und elektromagnetischen Feldern

Scherz, Jan January 2024 (has links) (PDF)
We analyze the mathematical models of two classes of physical phenomena. The first class of phenomena we consider is the interaction between one or more insulating rigid bodies and an electrically conducting fluid, inside of which the bodies are contained, as well as the electromagnetic fields trespassing both of the materials. We take into account both the cases of incompressible and compressible fluids. In both cases our main result yields the existence of weak solutions to the associated system of partial differential equations, respectively. The proofs of these results are built upon hybrid discrete-continuous approximation schemes: Parts of the systems are discretized with respect to time in order to deal with the solution-dependent test functions in the induction equation. The remaining parts are treated as continuous equations on the small intervals between consecutive discrete time points, allowing us to employ techniques which do not transfer to the discretized setting. Moreover, the solution-dependent test functions in the momentum equation are handled via the use of classical penalization methods. The second class of phenomena we consider is the evolution of a magnetoelastic material. Here too, our main result proves the existence of weak solutions to the corresponding system of partial differential equations. Its proof is based on De Giorgi's minimizing movements method, in which the system is discretized in time and, at each discrete time point, a minimization problem is solved, the associated Euler-Lagrange equations of which constitute a suitable approximation of the original equation of motion and magnetic force balance. The construction of such a minimization problem is made possible by the realization that, already on the continuous level, both of these equations can be written in terms of the same energy and dissipation potentials. The functional for the discrete minimization problem can then be constructed on the basis of these potentials. / Wir analysieren die mathematischen Modelle von zwei Arten physikalischer Phänomene. Die erste Art von Phänomenen, die wir betrachten, ist die Wechselwirkung zwischen einem oder mehreren isolierenden starren Körpern und einem elektrisch leitenden Fluid, das die Körper umgibt, sowie den elektromagnetischen Feldern in beiden Materialien. Wir untersuchen sowohl den Fall inkompressibler als auch kompressibler Fluide. In beiden Fällen liefert unser Hauptresultat die Existenz von schwachen Lösungen für das zugehörige System partieller Differentialgleichungen. Die Beweise dieser Resultate beruhen auf hybriden diskret-kontinuierlichen Approximationsmethoden: Teile der Systeme werden in der Zeit diskretisiert, um das Problem der lösungsabhängigen Testfunktionen in der Induktionsgleichung zu bewältigen. Die verbleibenden Gleichungen werden als kontinuierliche Gleichungen auf den kleinen Intervallen zwischen aufeinanderfolgenden diskreten Zeitpunkten behandelt, sodass wir Techniken anwenden können, die sich nicht auf das diskretisierte System übertragen lassen. Darüber hinaus wird das Problem der lösungsabhängigen Testfunktionen in der Impulsgleichung durch die Verwendung klassischer Penalisierungsmethoden gelöst. Die zweite Art von Phänomenen, die wir betrachten, ist die Entwicklung eines magnetoelastischen Materials. Auch hier beweist unser Hauptresultat die Existenz schwacher Lösungen für das zugehörige System partieller Differentialgleichungen. Der Beweis basiert auf der Methode von De Giorgi, bei der das System in der Zeit diskretisiert und in jedem diskreten Zeitpunkt ein Minimierungsproblem gelöst wird, dessen zugehörige Euler-Lagrange-Gleichungen eine geeignete Approximation an die ursprüngliche Bewegungsgleichung und mikromagnetische Gleichung darstellen. Die Konstruktion eines solchen Minimierungsproblems wird durch die Erkenntnis ermöglicht, dass diese beiden Gleichungen bereits im kontinuierlichen System mithilfe derselben Energie- und Dissipationspotenziale ausgedrückt werden können. Das Funktional für das diskrete Minimierungsproblem kann dann auf Grundlage dieser Potenziale konstruiert werden.
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Simulations of the Karlsruhe Dynamo Using the Lattice-Boltzmann Method / Simulationen des Karlsruhe Dynamos mit der Gitter-Boltzmann Methode

Sarkar, Aveek 04 July 2005 (has links)
No description available.
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Zur Strahlungshydrodynamik der Akkretionssäulen auf magnetischen weißen Zwergen

Fischer, Andreas 27 January 2000 (has links)
In Doppelsternsystemen, bei denen eine Komponente ein magnetischer weißer Zwerg und die zweite Komponente ein sonnenähnlicher Stern ist, beobachtet man häufig ein Überströmen von Materie (i. allg. ein Plasma) entlang der Magnetfeldlinien auf die Oberfläche des Zwergs ("Akkretion"). beim Fall im Gravitationspotential des weißen Zwergs erreicht der Materiestrom Überschallgeschwindigkeit, so daß die Abbremsung auf thermische Geschwindigkeiten auf der Sternoberfläche in Form eines starken hydrodynamischen Stoßes geschieht, in dem die Materie auf hohe Temperaturen geheizt wird. Durch Strahlungsprozesse verliert das Plasma einen Teil der beim Fall gewonnenen Energie wieder, und zwischen der Stoßfront und der Oberfläche bildet sich eine Temperatur- und Dichteverteilung aus, deren Ausdehnung durch die Effiezienz der Verluste bestimmt wird ...
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Struktur und Ursprung starker Magnetfelder am Boden der solaren Konvektionszone / Structure and origin of strong magnetic field at the base of the solar convection zone

Rempel, Matthias Dieter 25 June 2001 (has links)
No description available.
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Suprathermische Elektronen im Sonnenwind als Indikatoren außergewöhnlicher Magnetfeldstrukturen der inneren Heliosphäre

Ivory, Kevin 26 January 1999 (has links)
Moderne Koronagraphen beobachten solare Massenauswürfe bis zu 30 Sonnenradien (0,14 AU) Entfernung von der Sonne. Bei größeren Entfernungen können in der Folge interplanetare Plasmawolken beobachtet werden, deren Magnetfeld- und Plasmamerkmale im Sonnenwind gut untersucht sind. Eines der zuverlässigsten Merkmale zur Identifizierung bei Erdabstnad sind gleichzeitig parallel und antiparallel zum Magnetfeld strömende (bidirektionale), suprathermische Elektronen. Mit den Daten der beiden Heliossonden steht ein einzigartiger Datensatz zur Verfügung, um mit derartigen Elektronen-Ereignissen die Struktur von Plasmawolken von 0,3 bis 1 AU Sonnenabstnad zu analysieren. Ausgehend von einer systematischen Untersuchung von suprathermischen Elektronen in dem Helios-Datensatz läßt sich feststellen, daß bidirektionale Elektronen am häufigsten im Zusammenhang mit stoßwellenassoziierten magnetischen ...
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Enhanced heat transportation for bioconvective motion of Maxwell nanofluids over a stretching sheet with Cattaneo–Christov flux

Abdal, Sohaib, Siddique, Imran, Ahmadian, Ali, Salahshour, Soheil, Salimi, Mehdi 27 March 2023 (has links)
The main aim of this work is to study the thermal conductivity of base fluid with mild inclusion of nanoparticles. We perform numerical study for transportation of Maxwell nanofluids with activation energy and Cattaneo–Christov flux over an extending sheet along with mass transpiration. Further, bioconvection of microorganisms may support avoiding the possible settling of nanoentities. We formulate the theoretical study as a nonlinear coupled boundary value problem involving partial derivatives. Then ordinary differential equations are obtained from the leading partial differential equations with the help of appropriate similarity transformations. We obtain numerical results by using the Runge–Kutta fourth-order method with shooting technique. The effects of various physical parameters such as mixed convection, buoyancy ratio, Raleigh number, Lewis number, Prandtl number, magnetic parameter, mass transpiration on bulk flow, temperature, concentration, and distributions of microorganisms are presented in graphical form. Also, the skin friction coefficient, Nusselt number, Sherwood number, and motile density number are calculated and presented in the form of tables. The validation of numerical procedure is confirmed through its comparison with the existing results. The computation is carried out for suitable inputs of the controlling parameters.
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Strömungsbeeinflussung in Flüssigmetallen durch rotierende und wandernde Magnetfelder

Koal, Kristina 29 June 2011 (has links) (PDF)
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, Rühr- und Mischungsvorgänge in Flüssigmetallströmungen zu untersuchen, die mittels rotierender und wandernder Magnetfelder bzw. deren Kombination induziert werden. Im Mittelpunkt steht dabei die Charakterisierung der dreidimensionalen Strömungsstrukturen innerhalb zylindrischer Geometrien bei der Verwendung überkritischer Magnetfelder. Neben der Untersuchung der Strömungseigenschaften stellen die physikalische Modellierung der angreifenden Kräfte, die geeignete Wahl und Validierung eines effizienten numerischen Lösungsverfahrens und dessen Erweiterung für die Durchführung von Large Eddy Simulationen wesentliche Eckpfeiler dieser Arbeit dar.
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Zeitaufgelöste PIV-Untersuchungen zur Strömungskontrolle mittels elektromagnetischer Kräfte in schwach leitfähigen Fluiden

Cierpka, Christian 23 April 2009 (has links) (PDF)
Die vorwiegend experimentelle Arbeit befasst sich mit der systematischen Untersuchung von Parametervariationen bei der aktiven Strömungskontrolle mit elektromagnetischen Kräften. An einer angestellten Platte und einem NACA0015-Profil wurde die saugseitige abgelöste Strömung durch das Einbringen einer periodischen wandparallelen Lorentzkraft an der Vorderkante beeinflusst und experimentell mittels zeitaufgelöster Particle Image Velocimetry (PIV) untersucht. Dabei wurde für verschiedene Anstellwinkel und Reynoldszahlen die Frequenz der Anregung, deren Impulseintrag und der zeitliche Kraftverlauf variiert. Strömungsmechanische Untersuchungen experimenteller und numerischer Natur wurden für eine elektrochemische Zelle und den Fall der Elektrolyse an Millieelektroden unter dem Einfluss externer Magnetfelder durchgeführt. Die Übereinstimmung der gemessenen und berechneten Geschwindigkeitsfelder war dabei sehr gut. Entgegen der Annahme, dass im Falle homogener Magnetfelder keine Strömungen induziert werden, konnte nachgewiesen werden, dass durch die lokale Krümmung der elektrischen Feldlinien in Elektrodennähe starke Lorentzkräfte generiert werden. Dies führt zu sehr komplexen Primär-und Sekundärströmungen. Die gleichen Effekte bewirken ebenfalls in der Nähe von Millieelektroden starke Lorentzkräfte in homogenen magnetischen Feldern. Die experimentellen Beobachtungen an Millieelektroden von Leventis et. al (2005), welche zum Beweis der Konzentrationsgradientenkraft herangezogen wurden, konnten alle auf das Wirken lokaler Lorentzkräfte zurückgeführt werden. Der experimentelle Nachweis der Konzentrationsgradientenkraft steht damit weiterhin aus. Zur Messung der Konzentrationen in elektrochemischen Systemen wurde erstmals das Hintergrundschlierenverfahren angewendet. Dieses Verfahren erlaubt die Bestimmung der räumlichen Konzentrationsgradienten mit erheblich weniger messtechnischen Aufwand gegenüber spektroskopischen Methoden und der Schlierentechnik.
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Liquid metal flows drive by gas bubbles in a static magnetic field

Zhang, Chaojie 02 February 2010 (has links) (PDF)
This thesis presents an experimental study which investigates the behaviour of gas bubbles rising in a liquid metal and the related bubble-driven flow under the influence of external DC magnetic fields. The experimental configuration considered here concerns a cylindrical container filled with the eutectic alloy GaInSn. Argon gas bubbles are injected through a single orifice located at the container bottom in the centre of the circular cross-section. A homogeneous magnetic field was generated by a Helmholtz configuration of a pair of water-cooled copper coils. The magnetic field has been imposed either in vertical direction parallel to the main bubble motion or in horizontal direction, respectively. A vertical magnetic field stabilizes and damps the liquid metal flow effectively. The temporal variations of the fluid velocity with time become smaller with increasing magnetic induction. The velocity magnitudes are decreased, and the velocity distributions along the magnetic field lines are smoothed. The flow field keeps the axisymmetric distribution. A horizontal magnetic field destabilizes and enhances the flow within a range of moderate Hartmann numbers (100 < Ha < 400). The flow becomes non-axisymmetric due to the non-isotropic influence of the magnetic field. In the meridional plane parallel to the field lines, the flow changes its direction from a downward to an upward motion. Enhanced downward flows were observed in the meridional plane perpendicular to the field lines. The liquid velocity in both planes shows strong, periodic oscillations. The fluid motion is dominated by large-scale structures elongated along the magnetic field lines over the entire chord lengths of the circular cross-section.
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Numerical Simulations of the Gravitational Geodynamo and its Time Spectrum / Numerische Simulationen des gravitationsgetriebenen Dynamos und sein zeitliches Spektrum

Tanriverdi, Vedat 28 June 2011 (has links)
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