Orientador: Ruben Aldrovandi / Doutor

Orientador: Jose Francisco Gomes. / Banca: Francesco Toppan / Banca: Abraham Hirsz Zimerman / Resumo: Supersimetria é um tema de bastante interesse na física, em particular na física de partículas, existem dezenas de modelos supersimétricos e diversos estudos sobre o assunto. Outra área de bastante interesse na física, e na matemática, é a integrabilidade de equações diferenciais, que as vezes é uma propriedade exigida em modelos físicos. Este trabalho é dedicado ao estudo de modelos tanto integráveis quanto supersimétricos para campos clássicos. No primeiro capítulo nós falamos sobre todos os conhecimentos necessários para o entendimento dos capítulos subsequentes; introduzimos conceitos sobre grupos, álgebra de Lie, loop algebra, álgebra de Kac-Moody e propriedades requeridas para construção dos modelos. No capítulo três nós apresentamos dois modelos supersimétricos e integráveis que são obtidos por vias diferentes. No capítulo três nós propomos transformações para eliminar redundâncias e discutimos as principais diferenças entres esses três modelos. / Abstract: Supersymmetry is a well studied branch of physics having promising physical models applied to theoretical physics and we still are looking forward experimental evidences for such phenomenon. Integrability is another great interesting theme on physics, and mathematics, that is sometimes required for physical models. This works put together supersymmetry and integrability of models based on standard principles. However, we treat of classical point of view, just looking for supersymmetry transformations and integrability of motion equations for elds. In chapter one we speak about groups, Lie algebra, loop algebra, superalgebra and others property needed to constructions of our models, introducing all knowledge for understanding the follows chapters. In chapter two we develop three supersymmetric and integrable models by di erent ways. In chapter three we discus the correspondence of this three models, proposing transformations with aim of to eliminate redundancies, and discuss the main di erences between them / Mestre

Orientador: Alexander Christian Vibrans. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Tecnológicas, Programa de Pós-Graduação de Engenharia Florestal.

Orientador: Maria Salett Biembengut. / Com: Modelagem matemática com saberes do campo: ensino com pesquisa. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Nas últimas décadas, a utilização de dispositivos móveis tem aumentado signi cativamente devido a sua principal característica, a mobilidade, que é obtida com o auxílio de uma fonte de energia denominada bateria. No projeto de dispositivos portáteis, o tempo de vida das baterias é considerado uma das características mais importantes, pois informa a quantidade de tempo que o dispositivo permanecerá operacional sem a necessidade de ligá-lo a uma fonte de alimentação externa. Neste contexto, é importante possuir algum método capaz de predizer o tempo de vida das baterias e, consequentemente, do sistema alimentado por elas. Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um modelo matem ático que realiza a predição do tempo de vida de baterias, utilizadas em dispositivos móveis, através da teoria de Identi cação de Sistemas. Para a realização da modelagem foram utilizados dados experimentais coletados de uma plataforma de testes considerando uma bateria de Lithium-Ion, modelo BL-5F, presente em telefones celulares Nokia modelo N95. Os modelos foram implementandos computacionalmente no software Matlab com o auxílio da caixa de ferramentas denominada Ident. O modelo identi cado pertence a estrutura de modelos paramétricos lineares e é do tipo Auto-Regressivo com entradas eXternas (ARX) em tempo discreto. Em um segundo momento este modelo ARX em tempo discreto é convertido para tempo contínuo utilizando o discretizador Tustin. Por m, os modelos ARX em tempo discreto e em tempo contínuo são comparados com o modelo de Rakhmatov e Vrudhula, que é o modelo analítico de alta acurácia encontrado na literatura para predição do tempo de vida de baterias utilizadas em dispositivos móveis. A partir dos resultados das simulações constatou-se que o modelo ARX, em tempo discreto, é o mais acurado, quando comparado com o modelo de Rakhmatov-Vrudhula, apresentando um erro médio de 3, 39%. / 95 f.

O termo Calibração Multivariada se refere à construção de um modelo matemático que permita prever o valor de uma grandeza de interesse com base em valores medidos de um conjunto de variáveis explicativas. Neste contexto o Algoritmo das Projeções Sucessivas (APS) é uma técnica de seleção de variáveis que objetiva a minimização de problemas de colinearidade em Regressão Linear Múltipla (RLM). Recentemente, constatou-se que a capacidade preditiva de modelos APS-RLM pode ser aprimorada com o uso de um método de reamostragem e combinação de modelos conhecido como subagging. Este trabalho aprofunda o estudo do subagging em conjunto com APS, investigando detalhes que não haviam sido anteriormente contemplados. Para isso, apresenta-se um estudo de caso envolvendo a determinação de umidade e proteína em trigo por espectrometria no infravermelho próximo. Em particular, observa-se que a capacidade preditiva e a sensibilidade a ruído dos modelos resultantes são aprimoradas independentemente da fração de reamostragem adotada no subagging. Adicionalmente, constata-se que o uso de validação cruzada ou validação por série de teste conduzem a resultados similares. Finalmente, tendo em vista o aumento no tempo de cálculo demandado para implementação do subagging, em comparação como APS tradicional, justifica-se o estudo de técnicas para redução da carga computacional envolvida. Neste trabalho propõe-se o uso de uma técnica de regressões sequenciais para facilitar a avaliação de subconjuntos de variáveis na etapa mais demorada do algoritmo.

Neste trabalho analisamos dois modelos para determinar a política ótima de inspeções de um sistema minimizando o custo total esperado. Esse sistema se deteriora de acordo com um processo semi-Markoviano podendo admitir três estados: bom, defeituoso e mal. O objetivo é podermos detectar o quanto antes o estado defeituoso. Para isso são efetuados testes binários que servirão para avaliar o estado. Entretanto, falsos resultados positivos podem ocorrer. Quando um resultado positivo ocorre deve-se efetuar outro teste - o que onera o custo - (porém determinístico) para verificar se trata-se de um resultado positivo verdadeiro ou falso. Se o resultado desse segundo teste for verdadeiro, devemos submeter o sistema a um tratamento para evitar que o mesmo alcance o estado "mal" (falha). Nessa avaliação são considerados os seguintes custos: i) custo de examinar; ii) custo de um falso resultado positivo; iii) custo de tratamento; e iv) custo de falha. Com os modelos delineados utilizamos programação dinâmica para a determinação da política ótima de inspeções. E como exemplo aplicativo, utilizamos os modelos para o caso de avaliação de câncer de mama.

Durante el presente proyecto de fin de carrera se plantea el desarrollo de un algoritmo metaheurístico el cual brinde una buena solución para el problema planteado. Esto se debe a diversos factores como la ubicación del almacén donde se colocaran los productos (rumas o estanterías) y los criterios en base a los cuales se apilaran los productos (tamaño, forma y peso) que deben considerarse al momento de realizar el almacenamiento de productos terminados. Además, como se mencionó anteriormente, estos factores se vuelven más complejos cuando se trata de tuberías, debido a que estas poseen una forma circular. Finalmente, este algoritmo no tiene como objetivo resolver el problema de forma exacta dada la complejidad de tiempo y recursos que presenta; sin embargo, permite obtener una buena solución que pueda cubrir con las necesidades de almacenamiento y que pueda ser ejecutada en un tiempo comprensible a las necesidades del negocio. / Tesis

En la presente tesis se demuestran de manera exhaustiva las principales propiedades del CVaR presentadas en los trabajos de Rockafellar y Uryasev (2000, 2002). En particular, se completan las demostraciones del teorema a través del cual se puede minimizar al CVaR utilizando la función auxiliar F®. Estos resultados se mantienen cuando la función de distribución de pérdidas presenta discontinuidades e incluso saltos. Además, se demuestra que el CVaR es continuo con respecto al nivel de confianza elegido y se demuestra que es una medida de riesgo coherente. Por otro lado, se realiza la optimización de un portafolio de inversión utilizando al CVaR como medida de riesgo. Dado que la evidencia estadística muestra que los activos no siguen un comportamiento gaussiano, se utiliza la teoría de cópulas para modelar la dependencia contemporánea de los datos. Finalmente, se comparan los resultados obtenidos de la optimización del modelo media-varianza de Markowitz (M-V) frente a los obtenidos en el modelo media-CVaR (M-CVaR). / Tesis

Submitted by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2010-07-07T14:58:44Z No. of bitstreams: 1 NeivaRodrigues.pdf: 3878501 bytes, checksum: e3d60218ebf99615c523903c0532c2a2 (MD5) / Approved for entry into archive by Willian Valmorbida(willianvalmorbida@hotmail.com) on 2010-07-07T17:48:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 NeivaRodrigues.pdf: 3878501 bytes, checksum: e3d60218ebf99615c523903c0532c2a2 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-07-07T17:48:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NeivaRodrigues.pdf: 3878501 bytes, checksum: e3d60218ebf99615c523903c0532c2a2 (MD5) / Este trabalho tem por objetivo produzir novos olhares sobre a educação matemática no âmbito da Educação Infantil, e em especial examinar os jogos de linguagem que emergem quando um grupo de alunos de 5 e 6 anos, de um escola de Educação Infantil do município de Lajeado, RS, são confrontados com situações propostas pela professora. Os aportes teóricos que sustentam a investigação são as teorizações do campo da Etnomatemática. O material de pesquisa está constituído por anotações em diário de campo, conversas informais com os alunos e filmagens de aulas ministradas, bem como materiais escritos produzidos pelas crianças. A análise do material de pesquisa evidenciou que as crianças: a) utilizam estimativas e comparações; b) expressam quantidades com números superiores a uma centena e utilizam cálculo oral nas operações elementares.