Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-08-25T13:42:37Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 895922 bytes, checksum: d01ef3a025086fbb744169a2620e5f72 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-25T13:42:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 895922 bytes, checksum: d01ef3a025086fbb744169a2620e5f72 (MD5) Previous issue date: 2015-12-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O infinito sempre foi um tema cercado por polêmicas. Esta dissertação visa apresentar aos professores da Educação Básica, informações associadas ao conceito de infinito, destacar a importância da construção deste conceito, bem como propor sugestões de como abordar este assunto em sala de aula. Foi desenvolvida uma conceituação de infinito utilizando uma aborda- gem mais simples e objetiva, tornando-a mais compreensiva a professores e alunos dos Ensinos Fundamental e Médio. No desenvolver deste trabalho são apresentados alguns conceitos mate- máticos introdutórios sobre a noção de infinito, e uma breve evolução histórica deste conceito. Também são apresentadas situações em que é indispensável a aplicação do conceito de infinito, como em conjuntos numéricos, sequências e séries. É realizada de forma simples, mas rigo- rosa, a construção do conjunto dos números naturais, do conjunto dos números inteiros, e do conjunto dos números racionais, além de abordar as sequências e séries numéricas. Ao final da pesquisa é reafirmada a importância do conceito de infinito estar agregado ao conhecimento matemático de alunos dos Ensinos Fundamental e Médio, e apresentadas sugestões de como trabalhar o assunto em sala de aula. / The infinite always been a subject surrounded by controversy. This thesis aims to present to the teachers of the Middle and High School, information associated with the concept of infinity, highlight the importance of construction of this concept, and propose suggestions on how to address this issue in the classroom. One infinity concept was developed using a simpler, more objective approach, making it the most comprehensive teachers and students of the Middle and High School. In developing this paper we present some introductory mathematical concepts on the notion of infinity, and a brief historical evolution of this concept. Also featured are situations where it is essential to apply the concept of infinity, as in numerical sets, sequences and series. It is performed in a simple, but accurate, the construction of the set of natural numbers, the set of integers, and the set of rational numbers, and address sequences and numerical series. At the end of the study reaffirms the importance of the concept of infinity be added to the mathematical knowledge of students of the Middle and High School, and presented suggestions on how to work it in the classroom.

MENEZES, Daniel Brandão. O Uso de dobraduras como recurso para o ensino da geometria plana : histórias, teoremas e problemas. 2014. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-05-14T17:30:46Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_dbmenezes.pdf: 2044522 bytes, checksum: 55801ae891fdd7fdd8ee00768338c2e6 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-05-15T13:44:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_dbmenezes.pdf: 2044522 bytes, checksum: 55801ae891fdd7fdd8ee00768338c2e6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-15T13:44:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_dbmenezes.pdf: 2044522 bytes, checksum: 55801ae891fdd7fdd8ee00768338c2e6 (MD5) Previous issue date: 2014 / A constant concern in the school teacher’s performance by the new reality of the Brazilian mathematics education motivated the beginning of this study, since learning undergoes constant modifications and holders of knowledge need to monitor the changes in such a scenario. Thus, the aim of this work is to enable a literary source for the school teachers and deepen their theoretical basis to transmit the contents of Euclidean Plane Geometry with the use of concrete materials in their classrooms. The methodology used was the literature survey of articles that focus on the main theme of the necessary geometry taught by folds learning outcomes as well as, studies and articles in scientific studies trying to adapt mathematical concepts to the playful work with the folding of paper. As major result, we can mention the creation of a text about history of folding, theorems and problems involving geometry and different ways to solve them through a playful and also theoretically. Numerous models of future work can be discussed: the use of Geogebra software for the application of the folds, controlled application of resolutions proposed in the classroom jointly with getting the results before the students, recording vídeos and performing the folds create a textbook for students based on conclusions drawn from this work. / A constante preocupação no desempenho do professor do ensino básico mediante a nova realidade da educação matemática brasileira motivou o início deste estudo, uma vez que a aprendizagem sofre constantes modificações e os detentores do conhecimento necessitam acompanhar as mudanças ocorridas em tal cenário. Diante disso, o objetivo deste trabalho é possibilitar uma fonte literária para o professor do ensino básico e aprofundar seu embasamento teórico para transmitir o conteúdo de Geometria Euclidiana Plana com o uso de materiais concretos em suas salas de aula. A metodologia utilizada foi o levantamento bibliográfico de obras que focam os principais resultados necessários ao aprendizado do tema de geometria ensinado por meio de dobras, bem como, os estudos realizados em artigos e trabalhos científicos buscando adaptar os conceitos matemáticos ao trabalho lúdico com as dobraduras de papel. Como resultado principal, pode-se citar a criação de um texto sobre a história das dobras, Teoremas e problemas que envolvem a geometria e o modo diverso de resolvê-los, por meio de uma forma lúdica e também teórica. Inúmeros modelos de trabalhos futuros podem ser discutidos como: utilização do software Geogebra para a aplicação das dobras, aplicação controlada das resoluções propostas em sala de aula juntamente com a obtenção dos resultados perante os alunos, gravação de vídeos da realização das dobras e criação de um livro texto para os alunos baseado nas conclusões retiradas desta obra.

EVANGELISTA, Antônia Dinamária Gomes. Regras matemáticas e suas justificativas: breve histórico sobre o ensino de matemática no Brasil e uma reflexão acerca da inclusão de demonstrações na prática docente. 2014. 100 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2014-09-24T12:57:30Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_adgevangelista.pdf: 870598 bytes, checksum: 334749581a77cbef1ce29254a748e797 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-09-24T13:00:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_adgevangelista.pdf: 870598 bytes, checksum: 334749581a77cbef1ce29254a748e797 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-24T13:00:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_adgevangelista.pdf: 870598 bytes, checksum: 334749581a77cbef1ce29254a748e797 (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper presents a reflection on the teaching of mathematics as well as the difficulties related to the subject, throughout the history of our country, had his moments of glory and oblivion. It discuss the function of demonstrations in math classes where authors disagree as to whether or not a teaching tool in elementary education. There has always been a concern of teachers to become more dynamic and easier for students to mathematics. From Colonial Brazil to today the teaching of Mathematics has undergone great changes. In spite of its importance and applicability there were times where the teaching of science (including mathematics) was reserved for university courses. In Colonial Brazil predominated the Jesuit school based on a traditional education with little emphasis on mathematics. In Empire Brazil, was created the Constitution of 1824 and implemented the first cultural and educational institutions in the country, featuring the first educational changes. In Republic Brazil, happened several reforms in the educational system under strong French influences, where, for the first time the Mathematics was highlighted. Consequently, there was the democratization of the school, encouraging children and young people of the popular classes.The 50's was marked as the period of studies and attempts to implement the Modern Mathematics Movement which had the following characteristics: precision in mathematical language; priority in logical and structural aspects; importance in demonstrations; disadvantage to teaching geometry. This movement arose in the attempt to solve the problems arising from traditional education. There are several factors that create/influence the difficulties in teaching of mathematics, such as: poor initial training of teachers; traditional methodology with emphasis on calculation and memorization of formulas; inadequate seeks new teaching resources; decontextualization; own symbolism of mathematics language etc.The reintroduction of balanced doses of demonstrations in the teaching of Mathematics in Brazil is a practice that encourages understanding, helps in the development of mathematical reasoning and deductive logic. The teaching of mathematics requires changes in attitudes, methodologies, but without give up the technical characteristics and operative procedures of the discipline. In this work is still displayed some "ground rules" with its historical context and justifications in order to help the teacher to answer questions of students as "where did that come from? " or "why is that?". / Esse trabalho apresenta uma reflexão acerca do ensino da matemática, bem como as dificuldades inerentes a esse tema que, ao longo da historia de nosso pais, teve seus momentos de gloria e de esquecimento. Também e discutido o papel das demonstrações nas aulas de matemática onde autores divergem quanto a ser ou não uma ferramenta didática no ensino básico. Sempre existiu a preocupação dos professores em tornar a Matemática mais dinâmica e mais fácil para os alunos. Do Brasil Colônia aos dias atuais o ensino de Matemática sofreu grandes mudanças. Apesar de sua importância e aplicabilidade houve tempos em que, o ensino de ciências (incluindo matemática) era reservado aos cursos de nível superior. No Brasil Colônia predominava a escola dos Jesuítas baseado em um ensino tradicional com pouco destaque para a matemática. No Brasil Império, foi criado a Constituição de 1824 e implantadas as primeiras instituições culturais e educacionais do pais, caracterizando as primeiras mudanças educacionais. No Brasil Republica, aconteceram varias reforma no sistema educacional sob fortes influencia francesa, onde, pela primeira vez a Matemática recebeu destaque. Em consequencia, houve a democratização da escola, favorecendo crianças e jovens das classes populares. A década de 50 foi marcada como o período de estudos e tentativas de implantação do Movimento Matemática Moderna que tinha como características: precisão na linguagem matemática; prioridade nos aspectos lógicos e estruturais; importância em demonstrações; desfavorecimento ao ensino de geometria. Esse movimento surgia na tentativa de solucionar os problemas advindos do ensino tradicional. Ha vários fatores que geram/influenciam as dificuldades no ensino de matemática, tais como: a má formação inicial dos professores; metodologia tradicional com ênfase no cálculo e memorização de formulas; busca inadequada a novos recursos pedagógicos; descontextualização; o simbolismo próprio da linguagem matemática, etc. A reintrodução de doses equilibradas de demonstrações no ensino de Matemática no Brasil e uma pratica que incentiva a compreensão, ajuda no desenvolvimento do raciocínio matemático e da lógica dedutiva. O ensino de matemática necessita de mudanças de posturas, metodologias, mas sem abandonar as técnicas e procedimentos operatórios característicos da disciplina. Nesse trabalho, ainda são apresentadas algumas “regrinhas” com sua contextualização histórica e justificativa a fim de ajudar o professor a responder questionamentos dos alunos como, “de onde veio isso?” ou “por que é assim?”.

MARANHÃO, Roquelany Batista. O Laboratório de ciências da natureza: uma proposta interdisciplinar para professores de matemática do segundo ano do ensino médio. 2015. 98 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-08-20T16:39:30Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_rbmaranhao.pdf: 1480226 bytes, checksum: 5ab4cf1a5161bb45b2904f252d7f8ffb (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-08-21T12:38:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_rbmaranhao.pdf: 1480226 bytes, checksum: 5ab4cf1a5161bb45b2904f252d7f8ffb (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-21T12:38:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_rbmaranhao.pdf: 1480226 bytes, checksum: 5ab4cf1a5161bb45b2904f252d7f8ffb (MD5) Previous issue date: 2015 / The teaching of mathematics self-centered, disconnected from everyday life and without direct applicability, has proven to be a trigger disinterest of public school students in mathematics discipline. The objective of this study was to present an educational proposal, to contribute to minimize the disaffection of students in mathematics discipline. This paper proposed an action interdisciplinary nature as coordination tool between the knowledge of mathematics and natural sciences under the Physics laboratories of Chemistry and Biology, with students from two classes of 2nd year of High School a public school in the state of Ceará, in order to develop skills and build skills for life. Activities (theoretical and experimental) were performed in an interdisciplinary nature with common mathematical areas (Physics, Chemistry and Biology), the Natural Sciences Laboratories (LCN). The results showed that the subjects joined the methodological procedures, and reacted positively on the results obtained through experiments on LCN. After the development of practices, it was found that the interdisciplinary activity contributed to a view of mathematics discipline more significantly, and concluded, then, that the proposal gave the teacher an effective tool against the disinterest in mathematics by students / O ensino da Matemática centrado em si mesmo, desvinculado do cotidiano e sem aplicabilidade direta, tem se mostrado como um fator desencadeante do desinteresse dos alunos da escola pública pela disciplina Matemática. O objetivo deste trabalho foi apresentar uma proposta de ensino, visando contribuir para minimizar o desinteresse dos alunos, pela disciplina Matemática. O presente trabalho propôs uma ação de cunho interdisciplinar como ferramenta de articulação entre os conhecimentos da Matemática e das Ciências da Natureza no âmbito dos laboratórios de Física, de Química e de Biologia, com alunos de duas turmas de 2.º ano do Ensino Médio de uma escola pública do estado do Ceará, com o intuito de desenvolver competências e construir conhecimentos para a vida. Foram realizadas atividades (teóricas e experimentais), de cunho interdisciplinar com áreas comuns a matemática (a Física, a Química e a Biologia), nos Laboratórios de Ciências da Natureza(LCN). Os resultados apontaram que os sujeitos aderiram aos procedimentos metodológicos, e reagiram positivamente diante dos resultados obtidos por meio dos experimentos realizados no LCN. Após o desenvolvimento das práticas, verificou-se que a atividade interdisciplinar contribuiu para uma visão da disciplina Matemática de forma mais significativa, e concluiu-se, então, que essa proposta forneceu ao professor uma ferramenta eficaz contra o desinteresse em matemática pelos alunos.

MOREIRA, Mário Wedney de Lima. A geometria dinâmica como ferramenta para o ensino de funções trigonométricas em um ambiente virtual de aprendizagem. 2012. 125 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-09-04T13:31:36Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_mwlmoreira.pdf: 7054958 bytes, checksum: 01deb2e7b9f0ec602a0701b51c1970f2 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-09-04T13:34:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_mwlmoreira.pdf: 7054958 bytes, checksum: 01deb2e7b9f0ec602a0701b51c1970f2 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-09-04T13:34:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_mwlmoreira.pdf: 7054958 bytes, checksum: 01deb2e7b9f0ec602a0701b51c1970f2 (MD5) Previous issue date: 2012 / This research addresses the use of educational software for dynamic geometry (GeoGebra) to introduce concepts related to the teaching of geometry and trigonometry, based on its history. Also aims to make education more meaningful trigonometry, by viewing the computer from the influence of parameter changes on graphs of trigonometric functions. The activities proposed for specific objectives were to study some aspects of the trigonometric functions by their display on the computer and the development of applets as teaching tools. These activities are designed to be worked in the computer lab, where the debate among students is a major teaching strategies used here. These are generally structured as follows: construction of graphs of functions on one screen, comparison charts and conclusions obtained by students with teacher's guidance. The sine function was used as an example, but an approach can be developed similarly for the other trigonometric functions. These results showed that the use of computers as a tool in schools remains an important resource and a major challenge for teachers and researchers, as they start to be used as a source of study and creation of teaching strategies, for which different technologies can be employed. This research examined how relevant is the use of Dynamic Geometry software. The experiments led us to demonstrate that the acquisition of knowledge by students, resistant to usual teaching is, however, susceptible to significant leaps in the use of applets. This work showed, finally, as the familiarity built up can lead to an improvement in the ability to specify and estimate the elements of a trigonometric function. The findings presented here resulted from the analysis of students' activities, as well as their reflections in the resolution of these. / Esta pesquisa aborda o uso de um software educacional de geometria dinâmica (GeoGebra) para introduzir conceitos referentes ao ensino de geometria e trigonometria, tendo como base sua história. Tem também como objetivo tornar o ensino de trigonometria mais significativo, através da visualização no computador da influência da mudança de parâmetros em gráficos de funções trigonométricas. As atividades propostas tiveram por objetivos específicos estudar alguns aspectos das funções trigonométricas através da sua visualização no computador bem como o desenvolvimento de applets como ferramentas de ensino. Estas atividades foram elaboradas para serem trabalhadas em laboratório de informática, em que o debate entre os estudantes é uma das principais estratégias pedagógicas aqui utilizadas. Estas são, em geral, estruturadas da seguinte forma: construção de gráficos de funções em uma mesma tela, comparação dos gráficos obtidos e conclusões por parte dos estudantes com a orientação do professor. A função seno foi empregada como exemplo, mas uma abordagem pode ser desenvolvida de forma análoga para as demais funções trigonométricas. Os resultados deste trabalho mostraram que o uso do computador como ferramenta nas escolas permanece como um recurso importante e como um grande desafio para professores e pesquisadores, à medida que passem a ser utilizados como fonte de estudo e de criação de estratégias pedagógicas, para as quais diversas tecnologias podem ser empregadas. Esta pesquisa analisou o quanto é relevante o uso de softwares de Geometria Dinâmica. A experimentação nos levou a comprovar que a aquisição de saberes por parte dos estudantes, resistentes ao ensino usual, é, no entanto, susceptível a saltos qualitativos importantes com o uso dos applets. Este trabalho mostrou, enfim, como as familiaridades construídas podem conduzir a uma melhora na capacidade de precisar e estimar elementos de uma função trigonométrica. As conclusões aqui apresentadas resultaram da análise das atividades dos estudantes, bem como de suas reflexões durante a resolução destas.

ARAÚJO, Emanuel Oliveira de. Construções com régua e compasso e algumas aplicações. 2016. 50 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2016-05-09T18:13:29Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_eoaraujo.pdf: 1225768 bytes, checksum: fe6afa68988aab05f97e7f82f9e958ca (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-05-10T10:45:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_eoaraujo.pdf: 1225768 bytes, checksum: fe6afa68988aab05f97e7f82f9e958ca (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-10T10:45:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_eoaraujo.pdf: 1225768 bytes, checksum: fe6afa68988aab05f97e7f82f9e958ca (MD5) Previous issue date: 2016 / This paper presents basic constructions made with ruler and compass were developed by ancient civilizations in order to perform daily tasks and build monuments. For this,the procedures used were based on lines and circles with the intention of finding the appropriate measure for these achievements. We show in this paper the main buildings made with these instruments, such as polygons and some algebraic measures. We analyze these buildings simply and algebraic way to justify the veracity of its findings. Also we will understand the concept of constructible numbers and characteristics. We learn to identify a number may or may not be constructed with ruler and compass. With this, we can see with clarity the classic problems of geometry and the real reason there is no building solutions to these problems. The purpose of this work is to recall some of the development of geometry and show the student that some formulas and equations can be designed so that your solution is revealed. / Este trabalho apresenta construções básicas realizadas com régua e compasso que foram desenvolvidas por civilizações antigas com o intuito de realizar tarefas do cotidiano e construir monumentos. Para isso, os procedimentos utilizados eram baseados em retas e circunferências com a intenção de encontrar a medida adequada para estas realizações. Mostraremos neste trabalho as principais construções realizadas com esses instrumentos, como alguns polígonos e algumas medidas algébricas. Analisaremos essas construções de forma simples e algébrica para justificar a veracidade de suas conclusões. Entenderemos também o conceito de números construtíveis e suas características. Aprenderemos a identificar se um número pode ou não ser construído com a régua e o compasso. Com isso, poderemos verificar com melhor clareza os problemas clássicos da geometria e o real motivo de não haver soluções de construção para estes problemas. A finalidade deste trabalho é recordar um pouco do desenvolvimento da Geometria e mostrar ao aluno que algumas fórmulas e equações podem ser desenhadas para que sua solução seja revelada.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Maurílio Figueiredo (maurilioafigueiredo@yahoo.com.br) on 2014-07-30T18:36:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) DISSERTAÇÂO_ InserindoCulturaAfricana.pdf: 7263433 bytes, checksum: faa85a1f68020562f1d21b5053dcfd86 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2014-08-01T15:59:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) DISSERTAÇÂO_ InserindoCulturaAfricana.pdf: 7263433 bytes, checksum: faa85a1f68020562f1d21b5053dcfd86 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-01T15:59:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) DISSERTAÇÂO_ InserindoCulturaAfricana.pdf: 7263433 bytes, checksum: faa85a1f68020562f1d21b5053dcfd86 (MD5) Previous issue date: 2014 / A Lei 10.639/03 instituiu a obrigatoriedade do ensino da História da África e dos africanos no currículo do Ensino Fundamental e Médio de todas as redes de ensino. Contudo, os professores e futuros professores de Matemática, de modo geral, não têm sido preparados para trabalhar com a temática. A presente pesquisa busca superar tais obstáculos ao analisar o potencial e as limitações de uma proposta de ensino na qual a cultura africana e a Matemática sejam protagonistas. Em especial, investigamos o potencial de algumas tarefas envolvendo a arquitetura vernacular africana para a aprendizagem matemática de alunos de 6ª ano do Ensino Fundamental de uma escola pública da periferia de Betim (MG). Tal proposta se fundamenta em uma perspectiva situada da aprendizagem e se propõe a identificar indícios de mudança de participação dos participantes nas práticas escolares. Os dados foram coletados por meio de gravações em áudio e vídeo dos encontros, diário de campo da pesquisadora e registros produzidos pelos alunos ao longo das atividades. A análise do processo evidencia um grande interesse, envolvimento e participação dos alunos nas tarefas propostas. Em certa medida, pode-se observar, uma ampliação do conhecimento dos alunos acerca de nossas origens, com destaque para as raízes africanas. Além disso, verificou-se a apropriação de conhecimentos matemáticos (principalmente relacionados à Geometria e Medidas) e habilidades (principalmente relacionadas ao uso de instrumentos de construção geométrica e medida). Este estudo gerou ainda um Produto Educacional no formato de livro no qual a proposta de ensino é apresentada e discutida com detalhes. Tal material destina-se a professores e futuros professores de Matemática, formadores de professores e demais interessados. __________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: The brazilian Law 10.639/03 establishes the mandatory teaching of History of Africa and of Africans in the curriculum of elementary and secondary education in the brazilian education system. However, teachers and prospective mathematics teachers, in general, have not been prepared to work with this theme. This research aims to overcome such obstacles as it analyses both the potential and the limitations of a teaching proposal in which African culture and mathematics are protagonists. We particularly investigate the potential of some tasks involving the African vernacular architecture for the mathematical learning of students in the 6th year of secondary school in a public school on the outskirts of Betim, a city in the state of Minas Gerais. This proposal is based on a situated learning perspective and it aims to identify evidence of change in students’ participation in the school practices. Data were collected through video and audio recordings of the meetings, through the researcher's field journal, and through records produced by the students during the activities. The process analysis shows a great interest, involvement, and participation of students in the proposed tasks. To some extent, one can observe a broadening of students' knowledge about our origins, emphasizing the African roots. Moreover, there was an appropriation of the mathematical knowledge (especially related to Geometry and Measurement) and skills (especially related to the use of instruments of geometrical construction and measurement). This study also generated an Educational Product in the form of a textbook, in which this teaching proposal is presented and discussed in detail. Such material is intended for teachers and future teachers of mathematics, teacher educators, and other interested parties

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Maurílio Figueiredo (maurilioafigueiredo@yahoo.com.br) on 2014-10-30T18:14:00Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÂO_DefiniçõesMatemáticasFunções.pdf: 2693437 bytes, checksum: f44c0332d25a2cd0a8b7b83a41fc963c (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2014-11-07T12:26:17Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÂO_DefiniçõesMatemáticasFunções.pdf: 2693437 bytes, checksum: f44c0332d25a2cd0a8b7b83a41fc963c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-07T12:26:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÂO_DefiniçõesMatemáticasFunções.pdf: 2693437 bytes, checksum: f44c0332d25a2cd0a8b7b83a41fc963c (MD5) Previous issue date: 2014 / Esta pesquisa tem como objetivo compreender as possíveis contribuições de discussões realizadas por grupos de estudantes referentes aos estudos sobre funções e suas derivadas para o desenvolvimento do pensamento matemático avançado, considerando o uso de definições matemáticas, utilizando um software de representação gráfica dinâmica. Trata-se de uma pesquisa qualitativa desenvolvida no contexto de ensino e aprendizagem de Cálculo com estudantes de uma universidade pública. Os dados utilizados para a análise foram coletados por meio de gravações em áudio e vídeo e notas de campo da pesquisadora. Os dados foram analisados a partir dos métodos e procedimentos de codificação e categorização (CHARMAZ, 2009) e da análise de conteúdo qualitativa (GRANEHEIM; LUNDMAN, 2004), com interpretações fundamentadas em Pensamento Matemático Avançado (TALL; VINNER, 1981; VINNER, 1991) e Interacionismo Simbólico (BLUMER, 1980). Entre os principais resultados, destacamos uma ressignificação de funções e suas derivadas a partir das interações ocorridas durante as atividades desenvolvidas nas aulas de Cálculo, bem como do avanço na compreensão das definições formais na concepção do Pensamento Matemático Avançado. ___________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: This research aims to understand the possible contributions of student discussions concerning group studies of functions and their derivatives for the development of advanced mathematical thinking, considering the use of mathematical definitions and using dynamic graphic representation software. It is a qualitative research developed in the context of theteaching and learning ofCalculus with students from a public university. The data used for the analysis were collected through the recordings of video and audio as well as the researcher‟s field notes. The data were examined using the methods and procedures of coding and categorization (CHARMAZ, 2009) as well as a qualitative content analysis (GRANEHEIM; LUNDMAN, 2004) with interpretations based on Advanced Mathematical Thinking (TALL; VINNER, 1981; VINNER, 1991) and Symbolic Interactionism (BLUMER, 1980). Among the main results, we highlight the resignification of functions and their derivatives that occurred through interactions during activities in theCalculus class, as well as an advance in the understanding of formal definitions in the conception of Advanced Mathematical Thinking.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Maurílio Figueiredo (maurilioafigueiredo@yahoo.com.br) on 2014-10-31T19:04:09Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_AbordagemHistóricoCultural.pdf: 5847769 bytes, checksum: a95192259997fd611ddc60048fe32775 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2014-11-18T14:51:17Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_AbordagemHistóricoCultural.pdf: 5847769 bytes, checksum: a95192259997fd611ddc60048fe32775 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-18T14:51:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_AbordagemHistóricoCultural.pdf: 5847769 bytes, checksum: a95192259997fd611ddc60048fe32775 (MD5) Previous issue date: 2014 / As dificuldades em torno do ensino e da aprendizagem de conceitos de Cálculo vêm sendo amplamente discutidas nos últimos tempos em diversas pesquisas. Algumas dessas pesquisas retratam o cotidiano da sala de aula de alunos videntes apontando caminhos que têm como ponto de partida o estímulo à visualização por meio do uso de tecnologias. A expansão do acesso ao ensino superior tem contribuído para que alunos com necessidades especiais finalmente exerçam o seu direito à educação, porém muitos são os obstáculos para que alcancemos uma efetiva inclusão. Esta pesquisa teve por finalidade observar, descrever e procurar compreender como um aluno cego utilizou a linguagem, os signos e gestos e, ainda, como se apropriou dos conceitos próprios do Cálculo, em particular o de função derivada no contexto da sala de aula e fora dela, no curso de Licenciatura em Matemática do IFMG – campus São João Evangelista. Dentro da perspectiva vygotskiana, esse estudante tem o mesmo potencial que os estudantes videntes para a apropriação de conceitos desde que sua “visualização” seja estimulada por meio de materiais manipuláveis para trabalhar outros sentidos. Portanto, esta investigação foi pautada na visão sócio, histórico e cultural de Vygotsky, mais especificamente nos conceitos de mediação por artefatos, Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP), formação de conceitos e interiorização. A pesquisa, de abordagem qualitativa, teve como instrumento de coleta de dados a observação realizada por meio de filmagens das aulas e dos encontros particulares e de apontamentos realizados durante a pesquisa. Inicialmente, elaborei uma sequência de atividades didáticas com vistas a conduzir a atividade dos alunos e, em particular, do aluno cego, de modo que pudesse perceber como ele se apropriava dos conceitos estudados. Os resultados desta pesquisa apontam o potencial que o uso de materiais manipuláveis, especialmente no campo da educação matemática, possui no desenvolvimento das funções superiores, tendo em vista que tato é um importante campo perceptivo do cego. Destaco ainda a relevância que a confecção desses materiais teve no decorrer da realização das atividades juntamente com o aluno. Como produto desta pesquisa, elaboramos um livreto com sugestão de atividades e confecção de materiais, destinado a professores, futuros professores e formadores que se sintam desafiados pela inclusão de alunos com necessidades especiais no ensino superior. __________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: The difficulties surrounding teaching and learning of Calculus concepts have been widely discussed in recent and various studies. Some of these researches depict the everyday life of sighted students’, pointing paths in which visualization through the use of technologies is a stimulus for the learning of Calculus. Expanded access to higher education has contributed to students with special needs finally exercising their right to education. However, they still face many obstacles to their effective inclusion. This research aimed at observing, describing and trying to comprehend how a blind student uses language, signs and gestures, and also how he appropriates concepts of calculus, in particular, the concept of derivative function. The research was conducted in the context of the Math classes (inside and out), offered to the undergraduate teacher education course in mathematics at IFMG, in the campus of São João Evangelista. Within the Vygotskian perspective, students with special needs have the same potential as students sighted students, since his "viewing" is stimulated through manipulative activities in order to stimulate other senses. Therefore, this research was based on the social, historical and cultural theory of Vygotsky, specifically we adopt the concepts of mediation by artifacts, Zone of Proximal Development (ZPD), concept formation, and internalization. This research has a qualitative approach, and had as instruments for data collection: observation by means of videotaping, lessons and private meetings and field notes made by the author throughout the investigation. To start, I prepared a series of teaching activities to guide students activities were prepared in orde to observe how and, in particular, the blind student, appropriated the concept of derivative function. Results indicate the potential of the use of manipulative material in the field of mathematics education in the development of higher psychological functions considering that touch is an important sense of the blind. I also emphasize the importance of making these materials during the meetings along with the student. As a product of this research, we developed a booklet with suggested activities and hints for manufacturing pedagogical materials for blind learners directed to teachers, future teachers and trainers who feel challenged by the inclusion of students with disabilities in higher education.

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2014-10-29T20:00:02Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinandoGeometriaEspacial.pdf: 6537390 bytes, checksum: bdb37d40e33a52d4b445f0e0eb54dc15 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2014-11-19T15:55:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinandoGeometriaEspacial.pdf: 6537390 bytes, checksum: bdb37d40e33a52d4b445f0e0eb54dc15 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-19T15:55:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_EnsinandoGeometriaEspacial.pdf: 6537390 bytes, checksum: bdb37d40e33a52d4b445f0e0eb54dc15 (MD5) Previous issue date: 2014 / Este trabalho teve por objetivo procurar entender como o uso de recursos didáticos, como os materiais manipulativos − utilizados por alunas surdas do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Belo Horizonte, em aulas em que fossem estimuladas ao diálogo através de questionamentos − favorecem a aprendizagem de Geometria Espacial quanto à ampliação do vocabulário em Língua de Sinais e o português escrito. Participaram da pesquisa quatro alunas surdas com idade entre quatorze e dezoito anos de uma escola pública municipal de Belo Horizonte de uma turma exclusiva de alunas surdas. Observei de que modo elas utilizaram e manipularam os materiais que foram a elas disponibilizados em tempo integral, ao longo de todo o processo, em uma sala ambiente de Matemática e como se comunicaram durante as atividades planejadas para abordar conceitos básicos da Geometria Espacial. Como aporte teórico foram utilizados os Estudos Surdos e conceitos da teoria Histórico-Cultural de Vygotsky, como mediação, zona de desenvolvimento proximal, formação de conceitos e defectologia. Nessa perspectiva, os materiais manipulativos foram pensados como ferramentas de mediação da aprendizagem e estavam disponíveis, durante todo o tempo para as alunas. Acrescenta-se ainda que, ao longo do processo, cópias desses materiais foram manufaturadas pelas próprias alunas. A pesquisa de cunho qualitativo teve como instrumentos de coleta de dados o diário de campo, entrevistas semiestruturadas, questionário e gravações em vídeo. As atividades planejadas para a pesquisa foram realizadas em quatorze aulas, totalizando dezenove horas. O trabalho com os materiais manipulativos e as aulas em que estimulei diálogos através de perguntas e respostas apontou possibilidades significativas para a aprendizagem das alunas. Pude observar as respostas satisfatórias das discentes participantes em relação aos conceitos de Geometria Espacial trabalhados, estabelecendo, negociando e compartilhando sinais em Libras de termos matemáticos, sendo que alguns foram por elas criados ao longo do processo. ______________________________________________________________________ / ABSTRACT: This study aimed at comprehending how the use of manipulative, virtual and others teaching resources, used by deaf students throughout dialogued math classes could assist their learning of basic concepts of spatial geometry. I focused specially on observing the use and possible expansion of their vocabulary in Sign Language and practice of written Portuguese. Participants were four deaf girl students between the ages of fourteen and eighteen; they attend a deaf student exclusive group, in a public school at Belo Horizonte city, in the state of Minas Gerais, Brazil. I observed how these students used and manipulated the manipulative materials that were available to them full time throughout the process in a math ambient classroom, and how they communicated among themselves during the activities in order to address basic concepts of spatial geometry. This study is theoretically based on Deaf Studies and concepts of the Historical-Cultural theory of Vygotsky (e.g.; mediation, zone of proximal development and concept formation). Through the lenses of this perspective, manipulative materials were thought as mediating learning tools, which were available to the students all the time. Still, throughout the process, copies of these materials were manufactured by the students themselves. This qualitative research had as instruments for data collection notes on field diary, semi-structured interviews, questionnaires and video recordings. The activities were held in fourteen classes, totaling nineteen hours. This study lightened significant possibilities for the teaching and learning processes of these students. I observed satisfactory performance of the participating students, with the students establishing, negotiating and sharing signs that have been created throughout the process for the mathematical terms learned in the activities.