Orientador: José Carlos Rodrigues / Banca: Aylton Pagamisse / Banca: Daniel dos Santos Viais Neto / Resumo: A matemática é uma ciência essencial desde os primórdios, viajando pelo tempo percebemos sua importância para o desenvolvimento da humanidade em diversos quesitos. Ao investigarmos percebemos o quanto as pessoas possuem aversão a matemática; analisando a maneira que a matemática vem sendo ensinada atualmente, talvez encontremos as respostas do por que a matemática tem sido tão odiada. Percebe-se a grande necessidade de se mudar o método de ensino para que os alunos passem a se interessar e gostar mais da matemática. As atividades lúdicas podem ser a saída que procuramos, pois através delas podemos construir conceitos, ao invés simplesmente de impor eles; podemos concluir fórmulas, ao invés de dizer ao aluno que as decore. Fazer a matemática atual, como foi feita a antiga, não com ensino tradicional, mas com construções a partir do cotidiano das pessoas, atribuindo assim mais sentido e utilidade as fórmulas gigantescas. Diante do exposto, o presente estudo tem por objetivo criar estratégias pedagógicas, que tornem as aulas de matemáticas mais interessantes e significativas, quebrando paradigmas e o tradicionalismo presentes no ensino-aprendizagem da matemática, utilizando material pedagógico lúdico. Assim, a proposta é trabalhar com a visualização mais facilitada utilizando recurso didático pedagógico lúdico e a partir da análise de resultados, concluir a utilidade destas ferramentas no ensino da matemática / Abstract: Mathematics is an essential science from the earliest, traveling through time we perceive its importance for the development of humanity in various aspects. When we investigate we realize how much people have an aversion to mathematics; analyzing the way mathematics has been taught today, we may find the answers to why mathematics has been so hated. There is a great need to change the teaching method so that the students become interested and enjoy mathematics more. The play activities can be the exit that we seek, because through them we can construct concepts, instead of simply imposing them; we can conclude formulas, instead of telling the student to decorate them. Do the actual mathematics, as was done the old, not with traditional teaching, but with constructions from the everyday of the people, thus giving more meaning and utility the gigantic formulas. In view of the above, this study aims to create pedagogical strategies that make math classes more interesting and meaningful, breaking paradigms and traditionalism present in the teaching-learning of mathematics, using playful pedagogical material. Thus, the proposal is to work with the visualization more facilitated using didactic pedagogical resource and from the analysis of results, to conclude the usefulness of these tools in the teaching of mathematics / Mestre

Orientador: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Anderson Paião dos Santos / Resumo: Neste trabalho é apresentado um estudo sobre funções afim e quadrática e resolução de situações-problema através do uso de programação, tendo como público alvo os estudantes do último ano do ensino fundamental e primeiro ano do ensino médio. Atualmente, notamos no ensino básico apatia e desmotivação por parte dos estudantes, por não julgarem necessário o que aprendem na escola e, principalmente, ao encarar as dificuldades apresentadas em Matemática. Partindo dessa premissa, objetiva-se apontar uma ligação direta entre resolução de situações-problema e programação, e abordar de forma interativa e atraente uma maneira de adquirir as habilidades necessárias nessas duas áreas. Utilizando o software Scratch para resolver as atividades propostas sobre funções afim e quadrática, conseguimos cativar o interesse dos estudantes e atingimos maior participação em sala de aula, por meio de atividades diferenciadas e criativas. Incluem-se ainda os benefícios de aprender a programar, que é considerada uma habilidade essencial para o futuro / Abstract: In this work, it is presented a study on linear and quadratic functions and problem-solving through the use of programming, focusing on the students of the last year of elementary school and the first year of high school. Nowadays we notice apathy and demotivation from the students in the basic education due to their belief that what they learn in the school is unnecessary and, mainly, when facing the usual difficulties concerning Mathematics. Based on this premise, this work aims to point out a direct link between problem-solving and programming, interactively and attractively approaching a way to acquire the necessary skills in these two areas. Using the Scratch software to solve the proposed activities on linear and quadratic functions, we were able to captivate students' interest and achieve greater participation in the classroom through differentiated and creative activities. It also includes the benefits of learning how to program, which is considered an essential skill for the future / Mestre

Made available in DSpace on 2016-04-01T17:54:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-28. Added 1 bitstream(s) on 2016-04-01T18:00:20Z : No. of bitstreams: 1 000860277.pdf: 1012693 bytes, checksum: a64995a4e274cfc4d8fe4457bd66529b (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta a construção formal do conjunto dos números racionais, a partir do conjunto dos números inteiros; desse modo, explicando o porquê de certos procedimentos e algoritmos usados no aprendizado dos números racionais. Apresenta também, alguns jogos que podem ser utilizados para abordar frações no que diz respeito a formas de representação, equivalência, operações (adição, subtração, multiplicação, divisão) e comparação. Sendo assim, busca-se apresentar uma proposta de ensino das frações com o objetivo de fazer com que os alunos possam se engajar no aprendizado desse tópico / This work presents the formal construction of the rational numbers obtained from the set of the integers numbers, thus explaining why some procedures and algorithms are used in the learning of rational numbers. Also, some games that can be used in the classroom to teach representation forms, equivalence, operations (addition, subtraction, multiplication, division) and comparison of fractions. Thus, seeks to present a teaching proposal of the fractions in order to make with the students to can engage in learning this topic

Made available in DSpace on 2016-04-01T17:55:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-06-26. Added 1 bitstream(s) on 2016-04-01T18:01:15Z : No. of bitstreams: 1 000859950.pdf: 425478 bytes, checksum: 657621c1147fa7a19791e4c14552ae24 (MD5) / O ensino de Matemática anseia por mudanças de metodologias e estas estão previstas nos Parâmetros Curriculares Nacionais, em particular, a Metodologia de Resolução de Problemas introduzida por George Polya no início do século passado. Hoje esta metodologia é estudada por diversos pesquisadores e é indicada no Currículo do Estado de São Paulo. Os objetivos deste trabalho se resumem em fundamentar teoricamente as propriedades da função quadrática para obtenção do seu gráfico; apresentar aspectos da metodologia de Resolução de Problemas e os resultados de sua aplicação na terceira série do Ensino Médio para o ensino da função quadrática / Teaching of Mathematics craves change methodologies and these are set out in National Curriculum Parameters, in particular, the Troubleshooting methodology introduced by George Polya early last century. Today this methodology is studied by many researchers and is indicated in the curriculum of the State of São Paulo. The objectives of this work are summarized in theory support the properties of quadratic function to obtain your chart; present aspects of the methodology Troubleshooting and results of its application in the third year of high school for teaching quadratic function

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-29Bitstream added on 2015-04-09T12:47:26Z : No. of bitstreams: 1 000812383.pdf: 874261 bytes, checksum: 6eaed4552f2be7633e2c50826279f6ea (MD5) / O ponto chave deste trabalho é o aprendizado da matemática na sua forma mais prazerosa, com seus encantos que explicam muito daquilo que os alunos gostariam que fosse justificado sobre o seu cotidiano. Porém não deixará de ser analisada a importância da transmissão do conhecimento científico, cujo prazer normalmente é diminuído, pois o aluno necessita dessa bagagem do saber produzido socialmente para se elevar culturalmente, proporcionando-lhe enriquecimento intelectual. A pipa tetraédrica de Graham Bell será o elemento motivador para o estudo de alguns tópicos da matemática do ensino médio, a saber: progressões geométricas, semelhança de triângulos e pirâmides / The key point of this work is the mathematics in tis more pleasant way, with its charms that explain much of what students would like to see justified on their daily lives. It is also considered the relevance of the transmission of scientific knowledge, whose pleasure is usually reduced because the student needs the previous knowledge socially produced to raise oneself culturally, providing to the student with intellectual enrichment. The Graham Bell tetrahedral kite is the motivating factor to study some topics of mathematics in high school, namely geometric progressions, similar triangles and pyramids

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:48:11Z : No. of bitstreams: 1 000846702.pdf: 13030435 bytes, checksum: 5421647732f351d8d399fc376a4d9c0e (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho é constituído basicamente por duas partes. A primeira descreve, brevemente, sobre o projeto do Livro Didático para o Ensino Fundamental - LDEF, que se transformou depois no projeto MATDIGITAL, que trata de uma Coleção de Livros Didáticos que está sendo produzida e, mais particularmente, sobre o Capítulo 2 (em elaboração) que integrará o Livro para o 6º ano do Ensino Fundamental (da coleção). Tal capítulo, intitulado Geometria Espacial: primeiras formas consta essencialmente de uma proposta de atividades de Geometria para o 6º ano do EF. A outra parte, que é o objetivo principal deste trabalho, consistiu em aplicar, em sala de aula, algumas destas atividades de Geometria para o 6º ano do Ensino Fundamental, apresentar o relato da experiência, analisar a adequação destas atividades aos propósitos de ensino (PCN, Currículo do Estado de SP e Ensino de Matemática) bem como mostrar os resultados obtidos. A aplicação dessas atividades em sala de aula não consistiu, obviamente, uma etapa piloto (de aplicação) da proposta (dada no Capitulo 2 do livro), mas se configurou como uma proposta alternativa (de aplicação) de parte da proposta, utilizando poucos recursos, porém usando a Metodologia de Resolução de Problemas, que agradou alunos e professores de Matemática do Ensino Fundamental. / This work consists basically of two parts. The first describes briefly about the project Textbook for Elementary School - LDEF, which became later in the project MAT DIGITAL, that is a collection of textbooks being produced and, more particularly, on Chapter 2 (in preparation) that will integrate the book for the 6th year of elementary school (of the collection). Such a chapter, entitled Spatial Geometry: first forms consists essentially of a proposed geometry activities for the 6th year of elementary school. The other part, which is the main objective of this work was to apply in the classroom, some of these Geometry activities for the 6th year of elementary school, presenting the report of the experience, analyze the appropriateness of these activities to the purposes of education (PCN, SP State Curriculum and Teaching of Mathematics) as well as the results obtained. The implementation of these activities in the classroom consisted not obviously a pilot stage (of the application) of the proposal (given in Chapter 2 of the book), but it configured as an alternative proposal (of the application) of part of the proposal, using fewer resources, but using the Methodology of Problem Solving, which pleased the students and teachers of Elementary School Mathematics.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-12. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:40Z : No. of bitstreams: 1 000845667.pdf: 1587770 bytes, checksum: 06f2f0dbd3bebd13ef2348f171410860 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem como objetivo principal estudar as isometrias - no plano e no espaço - dentro da sala de aula. Inicialmente é realizado um breve resgate histórico a respeito da relação entre os conceitos de isometria e beleza, através dos tempos. Algumas das isometrias foram observadas na natureza em animais e plantas, e em obras construídas pelo Homem, como objetos, obras arquitetônicas famosas e obras de arte (quadros e esculturas). Buscamos conceituar e demonstrar os tipos de isometria no plano, bem como suas composições, além de conceituar os tipos de isometrias no espaço. Também apresentamos o Teorema Fundamental das Isometrias que caracteriza todos os tipos de isometrias no plano. Após a fundamentação teórica, descrevemos a realização de atividades em sala de aula utilizando diferentes tipos de malhas e imagens recortadas de revistas e jornais, com o objetivo de levar o aluno a identificar algum tipo de isometria. No final, apresentamos uma análise de como o ensino-aprendizagem de isometrias são abordados em alguns documentos oficiais de ensino no Brasil (PCNs, Currículo do Estado de São Paulo e matrizes de referências do SARESP) / This work has as main objective to study the isometries - in the plane and in the space - inside the classroom. Initially is performed a brief historic rescue about the relation between the concepts of isometry and beauty through the ages. Some of isometries have been observed in nature in animals and plants, and works constructed by mens, such as objects, famous architectural works and artworks (paintings and sculptures). We seek to conceptualize and demonstrate the types of isometries in the plane, as well as their compositions, and conceptualize the types of isometries in space. After the theoretical foundation, we describe the realization of activities in the classroom using different types of grids and pictures cut from magazines and newspapers, with the goal of bringing students to identify some sort of isometry. In the end, we present an analysis of how the teaching and learning of isometries are dealt in some official documents of education in Brazil (PCNs, Curriculum of São Paulo and arrays of references SARESP)

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:04Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-06. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:21Z : No. of bitstreams: 1 000846703.pdf: 816645 bytes, checksum: 0eb25021859e56f8f369b0be7ee9ec8c (MD5) / Diante de uma situação educacional, na qual os alunos demonstram dificuldades em interpretar e assimilar os conteúdos, elevando o índice de notas baixas, recuperações e repetências, a investigação de metodologias alternativas se faz necessária. Apresentaremos nesse trabalho, formas diferenciadas de ensino, inspiradas na obra literária O Homem que Calculava, escrita por Malba Tahan, heterônimo do professor Júlio César de Mello e Souza, com o objetivo de fornecer aos professores do Ensino Fundamental II uma visão interdisciplinar dessa obra como ferramenta de ensino / When faced with an educational situation in which students show difficulties to understand and to assimilate the mathematical contents, the amount of low grades and grade repetition increase. So, research on alternative methodologies is needed. Inspired by the literary work The Man Who Counted, by Malba Tahan (heteronym of teacher Júlio César de Mello e Souza) we present different ways of teaching, in order to provide to Secondary School teachers an interdisciplinary view this book as a teaching tool

Orientador: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Francielle Rodrigues de Castro Coelho / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal estudar as isometrias - no plano e no espaço - dentro da sala de aula. Inicialmente é realizado um breve resgate histórico a respeito da relação entre os conceitos de isometria e beleza, através dos tempos. Algumas das isometrias foram observadas na natureza em animais e plantas, e em obras construídas pelo Homem, como objetos, obras arquitetônicas famosas e obras de arte (quadros e esculturas). Buscamos conceituar e demonstrar os tipos de isometria no plano, bem como suas composições, além de conceituar os tipos de isometrias no espaço. Também apresentamos o Teorema Fundamental das Isometrias que caracteriza todos os tipos de isometrias no plano. Após a fundamentação teórica, descrevemos a realização de atividades em sala de aula utilizando diferentes tipos de malhas e imagens recortadas de revistas e jornais, com o objetivo de levar o aluno a identificar algum tipo de isometria. No final, apresentamos uma análise de como o ensino-aprendizagem de isometrias são abordados em alguns documentos oficiais de ensino no Brasil (PCNs, Currículo do Estado de São Paulo e matrizes de referências do SARESP) / Abstract: This work has as main objective to study the isometries - in the plane and in the space - inside the classroom. Initially is performed a brief historic rescue about the relation between the concepts of isometry and beauty through the ages. Some of isometries have been observed in nature in animals and plants, and works constructed by mens, such as objects, famous architectural works and artworks (paintings and sculptures). We seek to conceptualize and demonstrate the types of isometries in the plane, as well as their compositions, and conceptualize the types of isometries in space. After the theoretical foundation, we describe the realization of activities in the classroom using different types of grids and pictures cut from magazines and newspapers, with the goal of bringing students to identify some sort of isometry. In the end, we present an analysis of how the teaching and learning of isometries are dealt in some official documents of education in Brazil (PCNs, Curriculum of São Paulo and arrays of references SARESP) / Mestre

Orientador: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Ana Paula Tremura Galves / Resumo: No presente trabalho é apresentado um estudo analítico sobre retas no plano, tendo em vista a sua representatividade no significado da Geometria Analítica como um método de abordagem de problemas geométricos. Durante o desenvolvimento desse estudo, é visto que, a partir da escolha de um sistema de coordenadas de um plano, as retas do mesmo podem ser representadas por equações lineares com duas incógnitas e coeficientes reais, e vice-versa. Também são abordados os tópicos: equação reduzida, inclinação, coeficientes angular e linear, e as posições relativas de duas retas. Nas orientações dadas pelo Currículo de Matemática da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEE), um estudo das retas, com suas equações, propriedades e aplicações deve ser introduzido no ensino básico, mais precisamente, no início da 3ª Série do Ensino Médio. Baseados nessas orientações e objetivando sempre tornar o processo de ensino-aprendizagem de matemática mais interessante e prazeroso, são propostas e desenvolvidas atividades em sala de informática, para se explorar retas no plano com o auxílio das ferramentas do software GeoGebra / Abstract: In the present work, it is presented an analytical study on lines in the plane, bearing in mind its representativeness in the Analytic Geometry meaning as a method of geometrical problems approach. During the development of this study it is seen that, from the selection of a coordinate system of a plane, the lines of the same plane can be represented by linear equations with two unknowns and real coefficients, and vice versa. The following topics are also discussed: reduced equation, inclination, angular and linear coefficients, and the relative positions of two lines. At the guidelines given by the Mathematics Curriculum of São Paulo State Education (SEE), a study of the lines, with their equations, properties and applications should be introduced in basic education, more precisely, at the beginning of the 3rd grade of high school. Based on the guidelines and always aiming to become the mathematic's teaching-learning process more interesting and enjoyable, activities in computer room are proposed and developed, to explore lines in the plane with the support of the GeoGebra software tools / Mestre