Orientador: Maria Edneia Martins-Salandim / Banca: Luzia Aparecida de Souza / Banca: Ivete Maria Baraldi / A arquitetura de composição da dissertação não estabelece uma ordem pré-estabelecida para leitura dos textos. A tese está dividida em dois lados, lado ímpar e lado par. / Resumo: O objetivo dessa pesquisa é constituir uma história sobre o que as revistas Documenta nos dizem sobre a criação de cursos que formavam professores de Matemática no Brasil, de 1962 a 1979, a partir dos pedidos de autorização, conversão e/ou reconhecimento de cursos que formavam professores de Matemática, de instituições públicas federais ou privadas, nelas publicados. A revista Documenta foi uma publicação mensal, entre os anos 1962 e 2006, do Conselho Federal de Educação. A incumbência desse Conselho era decidir sobre o funcionamento e reconhecimento de universidades e estabelecimentos isolados de ensino superior, federais ou particulares. Dentre os textos nelas publicados, destacamos e estudamos os pedidos de autorização, conversão e/ou reconhecimento de cursos que formavam professores de Matemática, no período em foco nessa pesquisa. Nossos dados, pareceres publicados na revista Documenta, por sua natureza, nos colocou em movimento de como sistematizar a análise proposta pela Hermenêutica de Profundidade, de John B. Thompson. Também realizamos uma entrevista com um ex-conselheiro do CFE e mobilizamos entrevista já disponível, visando compreender a dinâmica desse Conselho. É em um cenário de relações de poder político e econômico nacional, que cursos específicos de graduação para formar professores de Matemática de instituições de ensino superior privadas ou públicas federais são pensados, solicitados, adequados, criados, incentivados ou negados. / Abstract: Our research goal, with this work, was to trigger an a story about what the Documenta journal tell us about the creation of courses that formed teachers of Mathematics in Brazil from 1960s and 1970s, from applications for authorization, conversion and / or recognition of courses that formed Mathematics teachers, institutions public or private, published in them. The Documenta journal was a monthly publication, published by the Conselho Federal de Educação (Federal Council of Education - CFE) and its publications occurred between the years of 1962 and 2006. The Council was in charge to decide on the operation and recognition of universities and isolated institutes of higher education, federal or private. Among the published texts of this Journal, we highlighted and studied the requests for creation, conversion and / or recognition of courses that formed Mathematics teachers, in the period we focused for this research. Our data, reviews published in the Documenta Journal, by its nature, put us in motion about how to systematize the analysis proposed by John B. Thompson's Hermeneutics of Depth. We also interviewed a former CFE advisor and, in addition, mobilized an interview already available, in order to understand the dynamics of this Council. It is in a scenario of power relations, economic and political, that specific undergraduate courses created to educate Mathematics teachers from public federal and private institutions are thought, requested, adequate, created, encourage... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Tânia Baier. / Com: Caderno do professor. Caderno do estudante. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Orientador: Tânia Baier. / Co-orientador: Márcia Regina Barcellos Vianna Vanti. / Com: Produto educacional: Números complexos e suas aplicações : uma proposta de ensino contextualizado com abordagem histórica. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Orientadora: Arlete de Jesus Brito / Banca: Iran Abreu Mendes / Banca: Fumikazu Saito / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Resumo: Durante sua vida, Leibniz persegue o objetivo de criar uma Linguagem universal que comunique perfeitamente o pensamento e assim permita o conhecimento de todas as coisas. Segundo ele, a viabilidade da construção de tal linguagem deriva da convicção de que todo o conhecimento tem por base um número finito de conceitos básicos ou ideias simples que podem ser identificadas e estruturadas hierarquicamente. Em sua concepção para a elaboração de tal linguagem, é necessário: chegar às ideias simples; estipular um sistema adequado de signos -o que ele denomina Característica universal; e estabelecer as regras lógicas para compor ideias complexas -o que ele denomina Gramática racional. Delineamos então como objetivo central deste trabalho apresentar uma pesquisa sobreLinguagem universal e, em especial, sobre a Característica universal e investigar os caminhos percorridos por Leibniz nesta busca. Deste propósito decorrem como objetivos complementares: verificar de que forma Leibniz desenvolve suas pesquisas na Aritmética binária, uma materialização da Característica universal; e expor brevemente seus estudos relativos à Gramática racional. Para dar suporte... / Abstract: During his life, Leibniz pursues the goal to create a universal language that perfectly communicates the thought and thus allows the knowledge of allthings. According to him, the viability to the construction of a universal language accrues from the fact that all the knowledge sustains itself on a finite number of basic concepts or simple ideas which can be identified and hierarchically structured. Inhis conceiving for the preparation of such language is necessary: defining the simple ideas; setting a proper system of signs -what he calls universal characteristic; and establishing the logical rules in order to compose complex ideas -or, as he's defined, rational grammar. We have defined the main goal of this paper as to present a survey on a universal language, in particular about theuniversal characteristicand to investigate the paths taken by Leibniz in this pursuit. From this purpose it courses the following secondary objectives: to verify how Leibniz develops his research in Binary Arithmetic, that consists on materialization of the universal characteristic; and briefly to present his rational grammar. To support our goal, we introduce some.... / Doutor

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: O presente trabalho discorre a respeito de dois textos do arquiteto e matemático francês Girard Desargues. As obras que aqui chamamos de Método de Perspectiva (1636) e Brouillon Project (1639), foram desenvolvidas em um período com ampla produção teórica relacionada a técnicas de representação. No trabalho de 1636 Desargues descreveu o processo necessário para representar uma gaiola em perspectiva. No trabalho, Brouillon Project, ele trata de propriedades geométricas envolvendo feixe de retas aproximando-se dos conceitos existentes no campo das projeções de figuras, contudo parte das referências utilizadas, como Chasles, Poudra, Taton, entre outros, consideraram que o Brouillon Project foi um trabalho relacionado as seções cônicas. Nosso objetivo é apresentar uma análise envolvendo os conteúdos geométricos explorados nas duas obras citadas com o intuito de relacioná-las com o campo da perspectiva e projeção de figuras. Para isso, desenvolvemos uma pesquisa em história da matemática envolvendo história perspectiva, história da geometria, forma de produção do conhecimento daquele período, em conjunto com teorias que estavam sendo produzidas até o séc. XVII / Abstract: The present work deals with two texts of the French architect and mathematician Girard Desargues. The works that we call the Method of Perspective (1636) and Brouillon Project (1639) were developed in a period with a large theoretical production related to representations of figures in perspective. In the work of 1636 Desargues described the process necessary to represent a cage in perspective. At work, Brouillon Project, he dealt with geometric properties involving beam of straight lines approaching the existing concepts in the field of projections of figures. However, some of the references used, such as Chasles, Poudra, Taton, and others, consider that the Brouillon Project was a work related to the conic sections. Our objective is to present a study involving the geometric contents explored in the two works mentioned, seeking to relate them to the field of perspective and projection of figures. For this, we developed a research in history of mathematics involving history, perspective, history of geometry, form of knowledge production of that period, together with theories that were being produced until the century. XVII / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-06-06Bitstream added on 2014-06-13T19:32:04Z : No. of bitstreams: 1 batarce_ms_me_rcla.pdf: 383506 bytes, checksum: 231f5d53973acf2617f4680d679e69eb (MD5) / Neste trabalho caracterizamos duas práticas educacionais. De um lado, o ensino de matemática como sendo toda prática que procura se justificar através da existência de uma única matemática de caráter universal e a priori, e que atribui para si, como missão, a transmissão dessa matemática da forma mais precisa possível. Diante desta concepção nós propomos que a história da matemática para o ensino de matemática tem como pano de fundo uma matemática a priori e que, neste caso, os fatos históricos acabam conectados por uma lógica imposta, de forma implícita, que em última análise está fundamentada em uma concepção de matemática. De outro lado, toda prática que considera determinar e ser determinada por uma concepção de matemática é educação matemática (EM). Assim, a EM considera suas práticas e a matemática como partes de uma dialética. Na EM os estudos de História da Matemática se justificam como um espaço que considera a existência de distintas concepções de matemática. Finalmente, apresentamos um contexto histórico para análise matemática (CHAM) como exemplo de considerações de história da matemática, do ponto de vista da EM caracterizada por nós. / In this paper we understand two different educational practices. On one hand the mathematics teaching as all practice that justify itself because one believe there is a mathematics which is universal and a priori. This way of teaching consider that its mission is merely the transmission of the universal mathematics as accurately as possible. In this sense the history of mathematics as tied up to the concepts and to the logic of this priori science. On the other hand the Mathematics Education as a practice that consider that mathematics is engendered dialectically and because of this take into account different mathematical conceptions. In this sense the studies of mathematics history present several conceptions of mathematics. In this paper we also present a historical context for mathematical analysis (HCMA) as an example of how to understand the history of mathematics from the perspective of mathematics education.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-03-22Bitstream added on 2014-06-13T19:32:05Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_asv_me_rcla.pdf: 6778675 bytes, checksum: 3d23e42537e54e1d415fe91fd497eff3 (MD5) / O objetivo deste trabalho é analisar o Curso de Cálculo Diferencial e Integral ministrado no curso básico da Escola Politécnica de São Paulo, no ano de 1904. A proposta foi desenvolvida por meio de uma pesquisa histórico-documental realizada nas bibliotecas da Instituição e em outros Centros da Universidade de São Paulo. Inclui uma análise de conteúdo de um texto didático organizado por um aluno da disciplina nesse período, além de outras informações pertinentes sobre o Curso e a Escola. A intenção é investigar a produção de conhecimento e delinear o fazer matemático na Politécnica na época. / The purpose of this project is to analyse the undergraduate course on Differential and Integral Calculus as it was taught in the basic Engineering Course at Escola Politécnica de São Paulo in 1904. The study was developed by means of a historical and documentary research in different libraries and departments of University of São Paulo. The work unfolds the contents of an instructive text compiled by a student regularly enrolled in the mentioned course at the time. Moreover, it also brings about some relevant information and distinctive aspects of the course in question. In brief the project aims at investigating the knowledge production, as well as the learning and teaching procedures at Escola Poltécnica in the first decade of the XXth Century.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-08-15Bitstream added on 2014-06-13T19:02:07Z : No. of bitstreams: 1 cacalano_o_dr_rcla.pdf: 516418 bytes, checksum: 7bedc61d427d798ded83e6cfc3bf9798 (MD5) / O objetivo deste trabalho constitui-se, principalmente, em revelar o perfil do Educador Matemático em Proclo, filósofo neoplatônico e professor de matemática do século V A.D. Assim, apresentamos Proclo como uma contribuição em potencial para a comunidade de professores de matemática que, realmente, visa formar o indivíduo, com boa concepção dessa ciência, assim como dos benefícios que ela pode prestar à humanidade. Para tanto, levamos ao leitor um panorama que mescla contextos culturais e comportamentais vividos por esse nobre estudioso bizantino, procurando não deixar dúvidas quanto à sua singularidade profissional a respeito de sua atuação como professor de matemática. Na biografia de Proclo e em estudiosos de sua obra, buscamos sua humanidade. Baseados no seu belo comentário ao Primeiro Livro dos Elementos de Euclides, desenhamos o seu perfil didático e sua concepção de ciência e, portanto, concluímos que nada de importante foi deixado de lado com vistas ao objetivo deste trabalho. / This work aims, mainly, to reveal the Mathematical Educator in Proclus, a neoplatonicean philosopher and mathematics teacher in 5th century A. D. So, we show Proclus like a powerfull contribution to the mathematic teachers community, which, really, claims to prepare the human being, with a good conception of this science and its labour in favour of humanity. Thus, we give to reader a scenery which mingles cultural and behaviour contexts lived by this eminent studious, and we think that rest no doubt in respect of his professional singularity and about his action like a mathematic teacher. In Proclusþ biography and in studious of his works, we search his humanity. With background in his commentary on the first book of the Euclidþs Elements, we design his didactic profile and conception of science, and, so, we conclude that nothing important has been forgotten according to the finality of this tesis.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-05-04Bitstream added on 2014-06-13T20:02:45Z : No. of bitstreams: 1 martins_jcg_dr_rcla.pdf: 1204232 bytes, checksum: 1076800f1b73a083b5f84979e3080de1 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Tem sido unanimidade entre os filósofos da Matemática a compreensão de que as revoluções científicas, na forma como são apresentadas em A Estrutura das Revoluções Científicas, de Thomas S. Kuhn, não ocorrem na Matemática. Este trabalho pretende o contrário: fundado no Modelo Teórico dos Campos Semânticos e tendo a história da Matemática como cenário mais especificamente, a história da Álgebra esta tese foi elaborada para mostrar que a obra Kitab al mukhtasar fi hisab al-jabr wa l-muqabalah, de al- Khwarizmi, inaugura o primeiro período de pesquisa normal no desenvolvimento da Álgebra na Europa, um período altamente cumulativo e extraordinariamente bem sucedido em seus objetivos paradigmáticos e que se estendeu até as décadas iniciais do século XIX. Mostramos, ainda, que a demonstração do, hoje denominado, Teorema Fundamental da Álgebra, por Gauss, e a publicação do trabalho Sobre a resolução algébrica de equações, de Abel, trouxe à luz, na forma de um fato, uma anomalia irresolúvel do primeiro paradigma da Álgebra no Velho Continente. A partir daí, abriu-se um período de pesquisa extraordinária no âmbito dessa disciplina um período revolucionário de onde viria emergir um novo período de pesquisa normal, um novo paradigma para a Álgebra os sistemas algébricos abstratos fundado nas realizações matemáticas de Galois, Peacock e Hamilton. / Thus far, all the Mathematical Philosophers have unanimously agreed that the scientific revolutions, as it is presented in The Structures of the Scientific Revolutions, by Thomas S. Kuhn, do not take place in Mathematics. This paper intends to prove just the opposite: founded on The Theoretical Models of the Semantic Fields and considering the History of Mathematics as the scenery in question more precisely, the History of Algebra this thesis was prepared to show that the work Kitab al mukhtasar fi hisab al-jabr wa l muqabalah, by al-Khwarizmi, gives birth to the first period of normal research in the European development of Algebra, a highly cumulative and extraordinarily well succeeded period in its paradigmatic objectives, which extended until the first decades of the Nineteenth Century. We further show that the proof of the so called The Fundamental Theorem of Algebra, by Gauss, and the publication of Abel's work on The Algebraic Solutions of Equations, brought to light, as a fact, an unsolvable anomaly of the first paradigm of Algebra in the Old Continent which, from there on, caused the beginning of an extraordinary research period in this particular field in fact, a revolutionary period from which would surface a new time of normal research, a new algebraic paradigm the abstract algebraic systems based on the mathematical achievements of Galois, Peacock and Hamilton.

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Lourdes de La Rosa Onuchic / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Banca: Fábio Maia Bertato / Resumo: Francisco Antonio Lacaz Netto nasceu no dia 06 de fevereiro de 1911 em Guaratinguetá, interior de São Paulo. Graduou-se em Farmácia, Engenharia Geográfica e Matemática. Atuou apenas na área de Matemática como professor. Lecionou em vários colégios e instituições, dentre os quais destacamos o Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), localizado na cidade de São José dos Campos, São Paulo, onde foi contratado como professor associado desde sua criação em 1950. Além de professor, auxiliou na primeira composição do quadro docente do Departamento de Matemática do ITA, convidando profissionais que, posteriormente, se tornariam importantes pesquisadores para a Matemática brasileira. Ainda nesse instituto, foi chefe do Departamento de Matemática e, depois, reitor. Era muito amigo dos alunos e recebeu várias homenagens, como a Láurea Lacaz Netto. Professor Lacaz possui uma considerável bibliografia constituída por alguns trabalhos matemáticos e vários livros didáticos. Aposentou-se no ITA como professor titular em 1981. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo acrescentar informações à História da Matemática no Brasil e apresentar um estudo biográfico sobre o professor Francisco Antônio Lacaz Netto, descrevendo sua formação, sua carreira docente, suas principais obras e homenagens, privilegiando a sua trajetória no ITA e a sua dedicação como professor, a qual o torna, segundo nossas perspectivas, um educador matemático / Abstract: Francisco Antonio Lacaz Netto was born on 06th February, 1911, in Guaratinguetá, São Paulo state. He graduated in Pharmacy, Geographic Engineering and Mathematics. As professor, he worked only in Mathematics area. He worked at several schools and institutions, one of them the Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), located in São José dos Campos, São Paulo, where he was hired as associate university lecturer since its inception in 1950. Besides being university lecturer, Lacaz has invited professionals to make part of the first staff of the Mathematics Department of ITA, they later became important Brazilian researchers. He was head of the Mathematics Department and then dean at ITA. A close friend among the students, he was honoured several times, such as the accolade Lacaz Netto. Professor Lacaz has a considerable bibliography consisting in some mathematical papers and several textbooks. He retired in the ITA in 1981 as professor. Thereby, this research aims to add information to the History of Mathematics in Brazil and It presents a biographical study about Francisco Antonio Lacaz Netto, describing his professional training, university lecturer career, major works and honours, highlighting his career at ITA and also his dedication as professor which present him as Math Educator / Doutor