Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T19:25:42Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) TCC 01_03 VERSÃO FINAL PARA CD.pdf: 1867828 bytes, checksum: d0c36fceef8e64618fafe67822edce64 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T19:25:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) TCC 01_03 VERSÃO FINAL PARA CD.pdf: 1867828 bytes, checksum: d0c36fceef8e64618fafe67822edce64 (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Applied Mathematics is the branch of mathematics which deals with the application of mathematical knowledge to solving problems in other areas and, in the current curricula for secondary education in Brazil, it has not been as adequately explored as it could be. Optimization, for instance, is one type of mathematical applications which allows solving problems related to economy, management, engineering, transport and logistics, among others and can be introduced, at a basic level, in secondary school. With that in view, this work aims to present a few algebraic tools, accessible to the secondary school student, that allow solving some interesting elementary optimization problems. These tools include optimization of quadratic functions, discrete functions, some continuous functions, as well as some applications of the inequality between arithmetic and geometric means. The use of these methods is illustrated through several examples, chosen in a way that shows the rich variety of problems that can be solved with the seemingly basic tools presented. With this we aim at presenting these topics, accessible to secondary education, in a novel and interesting way that is attractive to students and, once assimilated, they can become powerful tools for solving several problems, whether they come from the daily experience, from mathematical olympics, or from exams. / A Matemática Aplicada é um ramo da matemática que trata da aplicação do conhecimento matemático a outros domínios, porém é pouco ou mal explorada nas atuais orientações curriculares para o Ensino Médio. A otimização, por exemplo, é uma de suas aplicações que auxilia na resolução de problemas ligados à economia, à administra ção, às engenharias, a problemas de logística e transporte, e às ciências, e que pode perfeitamente ser explorada, em um nível mais elementar, no Ensino Médio. Diante desta realidade, este trabalho tem como objetivo principal apresentar alguns métodos algébricos acessíveis ao estudante do Ensino Médio, para resolução de problemas simples de otimização. Dentre estes, destacam-se a otimização de funções quadráticas, funções discretas, algumas funções contínuas, além de aplicações da desigualdade das médias. A aplicação dos métodos apresentados é exempli cada por meio de vários problemas, escolhidos de maneira a mostrar uma ampla e signi cativa diversidade que permite a utilização dos métodos aqui desenvolvidos. Consequentemente, estes métodos podem apresentar alguns conteúdos do Ensino Médio de uma forma interessante, despertando o interesse dos alunos, pois, uma vez bem assimilados podem tornar-se poderosas ferramentas na solução de vários problemas, frequentemente encontrados no próprio cotidiano dos alunos e, inclusive, em olimpíadas de matemática, vestibulares e concursos.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-02-23T12:54:24Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3307719 bytes, checksum: 2427a4aa85ddb4ef8e7a7c09c2c9e1ee (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-23T12:54:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3307719 bytes, checksum: 2427a4aa85ddb4ef8e7a7c09c2c9e1ee (MD5) Previous issue date: 2017-07-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Apresentamos neste trabalho uma abordagem alternativa para temas desenvolvidos na Matemática do ensino médio com o uso de planilhas eletrotônicas. Tomando como base os Conteúdos Básicos Comuns, definidos pela secretaria estadual de educação de Minas Gerais, mostramos que muitos dos tópicos trabalhados neste nível de ensino podem ser desenvolvidos nessas planilhas, como funções, sequências, geometria, contagem e análise de dados. A aplicação em sala de aula, mostrou que a abordagem diferenciada pode levar a um rendimento mais efetivo dos alunos, provocado pela forma de apresentação do conteúdo, em meio informatizado. Observou-se, também, a criação de um ambiente de maior cooperação entre os alunos, devido a seu maior ou menor grau de experiência e conhecimento em informática. / In this work, we present an alternative approach to some high school mathematics subjects using electronic spreadsheets. Based on State of Minas Gerais Common Basic Contents determinations, we show that many of these topics can be developed in such spreadsheets, such as functions, sequences, geometry, counting, and data analysis. The classroom application showed that this approach can lead to a more effective learning. Obtained by presenting the content in a computerized environment. We was also observed the creation of a collaborative environment among students, due to their heterogeneous degree of computer use expertise.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-03-02T10:54:42Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2230046 bytes, checksum: b1c74199c2cefb4ab8afc7038784297e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-02T10:54:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2230046 bytes, checksum: b1c74199c2cefb4ab8afc7038784297e (MD5) Previous issue date: 2017-07-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho ́e mostrar aos alunos e professores do Ensino Médio como as funções não algébricas são calculadas por computadores ou calculadoras. Empregaremos as aproximações polinomiais de Taylor para avaliar funções como seno, cosseno, exponencial e logaritmo, a fim de que os alunos possam assimilá-las com mais facilidade. / Our objective is to show for High School students and teachers how non-algebraic functions are evaluated by computers and calculators. We will employ Taylor’s polynomial approximations to evaluate functions such as sine, cosine, expoenential, and logarithm, so that students can assimilate them more easily.

Esta tese tem por objetivo investigar, refletir a respeito e analisar criticamente a produção curricular oficial para o Ensino Médio no Brasil, procurando identificar e discutir significados, limites e possibilidades de um currículo de Matemática que tenha como pressuposto responder às necessidades objetivas, socioeconômicas e culturais do estudante. Por hipótese, considera inadequado o fato de o Ensino Médio ser igual para todo estudante, em especial os conteúdos curriculares para o ensino de Matemática, considerando que, ao final deste ciclo, o egresso poderá prosseguir ou não seus estudos, seja em cursos profissionalizantes ou no Ensino Superior. Para realizar esta pesquisa utilizaram-se, como suporte teórico, estudos do campo da educação e da educação matemática, em particular os que tratam da temática do currículo, além de documentos emitidos por organismos oficiais da educação, considerando-se os conceitos de reforma educacional e de currículo como artefatos históricos de construção social a partir de disputas e de relações de poder para o estabelecimento de regimes de verdades. A análise documental objetivou a obtenção de dados qualitativos referentes à formulação, implementação e comparação de currículos, com o intuito de verificar o modo de equacionamento do Ensino Médio nos países estudados Brasil, Portugal, Espanha, França, Inglaterra e Estados Unidos da América. Dentre as conclusões desta tese, destaca-se que, exceto o Brasil, todos os demais países analisados apresentam ao menos três percursos formativos diferentes, de modo a aumentar o interesse dos jovens nos estudos secundários superiores, elevar o número de concluintes e evitar a evasão escolar. Em relação ao currículo de Matemática, verifica-se uma variedade significativa de opções, e uma forte ênfase no uso de tecnologias da informação e da comunicação. / This thesis aims to investigate, reflect and analyse critically the production official curriculum for secondary education in Brazil, seeking to identify and discuss meanings, limits and possibilities of a mathematics curriculum that has as assumption to answering the student objective, socioeconomic and cultural needs. By hypothesis, considers inadequate the fact that secondary education be the same for all students, especially the mathematics curriculum, considering that at the end of this cycle, the graduate can continue his studies or not, whether in vocational courses or in upper secondary education. To conduct this research were used as support theoretical studies of the education field and the mathematics education, particularly those dealing with themes of the curriculum, as well as documents issued by official education departments, considering the concepts of educational reform and curriculum as historical social construction artifacts from disputes and power relations to the establishment of truth regimes. Document analysis aimed to obtain qualitative data regarding the formulation, implementation and comparison of curriculum, in order to determine the mode of addressing the secondary education in countries studied Brazil, Portugal, Spain, France, England and the United States of America. Among the conclusions of this thesis, it is notable that, except in Brazil, all other countries surveyed have at least three different pathways in order to increase in young people interest in upper secondary education, increase the number of graduates and preventing circumvention school. In relation to the mathematics curriculum, there is a significant variety of options, and a strong emphasis on using information technology and communication.

Esta tese tem por objetivo investigar, refletir a respeito e analisar criticamente a produção curricular oficial para o Ensino Médio no Brasil, procurando identificar e discutir significados, limites e possibilidades de um currículo de Matemática que tenha como pressuposto responder às necessidades objetivas, socioeconômicas e culturais do estudante. Por hipótese, considera inadequado o fato de o Ensino Médio ser igual para todo estudante, em especial os conteúdos curriculares para o ensino de Matemática, considerando que, ao final deste ciclo, o egresso poderá prosseguir ou não seus estudos, seja em cursos profissionalizantes ou no Ensino Superior. Para realizar esta pesquisa utilizaram-se, como suporte teórico, estudos do campo da educação e da educação matemática, em particular os que tratam da temática do currículo, além de documentos emitidos por organismos oficiais da educação, considerando-se os conceitos de reforma educacional e de currículo como artefatos históricos de construção social a partir de disputas e de relações de poder para o estabelecimento de regimes de verdades. A análise documental objetivou a obtenção de dados qualitativos referentes à formulação, implementação e comparação de currículos, com o intuito de verificar o modo de equacionamento do Ensino Médio nos países estudados Brasil, Portugal, Espanha, França, Inglaterra e Estados Unidos da América. Dentre as conclusões desta tese, destaca-se que, exceto o Brasil, todos os demais países analisados apresentam ao menos três percursos formativos diferentes, de modo a aumentar o interesse dos jovens nos estudos secundários superiores, elevar o número de concluintes e evitar a evasão escolar. Em relação ao currículo de Matemática, verifica-se uma variedade significativa de opções, e uma forte ênfase no uso de tecnologias da informação e da comunicação. / This thesis aims to investigate, reflect and analyse critically the production official curriculum for secondary education in Brazil, seeking to identify and discuss meanings, limits and possibilities of a mathematics curriculum that has as assumption to answering the student objective, socioeconomic and cultural needs. By hypothesis, considers inadequate the fact that secondary education be the same for all students, especially the mathematics curriculum, considering that at the end of this cycle, the graduate can continue his studies or not, whether in vocational courses or in upper secondary education. To conduct this research were used as support theoretical studies of the education field and the mathematics education, particularly those dealing with themes of the curriculum, as well as documents issued by official education departments, considering the concepts of educational reform and curriculum as historical social construction artifacts from disputes and power relations to the establishment of truth regimes. Document analysis aimed to obtain qualitative data regarding the formulation, implementation and comparison of curriculum, in order to determine the mode of addressing the secondary education in countries studied Brazil, Portugal, Spain, France, England and the United States of America. Among the conclusions of this thesis, it is notable that, except in Brazil, all other countries surveyed have at least three different pathways in order to increase in young people interest in upper secondary education, increase the number of graduates and preventing circumvention school. In relation to the mathematics curriculum, there is a significant variety of options, and a strong emphasis on using information technology and communication.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rubens de Souza Cabral Junior.pdf: 674945 bytes, checksum: a7b08caccbe5458769ea2ebaed6c2e34 (MD5) Previous issue date: 2009-12-02 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The research had as objective to check what are the contributions and difficulties of teachers in planning and developing a hypothetical learning trajectory (HLT) about basic knowledge of probability for high school students. The justification of our research agrees with Simon s statement (1995) that there are a lot of researches in the area of learning with constructivists approach, but very little of their results are incorporated in the classes of teachers. Initially, we did a bibliographic review of the works whose theme is the process of teaching and learning of probability. From these results we made a sequence of teaching probability which we show for three teachers develop with their students, being on tenterhooks to consider the HLT and, at the same time, create new hypotheses about the process of teaching and learning of probabilities. The research shows that teachers who took part in the study have knowledge about the Laplace s approach in introduction of the concept of probability, however they need theoretical support about the possibility of learning basic knowledge of probability using the differences of frequentist and Laplace focus. This fact limited their contributions in the elaboration and development of HLT, leading teachers to a more contemplative than criticism attitude in relation to activities presented / A investigação realizada teve como objetivo verificar quais são as contribuições e dificuldades dos professores em planejar e desenvolver uma trajetória hipotética de aprendizagem (THA) sobre noções iniciais de probabilidade para alunos do Ensino Médio. A justificativa da nossa pesquisa do tipo qualitativa vai ao encontro do que afirma Simon (1995), de que existem muitos trabalhos na área de aprendizagem com abordagem construtivista, porém muito pouco dos seus resultados está incorporado nas elaborações de aulas dos professores. Sendo assim, efetuamos, inicialmente, uma revisão bibliográfica dos trabalhos que têm como tema o processo de ensino e aprendizagem de probabilidade. A partir desses resultados, elaboramos uma sequência de ensino de probabilidade, que foi apresentada para três professores desenvolverem com os alunos, na expectativa de avaliar a THA e ao mesmo tempo elaborar novas hipóteses sobre o processo de ensino e aprendizagem de probabilidades. A pesquisa nos mostra que os professores que participaram do estudo têm conhecimento da abordagem laplaciana na introdução do conceito de probabilidade, no entanto carecem de embasamento teórico sobre a possibilidade de apreensão da noção de probabilidade utilizando-se da confrontação dos enfoques frequentista e laplaciano. Este fato limitou as suas contribuições na elaboração e desenvolvimento da THA, conduzindo os professores a uma atitude mais contemplativa do que crítica em relação às atividades apresentadas