Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T15:20:47Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3771859 bytes, checksum: bdbedbb36c1df38304bf377fb508ff59 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T15:21:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3771859 bytes, checksum: bdbedbb36c1df38304bf377fb508ff59 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-19T15:21:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3771859 bytes, checksum: bdbedbb36c1df38304bf377fb508ff59 (MD5) Previous issue date: 2013-08-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we make a study of the theory of the metric spaces in order to present the Banach Fixed Point Theorem? and then, it is applied in the solution of some nonlinear equations with an iterative method for obtaining a solution. After that, three applications of the Banach Fixed Point Theorem are presented. The rst one is the Theorem of the Existence and Uniqueness of Solutions of Ordinary Di erential Equations. The second one has as theme the application of the Banach Fixed Point Theorem in the area of compression images on the Internet. In the third application, it is presented how the Google searcher works and what is the cause of its success. / Nesse trabalho faremos uma abordagem sobre a teoria dos espaços métricos a m de apresentarmos o Teorema do Ponto Fixo de Banach e em seguida o aplicaremos em resoluções de algumas equações não lineares com um método iterativo para a obtenção da solução. Finalizaremos apresentando três aplicações do Teorema do Ponto Fixo de Banach. A primeira se trata do Teorema de Existência e Unicidade de soluções de equações diferenciais ordinárias. A segunda tem como tema a aplicação do Teorema do Ponto Fixo de Banach na área de compressão de imagens na internet. Já a terceira aplicação será apresentado como funciona o buscador do Google e qual é a causa do seu sucesso.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T14:09:27Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 817270 bytes, checksum: ba2aa7837f218549769442c49a92611c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-05T11:26:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 817270 bytes, checksum: ba2aa7837f218549769442c49a92611c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-05T11:26:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 817270 bytes, checksum: ba2aa7837f218549769442c49a92611c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-08-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents an introductory study of graph theory, considering its relevance to the teaching of mathematics. Initially presents a brief history on Graph Theory. Then the rst chapter consists of some de nitions on graphs and examples, the second chapter deals with the paths, walks and cycles in a graph, highlighting the Eulerian tours and Hamiltonian cycles, also boarded a special type of graphs, trees . In Chapter 3 we address the planarity in graphs, thus presenting Euler's Formula. Finally in Chapter 4 we present some problems involving graphs. / Este trabalho apresenta um estudo introdutório sobre Teoria dos Grafos, considerando sua relevância para o ensino da Matemática. Inicialmente é apresentado um breve histórico sobre a Teoria dos Grafos. Em seguida, o capítulo 1 é constituído por algumas defi nições sobre grafos e exemplos, o capítulo 2 trata dos caminhos, passeios e ciclos num grafo, destacando-se os passeios Eulerianos e os ciclos Hamiltonianos, abordamos também um tipo especial de grafos, as árvores. No capitulo 3 abordamos a planaridade nos grafos, apresentando assim a Fórmula de Euler. Finalmente no capítulo 4 apresentamos alguns problemas envolvendo grafos.

Submitted by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-18T21:04:04Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2213378 bytes, checksum: 05823e05528107939395154a17227277 (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-18T21:04:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2213378 bytes, checksum: 05823e05528107939395154a17227277 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-18T21:04:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2213378 bytes, checksum: 05823e05528107939395154a17227277 (MD5) Previous issue date: 2013-04-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we treat the study the isoperimetric inequality, with primary focus in its demonstration, using geometry. It is divided in two parts. The preliminary chapter, which portrays some de nitions and propositions of the plane geometry regarding polygons, curves and relationships between area and perimeter, as well as a study on maximum, minimum, average and the principle of nite induction, that serve as basis for the next chapter. The second chapter, we have a little history of isoperimetric problem and demonstration of the isoperimetric inequality, initially for polygons and then the general case of a simple closed curve. / Neste trabalho tratamos do estudo da Desigualdade Isoperimétrica, com foco principal na sua demonstração, utilizando geometria. O trabalho está dividido em duas partes. O capítulo preliminar aborda algumas de nições e proposições da geometria plana relativa a polígonos, curvas e relações entre área e perímetro, além de uma abordagem sobre máximo, mínimo, média e o princípio de indução nita, que servem de base para o capítulo seguinte. No segundo capítulo, temos um pouco de história do problema isoperimétrico e a demostração da desigualdade isoperimétrica, inicialmente provamos para polígonos e depois no caso geral de uma curva fechada simples.

Os Espaços de Hilbert Equipados (EHE) são uma construção desenvolvida por Israel Gelfand e colaboradores que envolve a teoria das distribuições de Laurent Schwartz e os espaços de Hilbert. A construção é realizada a partir de um espaço de Hilbert H e de um subespaço denso ф C H, no qual a estrutura de espaço vetorial topológico é definida de modo que a inclusão seja contínua. A inclusão contínua é responsável pela inclusão contínua do dual H'C ф' e, a partir da identidade H = H', pela cadeia de inclusões ф С H C ф denominada tripla de Gelfand. Quando ф é também um espaço nuclear, a construção de Gelfand nos permite uma generalização do teorema espectral para operadores auto-adjuntos os quais tratam o espectro contínuo e discreto nas mesmas condições. Nessa dissertação, a construção explícita do EHE para a Mecânica Quântica do poço potencial quadrado será revista, bem como a natureza de seus objetos no formalismo de Dirac (bras e kets). Este potencial foi escolhido como o caso mais simples no qual um tratamento igual dos espectros contínuo e discreto é obtido através da teoria. / The Rigged Hilbert Spaces (RHS) are a mathematical construction developed by Israel Gelfand and collaborators which involves Laurent Schwartz's Theory of Distributions and Hilbert spaces. This construction is accomplished by the choice of a dense subset ф of a Hilbert Space H ф С Н, on which the structure of a topological vector space is de ned, such this embedding is continuous. This embedding is responsible for the continuous embedding of the dual space H'C ф' and, by the identity H' = H, for the chain of continuous embeddings ф С H C ф', known as Gelfand's triple. When ф is also a nuclear space, Gelfand's construction allows a generalization of the spectral theorem for self-adjoint operators which treats the continuous and discrete spectra on the same footing. On this dissertation, the explicit construction of RHS for quantum mechanics' nite square well potential will be reviewed as well as the nature of its Dirac's formalism objects (bras and kets). This potential was chosen as the most simple case where an equal treatment of continuous and discrete spectra is achieved by the theory.

Os Espaços de Hilbert Equipados (EHE) são uma construção desenvolvida por Israel Gelfand e colaboradores que envolve a teoria das distribuições de Laurent Schwartz e os espaços de Hilbert. A construção é realizada a partir de um espaço de Hilbert H e de um subespaço denso ф C H, no qual a estrutura de espaço vetorial topológico é definida de modo que a inclusão seja contínua. A inclusão contínua é responsável pela inclusão contínua do dual H'C ф' e, a partir da identidade H = H', pela cadeia de inclusões ф С H C ф denominada tripla de Gelfand. Quando ф é também um espaço nuclear, a construção de Gelfand nos permite uma generalização do teorema espectral para operadores auto-adjuntos os quais tratam o espectro contínuo e discreto nas mesmas condições. Nessa dissertação, a construção explícita do EHE para a Mecânica Quântica do poço potencial quadrado será revista, bem como a natureza de seus objetos no formalismo de Dirac (bras e kets). Este potencial foi escolhido como o caso mais simples no qual um tratamento igual dos espectros contínuo e discreto é obtido através da teoria. / The Rigged Hilbert Spaces (RHS) are a mathematical construction developed by Israel Gelfand and collaborators which involves Laurent Schwartz's Theory of Distributions and Hilbert spaces. This construction is accomplished by the choice of a dense subset ф of a Hilbert Space H ф С Н, on which the structure of a topological vector space is de ned, such this embedding is continuous. This embedding is responsible for the continuous embedding of the dual space H'C ф' and, by the identity H' = H, for the chain of continuous embeddings ф С H C ф', known as Gelfand's triple. When ф is also a nuclear space, Gelfand's construction allows a generalization of the spectral theorem for self-adjoint operators which treats the continuous and discrete spectra on the same footing. On this dissertation, the explicit construction of RHS for quantum mechanics' nite square well potential will be reviewed as well as the nature of its Dirac's formalism objects (bras and kets). This potential was chosen as the most simple case where an equal treatment of continuous and discrete spectra is achieved by the theory.

Orientador : Alejandro B. Engel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-15T02:44:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paraiba_LourivalCosta_M.pdf: 1039213 bytes, checksum: 9c6d7f51ad8a9554d6424f9cc15a6f1b (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Apresenta-se um modelo global para dinâmica populacional de uma espécie isolada. Há menção ao Modelo de Malthus e ao Modelo de Verhulst. Sugere-se como técnica para estimar os parâmetros, minimizar uma função sujeita a restrições de desigualdades. Transforma-se esse problema de otimização restrito em irrestrito por penalização. Há um estudo sobre penalização externa. Resolve-se o problema irrestrito usando-se o Método de Nelder-Mead. Há uma apresentação deste método. Sugere-se uma seqüência de problemas que têm o objetivo de determinar uma faixa de previsão para tempos não tabelados. Finalmente, simula-se uma população fictícia por uma equação logística, a fim de ajustá-la ao modelo global. Há teste com a população da índia e do Brasil / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Esta Tesis se centra en el estudio de la diferenciabilidad de Funciones definidas sobre subconjuntos de espacios de Banach, en especial se estudian las funciones convexas y continuas y más concretamente la norma. Se demuestra la íntima relación entre los diferentes tipos de diferenciabilidad (Fréchet, Gâteaux, fuertemente subdiferenciable, bastante suave, ...) y la estructura topológica de los Espacioes de Banach donde están definidas las funciones (espacios de Asplund, separabilidad, el espacio dual no tiene subespacioes propios normantes, normas ásperas...) Se concluye la Tesis con el estudio de la relación entre las propiedades topológicas anteriormetne dichas y la inmersión de subconjuntos débil-* homeomorfos al conjunto ternario de Cantor en la esfera unidad del dual. / Benítez López, J. (2000). Diferenciabilidad en espacios de Banach [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/5422

La teoría de polinomios ortogonales matriarcales ha experimentado un desarrollo importante en las últimas décadas. El primer contacto de nuestro grupo de investigación con el tema surgio al dearrollar un método de Frobenius matriarcal para resolver ecuaciones diferenciales matriarcales de segundo orden sin aumentar la dimensión del problema. De esta forma, aparecieron soluciones de tipo polinomial matriarcal de ecuaciones diferenciales matriarcales que generalizaban las ecuaciones escalares clásicas de Hermite, Laguerre; Legendre.En la Tesis doctoral de R. Company [3] y en los trabajos siguientes [34],[35],[40],se introdujeron los polinomios matriarcales de Laguerre, Gegenbauer y Hermite, que verificaban ciertas propiedades de ortogonalidad de naturaleza no del todo transparente. Nos encontramos entonces, al disponer de ejemplos de clases concretas de polinomios ortogonales, sin estructurar la idea de ortogonalidad, a pesar de que ya se habían publicado, incluso en un contexto abstracto, pero próximo, resultados sobre ortogonalidad de polinomios en un álgebra no conmutativa [10],[11]. El objetivo de esta tesis es bidireccional; por una parte se trata de estructurar satisfactoriamente la idea de ortogonalidad para polinomios matriarcales, pero, con la intención dirigida a conseguir la utilidad en las aplicaciones que suministran las familias clásicas de polinomios ortogonales escalares. Estamos pensando, a corto plazo, en este trabajo, en utilizar la idea de ortoganalidad de polinomios matriarcales para aproximar integrales matriarcales y, también en desarrollar funciones matriarcales en serie de polinomios ortogonales matriarcales. Estas ambiciones han estado influidas por el enfoque de Chihara [5] y los trabajos de Stone [70] y Ghizzetti [29]. en la memoria se resuelven algunas de las dificultades que aparecen y, se suministran algunas respuestas, parcialmente publicadas en [36], [38], [39], [41], que no son ni mucho menos, el final de los muchos objetivos que en esta línea, pensamos se pueden conseguir. Entre las cuestiones a resolver objeto de este trabajo se encuentran: - Definición del concepto de ortogonalidad para polinomios matriarcales y funciones matriarcales. - Estructurar un espacio normado base donde yacen las funciones ortogonales matriarcales. - Estudio de la relación de la norma del espacio base y el concepto de ortogonalidad en ausencia de espacio Hilbert. - Solución del problema de la mejor aproximación matriarcal respecto a un funcional matriarcal definido positivo. - Series de Fourier matriarcales. - Obtención de análogos de Lema de Riemann-Lebesgue y de la igualdad (desigualdad) de Bessel-Parseval, en ausencia de estructura hilbertiana. - Introducción del concepto de totalidad para una familia de funciones ortogonales matriarcales en ausencia de estructura hilbertiana. - Posibilidad de desarrollo en serie de polinomios ortogonales matriarcales (solamente para el caso de Hermite) - Aplicación al desarrollo de la exponencial de una matriz. / Defez Candel, E. (1996). Polinomios ortogonales matriciales. Teoría y aplicaciones [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/5641

Esta memoria trata sobre la construcción de soluciones numéricas estables de sistemas parabólicos e hiperbólicos acoplados. Las etapas características de esta memoria son: la construcción de soluciones discretas utilizando diferencias finitas y una técnica de separación de variables discreta, el estudio de la estabilidad y la consistencia de la solución calculada, y el empleo de un método de proyecciones para extender los resultados obtenidos a una clase más general de funciones de valores iniciales. Mediante la aplicación de un método de separación de variables discreto, la solución numérica propuesta a los problemas, es la solución exacta de un sistema en diferencias acoplado, que se obtiene de la discretización en diferencias finitas del sistema acoplado en derivadas parciales continuo. Las condiciones de contorno de los problemas aquí tratados son acopladas y de tipo no-Dirichlet. Nuestro enfoque metodológico es alternativo frente al tratamiento algebraico más tradicional que escribe el esquema matricialmente, y ofrece la ventaja de no tener que resolver los sistemas algebraicos de gran tamaño con bloques matriciales que aparecen en el método de diferencias finitas estándar, gracias al empleo de un método de separación de variables discreto. Los problemas tratados modelizan, entre otros, problemas de difusión, conducción nerviosa y problemas del armamento (capítulo 2), calentamiento por microondas, óptica, cardiología y flujos del suelo (capítulo 3). / Casabán Bartual, MC. (2002). Soluciones numéricas estables de sistemas acoplados mixtos de ecuaciones en derivadas parciales [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/6863

La presente memoria se desarrolla en el marco de la Teoría de Grupos Finitos y estudia la relación existente entre la estructura de un grupo y los tamaños de clases de conjugación de sus elementos. En el primer capítulo se recopilan los conceptos básicos sobre tamaños de clase de conjugación en un grupo finito. En el segundo capítulo se recogen los resultados preliminares que hemos necesitado para abordar los problemas planteados sobre los tamaños de clases de conjugación. El tercer capítulo está dedicado al estudio de la p-estructura del grupo a partir de los tamaños de clase de conjugación de sus elementos p-regulares. A. Beltrán y M.J. Felipe obtienen una generalización del Teorema de Itô para tamaños de clases de conjugación de elementos p-regulares, para un cierto primo p, bajo la hipótesis de p-resolubilidad del grupo. En este capítulo se presenta una demostración alternativa de este resultado y se elimina la condición de p-resolubilidad del grupo de la hipótesis del teorema. En particular, se obtiene que G es resoluble. En el cuarto capítulo se investiga la estructura de los grupos a partir de los tamaños de clases de conjugación de elementos de orden potencia de primo. Se demuestra que si G es un grupo p-resoluble con tamaños de clase de conjugación de p'-elementos de orden potencia de primo 1 y m, entonces m = paqb con q un primo distinto de p, y a, b 0. Se demuestra que si b = 0 entonces G tiene p-complementos abelianos, y si b = 0 entonces G = PQ A, con P un p-subgrupo de Sylow de G, Q un q-subgrupo de Sylow de G y A Z(G). También se demuestra que si G es un grupo con dos tamaños de clases de elementos de orden potencia de primo, entonces es nilpotente. En el quinto y último capítulo se estudia la estructura de los subgrupos normales de un grupo, bajo ciertas condiciones aritméticas sobre los tamaños de las G-clases de conjugación contenidas en dichos subgrupos. Se demuestra que si N es un subgrupo normal de G tal que los tamaños de G-clases de N son 1 y m, para algún entero m, entonces N es abeliano o es producto directo de un p-grupo no abeliano por un subgrupo central de G, y por tanto, es nilpotente. La conclusión final se obtiene demostrando primero la nilpotencia en el universo resoluble, y extendiendo el resultado al caso no resoluble. / Alemany Martínez, E. (2011). Estructura de grupos finitos y propiedades aritméticas de los tamaños de clase de conjugación [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/12329