Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T20:47:17Z No. of bitstreams: 2 dissertação mestrado Thiago.pdf: 5668390 bytes, checksum: 14e5eb64f1d5634b959c6abe07f3be6d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T20:47:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 dissertação mestrado Thiago.pdf: 5668390 bytes, checksum: 14e5eb64f1d5634b959c6abe07f3be6d (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Throughout history in various situations was necessary to determine the area of a circle and those moments mathematicians were led to test their creativity and skills. There were several ways to determine the area of a circular region developed until today. Some theory was created, directly or indirectly, related to this issue as the problem of squaring the circle and the number pi. / Ao longo da história em várias situações foi necessário determinar a área de um círculo e nesses momentos matemáticos foram levados a testar sua criatividade e suas habilidades. Várias foram as formas de determinar a área de uma região circular desenvolvidas até hoje. Muita teoria foi criada, direta ou indiretamente, ligada a esse problema como o problema da quadratura do círculo e o número pi.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-03T18:27:08Z No. of bitstreams: 2 TCC_Edimaldo.pdf: 3619434 bytes, checksum: b9b582bc1ad35048577a58c5772fc639 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-03T18:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TCC_Edimaldo.pdf: 3619434 bytes, checksum: b9b582bc1ad35048577a58c5772fc639 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-10-01 / This work aimed to propose the use of the software GeoGebra - Operating System Linux - as a tool for di erentiated content of Plane Geometry for High School. The relevance of this research lies in the fact of being a GeoGebra software free access which makes it possible to carry out the activities proposed in this work in any school that has a laboratory computer basics. It is also believed that a tool can be GeoGebra useful for promoting a dynamic di erentiated classes of plane geometry, usually worked Just chalk on blackboard. This study proposes the use of software in 5 topics: Resolution equation of the second degree by the geometric method, Cycle Trigonometric; Baricentro; Arc capable and Ret golden angle. The research proved satisfactory, reaching the objectives set and con? Rmando the hypotheses. The realization of this work is also intended to call the re? Exon educators living with the paradigm of new technologies within schools. It is expected that reading text presented to stimulate the use of information technology resources for the greater good that is the constant pursuit of a quality education for our students. / O presente trabalho teve o objetivo de propor a utilização do software GeoGebra - Sistema Operacional Linux - como ferramenta num ensino diferenciado dos conteúdos de Geometria Plana para o Ensino Médio. A relevância dessa pesquisa reside no fato do GeoGebra ser um software de livre acesso, o que torna possível realizar as atividades propostas nesse trabalho em qualquer escola que tenha um laboratório básico de informática. Acredita-se também que o GeoGebra pode ser uma ferramenta útil para promover uma dinâmica diferenciada nas aulas de Geometria Plana, geralmente trabalhadas apenas no quadro-giz. O presente estudo propõe a utilização do software em 05 tópicos: Resolução de equação do 2o grau pelo método geométrico, Ciclo Trigonométrico; Baricentro; Arco capaz e Retângulo de ouro. A pesquisa se mostrou satisfatória, atingindo os objetivos previstos e confi rmando as hipóteses levantadas. A realização desse trabalho visa também chamar à re exão os educadores que convivem com o paradigma das novas tecnologias dentro das escolas. Espera-se que leitura do texto apresentado possa estimular a utilização dos recursos de informática para um bem maior que é a busca constante de uma educação de qualidade para nossos alunos.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-22T12:34:14Z No. of bitstreams: 2 Rodrigues, Maraíza Merylen Pereira.pdf: 2448667 bytes, checksum: e6b850870fe6a6cdd54d44b9b3b3acc3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-23T11:15:41Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Rodrigues, Maraíza Merylen Pereira.pdf: 2448667 bytes, checksum: e6b850870fe6a6cdd54d44b9b3b3acc3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-23T11:15:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Rodrigues, Maraíza Merylen Pereira.pdf: 2448667 bytes, checksum: e6b850870fe6a6cdd54d44b9b3b3acc3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work has as main objective to present the advantages of using the software MAXIMA in the study of polynomial function of 1nd degree and 2nd degree. The research included a brief study on: the MAXIMA software and its applications in functions, construction of graphics and resolution of situations everyday problems. Applications of functions with the MAXIMA software. / Este trabalho tem como objetivo principal apresentar as vantagens de se utilizar o software MAXIMA no estudo de função polinomial do 1o grau e 2o grau. A pesquisa contemplou um breve estudo sobre: O software MAXIMA e suas aplicações em funções, construção de grá cos e resolução de situações problemas do dia a dia; Aplicações de funções com o software MAXIMA.

Métodos de estimativa de parâmetros físicos em meios geológicos têm sido amplamente estudados devido a grande importância e ao grande número de aplicações em que podem ser empregados. Neste trabalho, um pulso unidimensional é propagado através de meios geológicos para simular um traço de onda eletromagn ética de georradar, na antena receptora. Num primeiro momento, a propagação da onda é simulada por meio do algoritmo FDTD (Diferenças Finitas no Domínio do Tempo) a m de se observar e analisar os fenômenos de propagação no aparelho receptor. Usa-se então o método de otimização ACO (Ant Colony Optimization) modi cado na expectativa de recuperar os principais parâmetros geológicos inerentes dos materiais. Para alguns per s foram obtidos bons resultados, no entanto ainda se fazem necessárias algumas melhorias na metodologia. Para isso, é proposto o método do coe ciente de re exão para melhorar as estimativas dos parâmetros dos meios. / Methods for physical parameters estimation in geological media have been widely studied due to their great importance and their wide range of applications. In the present work, an one-dimentional pulse is propagated through geological media to simulate a trace of a georadar electromagnetic wave in the receiving antenna. Firstly, the wave propagation is simulated through the FDTD algorithm to observe and analyze the propagation phenomena in the reception device. Then the optimization ACO method it is applied expecting to recover the main geological parameters of the materials. Good results have been obtained to some pro les; however some improvement of the methodology are still necessary. In order to do this, the re ection coe cient method is proposed to enhance the estimative of the parameters from the media.

Neste trabalho desenvolve-se um método para a determinação de classes de sistemas hamilt.onianos unidimensionais explicitamente dependentes do tempo que admitem invariantes transcendentais exatos. Usando como "Ansatz" para a forma do invariante o produto de um polinômio em p, com coeficientes funções arbitrárias de q e t, pela exponencial de outro polinômio de mesma natureza, além da condição de invariância, obtém-se um sistema de equações para o potencial e para os coeficientes. A forma definitiva dos coeficientes, bem como dos potenciais admissíveis, é determinada pela resolução deste sistema. Ao se restringir a ordem dos polinômios a um, ou seja, formas lineares em p, o conjunto de t'quações torna-se facilmente solúvel. Esta situação é analisada em detalhe tanto por conduzir a um conceito de integrabilida.de exata até então desconhecido na literatura como por determinar uma classe de sistemas unidimensionais não autônomos com integrais primeiras exatas. Finaliza-se este trabalho apresentando alguns exemplos de potenciais que admitem integrais primeiras exatas de forma transcendental no momento, os quais podem ser resolvidos explicitamente em termos de q e i. Uma particular subcla.sse deste conjunto é constituída de osciladores harmônicos com freqüência dependente do tempo que possuem duM integrais primeiras exatas independente. / A method is developed in this thesis for the determination of classes of one-dimensional and explicitly time-depeudent. Hamiltonian systems which admit transcendental exact invariants. The dependence of the invariant in momentum is established through a special ansatz in the form of a product. of a polinomial, with coefficients that are arbitrary functions of posit.ion and time, by the exponential of another polinomial of the same nature. The appropriat.e invariance condition leads to a set of coupled equations for the potent.ial and the initialy unknown coefficient. This set of equations is exactly solved for the particular case there the pertinent polinomials are linear in momentum. This situation is considered in detail because it leads to both an extended concept of exact integrability and a completly new class of one-dimensional non-autonomous systems that have exact first integrais. The work i ended by the presentation of a few examples of potentials which admit transcendental invaria.nts tha.t are explicitly solved in terms of position and time. A subclass of this set of syst.ems is constituted of harmonic oscilators wit.h time-dependent frequencies that possess two independent and exact invariants.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Neste trabalho estudamos o problema da segregação de impurezas substitucionais em sistemas nanoestruturados metálicos formados pela justaposição de camadas (multicamadas). Utilizamos o modelo de ligações fortes (tight-binding) com um orbital por sítio para calcular a estrutura eletrônica desses sistemas, considerando a rede cristalina cubica simples em duas direções de crescimento: (001) e (011). Devido à perda de simetria do sistema, escrevemos o hamiltoniano em termos de um vetor de onda k, paralelo ao plano, e um ındice l que denota um plano arbitrario do sistema. Primeiramente, calculamos a estrutura eletrônica do sistema considerando-o formado por átomos do tipo A e, posteriormente, investigamos as modificações nessa estrutura eletrônica ao introduzirmos uma impureza do tipo B em um plano arbitrário do sistema. Calculamos o potencial introduzido por esta impureza levando-se em conta a neutralidade de carga através da regra de soma de Friedel. Calculamos a variação da energia eletrônica total ΔEl como função da posição da impureza. Como substrato, consideramos sistemas com ocupações iguais a 0.94 e 0.54 elétrons por banda, o que dentro do modelo nos permite chamá-los de Nie Cr. As impurezas sao tambem metais de transição - Mn, Fee Co. Em todos os casos investigados, foi verificado que a variação de energia eletrônica total apresenta um comportamento oscilatorio em função da posição da impureza no sistema, desde o plano superficial, até vários planos interiores do sistema. Como resultado, verificamos a ocorrencia de planos mais favoráveis à localização da impureza. Ao considerarmos um número relativamente grande de planos, um caso em particular foi destacado pelo aparecimento de um batimentono comportamento oscilatório de ΔEl. Estudamos também o comportamento da variação da energia total, quando camadas (filmes) são crescidas sobre o substrato e uma impureza do mesmo tipo das camadas é colocada no substrato. Levamos em conta a diferença de tamanho entre os átomos do substrato e os átomos dos filmes. Analisamos ainda a influência da temperatura sobre o comportamento oscilatório da energia total, considerando a expansão de Sommerfeld. / In this work we study the problem of substitutional impurity segregation in metallic nanostructured systems consisting of juxtaposition of layers (multilayer). Using a single band tight-binding model we calculate the electronic structure of these systems, considering a simple cubic lattice in two growth directions: (001) and (011). Due to the loss of symmetry of the system, the Hamiltonian is written as a function of a wave vector k parallel to the plane, and an index l which denotes an arbitrary plane of the system. Firstly, we calculate the electronic structure of the system with atoms of type A and investigate the changes in the electronic structure when an impurity of type B is introduced in an arbitrary plane of the system. We calculate the potential introduced by this impurity taking into account the charge neutrality through the Friedel sum rule. We also calculate the total electronic energy variation ΔEl as a function of the impurity position. As a substrate we consider systems with occupations equal to 0.94 and 0.54 per band, simulating Niand Crsystems in our model. The impurities are also transition metals - Mn, Feand Co. In all investigated cases, it was verified that the variation of the total electronic energy presents an oscillatory behavior that depends on the position in which the impurity is placed, from the surface plane up to several inner planes of the system. As a result, in all cases it has been verified the occurrence of more favorable planes to the location of impurity. When considering a relatively large number of planes, one case in particular drew attention by a remarkable beatingon the oscillatory behavior of ΔEl. We also study the behavior of the total electronic energy variation, when layers (films) are grown up on the substrate and an impurity of the same type of the layers is placed in the substrate. In our model calculation, a difference between the size of the atoms of the substrate and the film is taken into account. We also investigate the influence of temperature on the total electronic energy oscillatory behavior, considering the Sommerfeld expansion.

Métodos de estimativa de parâmetros físicos em meios geológicos têm sido amplamente estudados devido a grande importância e ao grande número de aplicações em que podem ser empregados. Neste trabalho, um pulso unidimensional é propagado através de meios geológicos para simular um traço de onda eletromagn ética de georradar, na antena receptora. Num primeiro momento, a propagação da onda é simulada por meio do algoritmo FDTD (Diferenças Finitas no Domínio do Tempo) a m de se observar e analisar os fenômenos de propagação no aparelho receptor. Usa-se então o método de otimização ACO (Ant Colony Optimization) modi cado na expectativa de recuperar os principais parâmetros geológicos inerentes dos materiais. Para alguns per s foram obtidos bons resultados, no entanto ainda se fazem necessárias algumas melhorias na metodologia. Para isso, é proposto o método do coe ciente de re exão para melhorar as estimativas dos parâmetros dos meios. / Methods for physical parameters estimation in geological media have been widely studied due to their great importance and their wide range of applications. In the present work, an one-dimentional pulse is propagated through geological media to simulate a trace of a georadar electromagnetic wave in the receiving antenna. Firstly, the wave propagation is simulated through the FDTD algorithm to observe and analyze the propagation phenomena in the reception device. Then the optimization ACO method it is applied expecting to recover the main geological parameters of the materials. Good results have been obtained to some pro les; however some improvement of the methodology are still necessary. In order to do this, the re ection coe cient method is proposed to enhance the estimative of the parameters from the media.

Submitted by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-27T18:31:41Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 962271 bytes, checksum: 5177cbb2c153281ed3beb4f74b340e5b (MD5) / Approved for entry into archive by Clebson Anjos (clebson.leandro54@gmail.com) on 2015-05-27T18:32:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 962271 bytes, checksum: 5177cbb2c153281ed3beb4f74b340e5b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-27T18:32:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 962271 bytes, checksum: 5177cbb2c153281ed3beb4f74b340e5b (MD5) Previous issue date: 2013-03-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / For more than 2500 years, many of the great mathematicians interested in the nature and the mysteries of fascinating number Pi , wonderful minds such that Archimedes, Euler, Gauss, Abel, Jacobi, Weierstrass, among others. In this work we will study some of the fundamental properties that characterize the number Pi. We begin our work, proving that the ratio between the length of an arbitrary circumference and its diameter is constant. For this, we use the completeness of the real numbers. This constant is precisely the number Pi. The chapter 2 is dedicated to he study of the irrationality of Pi. We present three proofs, a classical proof, due to Lambert, and two modern proofs due to Cartwright and Ivan Niven. In addition to be irrational, the number Pi is transcendental, that is, there is not a non zero polynomial in one variable with rational coeficients that has Pi as root. This fact was initially proved by Lindemann and as a consequence, the classical problem of squaring the circle has no solution. In the chapter 3 we present , without proof, a more general result, the celebrated Lindemann-Weierstrass theorem, which has a corollary , the transcendence of Pi. Finally, in the chapter 4, chronology, curiosities, approximations and series on Pi are studied. / Por mais de 2500 anos, muitos dos grandes matemáticos se interessaram na natureza e nos mistérios do fascinante número Pi, mentes brilhantes como Arquimedes, Euler, Gauss, Abel, Jacobi, Weierstrass, entre outros. Neste trabalho, estudaremos algumas das propriedades fundamentais que caracterizam o número Pi. Iniciamos nosso trabalho, provando que a razão entre o comprimento de uma circunferência arbitrária e seu diâmetro é constante. Para isto, usamos a completude dos números reais. Tal constante é precisamente o número Pi. O Capítulo 2 é dedicado ao estudo da irracionalidade de Pi. Apresentamos três provas, a clássica, devida a Lambert, e duas provas mais modernas de Cartwright e Ivan Niven. Além de ser irracional, o número Pi é transcendente, isto é, não existe um polinômio não nulo com coeficientes racionais que tenha Pi como raiz. Tal fato foi demonstrado inicialmente por Lindemann e, como consequência, o problema clássico da quadratura do círculo não tem solução. No capítulo 3, apresentamos, sem prova, um resultado mais geral, o celebrado Teorema de Lindemann-Weiertrass que tem como corolário, a transcendência de Pi. Finalmente, no capítulo 4, a cronologia, curiosidades, aproximações e séries sobre Pi são estudadas.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-06-02T12:03:27Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2222766 bytes, checksum: 44a72c0632fdee37b83b7c539c85dee0 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-06-02T12:55:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2222766 bytes, checksum: 44a72c0632fdee37b83b7c539c85dee0 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-02T12:55:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2222766 bytes, checksum: 44a72c0632fdee37b83b7c539c85dee0 (MD5) Previous issue date: 2013-12-23 / We started this work with a little history of trigonometry and quadratic equation to finally introduce some results relating the geometry of the triangle, of convex polygons and the conical with quadratic equations. / Começamos este trabalho com um pouco da história da trigonometria e da equa- ção de segundo grau para finalmente apresentarmos alguns resultados relacionando a geometria do triângulo, dos polígonos convexos e das cônicas com as equações de segundo grau.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-15T14:32:35Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 916082 bytes, checksum: 03e747a0ecd5819058ba4e050a1383b8 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-15T15:01:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 916082 bytes, checksum: 03e747a0ecd5819058ba4e050a1383b8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-15T15:01:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 916082 bytes, checksum: 03e747a0ecd5819058ba4e050a1383b8 (MD5) Previous issue date: 2013-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we study some topics of the Theory of Numbers as an inspiration for future studies of Perfect Numbers and Mersenne Primes. We present some important results for our study and analyze some statements of Fermat's Little Theorem, showing the various mathematical demonstrations that proved under various logical aspects. We have clari ed some historical aspects and conjectures for perfect numbers, through a simple narrative of facts and this will certainly give us the emphasis that have motivated and still motivates many mathematicians for the study of Perfect Numbers. / Nesta dissertação fazemos um estudo de alguns tópicos da Teoria dos Números como motivação para o estudo dos Números Perfeitos e Primos de Mersenne. Apresentamos alguns resultados importantes para o nosso estudo e analisamos algumas demonstrações do Pequeno Teorema de Fermat, evidenciando a demonstração de vários matemáticos que os provaram sob vários aspectos lógicos. Evidenciamos alguns aspectos históricos e conjecturas para os números perfeitos, através de uma narrativa simples dos fatos e que certamente nos dão a ênfase que motivou e motiva vários matemáticos para o estudo dos números perfeitos.