Made available in DSpace on 2015-09-17T15:26:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-05-20. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:45:43Z : No. of bitstreams: 1 000845916.pdf: 449436 bytes, checksum: ae8197752121ca05998da625391f3e16 (MD5) / Este trabalho apresenta o conceito e as aplicações das funções convexas de uma variavel real e o objetivo principal é mostrar sua utilização em problemas que envolvem desigualdades. Desta forma, são demonstradas a relação entre as médias aritmética e geométrica, a desigualdade de Jensen, a desigualdade de Young, a desigualdade de Holder e a de Minkowski. Estas, por sua vez, fornecem ferramentas matemáticas poderosas tanto na demonstração como na resolução de situações-problema que ocorrem frequentemente em olimpíadas nacionais e internacionais de matemática e também são empregadas em alguns casos de otimização. Além disso, este trabalho tem como objetivo ser um referencial teórico a ser utilizado tanto nas aulas regulares como em turmas de treinamento para olimpíadas de matemática, auxiliando alunos que estão em busca de estratégias para aumentar seu desempenho e proporcionando aos professores uma forma de ampliar a prática didática em sala de aula / This work presents the concept and applications of one real variable convex functions. The main goal is to show their use in problems involving inequalities. In this way, it was established the relationship between the arithmetic and geometric means and proved Jensen's inequality, Young's inequality, H older's inequality and Minkowski's inequality. These inequalities provide a powerful mathematical tool both in the statement as in the resolution of problem situations that occur frequently in national and international Math Olympics. We also use them in some cases of optimization. In addition, this work aims to be a theoretical framework to be used both in regular classes as in training classes for math olympics to help students who are looking for strategies to increase their performance and provide a way for teachers to expand the teaching practice in the classroom

Orientador: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Edivaldo Lopes dos Santos / Banca: Waldemar Donizete Bastos / Resumo: Este trabalho apresenta o conceito e as aplicações das funções convexas de uma variavel real e o objetivo principal é mostrar sua utilização em problemas que envolvem desigualdades. Desta forma, são demonstradas a relação entre as médias aritmética e geométrica, a desigualdade de Jensen, a desigualdade de Young, a desigualdade de Holder e a de Minkowski. Estas, por sua vez, fornecem ferramentas matemáticas poderosas tanto na demonstração como na resolução de situações-problema que ocorrem frequentemente em olimpíadas nacionais e internacionais de matemática e também são empregadas em alguns casos de otimização. Além disso, este trabalho tem como objetivo ser um referencial teórico a ser utilizado tanto nas aulas regulares como em turmas de treinamento para olimpíadas de matemática, auxiliando alunos que estão em busca de estratégias para aumentar seu desempenho e proporcionando aos professores uma forma de ampliar a prática didática em sala de aula / Abstract: This work presents the concept and applications of one real variable convex functions. The main goal is to show their use in problems involving inequalities. In this way, it was established the relationship between the arithmetic and geometric means and proved Jensen's inequality, Young's inequality, Holder's inequality and Minkowski's inequality. These inequalities provide a powerful mathematical tool both in the statement as in the resolution of problem situations that occur frequently in national and international Math Olympics. We also use them in some cases of optimization. In addition, this work aims to be a theoretical framework to be used both in regular classes as in training classes for math olympics to help students who are looking for strategies to increase their performance and provide a way for teachers to expand the teaching practice in the classroom / Mestre

Orientador: José Marcos Lopes / Banca: Edison Righetto / Banca: Regina Litz Lamblém / Resumo: Este trabalho apresenta o resultado qualitativo de quatro atividades aplicadas no 6º ao 9º Ano do Ensino Fundamental e teve como objetivo principal elaborar, implementar e analisar uma sequência didática envolvendo robótica educacional e matemática (com enfoque aos números racionais). Essas atividades foram aplicadas em dezembro de 2014 na escola SESI de Andradina no estado de São Paulo. A escolha para o mês de dezembro foi intencional justamente para que os alunos utilizassem seus conhecimentos e habilidades adquiridos no decorrer desse ano letivo. A importância de se realizar tal temática, em conjunto, vem da necessidade crescente da utilização da tecnologia, que permeia o meio social no qual o aluno está inserido, a favor da educação e pelo fato das frações ainda serem um paradigma de difícil assimilação por parte dos alunos, de acordo com Silva (2006) e Demartini (2009). Com base na metodologia LEGO®, sintetizada em quatro verbos na ordem: contextualizar, construir, analisar e continuar, utilizamos três montagens de robôs dos fascículos da LEGO® Zoom para servir de suporte às resoluções das situações-problema desenvolvidas especificamente para a idealização deste estudo. O resultado desta pesquisa mostrou que além da diversão proporcionada, foi instigada a curiosidade dos alunos ao perpassarem por todas as quatro ações mencionadas anteriormente, pois consonante às situações-problema contextualizadas, os alunos, em grupo, assimilaram facilmente o objetivo de cada atividade / Abstract: This paper presents the qualitative result of four activities applied in the 6th to 9th grades of Elementary School and intend to design, implement and analyze a didactic sequence involving educational robotics and mathematics (with a focus on rational numbers). These activities were implemented in December 2014 in SESI school in Andradina, São Paulo state. The choice for the month of December was intended precisely so that students would use their knowledge and skills acquired during that school year. The importance of conducting this theme, together, comes the growing need of using technology that pervades the social environment in which the student is in; for education, and because the fractions are still a difficult paradigm to be assimilated by students, according to Silva (2006) and Demartini (2009). Based on LEGO® methodology, summarized in four words in order: Connect, Construct, Contemplate, and Continue, we used three assembly robots LEGO® Zoom to provide support to the resolutions of problem situations developed specifically for the idealization of this study. The research result showed that beyond that provided fun, it was instigated the curiosity of students to go through all four aforementioned actions, as consonant to problem situations contextualized, students, in group, easily assimilated the purpose of each activity / Mestre

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-20T17:53:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 194156.pdf: 676758 bytes, checksum: e33c69cad149be82776ded8d3a259c70 (MD5) / A falta de conexão entre o saber adquirido nos seus contextos de vida e o conhecimento valorizado pela escola leva o aluno a perder o interesse pelas atividades escolares e a confiança em si. Os conhecimentos e procedimentos a serem aprendidos lhe parecem estranhos, sem sentido e com isso abrem-se as portas para as lacunas cognitivas. Com o trabalho MATEMÁTICA VIVA:O ELO MÁGICO ENTRE EXISTENCIA E ESSENCIA DO SER HUMANO, tem-se como objetivo promover a construção integrada dos conhecimentos matemáticos, desenvolvendo, nos alunos, o pensamento lógico, o espírito investigativo, crítico e criativo através da resolução de situações-problema, tornando-os autônomos, co-responsáveis por sua formação intelectual, social e moral ,e capazes de continuar a aprender, visando a melhoria da qualidade de vida individual e coletiva. O problema desafiante então é " O que ensinar em Matemática, como e para quem, objetivando uma pessoa crítica, consciente e participante? Estudar matemática é um direito ou um dever?. Fez-se reflexões sobre o curso da vida humana , auto estima, criatividade, profissão e aspectos da educação matemática, apoiando-se num referencial teórico. E, fez-se a análise da pesquisa, aplicada entre os alunos com diversas faixas etárias e diversas experiências de vida. Na investigação, constatou-se que em função da trajetória de vida de cada ser humano, o aluno tem já um conhecimento matemático empírico e construir um procedimento didático-pedagógico fundamentado na resolução de problemas produz uma efetiva aprendizagem integrada dos conhecimentos matemáticos sistematizados.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-19T21:59:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190318.pdf: 384025 bytes, checksum: 5e833166e31aca606ca139f1f3a1b0b4 (MD5) / A Matemática chegou ao novo milênio como uma das maiores responsáveis pela exclusão nos sistemas escolares brasileiros. Tal situação indica que a formação do professor dessa área precisa ser repensada, pois não vem atendendo às necessidades da atual sociedade da informação e do conhecimento. Em geral, no Brasil, o educador matemático carece de uma formação universitária mais ajustada aos novos paradigmas educacionais, pois, sem a sua participação de forma competente e empenhada, é impossível imaginar qualquer transformação importante no sistema educativo do país. Este trabalho procura investigar e identificar habilidades e competências necessárias à formação do Licenciado em Matemática, na visão do próprio Licenciado, para serem comparadas com aquelas que podem ser desenvolvidas com a prática educativa do jogo de xadrez, além de ressaltar os benefícios da dimensão lúdica no processo ensino-aprendizagem. Dessa forma, busca também fundamentar uma proposta de inserção desse jogo na universidade, como atividade extracurricular, para auxiliar na formação profissional do Licenciado em Matemática, no âmbito da Cidade de Salvador, Capital do Estado da Bahia, onde se encontram dois cursos superiores de formação de professores de matemática: um na Universidade Federal da Bahia e outro na Universidade Católica do Salvador.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-06-02. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:50Z : No. of bitstreams: 1 000844410.pdf: 6315552 bytes, checksum: a59229cfd0305414a37830023c72d203 (MD5) / Este trabalho apresenta o resultado qualitativo de quatro atividades aplicadas no 6º ao 9º Ano do Ensino Fundamental e teve como objetivo principal elaborar, implementar e analisar uma sequência didática envolvendo robótica educacional e matemática (com enfoque aos números racionais). Essas atividades foram aplicadas em dezembro de 2014 na escola SESI de Andradina no estado de São Paulo. A escolha para o mês de dezembro foi intencional justamente para que os alunos utilizassem seus conhecimentos e habilidades adquiridos no decorrer desse ano letivo. A importância de se realizar tal temática, em conjunto, vem da necessidade crescente da utilização da tecnologia, que permeia o meio social no qual o aluno está inserido, a favor da educação e pelo fato das frações ainda serem um paradigma de difícil assimilação por parte dos alunos, de acordo com Silva (2006) e Demartini (2009). Com base na metodologia LEGO®, sintetizada em quatro verbos na ordem: contextualizar, construir, analisar e continuar, utilizamos três montagens de robôs dos fascículos da LEGO® Zoom para servir de suporte às resoluções das situações-problema desenvolvidas especificamente para a idealização deste estudo. O resultado desta pesquisa mostrou que além da diversão proporcionada, foi instigada a curiosidade dos alunos ao perpassarem por todas as quatro ações mencionadas anteriormente, pois consonante às situações-problema contextualizadas, os alunos, em grupo, assimilaram facilmente o objetivo de cada atividade / This paper presents the qualitative result of four activities applied in the 6th to 9th grades of Elementary School and intend to design, implement and analyze a didactic sequence involving educational robotics and mathematics (with a focus on rational numbers). These activities were implemented in December 2014 in SESI school in Andradina, São Paulo state. The choice for the month of December was intended precisely so that students would use their knowledge and skills acquired during that school year. The importance of conducting this theme, together, comes the growing need of using technology that pervades the social environment in which the student is in; for education, and because the fractions are still a difficult paradigm to be assimilated by students, according to Silva (2006) and Demartini (2009). Based on LEGO® methodology, summarized in four words in order: Connect, Construct, Contemplate, and Continue, we used three assembly robots LEGO® Zoom to provide support to the resolutions of problem situations developed specifically for the idealization of this study. The research result showed that beyond that provided fun, it was instigated the curiosity of students to go through all four aforementioned actions, as consonant to problem situations contextualized, students, in group, easily assimilated the purpose of each activity

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:23:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiano Natal Toneis.pdf: 14474137 bytes, checksum: 81bf760195af01ca56123ea3b53bf71f (MD5) Previous issue date: 2010-05-10 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present study into the perspective of development the reasoning logicalmathematical by means of the ontological structures in the digital games happens on a specific modality of digital games that present many structures narratives, and its structural development in the form of logical puzzles, practical, related with the idea Greek of mathéma. The methodology has used combines the conceptual efforts in philosophy of the logical positivism, hermeneutic phenomenology, the pragmatic logic, the genetic epistemology, Ethnomathematics and games practical theory, showing that puzzles in the digital games constitute in cognitives structures of high value for the promotion and production of the knowledge, practical and scientifical, as well as achievement and promotion of its structures narratives that they culminate in uncurling of an interactive history. The research takes as example shape the game Myst, establishing it as descriptionconceptual reference that allows the integration of new forms to stimulate and to support the apprehension of logical-mathematicians knowledge, being assumed and demonstrating that to the reasoning logical-mathematician, organized in the form of puzzles, structured in a way thought oncologic. Thus, it shows the organization of new and versatile forms for the modeling, symbolization, analysis, exploration, conjecture and demonstration of the knowledge mathematician, in the playful-cognitive form of puzzles into the immersive digital universes, more recently assigned as metaverses. From then on, the research demonstrates the theoretician-pragmatic value of creation and organization of digital games that can serve to advancement human culture, in reference the promotion of the human subjectivity in the culture, as well as in the structuralization and equilibration of structures logical-cognitives in immersive experience through the adventure games and by means its puzzles. Thus, we indicate the value of use of the digital games (metaverses) as complementary structure for the development of critical abilities in the citizen in a process of continuous education, as well as in its aspects of widening of the mathematical understanding as logical as cultural, where from universalisation and generalization the experience into the puzzles in metaverses. We show the results of an experience with children in school age, which the use of the game model promoted an increment in his general cognitives abilities and change the form they see the world and solving problems that demand an attitude logical-mathematics. Students not only must use multimedia to learn, but they can also use it to communicate their understanding of the subject to those around them. Virtual reality has the potential to move education from its reliance on books to experiential learning in naturalistic settings. The research culminates with the proposal of a heuristic for the resolution of problems, which as children as adult chance over a new species of epistemologists that, from the experience in the digital games, argue in to think the forms of thinking , or rethink, look at problems in many different ways mathéma by the resolution of puzzles / A presente dissertação na perspectiva do desenvolvim V dentro das estruturas ontológicas presentes nos jogos digitais incide sobre uma modalidade específica de jogos digitais nos quais se fazem presentes, tanto estruturas narrativas, bem como o seu desenvolvimento estrutural na forma de puzzles lógicos, práticos e, relacionados com a idéia grega de mathéma. A metodologia utilizada combina os esforços conceituais presentes na filosofia do positivismo lógico, da fenomenologia hermenêutica, da lógica pragmática, da epistemologia genética, da etnomatemática e da teoria e prática dos jogos, mostrando que os puzzles presentes nos jogos digitais se constituem em estruturas cognitivas de alto valor para a promoção e produção do estruturas narrativas que culminam no desenrolar de uma história interativa. A pesquisa toma como exemplo modelar o game Myst, estabelecendo-o como referência histórico-conceitual que permite a integração de novas formas para incentivar e apoiar a apreensão de conhecimentos lógico-matemáticos, assumindo e demonstrando que o raciocínio lógico-matemático, organizado na forma de puzzles, se estrutura em um modo de ser ontológico do pensamento. Neste sentido mostra a organização de novas e versáteis formas para a modelagem, simbolização, análise, exploração, conjectura e demonstração do conhecimento, inclusive matemático, na forma lúdico-cognitiva dos puzzles no interior de universos digitais imersivos, mais recentemente designados como metaversos. A partir daí, a pesquisa demonstra o valor teórico-pragmático da criação e organização de jogos digitais que podem servir como promotores da cultur promoção da subjetividade humana na cultura, bem como na estruturação e equilibração das estruturas lógico-cognitivas dos sujeitos imersivos que realizam a aventura dos games por meio de seus puzzles. Com isso indicamos o valor da utilização dos jogos digitais (metaversos) como estrutura complementar para o desenvolvimento de habilidades críticas no sujeito humano em um processo de educação contínua, tanto em seus aspectos de alargamento da compreensão matemática como lógica e também cultural, a partir do pressuposto da universalização e generalização da experiência dos puzzles no interior dos metaversos. Neste sentido mostramos os resultados de uma experiência de campo com crianças em idade escolar na qual a utilização do jogo modelo promoveu um incremento em suas habilidades gerais cognitivas e uma mudança na forma de ver o mundo e colocar problemas que demandam uma atitude lógico-matemática. A pesquisa culmina com a proposta de uma heurística para a resolução de problemas, na qual tanto crianças como adultos se convertem em uma nova espécie de epistemólogos que, a partir da experiência nos jogos digitais, se defrontam com a tarefa continuada e falibilista de pensar as formas do pensar mathéma por meio da resolução dos puzzles

Orientador: José Roberto Nogueira / Banca: Suetônio De Almeida Meira / Banca: Suellen Ribeiro Pardo Garcia / Resumo: Neste trabalho apresentamos a discussão, a fundamentação teórica, a organização e a implementação de uma feira de interação e exposição matemática no âmbito escolar, denominada Feira Matemágica. Apresentamos a discussão dos resultados obtidos através da implementação da feira em uma escola do interior do Estado de São Paulo, demonstrando os ganhos de aprendizagem dos alunos com relação a conceitos matemáticos abstratos que estão presentes na matriz curricular. Apresentamos também um roteiro detalhado para implementação do Projeto Feira Matemágica em escolas de Ensino Fundamental e Médio / Abstract: In this work we present the discussion, the theoretical foundation, the organization and the implementation of a fair of interaction and mathematical exposition in the school environment, called Mathematical Fair. We present the discussion of the results obtained through the implementation of the fair in a school in the interior of the State of São Paulo, demonstrating students' learning gains in relation to abstract mathematical concepts that are present in the curricular matrix. We also present a detailed script for the implementation of the Matemágica Fair Project in primary and secondary schools / Mestre

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Percio Jose Soares.pdf: 4243334 bytes, checksum: 78415969a7f9a7cc6e56037696825004 (MD5) Previous issue date: 2008-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate the possibility of reintroducing the negative whole numbers, from a teaching intervention focusing on problem solving, using games as teaching resources and, also, verifying the understanding from the students over the operations (adding and subtracting) with positive and negative whole numbers, from The work done with the textbook adopted by the school in which we did the research. For such, a interventionist research was done with students from three groups from the seventh grade (which used to be 6th grade) of Elementary school, from a private school in São Paulo: two groups constituted the experimental group (EG) and one constituted the control group (CG) The field research was divided in two steps: applying diagnostic tools (prior and after the tests)for the EG and the CG and applying the teaching intervention, using the game Winnings and Losses and the Surprise Ring Game only in the EG. From the theoretical point of view, Jean Piaget, Lino Macedo, Cecília Kimura, Julia Borin, Lara and Murcia s ideas were used as a support over games and knowledge acquisition. Results: the result analysis from the tests of the CG and E showed prior to the test that the students really had some knowledge over negative whole numbers. The groups results in relation to the tests showed that there was difference in the results and this indicates improvement with an evolution of 13.9% on EG, representing a growth of 20.3% in relation to the prior test. The CG showed an evolution of 13.7%, which represents a growth of 20.3% in relation to the prior test. Thus, the growth of the EG was higher than the one from the CG. However, both groups showed a greater difficulty in solving number expressions that involved negative whole numbers. As for the teaching intervention, it was observed that the games may contribute to the significant learning of negative whole numbers. This enabled the understanding of the ideas from the adding and subtracting operations by means of several relations established between student x game, student x classmates and student x researcher in a problem solving context / Este estudo teve por objetivo investigar a potencialidade de se reintroduzir os números inteiros negativos, a partir de uma intervenção de ensino pautada em resolução de problemas, utilizando jogos como recurso didático e, também, verificar a compreensão dos alunos sobre as operações (adicionar e subtrair) com números inteiros positivos e negativos, a partir do trabalho realizado com o livro didático adotado na escola na qual realizamos a pesquisa. Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa de caráter intervencionista com alunos de três classes de sétimo ano (antiga 6ª série) do Ensino Fundamental, de uma escola particular de São Paulo: duas turmas constituíram o grupo experimental (GE) e uma o grupo controle (GC). A pesquisa de campo foi dividida em duas etapas: aplicação dos instrumentos diagnósticos (pré e pós-testes) tanto no GE como no GC e aplicação da intervenção de ensino, com uso do jogo Perdas e Ganhos e do Jogo das Argolas Surpresa, apenas no GE. Do ponto de vista teórico, apoiamo-nos nas idéias de Jean Piaget, Lino de Macedo, Cecília Kimura, Julia Borin, Lara e Murcia, sobre jogos e aquisição de conhecimento. Resultados: a análise do desempenho nos testes do GE e GC mostrou que no pré-teste os alunos realmente tinham algum conhecimento sobre números inteiros negativos. O desempenho dos grupos em relação aos testes mostrou que houve diferença nos resultados e esta indica avanços com uma evolução de 13,9% no GE, representando um crescimento de 21,3% em relação ao pré-teste. O GC mostrou uma evolução de 13,7%, o que representa um crescimento de 20,3% em relação ao pré-teste. Desse modo, o crescimento do GE foi maior que o do GC. No entanto, ambos os grupos apresentaram maior dificuldade na resolução de expressões numéricas que envolviam os números inteiros negativos. Quanto à intervenção de ensino, observou-se que os jogos podem contribuir para a aprendizagem significativa dos números inteiros negativos. Isto possibilitou a compreensão das idéias das operações de adição e subtração de forma concreta por meio das inúmeras relações estabelecidas entre aluno x jogo, aluno x colegas e aluno x pesquisador em um contexto de resolução de problemas