For creep and shrinkage investigations, relatively small cylindrical specimens are generally exposed to constant climatic conditions. The derived mainly empirical prediction models are used for the calculation of large engineering structures with massive cross-sections. In this paper, the expected values of the material models according to fib Model Code 2010 and Eurocode 2 are compared with monitoring data, which were acquired over a period of more than 12 years during a structural health monitoring of a large viaduct. It was found that in addition to the measured continuous increase in the viscous deformations, seasonal fluctuations due to climatic influences could also be detected. The numerical calculations show that the material models differ significantly in their magnitude and time course of the predicted viscous concrete deformations. In comparison with the monitoring data, a good agreement was achieved when using the material models according to Eurocode 2. The models of the fib Model Code 2010, on the other hand, underestimated the deformations of the massive bridge girder.

Für die Simulation technischer Bauteile mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) werden tensorielle Stoffgesetze benötigt, die zu einem beliebigen dreidimensionalen Verzerrungszustand und gegebenenfalls der Belastungsvorgeschichte und -geschwindigkeit des Materials die zugehörige Spannungsantwort liefern. Die Entwicklung derart komplexer Materialmodelle verläuft oftmals über Zwischenstufen, die zunächst nur Vorhersagen für den einachsigen Zug-/Druckversuch erlauben. Zur automatischen Verallgemeinerung solcher eindimensionaler Materialbeschreibungen zu vollständig dreidimensionalen Stoffgesetzen für die Finite-Elemente-Methode wird im Rahmen dieser Arbeit das Konzept repräsentativer Raumrichtungen vorgeschlagen, welches auf der Integration einachsiger Spannungszustände über eine diskrete Anzahl gleichmäßig verteilter (repräsentativer) Raumrichtungen basiert. Zur Untersuchung der grundlegenden Eigenschaften des Algorithmus wurden verschiedene inelastische tensorielle Beispielstoffgesetze herangezogen, deren eindimensionale Formulierung als Eingangsmodell für die repräsentativen Raumrichtungen dient. Hierbei zeigt sich, dass die wesentlichen Materialeigenschaften des jeweiligen uniaxialen Eingangsmodells bei der Verallgemeinerung vollständig erhalten bleiben. Weiterhin werden einige wichtige Effekte vom Konzept automatisch generiert, wie z. B. die anisotrope Entfestigung technischer Gummiwerkstoffe oder die formative Verfestigung metallischer Werkstoffe, was eine realitätsnahe Simulation dieser Materialklassen ohne zusätzlichen Arbeitsaufwand erlaubt. Das Konzept wurde zusätzlich auf Stoffgesetze angewendet, die ausschließlich in Form einer eindimensionalen Materialbeschreibung vorliegen und somit konkrete Anwendungsfällle darstellen. Darüber hinaus wurden für einige ausgewählte Stoffgesetze in repräsentativen Raumrichtungen Vergleiche mit Ergebnissen aus experimentellen Versuchen vorgenommen, wobei sich stets eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation ergibt. Das Konzept repräsentativer Raumrichtungen wurde in die zwei kommerziellen Finite-Elemente-Programme MSC.Marc und ABAQUS implementiert. Hiermit können Simulationen inhomogener Verzerrungs- und Spannungsverteilungen durchgeführt werden, obwohl das zugrunde liegende Stoffgesetz lediglich einachsige Spannungszustände beschreibt. In diesem Zusammenhang werden verschiedene Methoden vorgestellt, mit deren Hilfe die Effizienz einer FEM-Simulation erheblich gesteigert werden kann. Dies betrifft zum einen die Generierung einer gleichmäßigen Verteilung von repräsentativen Raumrichtungen mit Hilfe eines numerischen Algorithmus zur Simulation sich abstoßender elektrischer Punktladungen auf der Kugeloberfläche. Zum anderen besteht die Möglichkeit, die einzelnen Sätze von repräsentativen Raumrichungen in den Gaußpunkten eines finiten Elementes unterschiedlich zueinander auszurichten, was bei gleichbleibendem Rechenaufwand eine beträchtliche Erhöhung der Rechengenauigkeit erlaubt. / The simulation of technical components using the finite element method (FEM) requires tensorial constitutive models which describe the complete relation between a given three-dimensional state of strain (in some cases also the loading history and strain rate) and the corresponding state of stress. The development of such complex material models often leads to an intermediate stage that enables the prediction of uniaxial tension and compression only. The automatic generalization of those one-dimensional material descriptions to complete three-dimensional constitutive models for the finite element method can be accomplished by using the concept of representative directions which is based on the integration of uniaxial stresses over a discrete number of uniformly distributed (representative) directions in space. In order to investigate the fundamental characteristics of the algorithm several inelastic tensorial constitutive models were used, whose one-dimensional formulation serves as the input model for the use within the representative directions. In this context it becomes evident that the essential material properties of the respective uniaxial input model are completely preserved during the process of generalization. Furthermore, some important effects are produced automatically by the concept such as the anisotropic stress softening of technical rubber materials or the distortional hardening of metallic materials, which enables a realistic simulation of those material classes without spending additional effort. The concept was also applied to material models that are available in form of a one-dimensional material description only, so that these can be regarded as concrete applications. In addition, some of the material models in representative directions were compared to experimental data, whereas a good agreement between measurement and simulation can be noticed. The concept of representative directions has been implemented into the commercial finite element programs MSC.Marc and ABAQUS. This enables simulations of inhomogeneous strain and stress distributions even though the underlying material model describes uniaxial loading processes only. In this context, several methods are introduced which can be applied to increase the efficiency of a finite element simulation to a great extent. On the one hand this affects the generation of a uniform distribution of representative directions using a numerical algorithm simulating the repulsion of electric charges on the surface of a sphere. On the other hand, it is possible to adjust the sets of representative directions at the integration points of a finite element differently, which leads to an increasing computational accuracy at constant computational effort.

Part 1: Theoretic background information - Review of Hooke’s law for linear elastic materials - The strain energy density of linear elastic materials - Hyperelastic material - Material laws for hyperelastic materials - About selecting the material model and performing tests - Implementation of hyperelastic material laws in Mechanica - Defining hyperelastic material parameters in Mechanica - Test set-ups and specimen shapes of the supported material tests - The uniaxial compression test - Stress and strain definitions in the Mechanica LDA analysis Part 2: Application examples - A test specimen subjected to uniaxial loading - A volumetric compression test - A planar test - Influence of the material law Appendix - PTC Simulation Services Introduction - Dictionary Technical English-German / Teil 1: Theoretische Hintergrundinformation - Das Hookesche Gesetz für linear-elastische Werkstoffe - Die Dehnungsenergiedichte für linear-elastische Materialien - Hyperelastisches Material - Materialgesetze für Hyperelastizität - Auswählen des Materialgesetzes und Testdurchführung - Implementierung der hyperelastischen Materialgesetze in Mechanica - Definieren der hyperelastischen Materialparameter in Mechanica - Testaufbauten und Prüfkörper der unterstützten Materialtests - Der einachsige Druckversuch - Spannungs- und Dehnungsdefinition in der Mechanica-Analyse mit großen Verformungen Teil 2: Anwendungsbeispiele - Ein einachsig beanspruchter Prüfkörper - Ein volumetrischer Drucktest - Ein planarer Test - Einfluss des Materialgesetzes Anhang: - Kurzvorstellung der PTC Simulationsdienstleistungen - Wörterbuch technisches Englisch-Deutsch

Part 1: Theoretic background information - Review of Hooke’s law for linear elastic materials - The strain energy density of linear elastic materials - Hyperelastic material - Material laws for hyperelastic materials - About selecting the material model and performing tests - Implementation of hyperelastic material laws in Mechanica - Defining hyperelastic material parameters in Mechanica - Test set-ups and specimen shapes of the supported material tests - The uniaxial compression test - Stress and strain definitions in the Mechanica LDA analysis Part 2: Application examples - A test specimen subjected to uniaxial loading - A volumetric compression test - A planar test - Influence of the material law Appendix - PTC Simulation Services Introduction - Dictionary Technical English-German / Teil 1: Theoretische Hintergrundinformation - Das Hookesche Gesetz für linear-elastische Werkstoffe - Die Dehnungsenergiedichte für linear-elastische Materialien - Hyperelastisches Material - Materialgesetze für Hyperelastizität - Auswählen des Materialgesetzes und Testdurchführung - Implementierung der hyperelastischen Materialgesetze in Mechanica - Definieren der hyperelastischen Materialparameter in Mechanica - Testaufbauten und Prüfkörper der unterstützten Materialtests - Der einachsige Druckversuch - Spannungs- und Dehnungsdefinition in der Mechanica-Analyse mit großen Verformungen Teil 2: Anwendungsbeispiele - Ein einachsig beanspruchter Prüfkörper - Ein volumetrischer Drucktest - Ein planarer Test - Einfluss des Materialgesetzes Anhang: - Kurzvorstellung der PTC Simulationsdienstleistungen - Wörterbuch technisches Englisch-Deutsch

Les travaux de cette thèse concerne l’étude d’une méthode élément finis d’ordre spatial élevé que l’on peut assimilé à une extension du schéma de Yee. On parle alors de méthode différences finies d’ordre élevé. Après avoir donné, dans un premier chapitre, un historique non exhaustif des principales méthodes utilisées pour résoudre les équations de Maxwell dans le cadre de problèmes de CEM et montré l’ intérêt de disposer d’un solveur de type "différences finies d’ ordre élevé", nous présentons dans un deuxième chapitre le principe de la méthode. Nous donnons pour cela les caractéristiques du schéma spatial et temporel en précisant les conditions de stabilité de la méthode. En outre, dans une étude purement numérique, nous étudions la convergence du schéma. On se focalise ensuite sur la possibilité d’utiliser des ordres spatiaux variable par cellules dans chaque direction de l’espace. Des comparaisons avec le schéma de Yee et un schéma de Galerkin Discontinu particulier sont ensuite effectuées pour montrer les gains en coûts calcul et mémoire et donc l’intérêt de notre approche par rapport aux deux autres. Dans un troisième chapitre, nous nous intéressons à l’étude de modèles physiques indispensable au traitement d’un problème de CEM. Pour cela, nous nous focalisons particulièrement sur un modèle de fil mince oblique, des modèles de matériaux volumiques et minces et enfin sur la prise en compte de sol parfaitement métallique dans une agression de type onde plane. Chaque modèle est détaillé et validé par comparaison avec des solutions analytiques ou résultant de la littérature, sur des exemples canoniques. Le quatrième chapitre est dédié à une technique d’hybridation entre notre méthode et une approche Galerkin Discontinu en vue de traiter des géométries possédant des courbures. Nous donnons pour cela une stratégie d’hybridation basée sur l’échange de flux qui garantie au niveau continue la conservation d’une énergie. Nous présentons ensuite quelques exemples montrant la validité de notre approche dans une stratégie multi-domaines/multi-méthodes que nous précisons. Enfin le dernier chapitre de cette thèse concerne l’exploitation de notre méthode sur des cas industriels en comparaisons avec d’autres méthodes ou des résultats expérimentaux. / This thesis is about the study of a high spatial finite element method whichcan be assimilated at an extension of the Yee schema. In the next, this method is also called high order finite difference method. In the first chapter, we give a non exhaustive recall of the major methods used to treat EMC problems and we show the necessity to have this kind of schema to simulate efficiently some EMC configurations. In the second chapter, the principle of the numerical method is presented and a stability condition is given. A numerical study analysis of the schema convergence is also done. Next, we show the interest to have the possibility to use local spatial order by cell in each direction of the computational domain. Some canonic examples are given to show the advantages interms of CPU time and memory storage of the method by comparison with Yee’s scheme and DG approach. In the third chapter, we define and validate on several examples,some physical models as thin wire, materials and perfectly metallic ground in presence of a plane wave, to have the possibility to treat EMC problems. The fourth chapter is about a hybridization strategy between our high order FDTD method and a DG schema.We focalize our study on a hybrid method which provides an energy conservation of the continuous problem. A numerical example is given to validate the method. Finally, in the last chapter, we present some simulations on industrial problems to show the possibility of the method to treat realistic EMC problems.

Possibilities of modeling non-linear behavior of concrete within standard room temperatures and increased fire-load values using FEM software ANSYS are studied. Temperature dependences of material models are considered. Fire resistance of reinforced concrete and concrete-steel composite construction is analyzed. Fire loads are defined in accordance with relevant standards. Non-linear structural transient analyses are calculated after temperatures were determined by transient thermal analyses. Results obtained from analyses of simple reinforced concrete structure are compared with approach of isotherm 500 °C method.

Part 1: Theoretic background information - Review of Hooke’s law for linear elastic materials - The strain energy density of linear elastic materials - Hyperelastic material - Material laws for hyperelastic materials - About selecting the material model and performing tests - Implementation of hyperelastic material laws in Mechanica - Defining hyperelastic material parameters in Mechanica - Test set-ups and specimen shapes of the supported material tests - The uniaxial compression test - Stress and strain definitions in the Mechanica LDA analysis Part 2: Application examples - A test specimen subjected to uniaxial loading - A volumetric compression test - A planar test - Influence of the material law Appendix - PTC Simulation Services Introduction - Dictionary Technical English-German / Teil 1: Theoretische Hintergrundinformation - Das Hookesche Gesetz für linear-elastische Werkstoffe - Die Dehnungsenergiedichte für linear-elastische Materialien - Hyperelastisches Material - Materialgesetze für Hyperelastizität - Auswählen des Materialgesetzes und Testdurchführung - Implementierung der hyperelastischen Materialgesetze in Mechanica - Definieren der hyperelastischen Materialparameter in Mechanica - Testaufbauten und Prüfkörper der unterstützten Materialtests - Der einachsige Druckversuch - Spannungs- und Dehnungsdefinition in der Mechanica-Analyse mit großen Verformungen Teil 2: Anwendungsbeispiele - Ein einachsig beanspruchter Prüfkörper - Ein volumetrischer Drucktest - Ein planarer Test - Einfluss des Materialgesetzes Anhang: - Kurzvorstellung der PTC Simulationsdienstleistungen - Wörterbuch technisches Englisch-Deutsch

Part 1: Theoretic background information - Review of Hooke’s law for linear elastic materials - The strain energy density of linear elastic materials - Hyperelastic material - Material laws for hyperelastic materials - About selecting the material model and performing tests - Implementation of hyperelastic material laws in Mechanica - Defining hyperelastic material parameters in Mechanica - Test set-ups and specimen shapes of the supported material tests - The uniaxial compression test - Stress and strain definitions in the Mechanica LDA analysis Part 2: Application examples - A test specimen subjected to uniaxial loading - A volumetric compression test - A planar test - Influence of the material law Appendix - PTC Simulation Services Introduction - Dictionary Technical English-German / Teil 1: Theoretische Hintergrundinformation - Das Hookesche Gesetz für linear-elastische Werkstoffe - Die Dehnungsenergiedichte für linear-elastische Materialien - Hyperelastisches Material - Materialgesetze für Hyperelastizität - Auswählen des Materialgesetzes und Testdurchführung - Implementierung der hyperelastischen Materialgesetze in Mechanica - Definieren der hyperelastischen Materialparameter in Mechanica - Testaufbauten und Prüfkörper der unterstützten Materialtests - Der einachsige Druckversuch - Spannungs- und Dehnungsdefinition in der Mechanica-Analyse mit großen Verformungen Teil 2: Anwendungsbeispiele - Ein einachsig beanspruchter Prüfkörper - Ein volumetrischer Drucktest - Ein planarer Test - Einfluss des Materialgesetzes Anhang: - Kurzvorstellung der PTC Simulationsdienstleistungen - Wörterbuch technisches Englisch-Deutsch

Für die Simulation technischer Bauteile mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) werden tensorielle Stoffgesetze benötigt, die zu einem beliebigen dreidimensionalen Verzerrungszustand und gegebenenfalls der Belastungsvorgeschichte und -geschwindigkeit des Materials die zugehörige Spannungsantwort liefern. Die Entwicklung derart komplexer Materialmodelle verläuft oftmals über Zwischenstufen, die zunächst nur Vorhersagen für den einachsigen Zug-/Druckversuch erlauben. Zur automatischen Verallgemeinerung solcher eindimensionaler Materialbeschreibungen zu vollständig dreidimensionalen Stoffgesetzen für die Finite-Elemente-Methode wird im Rahmen dieser Arbeit das Konzept repräsentativer Raumrichtungen vorgeschlagen, welches auf der Integration einachsiger Spannungszustände über eine diskrete Anzahl gleichmäßig verteilter (repräsentativer) Raumrichtungen basiert. Zur Untersuchung der grundlegenden Eigenschaften des Algorithmus wurden verschiedene inelastische tensorielle Beispielstoffgesetze herangezogen, deren eindimensionale Formulierung als Eingangsmodell für die repräsentativen Raumrichtungen dient. Hierbei zeigt sich, dass die wesentlichen Materialeigenschaften des jeweiligen uniaxialen Eingangsmodells bei der Verallgemeinerung vollständig erhalten bleiben. Weiterhin werden einige wichtige Effekte vom Konzept automatisch generiert, wie z. B. die anisotrope Entfestigung technischer Gummiwerkstoffe oder die formative Verfestigung metallischer Werkstoffe, was eine realitätsnahe Simulation dieser Materialklassen ohne zusätzlichen Arbeitsaufwand erlaubt. Das Konzept wurde zusätzlich auf Stoffgesetze angewendet, die ausschließlich in Form einer eindimensionalen Materialbeschreibung vorliegen und somit konkrete Anwendungsfällle darstellen. Darüber hinaus wurden für einige ausgewählte Stoffgesetze in repräsentativen Raumrichtungen Vergleiche mit Ergebnissen aus experimentellen Versuchen vorgenommen, wobei sich stets eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation ergibt. Das Konzept repräsentativer Raumrichtungen wurde in die zwei kommerziellen Finite-Elemente-Programme MSC.Marc und ABAQUS implementiert. Hiermit können Simulationen inhomogener Verzerrungs- und Spannungsverteilungen durchgeführt werden, obwohl das zugrunde liegende Stoffgesetz lediglich einachsige Spannungszustände beschreibt. In diesem Zusammenhang werden verschiedene Methoden vorgestellt, mit deren Hilfe die Effizienz einer FEM-Simulation erheblich gesteigert werden kann. Dies betrifft zum einen die Generierung einer gleichmäßigen Verteilung von repräsentativen Raumrichtungen mit Hilfe eines numerischen Algorithmus zur Simulation sich abstoßender elektrischer Punktladungen auf der Kugeloberfläche. Zum anderen besteht die Möglichkeit, die einzelnen Sätze von repräsentativen Raumrichungen in den Gaußpunkten eines finiten Elementes unterschiedlich zueinander auszurichten, was bei gleichbleibendem Rechenaufwand eine beträchtliche Erhöhung der Rechengenauigkeit erlaubt. / The simulation of technical components using the finite element method (FEM) requires tensorial constitutive models which describe the complete relation between a given three-dimensional state of strain (in some cases also the loading history and strain rate) and the corresponding state of stress. The development of such complex material models often leads to an intermediate stage that enables the prediction of uniaxial tension and compression only. The automatic generalization of those one-dimensional material descriptions to complete three-dimensional constitutive models for the finite element method can be accomplished by using the concept of representative directions which is based on the integration of uniaxial stresses over a discrete number of uniformly distributed (representative) directions in space. In order to investigate the fundamental characteristics of the algorithm several inelastic tensorial constitutive models were used, whose one-dimensional formulation serves as the input model for the use within the representative directions. In this context it becomes evident that the essential material properties of the respective uniaxial input model are completely preserved during the process of generalization. Furthermore, some important effects are produced automatically by the concept such as the anisotropic stress softening of technical rubber materials or the distortional hardening of metallic materials, which enables a realistic simulation of those material classes without spending additional effort. The concept was also applied to material models that are available in form of a one-dimensional material description only, so that these can be regarded as concrete applications. In addition, some of the material models in representative directions were compared to experimental data, whereas a good agreement between measurement and simulation can be noticed. The concept of representative directions has been implemented into the commercial finite element programs MSC.Marc and ABAQUS. This enables simulations of inhomogeneous strain and stress distributions even though the underlying material model describes uniaxial loading processes only. In this context, several methods are introduced which can be applied to increase the efficiency of a finite element simulation to a great extent. On the one hand this affects the generation of a uniform distribution of representative directions using a numerical algorithm simulating the repulsion of electric charges on the surface of a sphere. On the other hand, it is possible to adjust the sets of representative directions at the integration points of a finite element differently, which leads to an increasing computational accuracy at constant computational effort.

In vielen industriellen Anwendungen sind Dichtungen im Einsatz. Vergleicht man den Preis mit dem eines Gesamtsystems, in denen Dichtungen verwendet werden, so sind Dichtungen verhältnismäßig günstig. Jedoch führt ein Versagen von Dichtungen meist zu schwerwiegenden Konsequenzen. Dichtungen sind komplexe Subsysteme und ihre Auslegung erfordert umfangreiche Kenntnisse im Bereich Materialmodellierung, Belastung und Versagenskriterien. Die heutige Simulationstechnologie ermöglicht einen parametrischen Workflow für die Berechnung des Verhaltens von Dichtungen mit den auftretenden Effekten wie nichtlinearem Materialverhalten, wechselnden Kontaktbedingungen und Flüssigkeitsunterwanderung bei Druck. Als ein führendes Simulationswerkzeug für diese physikalische Fragestellung wird ANSYS Mechanical für die Auslegung herangezogen. Desweiteren kann das Verständnis für das Produkt erhöht werden, was zu einer Verbesserung der Funktionalität und der Zuverlässigkeit führt. Versuchsdaten können als Spannungs-Dehnungskurven in ANSYS importiert werden, welche das Materialverhalten des hyperelastischen Werkstoffs mit traditionellen Materialmodellen wie Mooney Rivlin, Ogden and Yeoh oder einer neueren Formulierung, der Antwortfunktionsmethode, widerspiegeln. Robuste Kontakttechnologien beschleunigen die Simulation und Entwicklungszeit-Berechnungszeiten und gewährleisten ein genaues Verhalten des Simulationsmodells. Insbesondere bei Dichtungen ist die druckbeaufschlagte Fläche in 2D und 3D Anwendungen von Bedeutung. ANSYS berechnet diese automatisch in Abhängigkeit des aktuellen Kontaktzustandes. Diese benutzerfreundliche Unterstützung führt zu einer höheren Genauigkeit des Simulationsergebnisses, da ein manuelles Schätzen der Druckflächen entfällt. Mit einem parametrischen und durchgängigen Ansatz innerhalb von ANSYS Workbench, beginnend bei der CAD-Geometrie, über die Vernetzung, Material- und Randbedingungsdefinition und Lösung. können eine Reihe von Varianten in kurzer Zeit berechnet werden. Neben einem besseren Verständnis für das Produkt hilft dies dem Ingenieur Änderungen vorzunehmen, was zu exakten und aussagekräftigen Ergebnissen führt. Desweiteren kann der Einfluss von Unsicherheiten berücksichtigt werden, sodass der Berechnungsingenieur fernab von idealen Bedingungen robuste und zuverlässige Dichtungen entwickeln kann.