Magíster en Minería / En los métodos de block /panel caving el flujo gravitacional es un factor importante que tiene gran influencia en la toma de decisiones para un óptimo diseño y planificación de la mina. Diversas investigaciones en el tema se han desarrollado desde los 60 utilizando modelamiento físico, numérico y ensayos a gran escala. Para el caso específico de los modelos físicos, el objetivo de estas investigaciones se ha basado en comprender el mecanismo involucrado en el flujo gravitacional de medios como arena y grava, para determinar su impacto en el diseño. Paralelamente con datos observados se han construido guías empíricas de diseño que han sido ampliamente utilizadas, sin embargo en las últimas décadas la explotación de este método subterráneo ha cambiado y en la actualidad es utilizado para una amplia gama de resistencia de macizos rocosos. Con el objetivo de determinar variables que tengan mayor importancia en la caracterización del flujo gravitacional en material granular fino, este trabajo presenta el estudio experimental sobre un modelo físico no confinado (Escala 1:75). En él se llevaron a cabo diez ensayos considerando como variables: material fino, masa de extracción acumulada y porcentaje de humedad sin llegar a la saturación del medio. Los resultados indican que las variables que afectan la geometría de las zonas de flujo son la humedad y la masa de extracción acumulada. Para el caso del material húmedo, el diámetro máximo alcanzado después de 14 [kg] de masa de extracción tiene pequeñas variaciones en su incremento, sin embargo la altura continua propagándose a lo largo de la columna de mineral. Cuando los porcentajes de humedad son igual a 6%, la altura de los elipsoides no llega a un valor similar (69.9 [cm]) que los ensayos restantes. Estos cambios en el comportamiento del flujo gravitacional se deben a la cantidad de agua añadida al material fino. De esta forma se producen fuerzas capilares que cambian las propiedades resistentes del material. Por otro lado, los diámetros obtenidos fueron escalados al prototipo y proyectados sobre un layout de 34 x 17 [m], se verificó que los elipsoides se traslapan dentro de la batea, pero no entre estas. El resultado es tonelaje de material aislado que disminuye la recuperación de mineral. Además, los resultados respecto a la frecuencia de colgaduras son cercanos a los datos de puntos de extracción relacionados con material fino y humedad de la mina Esmeralda. Esta aproximación entre datos reales y experimentales se debe a que el factor de flujo (carga vertical y resistencia del material) es similar en los dos casos (prototipo y modelo físico). Finalmente, con los datos experimentales y el uso del análisis dimensional mediante la aplicación del teorema de Buckingham se proponen dos modelos matemáticos para predecir la geometría de los elipsoides (altura y diámetro).

Esta tesis se dedica al estudio experimental de fluctuaciones de densidad, orden o energía cinética en sistemas granulares de partículas esféricas confinadas en una caja poco profunda de geometría cuasi-bidimensional. El sistema es forzado mediante vibraciones sinusoidales ortogonales al plano de la caja contenedora. En particular nos enfocamos en dos sistemas: en el primero se estudian las fluctuaciones de densidad y orden en la vecindad de una coexistencia de fases tipo sólido-líquido; en el segundo se estudian las fluctuaciones de densidad y de energía en un sistema bidisperso de masa que se encuentra segregado. En el primer capítulo, se describen los medios granulares como medios complejos (que varían de comportamiento según sea el contexto físico), como materiales macroscópicos y disipativos, cuyas interacciones naturales son dadas mediante colisiones. Se hace una introducción a los fenómenos específicos que se estudiaron y se comentan trabajos anteriores que contextualizan las fenomenologías estudiadas. El primer caso, corresponde a un montaje cuasi-unidimensional que contiene partículas de acero inoxidable de 1 [mm] de diámetro y de altura un poco menor que dos veces el diámetro de las partículas. En el sistema la longitud horizontal es mucho mayor que la altura de la celda, y su ancho es solo seis veces mayor que el diámetro de la partículas. En un segundo caso se estudia un sistema cuasi-bidimensional compuesto por partículas de acero inoxidable y partículas de poliamida de 3 [mm] de diámetro. La caja que confina los granos tiene medidas tales que las longitudes horizontales son prácticamente iguales y la altura nuevamente no supera los dos diámetros de partícula. En este capítulo se explican también los métodos de adquisición de imágenes y de la aceleración. Además se detalla el proceso de análisis de imágenes para medir la posición y velocidad de las partículas. En un tercer capítulo se definen y analizan brevemente las cantidades físicas observables en que nos enfocamos para realizar este trabajo. En general son definidos como función del espacio y del tiempo, así como de la posición y velocidad de las partículas. Se diferencia también las medidas según la escala espacial de observación; escala microscópica, mesoscópica y macroscópica. En el cuarto capítulo se presentan los principales resultados obtenidos de la investigación realizada. Respecto al problema de la transición de fases tipo sólido-líquido se concluyó que ésta tiene un comportamiento análogo a una transición de primer orden, que es mediada por el crecimiento en intensidad y tamaño de las fluctuaciones de densidad y de orden, donde además se pudo medir la meta-estabilidad del sistema. Respecto al problema de explosiones granulares que se dan en un medio bidisperso de masa que se encuentra segregado y sincronizado con el forzamiento, se observó el fenómeno con dos regímenes de explosiones; uno caracterizado por pequeñas fluctuaciones de densidad y energía en un medio poco segregado, que además es poco regular en el tiempo, y otro régimen que se da en un medio segregado que es más regular en intensidad y tiempo. Se caracterizó la relación entre la dinámica de cada partícula que permanece en un punto fijo rebotando sólo con velocidad perpendicular al comportamiento colectivo de desincronización en cadena de las partículas, donde las partículas adquieren velocidad horizontal, se desincronizan respecto al forzamiento y se pierde parcialmente la segregación. En el quinto capítulo se presentan las conclusiones de la tesis y algunas propuestas de trabajo futuro, temas que quedan pendientes a realizar y que sigan la línea de investigación. Finalmente, en los apéndices se presenta una breve descripción (i) la medida de altura de las celdas, (ii) los diagramas de Voronoi, (iii) técnica de medida a escala mesoscópica, (iv) el método de nivelación del montaje y (v) un artículo publicado referente a las explosiones granulares.

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Magíster en Minería / Ingeniero Civil de Minas / La aplicación de métodos de caving en minas de gran profundidad se ha vuelto cada vez más frecuente, lo que se traduce en un incremento en las alturas de columna de mineral a explotar. Por este motivo, el material que fluye hacia los puntos de extracción se encontrará bajo un alto régimen de esfuerzos. El flujo gravitacional tiene un impacto sobre la recuperación de las reservas del yacimiento, por lo que resulta trascendental estudiar los mecanismos físicos que permitan comprender el proceso por el que un material hundido se mueve desde su posición inicial hasta los puntos de extracción bajo estas condiciones. El objetivo de esta tesis es mejorar el entendimiento sobre los mecanismos físicos en un flujo gravitacional confinado aplicado a minería de caving, a través de un set experimental. Para ello se diseña y construye un equipo de laboratorio capaz de replicar aproximadamente la magnitud los esfuerzos verticales existentes en la mina, para estudiar el efecto de la sobrecarga aplicada en la capacidad de fluir del material, medir la fragmentación y compactación del material durante los ensayos y medir el efecto del esfuerzo vertical en las zonas de flujo del material. A partir de diferentes ensayos se determinan las propiedades de corte, propiedades de resistencia, tamaños y forma del material. Los parámetros a variar en los ensayos corresponden al esfuerzo aplicado por la prensa hidráulica y el tamaño del material a utilizar. Los experimentos realizados muestran una clara influencia de la carga vertical aplicada en el comportamiento del flujo material granular. Entre mayor es la carga vertical, mayor es el grado de compactación, a su vez existe una mayor reducción de los tamaños de los fragmentos. Además existe una reducción en las características de flujo lo que resulta en colgaduras o arcos mecánicos donde el flujo no es posible a pesar de tener razones entre ancho del punto de extracción y tamaño de partículas mayores a 5 veces. Respecto al efecto del tamaño de partícula, éste no tiene un efecto significativo en la geometría de las zonas de flujo de extracción y movimiento bajo las condiciones establecidas en los experimentos realizados. El mecanismo físico que está principalmente presente en los experimentos que estudian el flujo gravitacional confinado, es el colapso de arcos donde la geometría de IEZ está controlada por la cantidad de masa extraída y los esfuerzos verticales aplicados. Por otro lado, el mecanismo de erosión no se observa a medida que el material es extraído desde el punto de extracción de manera aislada. Finalmente, a partir de los resultados experimentales, se desarrolla una aplicación en minería de caving que relaciona el régimen de esfuerzos a escala mina con los esfuerzos aplicados en los experimentos. La aplicación se enfoca en la capacidad de fluir del material variando de acuerdo al tamaño característico del material, diámetro del punto de extracción y los esfuerzos verticales aplicados.

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Fluidodinámica / El transporte hidráulico de partículas a altas concentraciones es una tecnología ampliamente utilizada en la industria para transportar diferentes tipos de materiales granulares mediante la mezcla con fluidos, agua en la mayoría de los casos. En el primer capítulo de esta tesis, vamos a discutir los aspectos más importantes de la dinámica de las suspensiones. En particular, vamos a explicar la física de las suspensiones diluidas, suspensiones semi-diluidas y suspensiones concentradas. Adicionalmente, una revisión de la sedimentación de partículas será mostrada. La sedimentación es un proceso por el cual las partículas sólidas se separan de un líquido, generalmente bajo la acción de fuerzas gravitacionales. La sedimentación es una de las técnicas más antiguas conocidas utilizadas en la industria para limpiar fluidos o, alternativamente, para recuperar partículas. En el segundo capítulo, vamos a mostrar los resultados de un trabajo numérico experimental de sedimentación de partículas ligeramente polidispersas. Una serie de simulaciones numéricas y experimentos de sedimentación se han realizado para comprender los factores que controlan el ángulo final de una capa de sedimento estática formada por partículas cuasi-monodispersas que sedimentan en un contenedor inclinado. El conjunto de experimentos incluye varias combinaciones de la viscosidad del fluido, ángulo del contenedor y concentración de sólidos. Una comparación entre los experimentos y un conjunto de simulaciones numéricas en dos dimensiones muestra que el mecanismo físico responsable de la disipación de energía en el sistema son las colisiones entre las partículas. Los resultados proporcionan nuevos conocimientos sobre el mecanismo que establece la morfología de la capa de sedimento formada por la sedimentación de las partículas en el fondo de un contenedor inclinado. El seguimiento de la interfaz entre los sólidos de la suspensión y la zona clara de fluido revela que el ángulo final adoptada por la capa de sedimento muestra fuertes dependencias de la concentración inicial de partículas y la inclinación del recipiente, pero no la viscosidad del fluido dentro de un rago de números de Reynolds de partículas pequeños. Se concluye que (1) la función de escondimiento juega un papel importante en el ángulo de la capa de sedimentos, (2) la relación entre el efecto de fricción y la pendiente puede ser explicado como una función casi lineal de la velocidad proyectada a lo largo del fondo del contenedor, y ( 3) antes de la finalización de la sedimentación hay una interacción entre partículas significativa a través del fluido que afecta a la organización de la capa final. Podemos expresar la pendiente del lecho de sedimentos como una funci|ón de dos números adimensionales, una versión del número inercial y la concentración de partículas. Los presentes experimentos confirman algunos resultados anteriores sobre el papel del fluido intersticial en los flujos a bajos número de Stokes de partículas. Por último, vamos a mostrar los resultados de un trabajo numérico. Aquí, hemos utilizado un modelo de mezcla continuo para resolver numéricamente las ecuaciones de momento y continuidad asociadas con la dinámica de sedimentación de mezclas de líquido y sólido altamente concentradas en un conducto inclinado abajos números de Reynolds. El conjunto de simulaciones numéricas incluye varias combinaciones de la viscosidad del fluido, ángulo de conducto y concentración de partículas. Esta investigación tiene como objetivo mostrar la fenomenología y dinámica asociada a la sedimentación de partículas monodispersas bajo diferentes condiciones físicas y la caracterización de la etapa final de la capa de sedimento en dos tipos de geometrías inclinadas, con y sin una sección horizontal. Usando argumentos de escala, una expresión matemática formada por tres grupos a dimensionales, incluyendo el número inercial, la concentración de partículas y la relación entre el número de sedimentación Grashof para el número de Reynolds se propone para explicar la altura de la capa de sedimento en la zona de cambio de pendiente de un conducto. Además, encontramos que la concentración inicial es una variable muy importante para saber bajo qué condición es el conducto podría obstruirse. Los principales resultados de esta tesis se presentaron como dos artículos científicos, el primero publicado en el Journal Physics of Fluids, y el segundo trabajo bajo revisión en el International Journal of Multiphase Flow. / Esta tesis ha sido parcialmente financiada por Conicyt Beca de Doctorado Nacional N° 21110766

Magíster en Ciencias, Mención Física / Este trabajo presenta un estudio experimental sistemático de estructuras localizadas llamadas kinks, las que corresponden a conexiones espaciales entre soluciones simétricamente estables en sistemas extendidos. Los objetivos principales de esta tesis son realizar una caracterización acabada de kinks granulares unidimensionales en una cama granular fluidizada mediante un flujo periódico de aire y realizar una descripción cuantitativa de su dinámica. El trabajo de tesis se presenta con una introducción al tema, dándose una descripción general de sistemas fuera del equilibrio y de medios granulares. En la sección siguiente, Marco Experimental, se dan a conocer los detalles del montaje, del forzamiento y la obtención de datos. En la sección Marco Teórico, se presentan las herramientas que se utilizarán en la descripción del comportamiento de la capa granular y del kink en sí. En dicha sección se tratan temas acerca de las bases del comportamiento de un sistema para la existencia de kinks y se dan resultados relativos a sistemas sometidos a fluctuaciones, de suma importancia para la descripción de la dinámica del kink. Luego se dan a conocer los resultados experimentales, donde se describe el espacio de parámetros que se explora, se realiza un estudio del comportamiento oscilatorio de la capa granular presentándose un modo de respuesta crítico el que se estudia mediante el uso de ecuaciones de amplitud. En dicho estudio se caracteriza una inestabilidad paramétrica que da la posibilidad de la existencia de kinks, los que son caracterizados, describiendo cómo cambia su talla y su amplitud en función del parámetro de control. Sobre el kink se presenta una estructura periódica espacial generada por las fluctuaciones inherentes del sistema que influye fuertemente en la dinámica del kink, el precursor. La existencia del precursor, genera que la dinámica del kink sea análoga a la de una partícula browniana que se mueve entre puntos de equilibrio dando saltos entre ellos. La dinámica del kink es estudiada utilizando herramientas estocásticas que permiten mostrar que el promedio de los tiempos que el kink tarda en realizar los saltos crece exponencialmente con el parámetro de control. Finalmente se presentan las conclusiones máas importantes, las proyecciones y un apéndice con las publicaciones que fueron originadas desde este trabajo.

Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Mecánico / El presente trabajo consiste en la simulación de una correa transportadora de partículas para analizar el comportamiento de estas sobre la correa. Dicho elemento es el primer prototipo y posteriormente, el producto final formará parte de un sorter. Se utilizó el Método de Elementos Discretos (DEM por sus siglas en inglés) como herramienta para analizar el diseño del chute a emplear y posteriormente para observar comportamiento del material granulado sobre la correa. Desarrollar una simulación DEM es un proceso complejo, ya que, para reproducir el comportamiento del material de estudio, se dispone de modelos considerablemente simplificados, lo que se debe principalmente a las limitaciones computacionales, en que los modelos más sofisticados no podrían ser calculados o incrementarían en exceso los costos de la simulación. Para lidiar con esto se llevan a cabo una serie de ensayos experimentales, los cuales nos entregan información para escoger parámetros de entrada en el software, como lo son las propiedades mecánicas del material, los modelos de contacto y la geometría a utilizar. Con estos parámetros se puede realizar una simulación más representativa de la realidad. Particularmente, para el caso de estudio de este trabajo, se aplicó la metodología de estudio del material (Calcopirita) y de la aplicación en cuestión (transporte en correa), con lo que se logró determinar y validar los parámetros que reproducen el comportamiento del material en Rocky DEM. La información obtenida fue utilizada para llevar a cabo el diseño del chute a empleado en el análisis de las partículas. Finalmente se evaluó el comportamiento del material granulado sobre la correa transportadora mediante simulaciones llevadas a cabo en Rocky DEM, en las que se reprodujo distintas condiciones de operación. Se obtuvo que para los distintos flujos utilizados hay una velocidad de la correa límite para la cual se genera un atollo en la entrada de esta, además, se concluyó que el flujo de monocapa máximo que puede mover la correa viene dado netamente por las condiciones de diseño de esta.

Ingeniero Civil / Las necesidades de crecimiento de áreas como minería y obras civiles han forzado el uso cada vez más frecuente de materiales con partículas de gran tamaño en la construcción de sus geo-estructuras. La caracterización mecánica de estos macro materiales se determina actualmente con ensayos triaxiales de gran escala, los cuales admiten probetas de hasta 100 cm x 180 cm, ensayos in-situ o utilizando técnicas de escalamiento que permiten ensayar probetas que contengan tamaños de partículas admisibles para equipos triaxiales convencionales. Como el uso de triaxiales de gran escala o ensayos in-situ son de alto costo, tiempo y esfuerzo, los ensayos a probetas escaladas se presentan como una alternativa factible y rentable para los diseños actuales de ingeniería. De acuerdo con estudios anteriores (Gesche, De La Hoz y Dorador entre otros), el método de curvas paralelas u homotéticas es la técnica de escalamiento que mejor puede replicar el comportamiento de un suelo granular grueso, sin embargo, debido a una serie de limitaciones del método (contenido de finos, efecto del escalamiento en la dureza y forma de las partículas entre otros), aún se estudia su validez como método de representación de la resistencia de macro materiales. Por lo anterior, se ha propuesto y desarrollado el siguiente trabajo de forma de ampliar el nivel de entendimiento y rango de aplicabilidad de este método. En el presente trabajo se utilizó un material proveniente de una cantera de mármol negro para estudiar la validez del método de las curvas homotéticas al realizar ensayos triaxiales CID a confinamientos de 5, 10 y 20 [kgf/cm2], en donde el tamaño medio de la muestra escalada es aproximadamente 36 veces menor que el de la muestra original. Se estudió como influye la magnitud del escalamiento y el nivel de confinamiento cuando se intenta replicar la resistencia máxima de un suelo granular mediante granulometrías paralelas. Los resultados obtenidos muestran que para replicar la resistencia máxima, el índice de vacíos de ensayo del material escalado debe ser mayor que el del suelo original en una magnitud que crecerá a medida que el nivel de confinamiento sea mayor.

El presente trabajo de investigación denominado Estudio del Manejo de Materiales en la Industria Minera mediante el Método de Elementos Discretos (Discrete Element Method - DEM), ha sido elaborado con la finalidad de aportar con la aplicación de esta metodología de cálculo en nuestro medio, aplicado a flujos granulares. Particularmente se ha considerado la aplicación a la industria minera, debido que el Perú es un país minero muy importante y la aplicación de esta metodología aportaría a dar soluciones, que permitan incrementar la producción en esta industria. En el primer capítulo, se presenta los antecedentes, lineamientos teóricos y trabajos de investigación previos respecto a la metodología DEM. Así mismo se presentan ciertas aplicaciones de interés e importancia. Se ha considerado también dar a conocer una síntesis del estado de la aplicación DEM en nuestro país. En el segundo capítulo, se define el material granular como conjunto de partículas discretas confinadas, así mismo se describen y clasifican los materiales granulares. Además de técnicas recomendadas para la caracterización del material, descripción de la fenomenología que producen los materiales granulares al manipularlos. En el tercer capítulo, se describe la metodología para simular flujos granulares, además de la secuencia de iteración de la metodología propuesta, considerando las limitaciones y restricciones. Así mismo se mencionan las herramientas computacionales que brindan soporte para trabajar con la metodología DEM. En el cuarto capítulo, se mencionan las consideraciones experimentales propuestas, mediante el uso de software de simulación DEM. En el presente trabajo de investigación, se exponen los factores de importancia a considerar en la etapa de simulación DEM, así mismo se bridará una técnica de análisis de sensibilidad para lograr calibrar el modelo de simulación. Este análisis de sensibilidad se basa en los parámetros que puedan brindar la mejor aproximación en el modelo de simulación DEM, en comparación con los valores obtenidos el experimento en laboratorio. El modelo planteado para la calibración es el caso de la prueba del ángulo de reposo, esta prueba vincula los valores obtenidos en pruebas experimentales (el caso de la investigación, valores obtenidos de la bibliografía especializada) con los valores a calibrar en el software de simulación. Los resultados obtenidos mediante el procedimiento elaborado en este trabajo y plasmados en el ejemplo de calibración, están dentro de los rangos de error, propios de esta metodología de simulación para flujos granulares. / Tesis