Published Article / This paper tries to find answers to the question concerning the availability of suitable technologies to accommodate the teaching and learning of mathematics by means of the World Wide Web. It addresses three standards for the presentation of content mark-up and touches on the importance of adequate browser applicability with respect to MathML as one of the standards. Various tools for rendering MathML on the web, as well as plug-ins and extensions and other combinations of technologies, are discussed. The paper concludes with the introduction of a dynamic mathematics object model (DMOM) by Robert Miner from Design Science Inc. Requirements for a DMOM are formulated and its implementation is discussed.

Published Article / This paper tries to find answers to the question concerning the availability of suitable technologies to accommodate the teaching and learning of mathematics by means of the World Wide Web. It addresses three standards for the presentation of content mark-up and touches on the importance of adequate browser applicability with respect to MathML as one of the standards. Various tools for rendering MathML on the web, as well as plug-ins and extensions, and other combinations of technologies, are discussed. The paper concludes with the introduction of a dynamic mathematics object model (DMOM) by Robert Miner from Design Science Inc. Requirements for a DMOM are formulated and its implementation is discussed. An alternative to the use of MathML is provided at the end in the form of the Blackboard Learning System.

<p>Denne oppgaven ser på representasjonsbehov for matematiske uttrykk når disse skal lagres for bruk i digitale bibliotek eller på web. Både matematisk mening og den symbolske visningen av uttrykkene er viktig i slike systemer. I tillegg kan det være aktuelt med visualiseringer, for eksempel i form av grafer.</p><p>I oppgaven gjøres et valg av et format for å støtte begge behovene nevnt over (semantikk og presentasjon) og en arkitektur for bruk av dette formatet til symbolsk visning og tegning av grafer blir utformet og presentert.</p><p>Det presenteres videre en prototype som bruker det valgte formatet og viser hvordan dette kan brukes både til å utnytte semantikken i det lagrede uttrykket for å tegne opp en graf og bruke presentasjonsinformasjonen til å vise uttrykket symbolsk. I tillegg vises en fullverdig implementasjon av krysspublisering fra samme lagrede matematikk-kilde til ulike sluttformater. Krysspublisering støttes også for grafer, samt at interaksjon og dynamiske muligheter med animasjon, zoom og visning av bestemte punkter er mulig.</p><p>En analyse av fordeler og ulemper med en distribuert modell for tegning av grafer blir gjort. Konklusjonen her er at det finnes gode argumenter for en distribuert modell, både med tanke på funksjonelle krav og mulighet til skalerbarhet. Skalerbarhet og ytelse blir vurdert i et separat kapittel, herunder med en praktisk simulering av mange sluttbrukere mot en tjenermaskin med prototypen kjørende. På bakgrunn av dette konkluderes det at evnen til å støtte svært mange samtidige brukere er omtrent hundre ganger større i den distribuerte modellen.</p><p>Implementasjonen i prototypen er dokumentert både i form av diagrammer, oversikt over klasser og deres struktur (i hovedsak i form av et appendiks) og ved at all kildekoden befinner seg på en CD-ROM vedlagt denne rapporten. Prototypen er fullt fungerende og alle mål som var satt til denne ved prosjektstart er nådd. Enkelte eksempler fra prototypen kan sees i praksis direkte fra vedlagte CD-ROM, uten noen serverplattform installert.</p><p>Med tanke på valg av format konkluderes det med at matematikk på web er et område hvor det ikke er definitivt etablerte såkalte ”best practices” for hva man bør støtte av standarder for å muliggjøre utveksling og sikre fremtidig nytte av dataene. Ved å velge et format som både ivaretar semantikk og presentasjon og lett kan oversettes til andre formater vil man være godt sikret mot fremtidige endringer i trender.</p>

Denne oppgaven ser på representasjonsbehov for matematiske uttrykk når disse skal lagres for bruk i digitale bibliotek eller på web. Både matematisk mening og den symbolske visningen av uttrykkene er viktig i slike systemer. I tillegg kan det være aktuelt med visualiseringer, for eksempel i form av grafer. I oppgaven gjøres et valg av et format for å støtte begge behovene nevnt over (semantikk og presentasjon) og en arkitektur for bruk av dette formatet til symbolsk visning og tegning av grafer blir utformet og presentert. Det presenteres videre en prototype som bruker det valgte formatet og viser hvordan dette kan brukes både til å utnytte semantikken i det lagrede uttrykket for å tegne opp en graf og bruke presentasjonsinformasjonen til å vise uttrykket symbolsk. I tillegg vises en fullverdig implementasjon av krysspublisering fra samme lagrede matematikk-kilde til ulike sluttformater. Krysspublisering støttes også for grafer, samt at interaksjon og dynamiske muligheter med animasjon, zoom og visning av bestemte punkter er mulig. En analyse av fordeler og ulemper med en distribuert modell for tegning av grafer blir gjort. Konklusjonen her er at det finnes gode argumenter for en distribuert modell, både med tanke på funksjonelle krav og mulighet til skalerbarhet. Skalerbarhet og ytelse blir vurdert i et separat kapittel, herunder med en praktisk simulering av mange sluttbrukere mot en tjenermaskin med prototypen kjørende. På bakgrunn av dette konkluderes det at evnen til å støtte svært mange samtidige brukere er omtrent hundre ganger større i den distribuerte modellen. Implementasjonen i prototypen er dokumentert både i form av diagrammer, oversikt over klasser og deres struktur (i hovedsak i form av et appendiks) og ved at all kildekoden befinner seg på en CD-ROM vedlagt denne rapporten. Prototypen er fullt fungerende og alle mål som var satt til denne ved prosjektstart er nådd. Enkelte eksempler fra prototypen kan sees i praksis direkte fra vedlagte CD-ROM, uten noen serverplattform installert. Med tanke på valg av format konkluderes det med at matematikk på web er et område hvor det ikke er definitivt etablerte såkalte ”best practices” for hva man bør støtte av standarder for å muliggjøre utveksling og sikre fremtidig nytte av dataene. Ved å velge et format som både ivaretar semantikk og presentasjon og lett kan oversettes til andre formater vil man være godt sikret mot fremtidige endringer i trender.

Τα τελευταία χρόνια γίνονται επιταχυνόμενες προσπάθειες για να ενσωματωθούν αποτελεσματικά οι ψηφιακές τεχνολογίες στην εκπαίδευση. Στόχος είναι να προσθέσει η ενσωμάτωση αυτή πραγματική και μετρίσιμη αξία στην εκπαιδευτική διαδικασία. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να παρουσιάσουμε τους τρόπους που η καθιερωμένη markup γλώσσα για τα μαθηματικά, η MathML, μπορεί να βοηθήσει την εκπαίδευση στον τομέα των μαθηματικών. Εξετάζουμε την MathML σαν ένα από τα εργαλεία που προσφέρει η ταχεία ανάπτυξη του Σημασιολογικού Ιστού (Semantic Web). Ειδικότερα παρουσιάζονται οι markup γλώσσες XML, HTML5, MathML και κάποια εργαλεία που βοηθούν στην ενσωμάτωση τέτοιων τεχνολογιών. Για την MathML, δημιουργήθηκε ένας οδηγός χρήσης, προσιτός σε κάθε χρήστη. Στον τομέα της εκπαίδευσης, θα δούμε με ποιους τρόπους ο Σ.Ι. και η MathML προσθέτουν άξια στην εκπαιδευτική διαδικασία. Δημιουργήθηκε σε MathML ένα σενάριο διδασκαλίας στην Τριγωνομετρίας. Μέσω του Θεμελιώδους θεωρήματος Λογισμού, θα δούμε πως μπορεί η MathML να χρησιμοποιηθεί σε συνδυασμό με μια μελλοντική οντολογία αυτόνομων ενοτήτων στα Μαθηματικά όπου η κάθε ενότητα μπορεί να αποτελεί βάση αυτομάθησης/αυτοαξιολόγησης. Τέλος, θα αναφερθούμε στις προοπτικές που υπάρχουν στο άμεσο μέλλον. / In latest years, people making efforts to integrate digital technology effectively in education. The aim of this Postgraduate Work is to give real and measurable value in educational process. The goal is to present some ways that the usual markup language, MathML may help in mathematical education. We investigate MathML, as one of the tools, which are offered by the development of Semantic Web. More specifically, we present XML, HTML5 and MathML markup languages, and some tools which are helpful in integration of these technologies. We create a more approachable guide for helping anyone to understand MathML. In education, we will investigate how Semantic Web and MathML can give extra value in education process. Also we created a teaching scenario using MathML, in Trigonometry. Through the Fundamental Calculus Theorem, we will see a usage of MathML combing it in a future ontology of autonomous units in Mathematics, where each unit can be a base in autoeducate/autoevaluate. In the end, we will refer in future perspectives.

Stuttgart, Univ., Diss., 2005.

Contrairement aux données traditionnelles, les données semi-structurées sont irrégulières : des données peuvent manquer, des concepts similaires peuvent être représentés par différents types de données, et les structures même peuvent être mal connues. Cette absence de schéma prédéfini, permettant de tenir compte de toutes les données du monde extérieur, présente l'inconvénient de complexifier les algorithmes d'intégration des données de différentes sources. Nous proposons une architecture de médiation basée entièrement sur XML. L'objectif de cette architecture de médiation est de fédérer des sources de données distribuées de différents types. Elle s'appuie sur le langage XQuery, un langage fonctionnel conçu pour formuler des requêtes sur des documents XML. Le médiateur analyse les requêtes exprimées en XQuery et répartit l'exécution de la requête sur les différentes sources avant de recomposer les résultats. L'évaluation des requêtes doit se faire en exploitant au maximum les spécificités des données et permettre une optimisation efficace. Nous décrivons l'algèbre XAlgebre à base d'opérateurs conçus pour XML. Cette algèbre a pour but de construire des plans d'exécution pour l'évaluation de requêtes XQuery et traiter des tuples d'arbres XML. Ces plans d'exécution doivent pouvoir être modélisés par un modèle de coût et celui de coût minimum sera sélectionné pour l'exécution. Dans cette thèse, nous définissons un modèle de coût pour les données semi-structurées adapté à notre algèbre. Les sources de données (SGBD, serveurs Web, moteur de recherche) peuvent être très hétérogènes, elles peuvent avoir des capacités de traitement de données très différentes, mais aussi avoir des modèles de coût plus ou moins définis. Pour intégrer ces différentes informations dans l'architecture de médiation, nous devons déterminer comment communiquer ces informations entre le médiateur et les sources, et comment les intégrer. Pour cela, nous utilisons des langages basés sur XML comme XML-Schema et MathML pour exporter les informations de métadonnées, de formules de coûts et de capacité de sources. Ces informations exportées sont communiquées par l'intermédiaire d'une interface applicative nommée XML/DBC. Enfin, des optimisations diverses spécifiques à l'architecture de médiation doivent être considérées. Nous introduisons pour cela un cache sémantique basé sur un prototype de SGBD stockant efficacement des données XML en natif.

This diploma thesis is about design and implementation of an e-learning system to help the students in daily course of Circuits Theory. This system works with different requirements based on special rights for appropriate user-groups. Implementation of the system requires support the specific mathematical formulas, creation of study materials and functions for testing knowledges in Circuits Theory and in Safety work on electrical devices. The system is implemented using XHTML and PHP, the design using cascade style sheets CSS. The educational material is created in XML, MathML and XSL languages and tests are saved in a database. The database is designed using the UML language and implemented in MySQL database system. This system is a part of diploma thesis.

Blind and visually impaired students are under-represented in the science, technology, engineering, and mathematics disciplines of higher education and the workforce. This is due primarily to the difficulties they encounter in trying to succeed in mathematics courses. While there are sufficient tools available to create Braille content, including the special Nemeth Braille used in the U.S. for mathematics constructs, there are very few tools to allow a blind or visually impaired student to create his/her own mathematical content in a manner that sighted individuals can use. The software tools that are available are isolated, do not interface well with other common software, and may be priced for institutional use instead of individual use. Instructors are unprepared or unable to interact with these students in a real-time manner. All of these factors combine to isolate the blind or visually impaired student in the study of mathematics. Nemeth Braille is a complete mathematical markup system in Braille, containing everything that is needed to produce quality math content at all levels of complexity. Blind and visually impaired students should not have to learn any additional markup languages in order to produce math content. This work addressed the needs of the individual blind or visually impaired student who must be able to produce mathematical content for course assignments, and who wishes to interact with peers and instructors on a real-time basis to share mathematical content. Two tools were created to facilitate mathematical interaction: a Nemeth Braille editor, and a real-time instant messenger chat capability that supports Nemeth Braille and MathML constructs. In the Visually Impaired view, the editor accepts Nemeth Braille input, displays the math expressions in a tree structure which will allow sub-expressions to be expanded or collapsed. The Braille constructs can be translated to MathML for display within MathType. Similarly, in the Sighted view, math constructs entered in MathType can be translated into Nemeth Braille. Mathematical content can then be shared between sighted and visually impaired users via the instant messenger chat capability. Using Math in the Dark software, blind and visually impaired students can work math problems fully in Nemeth Braille and can seamlessly convert their work into MathML for viewing by sighted instructors. The converted output has the quality of professionally produced math content. Blind and VI students can also communicate and share math constructs with a sighted partner via a real-time chat feature, with automatic translation in both directions, allowing VI students to obtain help in real-time from a sighted instructor or tutor. By eliminating the burden of translation, this software will help to remove the barriers faced by blind and VI students who wish to excel in the STEM fields of study.

Contrairement aux données traditionnelles, les données semi-structurées<br />sont irrégulières : des données peuvent manquer, des concepts<br />similaires peuvent être représentés par différents types de données,<br />et les structures même peuvent être mal connues. Cette absence <br />de schéma prédéfini, permettant de tenir compte de toutes les données<br />du monde extérieur, présente l'inconvénient de complexifier les<br />algorithmes d'intégration des données de différentes sources.<br /><br />Nous proposons une architecture de médiation basée entièrement sur XML.<br />L'objectif de cette architecture de médiation est de fédérer des sources de<br />données distribuées de différents types.<br />Elle s'appuie sur le langage XQuery, un langage fonctionnel<br />conçu pour formuler des requêtes sur des documents XML. Le médiateur analyse<br />les requêtes exprimées en XQuery et répartit l'exécution de la requête<br />sur les différentes sources avant de recomposer les résultats.<br /><br />L'évaluation des requêtes doit se faire en exploitant au maximum les<br />spécificités des données et permettre une optimisation efficace.<br />Nous décrivons l'algèbre XAlgebre à base d'opérateurs conçus<br />pour XML. Cette algèbre a pour but de construire des plans d'exécution pour<br />l'évaluation de requêtes XQuery et traiter des tuples d'arbres XML.<br /><br />Ces plans d'exécution doivent pouvoir être modélisés par un modèle<br />de coût et celui de coût minimum sera sélectionné pour l'exécution. <br />Dans cette thèse, nous définissons un modèle de coût pour les données<br />semi-structurées adapté à notre algèbre.<br /><br />Les sources de données (SGBD, serveurs Web, moteur de recherche)<br />peuvent être très hétérogènes, elles peuvent avoir des<br />capacités de traitement de données très différentes, mais aussi avoir<br />des modèles de coût plus ou moins définis. <br />Pour intégrer ces différentes informations dans<br />l'architecture de médiation, nous devons déterminer comment communiquer<br />ces informations entre le médiateur et les sources, et comment les intégrer.<br />Pour cela, nous utilisons des langages basés sur XML comme XML-Schema et MathML<br />pour exporter les informations de métadonnées, de formules de coûts<br />et de capacité de sources.<br />Ces informations exportées sont communiquées par l'intermédiaire d'une interface<br />applicative nommée XML/DBC.<br /><br />Enfin, des optimisations diverses spécifiques à l'architecture de médiation<br />doivent être considérées. Nous introduisons pour cela un cache sémantique<br />basé sur un prototype de SGBD stockant efficacement des données XML<br />en natif.